プログラマーズナイト #3 にて LT したもの（未完成版）

1. 00. First
数列で学ぶ初めての CommonLisp
# fibonacci
2012-04-28

2. 01. Profile
Akiko Terada (@pgf2)
Work : software developer

3. 02. fibonacci
F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-2)+F(n-1) (n >= 2)
F(-n) = (-1)^{n+1}*F(n)

4. 03. Recursion
再帰（さいき）とは、あるものについて記述する
際に、記述しているものそれ自身への参照が、そ
の記述中にあらわれることをいう。定義におい
て、再帰があらわれているものを再帰的定義とい
う。
再帰 - Wikipedia

5. 03. Recursion
(defun fib(n)
(cond ((< n 1) 0)
((= n 1) 1)
(t (+ (f (- n 2)) (f (- n 1))))))

6. 04. Dynamic Programming
動的計画法は、コンピュータ科学の分野におい
て、ある最適化問題を複数の部分問題に分割して
解く際に、そこまでに求められている以上の最適
解が求められないような部分問題を切り捨てなが
ら解いていく手法である。
動的計画法 - Wikipedia

7. 04. Dynamic Programming
(defun fib(n)
(let ((n0 0) (n1 1) (i 1) (tmp))
(loop
(if (> i n) (return n0))
(setq tmp (+ n0 n1))
(setq n0 n1)
(setq n1 tmp)
(incf i))))

8. 05. Memoization
メモ化とは、プログラムの高速化のための最適化
技法の一種であり、サブルーチン呼び出しの結果
を後で再利用するために保持し、そのサブルーチ
ン（関数）の呼び出し毎の再計算を防ぐ手法であ
る。
メモ化 - Wikipedia

9. 05. Memoization
(setf (symbol-function 'fib)
(let ((table (make-hash-table :test #'equal)))
(labels ((f (n)
(let ((val (gethash n table nil)))
(unless val
(setf val
(cond ((< n 0) 0)
((= n 1) 1)
(t (+ (f (- n 2)) (f (- n 1))))))
(setf (gethash n table) val))
val)))
#'f)))

10. 07. Last
ご清聴ありがとうございました！