1. LINGKARAN
OLEH : NAFSIAH PMM 3 –V- MEDIA
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
2. Unsur lingkran
Memahami
Hubungan
Antara Sudut
Pusat Dengan
Sudut Keliling
Yang
Menghadap
Busur Sama
Hubungan
Sudut Pusat
Dengan
Panjang
Busur Dan
Luas Juring
LINGKARAN
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
3. UNSUR UNSUR LINGKARAN
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik
yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
4. 1. Busur
Ciri-ciri :
Berupa kurva lengkung
Berhimpit dengan lingkaran
Jika kurang dari setengah lingkaran (busur minor)
Jika lebih dari setengah lingkaran (busur mayor)
2. Jari –jari
Berupa ruas garis
Mengbubungkan titik pada lingkaran dengan pusat
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
5. c. Diameter
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Mengbubungkan dua titik pada lingkaran
d. Tali Busur
Ciri- ciri :
Berupa ruas garis
Mengbubungkan dua titik pada lingkaran
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
6. e. Apotema
Ciri-ciri :
Berupa ruas garis
Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur
Tegak lurus dengan tali busur
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
7. Keliling dan Luas Lingkaran
Rumus keliling (K) lingkaran dengan diamete r (d) atau jari-jari (r)
adalah:
k=πd atau K= 2πr
Luas lingkaran
dengan jari-jari r atau diameter d adalah :
L = πrr atau L = 2πdd
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
8. Memahami Hubungan Antara Sudut Pusat
Dengan Sudut Keliling Yang Menghadap Busur
Sama
Kalian sudah mendapatkan informasi tentang
ciri-ciri sudut pusat, panjang busur, dan juring
lingkaran. Panjang busur sebanding dengan
sudut pusat yang menghadap nya. begitupun
luas juring sebanding dengan sudut pusat yang
bersesuain dengan juring tersebut. Perhatikan
bagian yang berwarna merah pada gambar
berikut.
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
9. .
Sudut pusat
Dari ilustrasi di atas kita bisa amati panjang busur AB bersesuaian
dengan sudut pusat, begitupun luas juring AOB bersesuaian dengan
sudut pusat. Ukuran sudut pusat lingkaran adalah antara 0
DERAJAT hingga 360 DERAJAT
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
10. Memahami Hubungan Sudut Pusat Dengan Panjang Busur Dan Luas
Juring
Sejararah (i) ilangan adalah salah satu Bilangan yang ditenukan sejak jaman
dahulu. BIlangan itu menunjukkan Perbandingan dari keliling terhadap diameter
lingkaran.
Beberapa orang jaman dulu menggunakan bilangan 3 sebagai bilangan . BIlangan itu
jauh dari keakuratan, namun bilangan itu mudah untuk digunakan dalam
perhitungan. Orang ailomina menggunakan bilangan yang hampir akurat 3+.
Kemudian orang Mesir Kuno, yang diperkirakan berusia 1650 seelum masehi,
menggunakan nilai π yaitu 4 x 8/9 x 8/9. Kemudian sekitar 250 sebelum Masehi,
seorang matematikawan yunani terkenal bernama arehimedes menggunakan poliugon
seagai bantuan untuk menemukan nilai π yaitu antara 223/71 dan 22/7 pada abad
ke-50, seorang matematikawan cina bernama zu hung zhi bilangan yang lebih
akurat daripada temuan archimedes
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
11. Contoh Soal
Bangun datar luas persegi dengan sisi 14 dikurangi dengan luas setengah
lingkaran dengan jari-jari 7 cm.
Tentukan:
a) Luas daerah yang diarsir
b) Keliling bangun
Pembahasan
a) Luas daerah yang diarsir
Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan
luas SETENGAH lingkaran dengan jari-jari 7 cm.
L = (s x s) − 1/2 x π x r x r
L = (14 x 14) − 1/2 x 22/7 x 7 x 7
L = 196 − 77 = 119 cm2
b) Keliling bangun
Keliling = 14 cm + 14 cm + 14 cm + 1/2× (2π × r) cm
Keliling = 42 cm + 1/2× (2 × 22/7 × 7) = 42 + 22 = 64 cm
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
12. Andi mengendarai sepeda dengan diameter roda adalah
42 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 80 kali pada
lintasan lurus maka jarak yang ditempuh oleh sepeda itu
adalah . . . meter.
Jawaban
Roda menyerupai bentuk lingkaran dengan d = 42 cm.
Keliling roda = πd
= 22/7 x 42
= 132 cm
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
13. Referensi
Buku guru dan siswa kelas VIII SMP
NAMA
LINGKA
RAN
BUSUR
&
JURING
SUDUT
PUSAT
SUDUTRUMUS
APOTE
MA
DIAMET
ER
UNSUR
BUSU
R
CONTO
H SOAL
CONTO
H SOAL
REFE
RENSI
