1. 第 18 章 激光的基本原理
激光（laser）是“受激辐射光放大”（light amplification by stimulated emission of radiation）
的简称，它是 20 世纪 60 年代初出现的一种新型光源。自 1960 年 T. H. Maiman 等人制成了
第一台红宝石激光器及 1961 年 A. Javan 等人制成了第一台 He-Ne 激光器以来，有关激光器
的研究突飞猛进，在激光理论、激光技术、激光应用等各方面取得了巨大的进步。如今，激
光器件已发展到相当高的水平，使激光成功地渗透到现代科学技术和工程技术的各个领域。
在科学研究方面，激光把原子物理学、分子物理学、化学动力学等推进到新的阶段，开创了
全息光学、非线性光学、激光光谱学和光化学等新兴学科。在工程技术方面，激光成了材料
加工处理、医疗技术的新工具，尤其是与信息工业的结合，使光盘、激光打印机迅速形成了
产业，有了很大的市场。射束武器、核聚变和同位素分离是激光的重大应用项目，它们是高
技术的集中体现。
激光的诞生和发展过程充分体现了物理学引发的技术革命具有强大的生命力，今后激光
技术将更广泛、更有效地应用到科学研究、工程技术和日常生活中去。同时，这些应用过程
也将促进激光技术本身的不断发展。
本章仅就激光产生的基本原理作一简要介绍。
§18.1 受激吸收、自发辐射和受激辐射
原子从较高能级 2E 向较低能级 1E 跃迁时要释放出能量。如果此能量转变为原子的热运
动能量而不产生任何辐射，则此过程称为无辐射跃迁；如果以发射电磁波的形式释放能量，
就称为辐射跃迁，所辐射的光波频率
h
EE 12 −
=ν （18-1）
在正常情况下，绝大多数原子（或分子、离子）处于基态，为使原子产生辐射跃迁，需
要先将其激发，使其处于激发态，这就需要外界供给原子激发所需的能量，例如：向原子系
统传输热能、电能、光能、化学能等。
处于激发态的原子是不稳定的，它将通过辐射跃迁或无辐射跃迁向较低能级跃迁。
当大量同种原子构成的原子系统处于热平衡状态时，分布在能级 nE 上的原子数遵从玻
耳兹曼分布，即
kT
E
nn
n
eg
Z
N
N
−
= （18-2）
2. 其中， ng 为能级 nE 的简并度（即对应于 nE 能级的量子态数）， Z 为配分函数， N 为总原
子数。
对于给定的系统来说，在一定温度下，式（18-2）中的 N 和 Z 的值是一定的。因此，
分布在能级 1E 和 2E 上的原子数 1N 和 2N 有如下关系：
kT
EE
e
g
g
N
N 12
1
2
1
2
−
−
=
当 1E 和 2E 两能级的简并度相同时，上式可写成
kT
EE
e
N
N 12
1
2
−
−
= （18-3）
1．受激吸收
处于低能级 1E 上的原子，在频率
h
EE 12 −
=ν 的入射光照射下，吸收一个光子，跃迁
到高能级 2E 上，这种过程称为受激吸收。如图 18-1
所示。
设t 时刻处于低能级 1E 上的原子数为 1N ， td 时
间内由于受激吸收从能级 1E 跃迁到能级 2E 上的原子
数为 12dN ,频率
h
EE 12 −
=ν 的入射光的辐射能密度
为 )(νρ ，则三者间有如下关系：
tNνρBN d)(d 11212 = （18-4）
其中 12B 为爱因斯坦受激吸收系数。
2．自发辐射
处于激发态的原子，在没有外界影响的条件下，会以一定的概率自发地向较低能级跃迁，
同时发出一个光子，这种过程称为自发辐射。如图 18-2 所示。
自发辐射过程与外界作用无关，各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的，因而系统
中各原子在自发辐射过程中发出的光子，其相位、偏振状态、传播方向均可以完全不同并且
图 18-1 受激吸收能级示意
3. 没有确定的关系。因此，自发辐射的光是不相干的。
普通光源发光就属于自发辐射。
设t 时刻处于激发态 2E 上的原子数为 2N ， td
时间内由于自发辐射而从高能级 2E 跃迁到低能级
1E 上的原子数为 21dN′ ，则二者有下述关系：
tNAN dd 22121 =′ (18-5)
其中 21A 为爱因斯坦自发辐射系数。
由于处于激发态的原子总是要通过各种途径返回较低的能级，所以原子在激发态上面只
能停留有限时间。不同种类原子从不同的高能级向低能级自发跃迁的概率一般是不同的。自
发跃迁概率大的高能级，原子在它上面停留的时间短，称这种高能级的寿命短；自发跃迁概
率小的高能级，原子在它上面停留的时间长，称这种高能级的寿命长。一般激发态的能级寿
命为 s10 8−
数量级，但也有一些原子的某些激发态的能级寿命特别长，可达 s110 3
∼−
，这种
能级寿命特别长的激发态称为亚稳态，亚稳态在形成激光过程中有着重要的意义。
3．受激辐射
处于激发态 2E 上的原子，在频率为
h
EE
v 12 −
= 的外界光子的激励下，跃迁到低能级
1E 上去，同时发出一个与外来光子完全相同的光子，这种过程称为受激辐射。如图 18-3 所
示。
受激辐射发出的光子与外来光子具有完全相同的
特征，即频率、相位、偏振状态和传播方向完全相同。
所以，受激辐射的光是相干的。
设想有一个外来的光子入射，它会使处于激发态的
某原子产生受激辐射，于是得到了两个特征完全相同的
光子。在传播过程中，这两个光子再引起其他原子产生
受激辐射，就能得到 4 个特征完全相同的光子，……，
这样继续下去，只要传播路程足够长，在一个外来的入
射光子作用下，就会引起大量原子产生受激辐射，产生大量特征完全相同的光子，这个现象
图 18-3 受激辐射能级示意
图 18-2 自发辐射能级示意
4. 称为光放大。
设t 时刻处于激发态 2E 上的原子数为 2N ， td 时间内由于受激辐射从激发态 2E 跃迁到
低能级 1E 上的原子数为 21dN ，频率
h
EE 12 −
=ν 的入射光的辐射能密度为 )(νρ ，则三者
间有下述关系：
tNνρBN d)(d 22121 = （18-6）
其中 21B 为爱因斯坦受激辐射系数。
爱因斯坦系数 212112 ABB 、、 之间满足某种关系，即爱因斯坦关系，可如下求得：光和
原子体系相互作用时，受激吸收、受激辐射、自发辐射总是同时存在的。当处于热平衡状态
时， 1E 和 2E 能级上的原子数达到稳定分布，入射光的能量密度 )(νρ 也保持为常数（黑体
辐射）。则 td 时间内由于受激吸收从能级 1E 跃迁到能级 2E 上的原子数 12dN 应等于由于受
激辐射和自发辐射而从能级 2E 跃迁到能级 1E 上的原子数，即
tNAtNνρBtνρNB dd)(d)( 221221112 += （18-7）
由上式可得
21
2
1
12
21
)(
B
N
N
B
A
−
=νρ （18-8）
把式（18-3）代入式（18-8），并考虑到 νhEE =− 22 ，得
1
1
)(
21
1221
21
−
=
kT
h
e
B
BB
A
ν
νρ （18-9）
把普朗克黑体辐射公式
1
18
)( 3
3
−
=
kT
h
e
c
h
ν
νπ
νρ
与式（18-9）比较，即可得到爱因斯坦关系
2112 BB = （18-10）
5. 213
3
21
8
B
c
h
A
νπ
= （18-11）
§18. 2 产生激光的基本条件
1．粒子数反转
当一束频率为
h
EE 12 −
=ν 的光入射到介质时，介质中受激吸收和受激辐射这两个过程
总是同时发生、互相竞争的。若受激吸收的光子数多于受激辐射的光子数，总的效果不是光
放大，而是光的吸收。只有当受激辐射的光子数多于受激吸收的光子数时，才能实现光放大。
在 td 时间内受激辐射的光子数为
tNνρBN d)(d 22121 =
受激吸收的光子数为
tNνρBN d)(d 11212 =
考虑到 2112 BB = ，两者之差为
tNNνρBNN d))((dd 12211221 −=− （18-12）
由 此 可 见 ， 当 高 能 级 2E 上 的 原 子 数 2N 大 于 低 能 级 1E 上 的 原 子 数 1N 时 ，
0dd 1221 >− NN ，受激辐射占优势，总的效果为光放大。
当介质处于热平衡状态时，由式（18-3）知，高能级 2E 上的原子数 2N 总是小于低能级
1E 上的原子数 1N ，则 0dd 1221 <− NN ，受激吸收占优势，总的效果为光的吸收。
要使受激辐射胜过受激吸收而占优势，必须使高能级 2E 上的原子数大于低能级 1E 上的
原子数，即 12 NN > ，这种分布称为粒子数反转。粒子数反转是实现光放大的必要条件，
能实现粒子数反转的介质称为激活介质（或增益介质）。
当然，不是任何介质都能充当激活介质的，要实现粒子数反转，从内部讲，这种介质要
有合适的能级结构；从外部讲，对此能级结构要有合适的能量输入系统，从外界向介质输入
6. 能量，打破热平衡，把处于低能级 1E 上的原子大量地激发到高能级 2E 上，这个过程成为激
励（或称泵浦、抽运）。激励的方法，一般有光激励、气体放电激励、化学激励、核能激励
等。现在假定，激励过程能够保证，那么需要介质有什么样的能级结构才能实现粒子数反转
呢？下面对此进行讨论。
（1）二能级系统
设某介质只具有两个能级 )( 1221 EEEE >、 ，在一定方式的外界激励作用下，使尽可
能多的处于基态 1E 上的原子吸收外界激励能量
而跃迁到激发态 2E 上，处于能级 2E 上的原子会
产生自发辐射和受激辐射，如图 18-4 所示。前
一过程使 1E 上的原子数减少， 2E 上的原子数增
多，后一过程与此相反，则处于激发态 2E 上的
原子数 2N 的变化率为
2212112
2212112
2121122
)(
))((
d
d
d
d
d
d
d
d
NANNw
NANNvρB
t
N
t
N
t
N
t
N
−−=
−−=
′
−−=
式中 )(1212 vBw ρ= 称为抽运速率。
达到稳定时， 0
d
d 2
=
t
N
，则
2112
12
1
2
Aw
w
N
N
+
= （18-13）
由上式可以看出，无论外界激励多么强，抽运速率多么快，都不能使 12 NN > 。因此，
二能级系统不可能实现粒子数反转。
（2）三能级系统
设某介质具有合适的三能级结构，如图 18-5 所示。 1E 为基态、 2E 和 3E 为激发态，其
中 2E 为亚稳态。在一定方式的外界激励作用下，基态 1E 上的原子被激励到激发态 3E 上，
图 18-4 二能级系统
7. 因而 1E 上的原子数 1N 减少。由于能级 3E
寿命很短，处于 3E 上的原子很快地以无辐
射跃迁方式转移到亚稳态 2E 上，由于能
级 2E 寿命长，其上必然积累了大量原子，
即 2N 不断增加。一方面由于外界激励使
能级 1E 上的原子数 1N 减少，另一方面是能级 2E 上的原子数 2N 增加，以致 12 NN > ，于
是在基态 1E 与亚稳态 2E 之间实现了粒子数反转。
对于三能级系统， 1E 是基态能级，由于热平衡时基态能级上几乎集中了全部原子，因
此，要实现粒子数反转，必须从外界施加很强的激励。
（3）四能级系统
为了克服三能级系统是在基态和亚稳态之间实现粒子数反转的缺点，可利用如图 18-6
所示的四能级系统。 1E 是基态， 2E 、 3E 和 4E 是
激发态，其中 3E 是亚稳态。因此， 2E 和 4E 能级的
寿命很短，而 3E 能级的寿命长。在一定方式的外界
激励作用下，基态 1E 上的原子被激励到 4E 上，再
很快跃迁到亚稳态 3E 上，在此能级上原子停留的时
间长，故原子数多。从亚稳态 3E 跃迁到 2E 的原子，
又很快地返回 1E ，所以能级 2E 上的原子数少。这样，在 2E 和 3E 能级之间形成了粒子数反
转，即 23 NN > 。
由于四能级系统实现粒子数反转的下能级 2E 是激发态而不是基态，在正常情况下，其
上的原子数本来就非常少，只要亚稳态 3E 上的原子稍有积累，就能较容易地实现粒子数反
转。
不论是三能级系统还是四能级系统，共同说明一个问题：要实现粒子数反转，则必须内
有亚稳态，外有激励能源。激活介质的作用就是提供亚稳态。以上讨论的二、三、四能级系
图 18—5 三能级系统
图 18—6 四能级系统
