DTL

1. Urip Mudjiono , ST , MT
Hal 1

2.  Di rotor dalam tiap kondisi diperoleh
kesimpulan:
◦ Arus short circuit rotor dibatasi oleh impedansi
rotor
◦ Impedansi terdiri dari dua komponen yaitu:
 Resistansi rotor RR
 Reaktansi diri sXBR (XBR Reaktansi diri rotor pada stand-still)
◦ Selama reaktansi diri merupakan fungsi dari
frekuensi, reaktansi proportional terhadap slip

3.  Sebagai hasil, arus rotor menjadi
2
2
R
R
R
R
X
R
E
I


BR
R
BR
R
sX
X
sE
E


2
2
)
( BR
R
BR
R
sX
R
sE
I


bila, maka,

4. jika penyebut dan pembilang dibagi dengan s,
maka:
2
2
]
[ BR
R
BR
R
X
s
R
E
I


sehingga rangkaian ekuivalen rotor per fasa menjadi:
Pembagian dengan s
merubah titik referensi dari
rotor ke rangkaian stator

5.  Untuk tujuan menyamakan dengan
rangkaian resistansi rotor RR yang
sebenarnya, maka RR/s dipisah dalam dua
komponen:
R
R
R
R
R
R
s
R
s
R



)
1
1
( 


s
R
R
s
R
R
R
R
 sehingga rangkaian ekuivalen rotor menjadi sebagai
berikut:

6. RANGKAIAN EKUIVALEN ROTOR

7.  ROTOR POWER INPUT (RPI)
 ROTOR COPPER LOSS (RCL)
 ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
 OUT-PUT POWER
)
1
1
( 


s
R
R
s
R
R
R
R
Ketiga komponen daya tersebut didapat dari
persamaan:
bila ruas kanan dan ruas kiri
dari persamaan ini dikalikan
dengan IR
2, maka:

8. )
1
1
(
2
2
2



s
R
I
R
I
s
R
I R
R
R
R
R
R
s
R
I R
R
2
R
R R
I
2
)
1
1
(
2

s
R
I R
R
Dimana:
ROTOR POWER INPUT (RPI)
ROTOR COPPER LOSS (RCL)
ROTOR POWER DEVELOPED (RPD
RPI = RCL + RPD

9. s
R
I
RPI R
R
2

)
1
(
2
s
s
R
I
RPD R
R


)
1
1
(
2


s
R
I
RPD R
R )
1
(
2
s
s
R
I
RPD R
R


)
1
( s
RPI
RPD 


10. s
R
I
RPI R
R
2

R
R R
I
sRPI
2
 R
R R
I
RCL
2

RCL
sRPI  sRPI
RCL 

11.  Daya yang dibangkitkan di poros rotor dapat
dinyatakan dengan persamaan:
Pout = RPD - Protasional
Protasional adalah daya hilang yang
disebabkan oleh gaya gesekan
(friksi) dan angin (kipas pendingin)

12.  Torsi elektromekanik Te adalah torsi yang
dibangkitkan di celah udara yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
s
e
RPI
T


60
2 s
s
n

 

13.  Torsi poros Td adalah torsi yang
dibangkitkan di poros rotor yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
R
d
RPD
T


R
out
d
P
T


60
2 r
r
n

 
 Bila rugi Protasional diabaikan maka Td dapat
dinyatakan dengan persamaan:

14.  Terdiri dari
◦ Tahanan stator Rs
◦ Reaktasi induktif Xs
◦ Rangkaian magnetisasi (tidak boleh diabaikan
seperti trafo karena rangkaian ini menyatakan celah
udara)
 Rangkaian stator per fasa dinyatakan pada
gambar berikut:

16.  Bila tegangan konstan
◦ Rugi inti dianggap konstan mulai dari kondisi
tanpa beban sampai beban penuh
◦ Rc dapat dihilangkan dari diagram rangkaian
tetapi:
 rugi inti tetap ada dan diperhitungkan pada efisiensi
◦ Arus magnetisasi pada motor sekitar 30% s/d
50% dari arus nominal
◦ Reaktansi magnetisasi merupakan komponen
penting pada rangkaian pengganti
 Sehingga penyederhanaan diagram
rangkaian stator menjadi seperti gambar
berikut:

18.  Sisi stator sebagai referensi parameter rotor
 Untuk menggabung rangkaian rotor dengan
rangkaian stator maka dapat digunakan
konsep: “daya stator sama dengan daya rotor”
 Sehingga EBR harus sama dengan ES
 ES = a.EBR = E’BR
 I’R = IR/a
 R’R =a2.RR
 X’BR =a2.XBR
 Konstanta a merupakan transformasi tegangan
stator ke rotor

20.  Dari diagram rangkaian berikut dapat dibuat
dua persamaan:

21. S
R
M
M
S
S V
)I'
X
(0
-
)Is
X
X
R
( 


 j
j
j
0
)I'
X
X'
s
R'
(
)Is
X
0
( R
M
BR
R
M 




 j
j
j





























0
'
)
'
(
'
)
0
(
)
0
(
)
(
S
R
S
M
BR
R
M
M
M
S
S V
I
I
X
X
j
s
R
jX
jX
X
X
j
R
 Loop I:
 Loop II:
 Dibuat dalam bentuk matrik didapat:

22. )
'
(
'
)
0
(
)
0
(
)
(
M
BR
R
M
M
M
S
S
X
X
j
s
R
jX
jX
X
X
j
R

















)
'
(
'
0
)
0
(
0
M
BR
R
M
S
S
X
X
j
s
R
jX
j
V
I
 Tentukan nilai deteminant () konstanta
matrik, dengan:
 Arus IS didapat dengan persamaan:

23. 












0
)
0
(
)
0
(
)
(
' M
S
M
S
S
R
jX
j
V
X
X
j
R
I
 Arus IR didapat dengan persamaan:
 Arus magnetisasi IM diperoleh dari:
 Faktor daya motor didapat dari Cos sudut arus
stator IS
IM = IS – I’R

24. 
cos
3 S
SV
xI
SPI 
S
S R
xI
SCL
2
3

 STATOR POWER INPUT (SPI)
 STATOR COPPER LOSS (SCL)

25. s
R
xI
RPI R
R
'
'
3
2

R
R R
xI
RCL '
'
3
2

 ROTOR POWER INPUT (RPI)
 ROTOR COPPER LOSS (RCL)

26. )
1
1
(
'
'
3
2


s
R
xI
RPD R
R
 ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
 ROTASIONAL LOSS (PR)
 OUTPUT POWER (PO)
PO = RPD - PR
Rugi-rugi yang disebabkan oleh gesekan
dan angin

27. POUT
SPI
RPI
RPD
SCL RCL PR

28.  Mengacu pada diagram lengkap motor
induksi tiap fasa
 Untuk tujuan menyederhanakan analisa,
pindahkan parameter XM mendekati sumber
tegangan maka didapat diagram rangkaian
seperti berikut:

30.  Dari rangkaian penyederhanaan didapat
persamaan arus I’R sebagai berikut:
)
'
(
)
'
(
'
R
S
BR
S
S
R
X
X
j
s
R
R
V
I




M
S
M
jX
V
I 
 Arus pemagnetan IM sebagai berikut:

31. R
M
S I'
I
I 

S
S R
xI
SCL
2
3

 Arus stator IS sebagai berikut:
 Bila mengikuti gambar rangkaian maka rugi
tembaga stator SCL menggunakan arus I’R. Tetapi
untuk mengurangi error yang tinggi pada
perhitungan efisiensi maka SCL dihitung
menggunakan persamaan berikut:
 Faktor daya motor didapat dari Cos sudut arus
stator IS
 Perhitungan daya dan rugi-rugi yang lain sama
seperti perhitungan metode LOOP

32.  Menyatakan perbandingan daya output
dengan daya input
in
loos
in
loos
in
in
out
P
P
P
P
P
P
P




 1

%
100
x
P
P
in
out


 Bila dinyatakan dalam prosen maka,

33. A three-phase 220-V 60-Hz six-pole 10-hp
induction motor has following circuit parameters on a
per phase basis referrred to the stator:
RS = 0.344 W R’R = 0.147W
XS = 0.498 W X’R = 0.224W X’M = 12.6W
Assuming a Y-connected stator winding. The
rotational losses and core loss combined amount to
262 W and may be assumed constant. For slip of 2.8
% determine:
◦ the line current and power factor
◦ the shaft torque and output horse power
◦ the efficiency

34.  the phase voltage
is:
V
127
3
/
220 
 the equivalent circuit is given in Figure:

35. 27
1
)I'
6
,
2
1
(0
-
)Is
098
,
13
344
,
0
( R 

 j
j
0
)I'
824
,
12
(5,25
)Is
6
,
2
1
0
( R 



 j
j

























0
127
'
824
,
12
25
,
5
)
6
,
12
0
(
)
6
,
12
0
(
098
,
13
344
,
0
R
S
I
I
j
j
j
j
 Loop I:
 Loop II:
 Dibuat dalam bentuk matrik didapat:

36. 73,17
7,4
(-158.76)
-
167,97
-
68,76
4,41
1,81
824
,
12
25
,
5
)
6
,
12
0
(
)
6
,
12
0
(
098
,
13
344
,
0
j
j
j
j
j
j
j














 Tentukan nilai deteminant () konstanta
matrik, dengan:

37. 





















04
,
28
93
,
23
,25
1
1
-
23,64
17
,
73
4
,
7
1628.65
666,75
17
,
73
4
,
7
824
,
12
25
,
5
0
)
6
,
12
0
(
0
127
824
,
12
25
,
5
0
)
6
,
12
0
(
0
127
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
IS
a. Arus IS didapat dengan persamaan:

38. 

















77
,
5
757
,
21
2,19
22,747
17
,
73
4
,
7
1600,2
0
17
,
73
4
,
7
0
)
6
,
12
0
(
0
127
824
,
12
25
,
5
'
j
j
j
j
j
j
j
I R
Arus IR didapat dengan persamaan:
Power faktor motor (diambil dari sudut IS):
88
,
0
)
04
,
28
cos( 


PF

39. b. The shaft torque and output horse power
Kecepatan sinkron dari motor adalah :
rpm
P
f
n s
s 1200
6
60
120
120





rpm
n
s
n s
r 1166
)
028
,
0
1
(
)
1
( 




rad/detik
1
,
122
60
1166
2
60
2



x
nr
r



Kecepatan rotor adalah :
Kecepatan sudut rotor adalah :

40. W
7455,531
25
,
5
757
,
21
3
'
'
3
2
2



x
x
s
R
I
RPI R
R
W
7246.776
0,028)
-
7455.531(1
)
1
(



 s
RPI
RPD
Rotor Power Input adalah :
Rotor Power Developed adalah :

41. Power Output adalah :
Torsi motor adalah :
Pout = RPD – Protasional
= 7246,776 – 262
= 6984,776 W
m
-
N
57.2
1
,
122
6984.776



R
out
d
P
T

9.36
746
6984.776
746


 out
P
HP
Horsepower motor adalah :

42. Power loos adalah :
c. Efisiensi motor adalah :
Protasional + Core loss = 262 W
RCL = 0,028 x 7455,351 = 208.75 W
SCL = 3x23,932x 0,344 = 590,97 W +
Total loss = 1061,72 W
,8%
6
8
1061,72
6984,776
6984,776
%
100




 x
P
P
P
loss
out
out


43.  the phase voltage
is:
V
127
3
/
220 
 the equivalent circuit is given in Figure:

44. A
j
j
IR
,88
2
-
22,33
4
,
7
52
,
22
722
,
0
25
,
5
344
,
0
127








Arus IR didapat dengan persamaan:
A
j
j
IM 08
,
10
6
,
12
127



Arus IM didapat dengan persamaan:

45. A
j
j
IS








1
,
30
82
,
25
,96
12
-
22,33
)
08
,
10
88
,
2
(
33
,
22
a. Arus Sumber IS didapat dari :
Power faktor motor (diambil dari sudut IS):
865
,
0
)
1
,
30
cos( 


PF

46. b. The shaft torque and output horse power
Kecepatan sinkron dari motor adalah :
rpm
P
f
n s
s 1200
6
60
120
120





rpm
n
s
n s
r 1166
)
028
,
0
1
(
)
1
( 




rad/detik
1
,
122
60
1166
2
60
2



x
nr
r



Kecepatan rotor adalah :
Kecepatan sudut rotor adalah :

47. W
7988
25
,
5
52
,
22
3
'
'
3
2
2



x
x
s
R
I
RPI R
R
W
7764
0,028)
-
7988(1
)
1
(



 s
RPI
RPD
Rotor Power Input adalah :
Rotor Power Developed adalah :

48. Power Output adalah :
Torsi motor adalah :
Pout = RPD – Protasional
= 7764 – 262
= 7502 W
m
-
N
.4
1
6
1
,
122
7502



R
out
d
P
T

.1
0
1
746
7502
746


 out
P
HP
Horsepower motor adalah :

49. Power loos adalah :
c. Efisiensi motor adalah :
Protasional + Core loss = 262 W
RCL = 0,028 x 7988 = 224 W
SCL = 3x25,822x 0,344 = 688 W +
Total loss = 1174 W
,5%
6
8
1174
7502
7502
%
100




 x
P
P
P
loss
out
out


50.  Arus sumber
A
j
IS 



 1
,
30
82
,
25
,96
12
-
22,33
A
j
IS 



 04
,
28
93
,
23
,25
1
1
-
23,64
 Metode Loop
 Metode Pendekatan

51.  Torsi Poros dan Output
Horsepower
1
,
10
m
N
4
,
61 

 HP
Td
 Metode Loop
 Metode Pendekatan
36
,
9
m
N
2
,
57 

 HP
Td

52.  Efisiensi
,8%
86


,5%
86


 Metode Loop
 Metode Pendekatan

53.  Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical
Manufacturers Association (NEMA)
◦ Motor kelas A
 Mempunyai rangkaian resistansi ritor kecil
 Beroperasi pada slip sangat kecil (s<0,01) dalam keadaan
berbeban
 Untuk keperluan torsi start yang sangat kecil

54.  Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical Manufacturers
Association (NEMA)
◦ Motor kelas B
 Untuk keperluan umum, mempunyai torsi starting normal
dan arus starting normal
 Regulasi kecepatan putar pada saat full load rendah (dibawah
5%)
 Torsi starting sekitar 150% dari rated
 Walaupun arus starting normal, biasanya mempunyai besar
600% dari full load
◦ Motor kelas C
 Mempunyai torsi statring yang lebih besar dibandingkan
motor kelas B
 Arus starting normal, slip kurang dari 0,05 pada kondisi full
load
 Torsi starting sekitar 200% dari rated
 Untuk konveyor, pompa, kompresor dll

55.  Rotor sangkar bajing dibuat dalam 4 kelas
berdasarkan National Electrical
Manufacturers Association (NEMA)
◦ Motor kelas D
 Mempunyai torsi statring yang besar dan arus starting
relatif rendah
 Slip besar
 Pada slip beban penuh mempunyai efisiensi lebih
rendah dibandingkan kelas motor lainnya
 Torsi starting sekitar 300%

58.  Pada saat bergerak:
◦ medan putar rotor maksimum
◦ fluks dalam stator sama dengan dalam rotor
◦ tegangan yang dibangkitkan berkurang sesuai
dengan slip yang terjadi
◦ Frekuensi rotor semakin berkurang sesuai
dengan penurunan slip
 Dapat disimpulkan bahwa:
◦ Er = s x EBR
 Er tegangan induksi rotor
 EBR tegangan induksi rotor saat standstill
◦ fR = s x fS
 fR frekuensi rotor
 fS frekuensi stator

59.  A three-phase 60 Hz four-pole 220-V
wound induction motor has a stator
winding Delta connected and a rotor
winding Y connected. The rotor has 40% as
many turns as the stator. For a rotor speed
of 1710 r/min, calculate:
◦ The slip
◦ The block rotor-induced voltage per phase EBR
◦ The rotor-induced voltage per phase ER
◦ The voltage between rotor terminals
◦ The rotor frequency

60.  The slip
min
/
1800
4
60
120
120
r
x
p
f
ns 


05
,
0
1800
1710
1
1 




s
r
n
n
s

61.  The block rotor-induced voltage per phase EBR
 The rotor-induced voltage per phase ER
phase
V
of
E stator
BR /
%
40

phase
V
x
EBR /
88
220
4
,
0 

V
4
,
4
88
05
,
0 

 x
sE
E BR
R

62.  The voltage between rotor terminals
 The rotor frequency
V
x
V rotor
L
L 62
,
7
4
,
4
3
)
( 


R
rotor
L
L V
V 3
)
( 

z
x
sf
fR H
3
60
05
,
0 



63.  Di rotor dalam tiap kondisi diperoleh
kesimpulan:
◦ Arus short circuit rotor dibatasi oleh impedansi
rotor
◦ Impedansi terdiri dari dua komponen yaitu:
 Resistansi rotor RR
 Reaktansi diri sXBR (XBR Reaktansi diri rotor pada stand-still)
◦ Selama reaktansi diri merupakan fungsi dari
frekuensi, reaktansi proportional terhadap slip

64.  Sebagai hasil, arus rotor menjadi
2
2
R
R
R
R
X
R
E
I


BR
R
BR
R
sX
X
sE
E


2
2
)
( BR
R
BR
R
sX
R
sE
I


bila, maka,

65. jika penyebut dan pembilang dibagi dengan s,
maka:
2
2
]
[ BR
R
BR
R
X
s
R
E
I


sehingga rangkaian ekuivalen rotor per fasa menjadi:
Pembagian dengan s
merubah titik referensi dari
rotor ke rangkaian stator

66.  Untuk tujuan menyamakan dengan
rangkaian resistansi rotor RR yang
sebenarnya, maka RR/s dipisah dalam dua
komponen:
R
R
R
R
R
R
s
R
s
R



)
1
1
( 


s
R
R
s
R
R
R
R
 sehingga rangkaian ekuivalen rotor menjadi sebagai
berikut:

67. RANGKAIAN EKUIVALEN ROTOR

68.  ROTOR POWER INPUT (RPI)
 ROTOR COPPER LOSS (RCL)
 ROTOR POWER DEVELOPED (RPD)
 OUT-PUT POWER
)
1
1
( 


s
R
R
s
R
R
R
R
Ketiga komponen daya tersebut didapat dari
persamaan:
bila ruas kanan dan ruas kiri
dari persamaan ini dikalikan
dengan IR
2, maka:

69. )
1
1
(
2
2
2



s
R
I
R
I
s
R
I R
R
R
R
R
R
s
R
I R
R
2
R
R R
I
2
)
1
1
(
2

s
R
I R
R
Dimana:
ROTOR POWER INPUT (RPI)
ROTOR COPPER LOSS (RCL)
ROTOR POWER DEVELOPED (RPD
RPI = RCL + RPD

70. s
R
I
RPI R
R
2

)
1
(
2
s
s
R
I
RPD R
R


)
1
1
(
2


s
R
I
RPD R
R )
1
(
2
s
s
R
I
RPD R
R


)
1
( s
RPI
RPD 


71. s
R
I
RPI R
R
2

R
R R
I
sRPI
2
 R
R R
I
RCL
2

RCL
sRPI  sRPI
RCL 

72.  Daya yang dibangkitkan di poros rotor dapat
dinyatakan dengan persamaan:
Pout = RPD - Protasional
Protasional adalah daya hilang yang
disebabkan oleh gaya gesekan
(friksi) dan angin (kipas pendingin)

73.  Torsi elektromekanik Te adalah torsi yang
dibangkitkan di celah udara yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
s
e
RPI
T


60
2 s
s
n

 

74.  Torsi poros Td adalah torsi yang
dibangkitkan di poros rotor yang dapat
dinyatakan dengan persamaan:
R
d
RPD
T


R
out
d
P
T


60
2 r
r
n

 
 Bila rugi Protasional diabaikan maka Td dapat
dinyatakan dengan persamaan:

75.  Terdiri dari
◦ Tahanan stator Rs
◦ Reaktasi induktif Xs
◦ Rangkaian magnetisasi (tidak boleh diabaikan
seperti trafo karena rangkaian ini menyatakan celah
udara)
 Rangkaian stator per fasa dinyatakan pada
gambar berikut:

77.  Bila tegangan konstan
◦ Rugi inti dianggap konstan mulai dari kondisi
tanpa beban sampai beban penuh
◦ Rc dapat dihilangkan dari diagram rangkaian
tetapi:
 rugi inti tetap ada dan diperhitungkan pada efisiensi
◦ Arus magnetisasi pada motor sekitar 30% s/d
50% dari arus nominal
◦ Reaktansi magnetisasi merupakan komponen
penting pada rangkaian pengganti
 Sehingga penyederhanaan diagram
rangkaian stator menjadi seperti gambar
berikut:

79.  Sisi stator sebagai referensi parameter rotor
 Untuk menggabung rangkaian rotor dengan
rangkaian stator maka dapat digunakan
konsep: “daya stator sama dengan daya rotor”
 Sehingga EBR harus sama dengan ES
 ES = a.EBR = E’BR
 I’R = IR/a
 R’R =a2.RR
 X’BR =a2.XBR
 Konstanta a merupakan transformasi tegangan
stator ke rotor