Peresechenie vysot v_treugolnike

1. Презентация выполнена учителем
математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край

2.  1) Рассмотреть теорему о точке пересечения
высот и следствие из неё;
 2) Формировать умения применять известные
знания в незнакомой ситуации, сравнивать,
анализировать, обобщать.
 3) Воспитывать ответственное отношение к
обучению, умение оценивать свой труд, а
также аккуратность, точность и
внимательность при работе с чертёжными
инструментами.

3. 4
B
D
А5K
P
С
Решение:
1) ΔABK: DK-серединный
перпендикулярBK=AK=5.
2) ΔBCK-египетскийCK=3.
3) CK=KD=3DA=BD=4.
4) РВKС=3+4+5=12,
РАВС=4+8+8=20
Ответ: 12, 20.

4. Дано: ΔABC, FK, FN - серединные
перпендикуляры.
АВ = 16, СF = 10
Найти расстояние от точки F до
стороны АВ.
Решение:
1) FK, FN серединные
перпендикулярыMC также
серединный перпендикуляр,
AM=BM=8
2) FC=10FB=AF=10.
3) Δ MFA: FA=10, АM=8MF=6.
Ответ: 6.
F
10
M
B
K
CNА

6. С1
А
В
СВ1
А₁
А2С2
В₂
Дано:
ΔABC, AA1 BC, BB1 AC,
CC1 AB.
Доказать:
O= AA1 BB1  CC1.
Доказательство:
1) Проведём: С2B2║BC, A2C2║AC,
A2B2║AB так, что B Є A2C2,
C Є A2B2, A Є B2C2. Получим Δ A2 B2 C2.
2) AB= A2C, AB= С2B2 , точки A, B и C–
середины сторон Δ A2 B2 C2, т.е.
прямые АА1, BB1, CC1-серединные
перпендикуляры к сторонам Δ A2 B2 C2
O= AA1 BB1  CC1.

7. N
B
M
C
DKА
Дано:
Дуга АD – полуокружность.
Доказать: MN  АD.
Доказательство:
1) В Δ ABD: <B=90˚  BD-высота
Δ AND.
2) В Δ AСD: <С=90˚  АС-высота
Δ AND.
3) M=ACBD NKNK- тоже
является высотой Δ AND MN 
АD.

8. O
N
B
H₂
M
CH₃
H₁
А
Доказательство:
1) <АВО = 180° – <АВN = 180° – <СВN =
<CВО, то есть ВО – биссектриса <АВС,
аналогично СО – биссектриса <АСВ.
2) По теореме о биссектрисе угла
точка О равноудалена от сторон АВ,
ВС, АС. Поэтому, ОН1 = ОН2 = ОН3,
где ОН1  АВ, ОН2  ВС, ОН3  АС.
3) Получили, что АВ, ВС, АС –
касательные к окружности с центром
в точке О и радиусом, равным ОН1.

9. C
M
А
B
Доказательство:
1) По свойству углов при основании
равнобедренного треугольника
<САВ = <СВА. Тогда <МАС = <МАВ =
<САВ = <СВА = <МВС = <МВА.
2) Δ МАВ – равнобедренный, АМ = ВМ
и точка М лежит на серединном
перпендикуляре к АВ.
3) Так как АС = СВ, то точка С также
лежит на серединном
перпендикуляре к АВ.
Поэтому СМ  АВ.

11. Домашнее задание:
вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

12. 1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –
М:, Просвещение, 2008г.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение
геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации.
М:, Просвещение, 2007г.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по
геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.
Использованная литература

13. http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-
0x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-
45175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F94220
10B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.533school.ru/nach.htm
Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель
информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск
Алтайский край