يتناول الوثيقة قواعد الأرقام المعنوية وكيفية تحديدها عند قراءة الأعداد، موضحًا الأمثلة المختلفة لفهم القواعد. يتضمن الشرح طرق جمع وطرح الأعداد مع التركيز على عدد المنازل العشرية في النتيجة، بالإضافة إلى كيفية التعامل مع الأرقام المعنوية في عمليات الضرب والقسمة. يفيد القارئ في فهم كيفية استخدام الأرقام المعنوية في القياسات العلمية والرياضية بأشكالها المختلفة.

1. ‫د‬
.
‫أبوسنينة‬ ‫مصطفى‬ ‫أشرف‬

2. ‫هي‬
‫أرقـام‬
‫مثـل‬ُ‫ت‬
‫نتيجة‬
،‫قيـاس‬
‫حيث‬
‫تكـون‬
‫جميعـها‬
‫أرقـاما‬
‫مـؤكدة‬
‫عـدا‬
‫الـرقم‬
‫األخـير‬
‫الـذي‬
‫يقـع‬
‫على‬
‫اليمـين‬
‫فهـو‬
‫رقـم‬
‫غـير‬
‫مـؤكد‬
.
•
‫مثــال‬
:
4053 cm
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫عدد‬ ‫هو‬
‫وهي‬
:
(
4 , 0 , 5 , 3
.)
‫بحيث‬
‫أن‬
:
4
, 0 , 5
‫بينما‬ ‫مؤكدة‬ ‫أرقام‬
3
‫مؤكد‬ ‫غير‬ ‫رقم‬
.

3. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
483
)
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وهي‬
(:
4 , 8 , 3
)
‫العدد‬
(
64.34
)
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫اربعة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وهي‬
:
(
4
،
3
،
4
،
6
)
‫المعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ ‫قواعد‬
‫القــــــــــاعدة‬
‫رقم‬
(
1
)
‫معنوية‬ ‫هي‬ ‫الصفر‬ ‫غير‬ ‫الصحيحة‬ ‫األرقام‬ ‫كل‬
( .
1،2،3،4،5،6،7،8،9
)

4. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
6.0309
)
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫خمسة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وهي‬
:
(
9
،
0
،
3
،
0
،
6
)
‫العدد‬
(
907
)
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وهي‬
:
(
7
،
0
،
9
)
‫القــــــــــاعدة‬
‫رقم‬
(
2
)
‫معنوية‬ ‫هي‬ ‫الصفرية‬ ‫غير‬ ‫األرقام‬ ‫بين‬ ‫األصفار‬

5. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
0.00780
)
:
‫وهي‬ ‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
:
(
7 , 8 , 0
)
‫العدد‬
(
6.30
)
:
‫وهي‬ ‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
:
(
0
،
3
،
6
)
‫القــــــــــاعدة‬
‫رقم‬
(
3
)
‫األصفار‬
‫معنوية‬ ‫هي‬ ‫العدد‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫وتكون‬ ‫العشرية‬ ‫العالمة‬ ‫يمين‬ ‫على‬

6. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
0.00233
)
:
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وهي‬
( :
2 , 3 , 3
)
‫العدد‬
(
0.8
)
:
ً‫ا‬‫معنوي‬ ً‫ا‬‫رقم‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
‫وأحدا‬
(
8
)
‫العدد‬
(
0.04
)
:
ً‫ا‬‫معنوي‬ ً‫ا‬‫رقم‬ ‫على‬
‫وأحدا‬
(
4
)
‫القــــــــــاعدة‬
‫رقم‬
(
4
)
‫األصفار‬
‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫هي‬ ‫االرقام‬ ‫وقبل‬ ‫العدد‬ ‫يسار‬ ‫على‬

7. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
200
)
‫قد‬
‫يحوي‬
‫على‬
ً‫ا‬‫رقم‬
ً‫ا‬‫معنوي‬
‫وأحدا‬
‫هو‬
(
2
)
.
‫و‬
‫قد‬
‫يحوي‬
‫على‬
‫رقمين‬
‫معنويين‬
(
0
،
2
)
.
‫و‬
‫قد‬
‫يحوي‬
‫على‬
‫ثالثة‬
ً‫م‬‫ارقا‬
‫معنوية‬
(
0
،
0
،
2
)
.
‫وإلزالة‬
‫الغموض‬
‫هل‬
‫هذه‬
‫األصفار‬
‫لتحديد‬
‫موضع‬
‫العالمة‬
‫العشرية‬
‫أم‬
‫هي‬
‫أرقام‬
‫معنوية‬
‫تتم‬
‫الكتابة‬
‫باستخدام‬
‫الرمز‬
‫العلمي‬
Scientific notation
.
‫القــــــــــاعدة‬
‫رقم‬
(
5
)
‫األصفار‬
‫الواقعة‬
‫على‬
‫يمين‬
‫العدد‬
‫الصحيح‬
‫الذي‬
‫ال‬
‫يحوي‬
‫عالمة‬
‫عشرية‬
‫قد‬
‫تعتبر‬
‫معنوية‬
‫وقد‬
‫تعتبر‬
‫كلها‬
‫أو‬
‫بعضها‬
‫غير‬
‫معنوية‬
.
‫وهذا‬
‫يعتمد‬
‫على‬
‫وحدات‬
‫القياس‬
‫وعلى‬
‫دقة‬
‫القياس‬
.

8. ‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
4500
)
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫كتابته‬ ‫يتم‬
:
4.5×103
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫انه‬ ‫ليدل‬
.
4.50×103
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫انه‬ ‫ليدل‬
.
4.500×103
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫أربع‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫انه‬ ‫ليدل‬
.

9. •
‫مثــال‬
:
‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫المعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
:
(
0.0030070
)
‫؟‬
(
60,015,000
)
‫؟‬
(
12,000
)
‫؟‬
‫ية‬‫و‬‫معن‬ ‫أرقام‬ ‫مخسة‬ ‫على‬ ‫حيوي‬
‫وهي‬
:
(
0
،
7
،
0
،
0
،
3
)
‫ية‬‫و‬‫معن‬ ‫أرقام‬ ‫مخسة‬ ‫على‬ ‫حيوي‬
‫وهي‬
( :
5
،
1
،
0
،
0
،
6
)
‫على‬ ‫حيوي‬
‫رقام‬
‫ني‬
‫ي‬‫و‬‫معن‬
‫ني‬
‫ومه‬
‫ا‬
( :
2
،
1
)

10. ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫يف‬ ‫املعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫عدد‬ ‫حدد‬
‫؟‬ ‫التالية‬
(1
1405 m
(2
2.50 Km
(3
0.0034 m
(4
12.007 Km
(5
5.8 ×106 Kg
(6
3.03 ×106 ml
‫أرقام‬ ‫أربعة‬
‫معنوية‬
‫أرقام‬ ‫ثالثة‬
‫معنوية‬
‫معنويين‬ ‫رقمين‬
‫أرقام‬ ‫خمسة‬
‫معنوية‬
‫معنويين‬ ‫رقمين‬
‫أرقام‬ ‫ثالثة‬
‫معنوية‬

11. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
5.643678
)
‫هكذا‬ ‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
5.64
)
‫المعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫في‬ ‫التقريب‬ ‫قواعد‬
‫أقل‬ ‫اسقاطه‬ ‫املراد‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫من‬
(
5
)
‫تغيير‬ ‫بدون‬ ‫االخير‬ ‫الرقم‬ ‫ويترك‬ ‫تليه‬ ‫التي‬ ‫االرقام‬ ‫وتسقط‬ ‫يسقط‬

12. •
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
7.24767
)
‫هكذا‬ ‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
7.25
)
‫أكرب‬ ‫اسقاطه‬ ‫املراد‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫من‬
(
5
)
‫واحد‬ ‫األخير‬ ‫للرقم‬ ‫ويضاف‬ ‫تليه‬ ‫التي‬ ‫االرقام‬ ‫وتسقط‬ ‫يسقط‬
‫املراد‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫إسقاطه‬
(
5
)
‫صفري‬ ‫غري‬ ‫برقم‬ ‫متبوع‬
‫واحد‬ ‫األخير‬ ‫للرقم‬ ‫ويضاف‬ ‫تليه‬ ‫التي‬ ‫االرقام‬ ‫وتسقط‬ ‫يسقط‬
•
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
2453
)
‫هكذا‬ ‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
2500
)
‫العدد‬
(
351
)
‫هكذا‬ ‫واحد‬ ‫معنوي‬ ‫رقم‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
400
)

13. ‫املراد‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫إسقاطه‬
(
5
)
‫أخر‬ ‫رقم‬ ‫يتبعه‬ ‫ال‬ ‫أو‬ ‫بصفر‬ ‫متبوع‬
‫يسقط‬
‫وتسقط‬
‫االرقام‬
‫التي‬
‫تليه‬
‫ويضاف‬
‫للرقم‬
‫األخير‬
‫واحد‬
‫إذا‬
‫كان‬
،ً‫ا‬‫فردي‬
‫ويترك‬
‫بدون‬
‫تغيير‬
‫إذا‬
ً‫ا‬‫زوجي‬
.
•
‫مثــال‬
:
‫العدد‬
(
1350
)
‫هكذا‬ ‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
1400
)
‫العدد‬
(
1450
)
‫هكذا‬ ‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
1400
)
‫العدد‬
(
25
)
‫هكذا‬ ‫واحد‬ ‫معنوي‬ ‫رقم‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
20
)
‫العدد‬
(
35
)
‫هكذا‬ ‫واحد‬ ‫معنوي‬ ‫رقم‬ ‫الى‬ ‫يقرب‬
(
40
)

14. ‫مثـــــــال‬
‫التقـــــــريب‬
‫النــاتــج‬
20.5
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
20
21.5
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
22
22.5
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
22
22.51
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
23

15. ‫االقواس؟‬ ‫بني‬ ‫املتضمنة‬ ‫املعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫عدد‬ ‫إىل‬ ‫رقم‬ ‫كل‬ ‫قرب‬
‫مثـــــــال‬
‫التقـــــــريب‬
‫النــاتــج‬
1405 m
(2)
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
1400 m
0.0034 m
(1)
‫واحد‬ ‫معنوي‬ ‫رقم‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
0.003 m
2.50 Km
(2)
‫معنويين‬ ‫رقمين‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
2.5 Km
12.007 Kg
(3)
‫معنوية‬ ‫ارقام‬ ‫ثالثة‬ ‫الى‬ ‫مقرب‬
12.0 Kg
‫الرقم‬ ‫تقريب‬
(1.2453)
‫اىل‬
‫واحد‬ ‫معنوي‬ ‫رقم‬
‫معنويني‬ ‫رقمني‬
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫ثالثة‬
‫معنوية‬ ‫أرقام‬ ‫أربع‬
1.245
1.25
1.2
1

16. ‫المعنوية‬ ‫االرقام‬ ‫على‬ ‫الرياضية‬ ‫العمليات‬
‫والطرح‬ ‫اجلمع‬ ‫قاعدة‬
‫عند‬
‫جمع‬
‫أو‬
‫طرح‬
‫االعداد‬
‫فإن‬
‫عدد‬
‫مواضع‬
‫االرقام‬
‫العشرية‬
‫في‬
‫النتيجة‬
‫النهائية‬
‫يساوي‬
‫أقل‬
‫عدد‬
‫من‬
‫مواضع‬
‫االرقام‬
‫العشرية‬
‫في‬
‫أي‬
‫حد‬
.
‫احلسابية‬ ‫العملية‬
‫احلاسبة‬ ‫االلة‬ ‫ناتج‬
‫النهائية‬ ‫النتيجة‬
58.3 cm +34 cm
92.3
92 cm
18.749 cm + 2.00 cm
20.749 cm
20.75
17.9 cm - 2.467 cm
15.433 cm
15.4 cm
15.78 A - 11.7 A
4.08 A
4.1 A

17. ‫والقسمة‬ ‫الضرب‬ ‫قاعدة‬
‫عدد‬
‫االعداد‬
‫المعنوية‬
‫في‬
‫حاصل‬
‫الضرب‬
‫وخارج‬
‫القسمة‬
‫يجب‬
‫أن‬
‫يساوي‬
‫عدد‬
‫االرقام‬
‫المعنوية‬
‫ألقل‬
‫قيمة‬
‫في‬
‫االعداد‬
‫المضروبة‬
‫أو‬
‫المقسومة‬
.
‫احلسابية‬ ‫العملية‬
‫احلاسبة‬ ‫االلة‬ ‫ناتج‬
‫النهائية‬ ‫النتيجة‬
32 m × 16 m
512 m2
510 m2
2412 m × 327 m
786312 m2
786000 m2
21.0 m ÷ 3.0 m
7
7.0
63254 m ÷ 778 m
81.3033419
81.3

18. (1
5.012 km +3.4 km +2.33 km
(2
7.125 cm × 3.40 cm
(3
8.3 g – 45 g
(4
65 s ÷ 54 s
10.7 km
24.2 cm2
37 g
8.3
‫املسائل‬ ‫يف‬ ‫والقسمة‬ ‫والضرب‬ ‫والطرح‬ ‫اجلمع‬ ‫اجملتمعة‬ ‫العمليات‬ ‫قاعدة‬
‫طبق‬
ً‫ال‬‫أو‬
‫قواعد‬
‫الجمع‬
‫والطرح‬
‫وحدد‬
‫عدد‬
‫االرقام‬
‫المعنوية‬
‫للناتج‬
،‫لها‬
‫ثم‬
‫حدد‬
‫قواعد‬
‫الضرب‬
‫والقسمة‬
‫وحدد‬
‫اعداد‬
‫االرقام‬
‫المعنوية‬
‫للناتج‬
‫االخير‬
.