Tài liệu bàn về các khái niệm và định lý liên quan đến điện trường, từ trường và các hiện tượng điện từ, bao gồm các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện, định lý Gauss và các phương trình Maxwell. Nó cũng trình bày các hiện tượng như cảm ứng điện từ và sự khác biệt giữa điện trường tĩnh và điện trường xoáy. Cuối cùng, tài liệu đưa ra những ứng dụng thực tiễn của các định luật và hiện tượng này trong khoa học kỹ thuật.

1. Câu 1:
Thế nào là một trường lực thế ? Hãy chứng tỏ trường tĩnh điện là một trường thế.
Câu 2:
Hãy nêu các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện và ví dụ liên hệ giữa một trong những
tính chất đó với một vấn đề kỹ thuật.
Câu 3:
Hãy định nghĩa và nêu các tính chất của đường sức cảm ứng từ?
Câu 4:
Thế nào là hiện tượng cảm ứng điện từ ? Nêu những ứng dụng của hiện tượng này trong
khoa học kỹ thuật.
Câu 5: Trong không gian có hai vectơ điện trường đều và từ trường đều có cùng
phương chiều. Hãy xác định quỹ đạo của electron khi chuyển động vào vùng không gian
này với vận tốc vuông góc với các vectơ điện trường và từ trường.
Câu 6:
So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa điện trường tĩnh và điện trường xoáy
Câu 5:
Viết hệ các phương trình Maxwell (dạng tích phân hoặc vi phân) rồi nêu ý nghĩa cơ bản của từng
phương trình.
VÀ 1 SỐ CÂU KHÁC
Câu 1: Nêu các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. Hãy nêu một biện pháp để bảo
vệ các vật dẫn không bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra.
+ Các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện là:
- Đối với một vật dẫn cân bằng tĩnh điện, điện tích chỉ tập trung ở mặt ngoài vật dẫn.
- Điện trường tại mặt vật dẫn phải có phương vuông góc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nó
- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế
+ Biện pháp để bảo vệ vật dẫn ko bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra
- Tích điện dương cho các vật dẫn thì khi cho vật dẫn vào trong điện trường. Sẽ ko có dòng
chuyển dịch e  không bị ảnh hưởng bởi điện trường
- Cung cấp cho vật dẫn một điện trường 'E
r
sao cho 'E
r
=- E
r
thì trong vật dẫn sẽ cân bằng
ko còn sự chuyển dịch các electron
(Ý thứ 2 là mình làm bậy không biết có đúng ko nưa :D )
Câu 2: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường. Một mặt cầu bao quanh 3 điện tích q1 =
2.10−6
C, q2 = −2.10−6
C và q3 = 3.10−6
C, hãy tính thông lượng điện trường gởi qua mặt cầu đó.
+ Định lý Gauss đối với điện trường: trong
moät ñieän tröôøng gaây bôûi moät ñieän tích ñieåm q, thoâng löôïng ñieän
tröôøng qua moät maët kín S baát kyø baèng giaù trò ñaïi soá cuûa ñieän tích ôû
trong maët kín ñoù chia cho εo.
+ φ =
1 2 3q q q
oε
+ +
=
3.10 ^ ( 6)
oε
−
Câu 3: Phát biểu luận điểm Maxwell 2 và viết phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân. Hãy
chỉ ra các nguyên nhân làm phát sinh từ trường.

2. + Luận điểm Maxwell 2: Theo Maxwell, doøng ñieän dòch laø ñieän tröôøng bieán thieân
theo thôøi gian vaø coù khaû naêng gaây ra töø tröôøng neân oâng ñaõ phaùt bieåu
thaønh moät luaän ñieåm toång quaùt goïi laø luaän ñieåm thöù hai cuûa Maxwell:
“Baát kyø moät ñieän tröôøng naøo bieán thieân theo thôøi gian cuõng ñeàu sinh
ra moät töø tröôøng “
+ Phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân : t
D
jH.
∂
∂
+=∇


+ Các nguyên nhân làm phát sinh từ trường
Câu 4: Hãy chứng tỏ vectơ cường độ điện trường vuông góc và hướng theo chiều giảm điện thế.
+Ý đầu câu này không được rõ ràng cho mấy. Vuông góc với cái gì mới được. Các bạn làm tương
tự như câu 12 nha.
Câu 5: Hãy nêu sự khác nhau giữa điện trường tĩnh và điện trường xoáy về: nguyên nhân xuất hiện,
tính chất, đường sức.
+ Điện trường tĩnh: do điện tích đứng yên sinh ra, có tính chất thế, đường sức là những đường có
khởi đầu và kết thúc.
+ Điện trường xoáy: do từ trường biến thiên sinh ra, không có tính chất thế, đường sức là những
đường cong kín.
Câu 6: Hãy chứng tỏ quỹ đạo của electron chuyển động với vận tốc v

trong từ trường đều B

v

⊥
là một đường tròn.
Nếu thay từ trường B

bởi một điện trường đều E

có cùng phương chiều thì quỹ đạo của electron
thay đổi như thế nào?
+Giải thich dựa vào câu số 9
Câu 7: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường. Nêu một ứng dụng của định lý này để tính
vectơ cường độ điện trường.
+ Đinh lý Gauss đối với điện trường: trong
moät ñieän tröôøng gaây bôûi moät ñieän tích ñieåm q, thoâng löôïng ñieän
tröôøng qua moät maët kín S baát kyø baèng giaù trò ñaïi soá cuûa ñieän tích ôû
trong maët kín ñoù chia cho εo.
+ Lấy ví dụ tính cường độ điện trường của dây dẫn thẳng dài vô hạn hoặc của vật hình cầu tích điện
đều.
Caâu 8. Theá naøo laø hieän töôïng caûm öùng ñieän töø. Haõy neâu caùc keát luaän
töø thí nghieäm Faraday.
+ Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng khi cho từ thông gửi qua
một mạch kín thay đổi
+ Các kết luận rút ra từ thí nghiệm Faraday:
a) Khi töø thoâng qua voøng daây daãn bieán thieân thì trong daây daãn
coù doøng ñieän caûm öùng.
b) Chieàu doøng ñieän caûm öùng phuï thuoäc töø thoâng qua voøng daây
taêng hay giaûm.

3. c) Cöôøng ñoä doøng ñieän caûm öùng phuï thuoäc toác ñoä thay ñoåi
cuûa töø thoâng.
Caâu 9. Haõy cho bieát söï khaùc nhau veà quyõ ñaïo cuûa electron khi chuyeån ñoäng
trong ñieän tröôøng ñeàu vaø trong töø tröôøng ñeàu.
+ Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong từ trường đều là một đường xoắn ốc . Giải thích: ta
xét một electron chuyển động trong từ trường B

với vận tốc v

hợp với B

một góc α . Ta phân
tích v

thành v

1 và v

2. v

1 Sẽ làm cho electron chuyển động tròn còn v

2 sẽ làm electron
chuyển động đi lên hoặc đi xuống tạo thành hình xoắn ốc
+ Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong điện trường đều là một phần của parabol. Giải thích:
Ta xét một electron chuyển động trong điện trường đều E
u
với v

, góc hợp bởi E
u
và v

là. Do E
u
và v

cùng thuộc mặt phẳng nên electron sẽ chuyển đông với quỹ đạo là một nhánh của parabol
Caâu 10. Haõy chöùng toû raèng trong ñieàu kieän caân baèng tónh ñieän, toång ñieän
tích beân trong moät khoái caàu kim loaïi luoân luoân trieät tieâu.
Trong điều kiện cân bằng tĩnh điện, trong vật dẫn phương trình ∇
u
. E
u
= o
ρ
ε vẫn còn đúng . Vì E
u
=0
trong vật dẫn cho nên ∇
u
. E
u
=0 do đó ρ =0. Mật độ điện tích khối bằng 0 trong vật dẫn. Vậy tổng
điện tích bên trong một khối cầu kim loại luôn luôn triệt tiêu
Caâu 11. Xaùc ñònh quyõ ñaïo cuûa moät electron chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v

trong moät töø tröôøng ñeàu B

sao cho v

⊥ B

.
+ Khi moät electron chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v

trong moät töø tröôøng ñeàu B

và
v

⊥ B

thì electron sẽ chịu tác dụng một lực F

vuông góc với cả B

và v

. Lực F

này đóng vai
trò như là một lực hướng tâm làm cho electron chuyển động với quĩ đạo tròn nằm trong mặt phẳng
vuông góc vơi B

và chứa v

có bán kính R=
mv
q B
Caâu 12. Haõy chöùng toû vectô cöôøng ñoä E

vuoâng goùc vôùi maët ñaúng theá vaø
höôùng theo chieàu giaûm ñieän theá.
+ Vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng vuoâng goùc vôùi maët ñaúng theá.
Töø ñieåm M treân maët ñaúng theá, ta dòch chuyeån ñieän tích qo moät
ñoaïn dl raát nhoû. Coâng thöïc hieän ñeå dòch chuyeån qo laø:
dA=qo E
u
. dl
uu
=0

4. E
ur
. dl
uur
=0
Vậy E
ur
vuông góc với dl
uur
E
ur
vuông góc với dl
uur
qua M. Vậy E
ur
vuông goùc vôùi maët ñaúng theá taïi M. Do ñoù,
caùc ñöôøng söùc ñieän tröôøng cuõng vuoâng goùc vôùi maët ñaúng theá.
+ Dựa vào công thức liên hệ giữa điện trường và điện thế :
Ex= --
x
ϕ∂
∂
Ey= --
y
ϕ∂
∂
Ez= --
z
ϕ∂
∂
Ta có thể nói rằng véc tơ cường độ điện trường hướng theo chiều làm giảm điện thể