Dokumen tersebut membahas sejarah perkembangan aljabar dan teori himpunan, dimulai dari kontribusi ilmuwan Muslim Al-Khwarizmi pada abad ke-9 M yang menulis buku tentang aljabar, hingga matematikawan Prancis dan Jerman seperti Francois Viete, Rene Descartes, George Cantor, dan Blaise Pascal yang memperkenalkan simbol aljabar dan teori himpunan. Ilmuwan Inggris John Venn kemudian memperkenalkan diagram Venn untuk men

1. Pada tahun 1591, ahli matematika prancis, francois viete menciptakan simbol aljabar secara
lengkap. Dalam bukunya “in artem analyticam isasoge” (pengenalan seni – seni analisis), ia
menyarankan bahwa konsonan – konsonan (B, C, D, F dan seterusnya) dapat mewakili angka
– angka yang tidak diketahui dan huruf vokal (A, I, U, E, O) dapat mewakili angka – angka
yang diketahui. Rene descartes memperkenalkan huruf x, y, z untuk mewakili variabel –
variabel (www.goshray.blogspot.com)
Al khwarizmi (770 M – 847 M)
Al khwarizmi adalah seorang ilmuwan muslim yang pertama kali mengenalkan aljabar pada
dunia. Beliau dilahirkan pada tahun 770 M di khwarizm (kweva) sebuah kota sungai oxus
(sekarang uzbekiztan) dan meninggal pada tahun 847 M.
Al khwarizmi banyak menulis buku mengenai aritmetika dan aljabar. Pada tahun 830 al
khwarizmi menulis buku berjudul aljabr wal-muqobala. Sebagai buku ajar, aljabr wal-
muqobala dimulai dengan diskusi mengenai persamaan aljabar orde satu dan dua. Buku ini
merupakan karyanya yang terpenting dan buku pertama yang mengenalkan konsep aljabar.
(www.pikiran.rakyat.com)
George cantor (1845-1918) adalah seorang matematikawan asal jerman. Ia adalah orang
pertama yang menemukan teori himpunan. Ketika teori himpunan diperkenalkan pertama kali
olehnya. Tidak banyak matematikawan yang melihat seberapa penting teori itu akan ditepati,
sekarang teori himpunan digunakan sebagai dasar untuk mempelajari matematika modern
(www.didaktik.mathematik.uniwuerzburg.de)
Segitiga pascal merupakan susunan bilangan yang terdiri atas koefisien – koefisien
binominal, diperkenalkan pertama kali oleh seorang ilmuwan perancis bernama blaise pascal.
Susunan bilangan tersebut berbentuk segitiga:
Himpunan bilangan
Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri dan dikenal sebagai
himpunan bagain tak sejati. Misalnya, jika A adalah suatu himpunan maka 𝐴 ⊆ 𝐴. Φ 𝑎𝑡𝑎𝑢 {}
merupakan himpunan bagian dari sembarang himpunan. Misalkan himpunan A adalah
himpunan semua jenis ikan di suatu danau sedangkan c adalah himpunan semua jenis ikan
yang berhasil ditangkap nelayan di danau tersebut. Dapat dikatakan bahwa 𝐶 ⊂ 𝐴. Pada suatu

2. saat dimungkinkan nelayan tidak berhasil menangkap ikan sama sekali, sehingga 𝐶 = 𝜙. hal
ini berarti bahwa 𝜙 ⊂ 𝐴. contoh himpunan bagaian dari {1,2,3} adalah {}, {1}, {2}, {3},
{1,2}, {1,3}, {2,3} dan {1,2,3}. 𝜙 juga merupakan himpunan bagian tak sejati dari setiap
himpunan.
Untuk mengetahui banyaknya suatu himpunan bagian seluruhnya dari suatu himpunan yang
anggotanya ada n unsur dapat menggunakan rumus 2n
. namun, dapat menjadi persoalan yang
cukup melelahkan jika dari himpunan tersebut akan ditentukan banyaknya himpunan bagian
yang anggotanya ada k unsur. Kita harus berkonsentrasi dan cermat dalam membuat
penggabungan atau kombinasi anggota – anggotanya. Jika tidak cermat, besar
kemungkinannya akan ada anggota yang terlewatkan. Dengan menggunakan segitiga pascal,
kita dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Jika n = 5 maka akan diperoleh himpunan
bagian yang jumlah unsurnya sama dengan bilangan pada segitiga pascal baris ke-6 sebagai
berikut:
- Himpunan Φ banyaknya 1 himpunan
- Himpunan dengan 1 anggota banyaknya 5 himpunan
- Himpunan dengan 2 anggota banyaknya 10 himpunan
- Himpunan dengan 3 anggota banyaknya 10 himpunan
- Himpunan dengan 4 anggota banyaknya 5 himpunan
- Himpunan dengan 5 anggota banyaknya 1 himpunan
(www.bpkpenabur.or.id)
John venn (1834-1923)
John venn adalah seorang ahli matematika asal inggris. Ia lahir pada tanggal 4 agustus 1834
di hull, humberside, inggris. Nama belakang (venn) diabadikan sebagai nama diagram yang
menyatakan hubungan antarhimpunan yaitu diagram venn. Walaupun dua orang ahli
matematika lain.gottfried whilhelm von leibniz dan leonhard euler telah menggunakan
diagram yang hampir sama, namun diagram venn lebih menggambarkan hubungan antar
hinpunan dan lebih mudah dimengerti dari catatan sejarah diketahui bahwa ia termasuk siswa
dari keluarga miskin dan dianggap terlalu dini untuk memasuki perguruan tinggi. Namun,
ternyata dia mampu memasuki gonville dan caius college di cambridge pada tahun 1853 dan
memperoleh gelar di bidang matematika pada tahun 1857. Pada tahun 1866, ia menulis the
logic of chance, tahun 1881 symbolic logic, tahun 1889 menulis the principles of empirical
logic. john venn meninggal pada tahun 1923 di cambridge, inggris. (www.andrews.edu)
Studi tentang sudut sudah diketahui sejak zaman babilonia kuno sekitar tahun 4.000-300 SM.
Mereka menggunakan pengukuran sudut dalam banyak bidang seperti perdagangan,
konstruksi dan astronomi. Kemudian bangsa yunani kuno mengembangkan konsep ide lebih
lanjut bahkan mereka dapat menggunakannya untuk menghitung keliling bumi, dan jarak
bumi ke bulan. Besar sudut diukur dalam satuan derajat dan radian, tetapi yang umum
digunakan adalah derajat. Pada tahun 1000 SM bangsa babilonia telah menggunakan satuan
derajat. Pada masa tu mereka menggunakan sistem bilangan basis 60 satuan. Satuan tersebut
yang kita kenal sebagai derajat yang kita kenal saat ini. (www.goshray.blogspot.com)

3. Layang-layang diciptakan di cina sekitar 3.000 tahun yang lalu. Layang – layang dimainkan
pada festival, perlombaan, untuk pekerjaan tertentu. Di amerika pada thun 1847, seorang
anak berumur 11 tahun mendaratka layang – layang di sisi seberang ngarai sungai niagara
agar pembangunan jembatan gantung dapat dimulai. Benang layang –layang tersebut
digunakan untuk menarik kawat kawat jembatan melewatu ngarai. Bangsa samoa
menggunakan layang layang untuk menarik sampan. Layang layang pertama dibuat dari sutra
dengan rangka bambu dan diterbangkan dengan benang tunggal. Layang layang akrobat
modern dibuat dari plastik dengan rangka aluminium dan memakai benang ganda. Dengan
menarik salah satu benang lebih jauh dari benang yang lain kita dapat mengendalikan layang
layang tersebut sehingga dapat melakukan gerakan menukik dan menanjak.
(www.goshray.blogspot.com)