Aplikasi Matematika

1. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 1

2. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 2
MENGENAL SOFTWARE GEOGEBRA
Rosid Tamami, S.Pd
Geogebra adalah software matematika yang relative mudah digunakan (friendly user). Program
ini lebih fleksibel karena tidak banyak menggunakan code programing, seperti halnya software
matematika yang lain seperti Maple, Matlab, Turbo Pascal, Quic Basic atau yang lain. Geogebra banyak
menyediakan tool yang sudah jadi ataupun tool yang kita deklarasikan, kita bisa memanfaatkan
Geogebra untuk menggambar bidang-bidang geometri, menyelesaikan persamaan dan semua operasi
matematika yang lain. Contoh produk yang bisa kita buat di geogebra :
Memanfaat kan geogebra untuk membuat konik (bagian) lingkaran dengan arsiran tertentu dan
membuat grafik.
Membentuk bidang datar dengan kontruksi dari lingkaran. Membentuk pemodelan fungsi kuadrat untuk
penyelesaian permasalahan sehari-hari.

3. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 3
I. Memulai Geogebra
A.Instalasi
1. Cari file installer yang sudah tersimpan di ekplorer/flashdisk
2. Setelah terinstal maka akan muncul logo di desktop seperti berikut
3. Editor Software Geogebra seperti berikut :
Install dua file tersebut dengan cara klik next sampai finish
yaitu geogebra dan java. Software geogebra akan
langsung terinstal
Ikon geogebra, double klik ikon untuk menjalankan
aplikasi.
Tool geogebra
Algebra View (untuk menampilkan
bentuk aljabar)
Area Kerja / hasil
Input Bar, untuk
mendeklarasikan perintah
selain memanfaatkan tool

4. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 4
4. Mengenal Tool Geogebra
II. Bekerja dengan Geogebra
A. Membuat Objek Dasar
1. Membuat garis klik tool untuk garis kemudian klik titik pertama di area kerja dan titik kedua
maka garis akan muncul, dengan langkah yang sama pilih tool segmen garis hasilnya akan
berbeda.
2. Membuat garis sejajar atau tegak lurus, langkahnya : buat satu buah garis / segmen garis dan
satu titik diluar garis, kemudian klik tool garis sejajar/ tegak lurus, kemudian klik garis dan titik
yang sudah dibuat maka akan muncul garis baru sesuai yang kita harapkan.
3. Membuat polygon dengan berbagai jumlah sisi, missal membuat segitiga, langkahnya : klik tol
polygon buat titik pertama, kedua dan kembali ketitik pertama, maka segitiga sudah terbentuk.
Tool untuk membuat titik, perptongan dua
garis dan titik tengah.
Tool untuk membuat garis /
segmen garis dari satu titik
atau dua titik
Tool
untuk
membuat
dua
garis/seg
men garis
sejajar /
tegak
lurus.
Tool untuk
membuat
bentuk2
polygon
dengan
berbagai
jumlah sisi
Tool
untuk
membuat
lingkaran
atau
conic
lingkaran
(juring)
Tool
untuk
membu
at elips
dan
hiperbola
Tool
untuk
menghit
ung
sudut
Tool untuk membuat refelksi,
rotasi dan rotasi.
Tool untuk membuat sudut /
menentukan besar sudut
Tool untuk menulis tekt
Tool untuk membuat slider /
luncuran

5. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 5
Latihan I buatlah Objek Dasar Berikut :
Latihan II buatlah Objek Dasar Lingkaran Berikut
Silahkan bereksplorasi untuk membuat bentuk yang lain

6. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 6
B. Kontruksi Polygon
Polygon dengan cara menggambar tidak fleksibel, karena kalau salah satu titik digeser maka
sudut yang terbentuk berubah dan gambar juga akan berubah. Polygon hasil konstruksi akan sangat
fleksibel digeser kemanapun maka bentuknya tetap.
Langkah konstruksi Polygon Segi empat (persegi panjang)
1. Buatlah sebuah lingkaran
2. Buatlah sebuah garis yang memotong lingkaran di dua titik
3. Buat garis yang tegak lurus dengan garis pertama dan memotong dua titik tersebut
4. Hubungkan dua titik potong yang terbentuk menjadi sebuah garis
5. Klik tool polygon hubungkan keempat titik potong garis dan lingkaran, maka terbentuk kontruksi
persegi panjang yang fleksibel
6. Sembunyikan semua objek yang tidak diperlukan dengan cara klik kanan centang show objek
Latihan
Buatlah konstruksi bangun berikut :

7. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 7
C. Memanfaatkan Input Bar
Untuk membuat bentuk polygon, lingkaran ataupun grafik fungsi selain menggunakan tool yang
sudah tersedia bisa juga dengan mendeklarasikan perintah didalam input bar. Untuk menggambar garis
ketikkan di input bar y = 2x + 5 kemudian enter maka grafik garis akan langsung muncul, coba
menggunakan fungsi yang lain termasuk fungsi kuadrat. Untuk membuat lingkaran ketik di input bar
bentuk umum circle[(a,b),r], (a,b) koordinat pusat lingkaran dan r adalah radius , missal ketik circle
[(2,3),2]. Silahkan mengekplorasi dengan bentuk-bentuk yang lain.
D. Memanfaatkan Slider Untuk Objek Dinamis
Kita membuat grafik garis y = mx + c dengan gradient berubah sehingga garisnya berubah atau
fungsi kuadrat ax2
+ bx + c = 0, dengan nilai a dan b yang berubah-ubah sehingga bentuk parabola juga
berubah dengan memanfaatkan tool slider, langkahnya sebagai berikut :
1. Klik tool bar slider, kemudian klik di area kerja, muncul kotak dialog berikut :
2. Setelah semua sesuai klik apply
3. Buat slider kedua dengan cara yang sama.
4. Ketik di input bar persamaan sesuai slider yang sudah dibuat, karena slider a dan b, maka
ketikkan persamaan f(x) = a*x + b, setelah itu geserlah slider maka grafik akan berubah sendiri.
5. Buat persamaan kedua g(x) = a*x^2 + b, perhatikan grafik yang terbentuk
6. Ekplorasilah dengan persamaan yang lain.
Nama slider bisa kita ganti sesuai koefisien
persamaan yang ingin dibuat
Tiga pilihan slider yang bisa dibuat yaitu
bentuk bilangan atau sudut
Batas bawah dan atas bisa diganti sesuai
kebutuhan
Interval perubahan nilai , bisa diganti sesuai
kebutuhan

8. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 8
Latihan
Buat lah bentuk-bentuk berikut
1. Bentuk 1
2. Bentuk 2

9. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd. 9
3. Bentuk 3
4. Grafik fungsi linier dan kuadrat menggunakan slider

10. TT u t o r i a l P e m a n f a a t a n G e o g e b r a . M G M P M a t e m a t i k a M T s N P e b r u a r i 2 0 1 3 Rosid Tamami,S.Pd.
10
Selamat mencoba dan berekplorasi dengan geogebra‼!.
Untuk informasi lebih banyak tentang geogebra kunjungi
http://www.geogebra.org
http://www.geogebratube.org
http://www.p4tkmatematika.org
http://www.rosidtamami.wordpress.com
http://www.edukasiana/masrosidglenmore.com
Berbagi dan saling memberi dalam pengetahuan dan
kebaikan
Terima Kasih…… Semoga Bermanfaat
Komunikasi Dengan Penulis Bisa email di :
rosidtamami@gmail.com
mtsn_glenmore@yahoo.co.id