Dokumen tersebut membahas tentang analisis pemilihan proyek dengan mempertimbangkan aspek teknis dan ekonomi. Dokumen juga menjelaskan konsep dasar studi ekonomi teknik, parameter ekonomi, dan rumus-rumus terkait bunga dan konsep ekivalensi yang diperlukan dalam analisis kelayakan proyek.

1. PRODI –TEKNIK INDUSTRI
UMC
Na2 - Teknik Industri - UMC 1

2. 1. Analisa Pemilihan Proyek
Na2 - Teknik Industri - UMC 2

3. Latar Belakang
 Cara yang aman untuk menangani berbagai alternatif
yang menyangkut investasi peralatan, pembangunan
pabrik, desain produk baru
 Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil
keputusan optimal untuk menjamin penggunaan
dana (uang) dengan efisien.
 Studi ekonomi teknik harus dilakukan sebelum dana
(uang) diinvestasikan atau sebelum komitmen
diadakan, dan harus dilakukan mulai dari sekarang
kesimpulannya akan bergantung pada prediksi
kejadian-kejadian yang akan datang.
Na2 - Teknik Industri - UMC 3

4.  Selain aspek teknis maka dibutuhkan juga aspek
ekonomis untuk mempertimbangkan kelayakan dan
keberlanjutan proyek ataupun produk dalam investasi
ataupun pemilihan peralatan produksi.
 Dengan demikian aspek ekonomi teknik sangat
diperlukan dalam proses perencanaan dan
perancangan suatu produk ataupun proyek.
Na2 - Teknik Industri - UMC 4

5. Faktor yang dipertimbangkan
untuk pemilihan peralatan :
 faktor suku bunga (interest),
 biaya awal (first cost),
 biaya eksploatasi (exploatation cost=biaya operasi dan
pemeliharaan) yang akan datang setiap tahun,
 nilai jual kembali (resale value) peralatan pada akhir umur
ekonomisnya,
 overhaul cost,
 pendapatan-pendapatan yang diterima selama umur
ekonomis,
 perkiraan umur ekonomis dalam tahun atau periode
pengembalian modal.
Na2 - Teknik Industri - UMC 5

6. Parameter Ekonomi :
 laju pengembalian modal (rate of return),
 ekivalensi nilai bersih sekarang (net present value),
 indeks keuntungan (profitability index), berapa lama
investasi akan kembali (payback period),
 ekivalensi nilai arus kas tahunan (uniforn annual
cash-flow),
 ratio pendapatan terhadap biaya (benefit-cost ratio).
Na2 - Teknik Industri - UMC 6

7. Pembagian Problem
 Simple problem, merupakan masalah yang solusinya
tidak memerlukan terlalu banyak pertimbangan dan
analisis karena masalah itu bukanlah sesuatu yang
terlalu penting.
 Intermediate problem, merupakan masalah yang
solusinya memerlukan pertimbangan dan analisis
pada suatu bidang tertentu.
 Complex problem, merupakan masalah rumit yang
solusinya memerlukan pertimbangan dan analisis
pada berbagai bidang ilmu.
Na2 - Teknik Industri - UMC 7

8. Kombinasi Alternatif
 Mutually exclusive, bersifat eksklusif satu sama lain.
Pada kategori ini hanya dapat dipilih satu alternatif
dari sejumlah alternatif yang ada.
 Independent, bersifat tidak tergantung satu sama lain.
Pada kategori ini pemilihan terhadap suatu alternatif
tidak tergantung pada pemilihan alternatif lain.
 Contingent, bersifat tergantung satu sama lain. Pada
kategori ini pemilihan terhadap suatu alternatif
berdasarkan terpilih atau tidaknya alternatif lain.
Na2 - Teknik Industri - UMC 8

9. Bahan Diskusi
Alternatif pilihan yang perlu dipertimbangkan secara matang
ketika anda menjadi mahasiswa adalah
(1) membeli kendaraan bermotor, ataukah
(2) menggunakan angkutan umum.
Agar dapat menghasilkan keputusan yang tepat dari 2 (dua)
alternatif diatas, maka yang perlu dipertimbangkan adalah :
 Pada alternatif 1 : berapa biaya awal, berapa biaya setiap tahun
yang dikeluarkan, bagaimana cara pembayarannya (kontan atau
kredit)
 Pada alternatif 2 : berapa biaya yang dikeluarkan setiap
tahunnya dari ongkos angkutan umum
 Untuk ke-2 alternatif : seberapa besar keuntungan tak-terukur
(intangible benefits), dan seberapa besar resiko finansial
Na2 - Teknik Industri - UMC 9

10. Na2 - Teknik Industri - UMC 10
Recognition of a problem
Definition of the goal or objective
Assembly of relevant data
Selection of the criterion for each alternatives
Prediction of the outcome for each alternatives
Construction of the model
Identification of feasible Alternatives
Choice of the best alternative to achieve the objective
Post audit of result
The nine elements of engineering decision making

11. 2. Rumus Bunga dan
Konsep Ekivalensi
Na2 - Teknik Industri - UMC 11

12. Definisi
 Bunga = jumlah hutang sekarang – pinjaman semula
 Bunga = jumlah total yang terkumpul – investasi
semula
 Bunga : uang yang dibayarkan untuk penggunaan
uang yang dipinjam atau sebagai pengembalian yang
bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
 Tingkat suku bunga : rasio antara bunga yang
dibebankan atau dibayarkan diakhir periode waktu,
biasanya satu tahun atau kurang, dan uang yang
dipinjam pada awal periode itu.
Na2 - Teknik Industri - UMC 12

13. Pembelian barang modal lainnya selalu disertai
dengan bunga (interest) dan laba (profit)
1. Penggunaan uang selalu melibatkan biaya
administrasi
2. Setiap investasi selalu melibatkan resiko
3. Penurunan nilai mata uang yang diinvestasikan
4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami
segera dengan menginvestasikan uangnya
Na2 - Teknik Industri - UMC 13

14. Latihan Soal
Perusahaan XYZ pada 1 Januari 2012 menginvestasikan
sejumlah uang Rp 8.000.000,- dan mengambilnya
kembali tepat satu tahun kemudian sebesar Rp
10.000.000,-.
Hitung :
a) bunga yang diterima dari investasi semula
b) suku bunga dari investasi tersebut
Na2 - Teknik Industri - UMC 14

15. Simple Interest
I = P n i
dimana :
I = bunga total tunggal
P = banyaknya pokok pinjaman awal (principal)
n = banyaknya periode waktu bunga (misal : tahun)
i = tingkat suku bunga perperiode bunga (interest)
 Maka :
F = P + I
F = P (1 + n.i)
Na2 - Teknik Industri - UMC 15

16. Compound Interest
Pada tahun ke-1 : F1 = (1 + i.1)
Pada tahun ke-2 : F2 = F1 (1 + i.1) = P (1 + i.1) (1 + i.1) = P (1+i)2
Pada tahun ke-3 : F3 = F2 (1 + i.1) = P (1+i)3
Pada tahun ke-n : Fn = P (1+i)n
Na2 - Teknik Industri - UMC 16

17. Contoh Kasus
Seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,-untuk
membeli peralatan kerja dan akan dikembalikan dengan
tingkat suku bunga 10% per tahun.
a. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan selama 4
tahun tersebut jika bunga yang digunakan adalah Simple
Interest !
b. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan selama 4
tahun tersebut jika bunga yang digunakan adalah
Compound Interest !
c. Berapa total pembayaran untuk bulan ke-3 atau ¼ tahun
tersebut, jika menggunakan perhitungan Simple
Interest!
Na2 - Teknik Industri - UMC 17

18. Konsep Ke-ekivalenan :
(1) tingkat bunga,
(2) jumlah uang yang terlibat,
(3) waktu penerimaan dan atau pengeluaran uang,
(4) sifat yang berkaitan dengan pambayaran bunga atau
laba terhadap modal yang ditanamkan dan modal
awal yang diperoleh kembali.
Na2 - Teknik Industri - UMC 18

19. Aturan 72
 Untuk mengetahui perkiraan waktu yang diperlukan
agar nilai investasi tunggal berjumlah dua kali lipat
pada suatu tingkat suku bunga majemuk tertentu,
digunakan hukum 72.
Na2 - Teknik Industri - UMC 19

20. Tabel Penggandaan Investasi
Na2 - Teknik Industri - UMC 20
Tingkat Suku Bunga
(%/tahun)
Waktu untuk menggandakan investasi
(tahun)
Berdasarkan aturan
72
Waktu aktual
10
11
12
15
18
20
7,2
6,5
6,0
4,8
4,0
3,6
7,27
6,64
6,12
4,96
4,19
3,80

21. Nominal Interest Rates
 Bunga sering dibayar lebih dari sekali setahun,
tingkat suku bunga per tahun biasanya ialah apa yang
disebutkan.
 Jadi tingkat bunga 20%/tahun bisa dibayar per bulan
menjadi 2%, dibayar per 3 bulan menjadi 6%, atau
dibayar persetengah tahun menjadi 10%, semuanya
dinyatakan sebagai 20%.
 Perbedaan di antara pembayaran bunga per tahun
dengan pembayarannya dinyatakan sebagai ”Tingkat
suku bunga nominal dan efektif”.
Na2 - Teknik Industri - UMC 21

22. Effective Interest Rates
 Laju/tingkat bunga efektif adalah perbandingan
antara bunga yang didapat dengan jumlah uang awal
pada suatu periode, misal satu tahun,
Na2 - Teknik Industri - UMC 22

23. Perbedaan Tingkat Bunga Efektif dan Nominal
Na2 - Teknik Industri - UMC 23
Tingkat Bunga (%)
Nominal 5 10 15 20 25 30 40 45 50
Efektif 5,127 10,517 16,183 22,140 28,403 34,986 49,182 56,831 64,872

24. Contoh
Seseorang meminjam uang Rp 1.000.000,- dengan bunga
12%/tahun.
Dengan menggunakan bunga majemuk, Hitung
berapa uang yang harus dikembalikan dengan :
a) Waktu pengembalian 1 bulan
b) Waktu pengembalian 2 bulan
c) Waktu pengembalian 3 bulan
d) Waktu pengembalian 4 bulan
e) Waktu pengembalian 6 bulan
f) Waktu pengembalian 12 bulan
Na2 - Teknik Industri - UMC 24

25. Cash Flow Diagram
 suatu gambar atau model grafis yang memperlihatkan
flow of money (arus uang) yang dikeluarkan dan
diterima pada periode waktu tertentu.
 Diagram ini sangat berguna dalam memecahkan
problem-problem ekonomi teknik yang
menggambarkan pernyataan problem.
 Sebuah diagram cash flow akan memberikan semua
informasi yang diperlukan untuk menganalisis suatu
proposal investasi.
Na2 - Teknik Industri - UMC 25

26.  Garis waktu horizontal menunjukkan waktu yang dibagi
menjadi n periode, pergerakan dari kiri ke kanan, dimulai
dengan waktu nol (time zero) atau waktu sekarang (present
time) hingga waktu yang akan datang (future time) umur
proyek tersebut.
 Bilangan-bilangan bulat (integers) pada garis horizontal
menunjukkan periode bunga.
 Anak-anak panah secara vertikal yang mengarah keatas (cash
flow positif (+)) menunjukkan pendapatan-pendapatan atau
pemasukkan atau penghematan, pada arus kas menunjukkan
arus kas positif atau arus kas masuk.
 Sedangkan anak-anak panah secara vertikal yang mengarah
kebawah (cash flow negatif (-)) menunjukkan biaya-biaya atau
pengeluaran. Pada arus kas menunjukkan arus kas negatif atau
arus kas keluar.
Na2 - Teknik Industri - UMC 26

27. 3. Konsep Ekivalensi
Na2 - Teknik Industri - UMC 27

28. Asumsi yang harus dilakukan
 Bunga digandakan satu kali perperiode
 Arus kas terjadi pada akhir setiap periode
 Waktu nol adalah periode 0 (saat ini) atau awal dari
periode 1
 Semua periode mempunyai panjang waktu yang sama
Na2 - Teknik Industri - UMC 28

29. Rumus Bunga
Na2 - Teknik Industri - UMC 29
No Nama Notasi Fungsional Fungsi Rumus
1 Single Payment
Compound Amount
Future Value = Harga
yang akan datang
F = P (F/P,i,n) Mencari nilai F, bila
P, n, i diketahui
2 Present Worth
Compound Amount
Present value = Harga
sekarang
P = F (P/F,i,n) Mencari nilai P, bila
F, n, i diketahui
3 Uniform Series
Compound Amount
Future value dari Annual F = A (F/A,i,n) Mencari nilai F, bila
A, n, i diketahui
4 Uniform Series
Sinking Fund
Sinking Fund =
penanaman sejumlah
uang
A = F (A/F,i,n) Mencari nilai A,
bila F, n, i diketahui
5 Uniform Series Present
Worth
Present value dari
Annual
P = A (P/A,i,n) Mencari nilai P, bila
A, n, i diketahui
6 Uniform Series Capital
Recovery
Capital Recovery =
pemasukan kembali
modal
A = P (A/P,i,n) Mencari nilai A,
bila P, n, i diketahui
7 Arithmetic Gradient Uniform dari gradient
Series
A = G (A/G,i,n) Mencari nilai A,
bila G, n, i
diketahui

30. Cara Membaca Tabel Bunga
Dapatkan tabel bunga pada lampiran A, kemudian lihat di kiri atas suku bunga (i) 10%
Karena periode waktu yang ditentukan untuk n=4 tahun, maka pada kolom pertama (kolom
periode) carilah dengan cara vertikal kebawah dengan n=4 tahun
Yang dicari adalah nilai yang akan datang (future = F) dengan diketahui nilai sekarang (present =
P) maka notasi fungsionalnya adalah F/P, carilah F/P pada kolom keberapa, kemudian cari
vertikal ke bawah dan bertemu dengan n yang dicari secara horizontal.
Titik pertemuan antara F/P dan n=4 tahun di dapatkan nilai 1,46410.
Dari nilai tersebut kemudian di lakukan perhitungan yaitu :
F = P (F/P,i,n)
= 1.000.000 (1,46410)
= Rp 1.464.100
Hasil ini sama dengan perhitungan menggunakan rumus matematika,
F = 1.000.000 (1 + 10%)4
F = 1.464.100,-
Na2 - Teknik Industri - UMC 30

31. Arithmetic Gradient
 merupakan suatu bentuk aliran kas (pendapatan atau
pengeluaran)
 dimana nilai dari aliran kas tersebut berubah dalam
jumlah yang tetap dari satu periode ke periode
berikutnya.
 Perubahan ini dapat dalam bentuk peningkatan
maupun penurunan.
 Besarnya perubahan seragam aliran kas dari satu
periode ke periode berikutnya dinamai gradien, karena
besarnya seragam (konstan) dari satu periode ke periode
berikutnya maka disebut juga uniform gradient.
Na2 - Teknik Industri - UMC 31

32. Soal
 Hasil analisis perkiraan keuangan perusahaan yaitu
total pendapatan 30 juta per tahun dan akan
meningkat sebesar 10 juta pertahun mulai tahun ini
lima tahun mendatang.
 Hitung nilai sekarang dari keseluruhan pendapatan
selama lima tahun kedepan.
 Asumsikan tingkat suku bunga sebesar 12% per tahun.
Na2 - Teknik Industri - UMC 32

33. Geomethric Gradient
 Dalam dunia bisnis atau manufacturing, sering
ditemukan situasi dimana aliran kas berubah pada
tingkat atau prosentase yang relatif konstan dari satu
periode ke periode berikutnya.
 Misalnya, keuntungan bersih dari sebuah bisnis
yang mulai tumbuh, diperkirakan naik sekitar 7% per
tahun selama 4 periode kedepan.
Na2 - Teknik Industri - UMC 33

34. Latihan Soal :
1. Jika Rp 1.000.000,- diinvestasikan dengan bunga majemuk 6% pada tahun
2007. Berapa yang akan diperoleh pada tahun 2017 ?
2. Jika Rp 840.000,- diinvestasikan dengan bunga 7% pada tahun 2004. Berapa
besar pengambilan yang sama dapat dilakukan selama sepuluh tahun,
sehingga dana tidak bersisa setelah pengembalian kesepuluh ?
3. Berapa dana yang akan terkumpul pada akhir tahun kedelapan jika Rp
114.000,- ditabungkan selama 8 tahun dengan bunga 10%?
4. Berapa yang harus anda tabungkan dengan bunga 11% agar dapat diambil
setiap akhir tahun sebesar Rp 179.200,- selama 7 tahun sehingga dana itu
habis tak tersisa?
5. Jika Rp 2.000.000,- diinvestasikan sekarang, Rp 1.500.000,- 2 tahun
kemudian dan Rp 1.000.000,- 4 tahun kemudian, semua dengan bunga 4%.
Berapa jumlah total yang akan diterima 10 tahun kemudian ?
6. Dalam berapa tahun sebuah investasi sekarang sebesar Rp 1.000.000,- akan
menjadi Rp 2.000.000,- dengan bunga 3%?
7. Sebuah sertifikat tabungan berharga Rp.80.000.000,- sekarang akan
menjadi Rp 100.000.000,- dalam waktu 5 tahun. Berapa tingkat suku
bunga?
Na2 - Teknik Industri - UMC 34

35. 4. Analisis Alternatif Ekonomi
Na2 - Teknik Industri - UMC 35

36. Capital Recovery Cost
 Biaya tahunan yang sama/uniform ekivalen atas modal
yang diinvestasikan yang mencakup : depresiasi/
penyusutan (depreciation), dan keuntungan (profit)
minimal atas modal yang diinvestasikan.
 CR = -FC(A/P,i,n) + RV(A/F,i,n)
 Dimana :
 CR = capital recovery cost = biaya pengembalian modal
 FC = first cost = biaya awal
 RV = resale value = nilai jual kembali pada akhir umur peralatan
 i = suku bunga
 n = umur peralatan
Na2 - Teknik Industri - UMC 36

37. Soal Latihan
 Hitung biaya pengembalian modal dari sebuah
peralatan yang mempunyai biaya awal Rp 10.000.000,-,
umur pelayanan ditaksir selama 4 tahun dengan nilai
jual kembali pada akhir umur pelayanan diperkirakan
Rp 2.800.000,- dan i= 15%/tahun.
Na2 - Teknik Industri - UMC 37

38. Internal Rate of Return
 Metode ini memberi solusi untuk tingkat bunga yang
menunjukkan persamaan dari nilai ekivalen dari arus kas
masuk (penerimaan atau penghematan) pada nilai ekivalen arus
kas keluar (pembayaran, termasuk biaya investasi).
 Nilai ekivalen dapat dihitung dengan salah satu dari ketiga
metode yang telah didiskusikan sebelumnya.
 Untuk suatu alternatif tunggal, IRR tidak positif kecuali : (1)
baik penerimaan maupun pengeluaran keduanya terdapat
dalam pola arus kas, dan (2) jumlah penerimaan lebih besar
daripada jumlah keseluruhan pengeluaran kas.
 Setelah i’ dihitung, nilai ini dibandingkan dengan MARR untuk
memeriksa apakah alternatif dapat diterima.
 Jika i’ ≥ MARR, alternatif diterima, apabila sebaliknya
maka alternatif tidak diterima.
Na2 - Teknik Industri - UMC 38

39. Soal Latihan
 Suatu investasi modal sebesar Rp 10.000.000,- dapat
dilakukan untu suatu proyek yang akan menghasilkan
pendapatan tahunan seragam sebesar Rp 5.310.000,-
selama 5 tahun dan kemudian mempunyai nilai sisa
sebesar Rp 2.000.000,-. Pengeluaran tahunan akan
sebesar Rp 3.000.000,-. Perusahaan akan menerima
proyek paling sedikit menghasilkan !0% per tahun,
sebelum pajak pendapatan, untuk semua model yang
ditanamkan. Tentukan apakah proyek dapat diterima
dengan mempergunakan metode IRR ?
Na2 - Teknik Industri - UMC 39

40. External Rate of Return
 Metode ini secara langsung memperhitungkan tingkat bunga eksternal (ε) terhadap suatu proyek
yang pada tingkat bunga ini arus kas netto yang dihasilkan (diperlukan) oleh proyek selama
umurnya dapat diinvestasikan kembali (atau dipinjamkan).
 Jika tingkat reinvestasi eksternal ini, yang biasanya sebesar MARR perusahaan, ternyata sama
dengan IRR proyek, maka metode ERR memberikan hasil yang idenik dengan metode IRR-nya
(DeGarmo, 1997).
 Secara umum, ada tiga langkah yang digunakan dalam prosedur perhitungan :
(1) semua arus kas keluar dari netto didiskontokan ke waktu 0 (sekarang) pada ε% per periode
pemajemukan,
(2) semua arus kas masuk netto dimajemukkan ke periode N pada ε%,
(3) ingkat pengembalian eksternal, yaitu tingkat bunga yang memberikan kesamaan antara kedua
kuantitas itu, ditentukan.
 Suatu proyek dapat diterima jika i’% dari metode ERR lebih besar atau sama dengan MARR
perusahaan. Metode tingkat pengembalian eksternal mempunyai dua kelebihan dasar terhadap
metode IRR, :
(1) metode ini biasanya diselesaikan secara langsung dan bukannya dengan coba-coba (trial and error),
(2) metode ini tidak dapat dipakai untuk tingkat pengembalian berganda.
Na2 - Teknik Industri - UMC 40

41. Terimakasih
Na2 - Teknik Industri - UMC 41