The document is a mathematics study guide for 7th grade students covering operations with integers, exponents, roots, and algebraic expressions over a 3 week period. It includes examples and exercises on calculating exponents and roots of integers, the rules for signs in exponents, and evaluating algebraic expressions using order of operations.

1. EMEF SÃO JOÃO BATISTA
ATIVIDADES DE ESTUDOS MONITORADOS
PERÍODO: 25/6 a 19/7
7ºANO: Matemática PROFESSORA: Verenice Duarte
ALUNO(a):_________________________________________________
1ª semana:(25/6 a 02/7)
OPERAÇÔES COM NÚMEROS INTEIROS
POTENCIAÇÃO
Recordemos que a potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Vamos calcular (+2)3
.
Temos: (+2)3
= (+2) . (+2) . (+2) = +8
Nessa operação:
*O fator (+2) é a base;
*O número 3 é o expoente;
*O número +8, resultado da operação, é a potência.
Vejamos agora as regras dos sinais para a potenciação de números
inteiros:
1º Caso: A base é um número positivo.
A potência de um número positivo é um número positivo.
Exemplos:
a) (+5)2
= (+5) . (+5) = +25
b) (+5)3
= (+5) . (+5) . (+5) = +125
c) (+3)4
= (+3) . (+3) . (+3) . (+3) = +81
d) (+2)5
= (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
2º Caso: A base é um número negativo.
A potência de um número negativo é:
*Um número positivo, se o expoente é par;
*Um número negativo, se o expoente for ímpar.
Exemplos:
a) (–2)2
= (–2) . (–2) = +4
b) (–2)3
= (–2) . (–2) . (–2) = –8
c) (–2)4
= (–2) . (–2) . (–2) . (–2) = +16
d) (–2)5
= (–2) . (–2) . (–2) . (–2) . (–2) = –32
Casos Particulares:
1) Toda potência de expoente 1 é igual à própria base.
Exemplos:
a) (–9)1
= –9 b) (+23)1
= +23
2) Toda potência de expoente 0(zero) e base diferente de 0(zero) é
igual 1.
Exemplos:
a) (–5)0
= 1 b) (+13)0
= 1
3) Toda potência de base igual a 0(zero) vale 0(zero) .
Exemplos:
a) ( 0)9
= 0 b) 015
= 0
EXERCÍCIOS:
1) Calcule as potências:
a) (–3)2
= f) 05
=
b) (+2)3
= g) (+8)3
=
c) (–3)4
= h) (–10)1
=
d) (–1)5
= i) (–3)3
=
e) (+12)1
= j) (+25)0
=

2. 2ª semana:(05/7 a 09/7)
RADICIAÇÃO
Estudamos a raiz quadrada no conjunto dos números naturais.
Recordemos: √25 = 5, porque 52
= 25.
Acontece que no conjunto dos números inteiros existem dois números
que, elevados ao quadrado, dão 25. São eles: –5 e +5.
Então deveríamos ter: √25 = 5 ou √25 = –5.
Como, porém, o resultado de uma operação deve ser único, os
matemáticos decidiram que a raiz quadrada de um número inteiro, quando
existir, deve ser um número inteiro não-negativo.
Assim: √25 = 5.
Veja estes outros exemplos:
a) √49 = 7 c) – √121 = –11
b) – √36 = –6 d) ± √144 = ±12
OBSERVAÇÃO:
Somente os números inteiros positivos e quadrados perfeitos têm raiz
quadrada no conjunto dos inteiros.
Assim por exemplo:
*No conjunto dos números inteiros, não é possível extrair a raiz quadrada
do número 5, pois não existe número inteiro cujo quadrado dê 5;
*No conjunto dos inteiros, não é possível extrair a raiz quadrada do
número –9, pois não existe número inteiro cujo quadrado dê –9.
EXERCÍCIOS:
1) Calcule as potências:
a) √9 = e) – √4 =
b) √64 = f) – √81 =
c) √100 = g) ± √1 =
d) √169 = h) ± √225 =
2) Diga se as sentenças são verdadeiras(V) ou falsas(F):
( ) Toda a potência de base zero é igual a 1;
( ) Toda a potência de expoente zero é igual a 1;
( ) Não existe raiz quadrada de um número inteiro negativo;
( ) A raiz quadrada do número um é 1;
( ) Potência é multiplicação de bases iguais, ou seja de fatores iguais;
( ) A potenciação é a operação inversa da multiplicação;
( ) A raiz quadrada é a operação inversa da potência;
( ) Toda a potência de expoente 1é igual a base.
3) Complete com positivo ou negativo:
a) O sinal de uma potência de base positiva e expoente par é:__________
b) O sinal de uma potência de base negativa e expoente ímpar é:________
c) O sinal de uma potência de base negativa e expoente par é:__________
d) O sinal de uma potência de base positiva e expoente ímpar é:________
4) Copie e complete o quadro conforme o modelo:
N √𝑛 2.n n2
16 √𝐧 = 𝟒 2 .16 = 32 (16)2
= 256
36
64
81
121

3. 3ª semana:(12/7 a 19/7)
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Ao resolver expressões numéricas que aparecem as operações de
potenciação e radiciação devemos resolver estas operações na ordem em
que aparecem, depois a multiplicação e a divisão, respeitando a ordem em
que aparecem e por último a adição e a subtração, sempre obedecendo os
sinais de associação:
1º) Parênteses( );
2º) Colchetes [ ];
3º) Chaves { }.
Exemplo:
Resolva a seguinte expressão: ( √16 – 5)2
+ ( 8 : √4 + 3)2
–1.
( 4 – 5)2
+ ( 8 : 2 + 3)2
–1 =
(–1)2
+ ( 4 + 3)2
–1=
(–1)2
+ (+7)2
–1=
1+ (+49) –1=
1 + 49 –1= +49 Logo: O valor de expressão é 49
Agora é com você:
1) O valor da expressão: √100 – √81 + √16 é:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8
2) O valor da expressão: (9 : 3 – 4)2
+ ( √4 : 2 + 5)2
, é:
a) 86 b) 37 c) 35 d) 27
3) O valor da expressão: [(– 7) . (– 1)3
. (– 2)] : [ √100 – √64 ], é:
a) 9 b) 7 c) –7 d) –9
4) O valor da expressão: {8 – [1 – (2 + 1)2
] – 5} , é:
a) –11 b) –10 c) 10 d) 11
5) O senhor João é vendedor de balões de gás no parque da cidade. No
sábado desse final de semana, por causa da chuva, ele teve prejuízo de 75
reais. No domingo fez sol, e ele teve um lucro de 125 reais. Esse fim de
semana deu lucro ou prejuízo ao Sr. João? De quanto?
a) Lucro de 50 reais
b) Prejuízo de 50 reais
c) Lucro de 125 reais
d) Prejuízo de 75 reais
6) Um capítulo de um livro de Matemática vai do início da página 27 até
o fim da página 46. Quantas são as páginas desse capítulo?
a) 11 páginas
b) 20 páginas
c) 21 páginas
d) 24 páginas
7) Fernanda tem 5 irmãos. Marcos tem 4 irmãos. Fernanda e Marcos não
são irmãos. Fernanda, Marcos e os irmãos de ambos somam.
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
8) (UFRJ) Maria quer fazer um colar usando conchas azuis e brancas, de
tal forma que sejam intercaladas 3 conchas brancas com 4 conchas azuis.
Se Maria usar um total de 91 conchas para fazer este colar, o total de
conchas azuis usadas será igual a:
a) 48
b) 60
c) 56
d) 52
“Não procure estudar muito hoje. Procure estudar pouco todos os dias. Essa
é a chave do aprendizado” (Prof. Leandro Piccini)