Nhận file word miễn phí nhắn tin zalo 03838.288.54 nhé. Luận văn thạc sĩ : sử dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 ban cơ bản, toán THPT.

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
----------***---------
ĐẶNG THỊ BÍCH NGỌC
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM
PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 BAN CƠ BẢN, TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành
HÀ NỘI - 2015

3. LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo
của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết
lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí
Thành - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình
nghiên cứu, thực hiện đề tài này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học
sinh Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả
trong quà trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thiện luận văn.
Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn
trong lớp Cao học Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán K9 Trƣờng Đại học
Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội. Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ
vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực
hiện đề tài.
Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai
sót. Tác giả mong đƣợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và
bạn bè.
Hà Nội, tháng 11 năm 2015
Tác giả
Đặng Thị Bích Ngọc

4. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt Viết đầy đủ
Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo
GV Giáo viên
HS Học sinh
NXB Nhà xuất bản
PPDH Phƣơng pháp dạy học
DHKP Dạy học khám phá
SBT Sách bài tập
SGK Sách giáo khoa
SGV Sách giáo viên
THPT Trung học phổ thông
[?] Câu hỏi của giáo viên
[!] Dự kiến câu trả lời

5. MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...............................................................................................................
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ..............................................................................
MỤC LỤC.....................................................................................................................
MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1
2. Lịch sử nghiên cứu..................................................................................................3
3. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................4
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................4
6. Mẫu khảo sát ...........................................................................................................5
7. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................................5
8. Giả thuyết khoa học ................................................................................................5
9. Phƣơng pháp nghiên cứu.........................................................................................5
9.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận..........................................................................5
9.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ..................................................................................5
9.3. Phƣơng pháp thống kê Toán học..........................................................................6
10. Những đóng góp của Luận văn ............................................................................6
11. Cấu trúc Luận văn .................................................................................................6
CHƢƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI..............................7
I. Cơ sở lý luận............................................................................................................7
1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học .........................................................7
1.2. Dạy học khám phá................................................................................................7
1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá:..........................................................................7
1.2.2. Đặc trƣng của dạy học khám phá :...................................................................8
1.2.3. Tình huống dạy học khám phá..........................................................................9
1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá....................................................10
1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá..............................................15
1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin .....................................15
1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin............................................16
1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D.......................................................................18

6. II. Cơ sở thực tiễn......................................................................................................19
2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) ....................19
2.1.1. Chƣơng I: Khối đa diện:..................................................................................20
2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay:22
2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng
THPT Hồng Quang ...................................................................................................23
2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng ......25
Kết luận chƣơng I......................................................................................................27
CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM
CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP
12, BAN CƠ BẢN ....................................................................................................28
2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá............................................28
2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá......28
2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri
3D…..........................................................................................................................29
2.4. Quy trình của dạy học khám phá .......................................................................30
2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình
học 12, Ban cơ bản....................................................................................................31
2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa
diện” ..........................................................................................................................31
2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hƣớng dẫn khái niệm mặt tròn xoay.........35
2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều: ................................40
2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện ...........................42
2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:....................44
2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu:.................48
2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện...................................52
2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán
quỹ tích......................................................................................................................62
Kết luận Chƣơng 2 ....................................................................................................66
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.............................................................67
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .............................................67

7. 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................67
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...............................................................67
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm.........................................................................67
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm......................................................................67
3.2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68
3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ...........................................84
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ........................................................................84
Kết luận chƣơng 3 .....................................................................................................89
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................................90
1. Kết luận .................................................................................................................90
2. Khuyến nghị..........................................................................................................90
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................91
PHỤ LỤC..................................................................................................................93
PHỤ LỤC 1. CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D .......93
PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ
CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN.......................................................100

8. 1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong các môn học ở nhà trƣờng phổ thông, môn Toán có một vị trí rất quan
trọng vì Toán học là công cụ ở nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn
giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tƣ
duy trừu tƣợng, tƣ duy chính xác, và tƣ duy lôgic. Qua đó có tác dụng lớn trong
việc rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo. Trong những năm gần đây, đổi mới giáo
dục là một đề tài đƣợc cả xã hội quan tâm và theo dõi sự chuyển biến của nó, Đảng
và Nhà nƣớc đã đề ra nhiều chủ trƣơng, chính sách nhằm phát triển giáo dục với
mục tiêu là đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất
tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp
xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kỳ mới.
Với mục tiêu đó thì đổi mới phƣơng pháp dạy và học giáo dục diễn ra sâu
rộng ở tất cả các bậc học và cấp học. Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các
phƣơng pháp dạy học hiện đại theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức, tính
chủ động, sáng tạo của học sinh, tăng cƣờng tự học, tự nghiên cứu, từng bƣớc áp
dụng những thành tựu của công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học.
Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp giáo dục mà hiện nay xuất
hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận đƣợc áp dụng trong các
trƣờng phổ thông nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,
PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…Trong đó, dạy học khám
phá là hƣớng tiếp cận mới đã bắt đầu nhận đƣợc sự quan tâm của một số giáo viên.
Dạy học khám phá phát huy đƣợc nội lực của học sinh, giúp cho học sinh có
tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông qua
dạy học khám phá HS đƣợc hợp tác với bạn trong quá trình học tập, từ đó tự đánh
giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự
học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của m i cá nhân trong
cuộc sống [25]. Hơn nữa, với phƣơng pháp này nếu có sự h trợ của công nghệ
thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, việc
khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trƣờng
phổ thông nƣớc ta còn nhiều hạn chế vì hầu hết các giáo viên chƣa thấy hết đƣợc tác
dụng to lớn của phƣơng pháp này. Ngoài ra, giáo viên cũng chƣa có kinh nghiệm và

9. 2
thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa
đƣợc đào tạo một cách có hệ thống.
Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vào
mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời. Riêng đối với ngành toán đã có những phần
mềm tƣơng đối hữu dụng và nhiều chƣơng trình chuyên dụng cho từng bộ môn của
toán học nhƣ: Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple. Những phần mềm này giúp
ích rất nhiều cho việc giảng dạy Toán.
Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau tôi nhận thấy
Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vƣợt trội trong lĩnh vực dạy học
hình học không gian. Ƣu điểm nổi bật của phần mềm này là đã thiết kế sẵn các mô
hình cụ thể và làm cho các đối tƣợng chuyển động, có thể dựng nên các mô hình
không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so với hình vẽ phẳng thông thƣờng.
Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn có thể xoay chuyển các mô hình
dựng đƣợc theo nhiều góc độ khác nhau làm tăng tính trực quan cho các mô hình.
Mặt khác, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính trừu
tƣợng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tƣợng này đòi hỏi học sinh phải có
năng lực tƣởng tƣợng không gian phát triển. Diện học sinh đại trà thƣờng những
năng lực này chƣa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học không gian. Để
giúp học sinh vƣợt qua những khó khăn nói trên thƣờng ngƣời ta giải quyết bằng
cách sử dụng các đồ dùng trực quan. Tuy nhiên trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ
thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa kém chất lƣợng. Đa số
giáo viên chƣa đƣợc chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tƣởng về tạo
ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học. Vì vậy hầu nhƣ giáo viên chỉ quen dạy học
hình học không gian với các hình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian
lên mặt phẳng. Giải pháp này có h trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài
nhƣng hiệu quả không hoàn toàn đƣợc nhƣ ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh.
Liên hệ với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình học không gian tôi
nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá có thể sẽ giúp
cho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lƣợng cao, giảm bớt thời gian làm
những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn. Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để
đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và học sinh có môi trƣờng để khám

10. 3
phá kiến thức mới. Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học
lên một cách rõ nét.
Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại
rất tâm đắc với phƣơng pháp dạy học khám phá, mong muốn đƣợc khai thác các
phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình
là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học không gian lớp
12 Ban cơ bản, Toán THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu:
 Liên quan đến vấn đề dạy học khám phá, qua việc nghiên cứu tài liệu [4],
[15], [16], [22], [23] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả
đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của dạy học khám phá, xây dựng các tình huống trong
chủ đề nghiên cứu theo hƣớng khám phá. Tuy nhiên, các tác giả chƣa liên hệ đƣợc
giữa dạy học khám phá và một số các PPDH tích cực khác để thấy rõ đƣợc các
điểm mạnh và những thách thức khi vận dụng DHKP vào trong giảng dạy, hoặc
chƣa khai thác việc ứng dụng các phần mềm tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá
kiến thức mới.
 Liên quan đến việc nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học,
qua việc nghiên cứu các tài liệu [5], [11], [14], [17], [25] chúng tôi thấy với các
công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực
trạng của việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học. Từ việc phân tích cơ sở
lí luận, thực tiễn dạy học toán ở các trƣờng phổ thông hiện nay các tác giả đã khẳng
định sự cần thiết của việc sử dụng các phƣơng tiện trực quan trong quá trình dạy
học toán. Các tác giả cũng đã thiết kế một số hoạt động dạy học bằng phần mềm
Cabri 3D qua đó học sinh thấy đƣợc các mô hình trực quan về các quan hệ song
song, vuông góc, về bài toán xác định thiết diện, bài toán dựng hình trong không
gian lớp 11, từ đó giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới.
Tuy nhiên, chƣa có tác giả nào nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D
để tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới trong nội dung hình học
không gian lớp 12.
 Liên quan đến tri thức khối đa diện, khối tròn xoay chúng tôi tìm đƣợc một
số công trình nghiên cứu qua các tài liệu [6], [9], [10]. Trong các nghiên cứu này

11. 4
các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc dạy học nội
dung thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, đã đề xuất một số giải pháp để dạy học
nội dung này một cách hiệu quả, tuy nhiên các tác giả đều chƣa nghiên cứu biện
pháp sử dụng phần mềm dạy học để tạo môi trƣờng thuận lợi cho học sinh tự khám
phá tri thức về khối đa diện và mặt tròn xoay.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề Hình học
không gian lớp 12 theo hƣớng dạy học khám phá để nâng cao chất lƣợng dạy học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về các phƣơng pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phƣơng
pháp dạy học khám phá.
- Nghiên cứu chƣơng trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học Chƣơng 1: Khối
đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Hình học không gian lớp 12,
Ban cơ bản.
- Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên ƣu thế của
nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng.
- Khảo sát thực trạng dạy và học về chƣơng Khối đa diện và chƣơng mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu ở các lớp 12 THPT Hồng Quang- TP Hải Dƣơng.
- Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá
nội dung hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử
dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian
lớp 12, Ban cơ bản.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 9/2014 đến nay, cùng với
14 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải
Dƣơng – Tỉnh Hải Dƣơng.
- Phạm vi về nội dung: Nghiên cứu những kỹ năng sử dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy học khám phá Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ,
mặt cầu trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản.

12. 5
6. Mẫu khảo sát
Giáo viên tổ Toán, các em học sinh lớp 12A,12B và 12E,12H trƣờng THPT
Hồng Quang, tỉnh Hải Dƣơng năm học 2014 - 2015.
7. Câu hỏi nghiên cứu
Có thể tích hợp phần mềm Cabri 3D trong tình huống dạy học khám phá chủ
đề hình học không gian trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ
bản đƣợc không?
8. Giả thuyết khoa học
Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử
dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học
sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về
khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong
dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm
Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học khong gian lớp 12 Trung học phổ thông.
+ Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, dạy học khám phá,
tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D, SGK hình học lớp 12, Sách tham
khảo, sách báo,tạp chí phục vụ cho đề tài.
+ Các công trình nghiên cứu nhƣ: Luận văn thạc sĩ, tiến sĩ có liên quan đến
đề tài.
9.2. Phương pháp thực nghiệm
+ Điều tra về tình hình dạy học chủ đề hình học không gian của các lớp khối
12 trong thực tiễn tại trƣờng THPT Hồng Quang để nắm bắt đƣợc những khó khăn
trong việc dạy và học về khối đa diện và các mặt tròn xoay.
+ Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi
kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trƣớc về phƣơng pháp dạy học môn học; phân tích
kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy chủ đề hình học
không gian cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên. Ngoài ra còn
trao đổi trực tiếp với học sinh để nắm đƣợc trình độ khả năng tiếp thu và khả năng
vận dụng các phƣơng pháp mới.

13. 6
9.3. Phương pháp thống kê Toán học
+ Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lƣợng,
hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
10. Những đóng góp của Luận văn
- Tổng quan một phần lý luận của phƣơng pháp dạy học khám phá, khai thác ứng
dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian, minh
họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học hình học không gian lớp 12, Ban cơ
bản.
- Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá
chủ đề hình học không gian lớp 12, đƣợc thể hiện qua các tình huống dạy học và
một số giáo án cụ thể.
- Các giáo án và tình huống dạy học đƣợc kiểm nghiệm qua thực nghiệm sƣ phạm,
chứng tỏ tính khả thi của đề tài.
11. Cấu trúc Luận văn
Theo [1] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và
phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong
dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

14. 7
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
I. Cơ sở lý luận
1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học
PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng PP tự học, rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho HS (Luật Giáo dục 2005).
Đổi mới phƣơng pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện thực hoá
những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày nay. Mục tiêu của
đổi mới phƣơng pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cần
hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Nhƣ vậy đổi mới phƣơng pháp dạy học là cần bổ sung và cập nhật thêm
những phƣơng pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phƣơng
pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học. Một số phƣơng pháp dạy
học hiện đại đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới trên nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến
tạo,….
1.2. Dạy học khám phá
1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời
dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời
học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học. [13]
Theo [12], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong
học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên. Ở đó ngƣời giáo
viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri
thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà
học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một
cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri
thức mới.
a) Các kiểu dạy học khám phá

15. 8
Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đƣa ra vấn đề, đáp án và
dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó.
Kiểu 2: Khám phá h trợ (Modified Discovery). GV đƣa ra vấn đề và gợi ý
HS trả lời.
Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phƣơng pháp
giải quyết do HS tự lực tìm ra.
b) Các hình thức của dạy học khám phá
Theo [12], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ
trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ
phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo
nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
- Trả lời câu hỏi
- Điền từ, điền bảng, tra bảng…
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,…
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết
quả,…
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải
pháp lớn.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn.
1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Trong [25], tác giả đã viết:
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không
phải là một quá trình tự phát mà có sự hƣớng dẫn của GV. Trong đó, ngƣời học
đóng vai trò ngƣời phát hiện còn ngƣời dạy đóng vai trò là ngƣời tổ chức hoạt động.
Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trƣng sau:
(1) Dạy học khám phá trong nhà trƣờng phổ thông không nhằm phát hiện
những vấn đề mà loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức
có trong chƣơng trình môn học.

16. 9
(2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn
học, mà quan trọng hơn là trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách thức
phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo.
(3) Dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện thông qua các hoạt động hoặc
bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đƣờng dẫn
đến tri thức.
(4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thƣờng đƣợc tổ
chức theo nhóm, m i thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm,
qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình
thành phƣơng pháp tự học.
1.2.3. Tình huống dạy học khám phá
Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình
thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối
tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình
huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt
động và đối tƣợng nhận thức. Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống
dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần
thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp
dạy học.
Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một các đặc điểm
giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trƣớc hết các tình huống là tình huống có vấn đề. Tình huống gợi vấn đề hay
còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó
khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng
vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá
trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh
kiến thức sẵn có.
Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác
với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác.
Theo [26], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập
trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự
khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học.

17. 10
Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có
một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán,
mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu.
Nhƣ vậy điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học khám phá đó là ngƣời giáo
viên cần nghiên cứu nội dung dạy học, tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề,
tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đƣa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả
lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn.
Dạy học khám phá vận dụng vào bộ môn Toán - THPT cần chú ý đến
những nội dung đặc trƣng của môn Toán cho phù hợp trong quá trình dạy học.
Trong môn Toán có những tình huống đƣợc lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời
điểm khác nhau trong chƣơng trình, các tình huống điển hình nhất là: dạy học khái
niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phƣơng pháp; dạy học
giải bài tập toán học.
1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá
1.2.4.1. Dạy học khái niệm
Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan
trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc
tính bản chất của đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học,
trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tƣợng đƣợc
vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng. Khái
niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu
quả nếu nhƣ quá trình này phải định hƣớng tới việc khái quát hóa và trừu tƣợng
hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành. [8]
 Việc dạy học các khái niệm toán học ở trƣờng THPT phải làm cho HS dần
dần phải đạt các yêu cầu sau:
a) Nắm vững các đặc điểm, đặc trƣng cho một khái niệm.
b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện một đối tƣợng cho trƣớc có
thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện một khái
niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trƣớc.
c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.
d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải
toán và trong ứng dụng thực tiễn.

18. 11
e) Biết phân loại khái niệm và nắm đƣợc mối quan hệ của một khái niệm với
những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm.
 Các hoạt động dạy học khái niệm theo hƣớng khám phá:
Thông thƣờng, m i khái niệm đều đƣợc giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính
là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó của khái
niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí.
 Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm:
Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh
thao tác trong phần mềm Cabri 3D để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một
số ví dụ, đƣa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện
đƣợc thuộc tính chung của các đối tƣợng trong các ví dụ. Lúc này, trong nhận thức
của HS đã hình thành nên nhóm đối tƣợng có đặc điểm chung, khi đó GV là ngƣời
khái quát hóa, thể chế hóa để đƣa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm
đối tƣợng này.
 Hoạt động củng cố khái niệm:
Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS
luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; Hoạt động
ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm.
Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ
sau:
HS
Đ
S
GV
Tình
huống
Hoạt
động
Tìm
ra
đặc
điểm
của
đối
tƣợn
g
Phát biểu
định nghĩa
Thế chế hóa
Định
nghĩ
a
Củng
cố
định
nghĩa
Kiểm
chứng

19. 12
1.2.4.2. Dạy học định lý
Trong Toán học, việc dạy học định lí nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến
thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận
và chứng minh, góp phần phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, năng
lực trí tuệ.
 Việc dạy học định lí cần đạt các yêu cầu sau:
- Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó có
khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nhƣ các ứng dụng khác.
- Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt
chẽ, suy luận chính xác.
- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ ch hiểu chứng
minh, trình bày lại đƣợc chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ đến
tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chƣơng trình phổ thông.
 Dạy học định lí theo hướng khám phá:
Dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn ra nhƣ sau:
- Gợi động cơ học tập định lí, có thể đƣa ra một tình huống cụ thể để kích
thích HS chú ý tìm hiểu;
- Cho HS các đối quan sát các đối tƣợng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận
của định lí;
- Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tƣợng
nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tƣợng. Trong quá trình thực
hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hƣớng cho HS đi đến các dự đoán thông qua
việc xem xét các trƣờng hợp đặc biệt;
- Dự đoán và phát biểu định lí dƣới dạng một mệnh đề;
- Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết);
- Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập.
Theo [25], dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:

20. 13
1.2.4.3. Dạy học giải toán
Ở nhà trƣờng phổ thông, hoạt động giải toán có thể xem là hoạt động chủ yếu
của hoạt động học tập môn Toán. Các bài toán ở trƣờng phổ thông là một phƣơng
tiện rất hiệu quả và không thể thay thế đƣợc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển
tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải
bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lƣợng dạy học toán.
M i bài tập toán đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay tiềm ẩn những chức
năng khác nhau. Theo [8], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây:
- Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng,
kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
- Chức năng giáo dục: Hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng,
hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất ngƣời lao động mới.
- Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tƣ duy cho HS, đặc biệt là rèn luyện
những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tƣ duy khoa học.
- Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng
độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh.
Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức
năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy
đƣợc thực hiện một cách tƣờng minh, công khai.
 Dạy học giải toán theo hướng khám phá:
Theo [7], dạy học bài tập theo hƣớng khám phá bao gồm các hoạt động sau:
GV
Tình
huống
Hoạt
động
Tìm
ra đặc
điểm
của
đối
tƣợng
Phát biểu
định lí
Thế chế hóa
Định
lí
Củng
cố
định lí
Kiểm
chứng
HS
Đ
S

21. 14
+ Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trƣớc hết phải yêu cầu HS hiểu rõ bài toán
bằng việc trả lời một số các câu hỏi nhƣ:
- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác
định ẩn hay không?
- Vẽ hình nhƣ thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp?
- Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện. Có thể biểu diễn các
thành phần đó bằng công thức hay không?
+ Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải
Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải
có thể bằng các câu hỏi gợi ý nhƣ sau:
- Bạn đã gặp bài toán này lần nào chƣa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng
khác ?.
- Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Bài toán liên quan đến
định lí nào?
- Có thể phát biểu bài toán một cách khác không?
- Nếu bạn chƣa biết giải bài toán thì hãy đƣa nó về bài toán đơn giản hơn ,
nhờ vào thêm giả thiết nào?
- Bạn đã sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán chƣa? Đã để ý đến mọi khái
niệm chủ yếu trong bài toán chƣa?
+ Hoạt động 3: Trình bày lời giải
Học sinh trình bày bài toán theo các bƣớc đã xây dựng. Giáo viên có thể
dùng các câu hỏi sau để gợi ý cho HS thực hiện chƣơng trình giải một cách chính
xác.
- Khi thực hiện chƣơng trình giải hãy kiểm tra lại từng bƣớc bạn đã thấy rõ
ràng là m i bƣớc đều đúng chƣa? Bạn có thể chứng minh nó đúng không? Bạn có
thể kiểm tra tính đúng sai của kết quả không?
+ Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải
Sau khi thực hiện chƣơng trình giải xong thì vẫn chƣa thể đảm bảo lời giải
cho bài toán là chính xác. Học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong lời giải. GV hƣớng
dẫn HS kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau:

22. 15
- Bạn có thể kiểm tra lại kết quả của bài không? Bạn có thể kiểm tra lại toàn
bộ quá trình thực hiện lời giải không? Có thể tìm đƣợc kết quả theo một cách khác
không ?
Nhiều bài toán mà nó là tiền đề để xây dựng các bài toán khác. Để HS phát
triển đƣợc khả năng tƣ duy của mình thì không nên dừng lại một bài toán khi đã có
lời giải của bài mà nên phát triển thành một bài toán khác hay tìm cách giải hay
khác cho bài toán đó.
1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá
a) Thuận lợi
- Phát huy đƣợc nội lực của học sinh.
- Là phƣơng thức để học sinh tiếp cận với những vấn đề lớn hơn.
- Bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ
trong xã hội.
b) Thách thức
- Đối tƣợng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phƣơng pháp
này.
- Đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài
giảng công phu.
- Thƣờng nảy sinh những tình huống, khám phá ngoài dự kiến của giáo viên,
đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý tình huống của giáo viên.
- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm nhiều thời gian
trong toàn bộ tiến trình bài học, nên tùy từng bài mới áp dụng đƣợc.
- Trong hoạt động khám phá đối với hình học không gian đòi hỏi cơ sở vật
chất của việc dạy học phải đáp ứng đƣợc thì kết quả mới đem lại nhƣ ý muốn.
1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin
Một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhƣ công cụ
dạy học là “tạo ra MT học tập tƣơng tác để ngƣời học hoạt động và thích nghi với
MT. Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó”. [8]
Việc áp dụng CNTT trong dạy học tạo môi trƣờng tƣơng tác giúp học sinh có
cơ sở để khám phá kiến thức mới thông qua việc phân tích, đánh giá các kết quả thu
đƣợc từ các hoạt động học tập.

23. 16
Việc áp dụng CNTT vào dạy học có hiệu quả bao nhiêu còn tùy thuộc vào rất
nhiều vấn đề, trong đó đặc trƣng riêng của từng bộ môn và đối tƣợng học sinh là hai
yếu tố quan trọng nhất. CNTT chỉ nên thay thế những gì mà GV không thể diễn đạt
đƣợc hoặc diễn đạt đƣợc nhƣng trừu tƣợng khó hiểu và mất quá nhiều thời gian ví
dụ nhƣ trực quan hóa các đối tƣợng trừu tƣợng, các bài toán tập hợp điểm,các khái
niệm trong hình học không gian, các thí nghiệm ảo trong môn Vật lý, Hóa học, các
bản đồ tranh ảnh, phim tƣ liệu trong Lịch Sử và Địa Lý ...
Vai trò của GV: “Phải làm chủ đƣợc môi trƣờng CNTT và truyền thông mới,
đồng thời chuẩn bị về mặt tâm lý cho một sự thay đổi cơ bản vai trò của họ”.
Sử dụng CNTT một cách hợp lí trong dạy học sẽ thực sự hiệu quả, tiết kiệm
đƣợc nhiều thời gian và tạo đƣợc nhiều hứng thú cho học sinh. “Môi trƣờng tạo ra
bởi phần mềm dạy học tích hợp trong các tình huống học tập nếu đƣợc xây dựng và
tổ chức tốt, sẽ nâng cao đƣợc tính tích cực và chủ động của học sinh”. [19]
1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin
Đổi mới phƣơng pháp dạy học sẽ mang lại những hiệu quả vƣợt trội hơn khi
ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào tiến trình dạy học. CNTT sẽ kích thích
hứng thú học tập thông qua các khả năng kĩ thuật (kĩ thuật đồ họa, công nghệ
Multimedia, phần mềm chuyên dụng, các chƣơng trình trình chiếu....); góp phần tổ
chức, điều khiển tiến trình dạy học; hợp lí hoá công việc của thầy và trò. Theo [19],
có một môi trƣờng tạo nên sự liên kết, gắn bó, tác động qua lại giữa GV, HS, CNTT
đó chính là môi trƣờng dạy học khám phá đƣợc thể hiện theo sơ đồ sau:
Bảng 1.1. Môi trường dạy học tích hợp CNTT
Môi trƣờng
Sự kết hợp giữa các lý thuyết mới và CNTT trong tiến trình dạy học sẽ tạo nên
một môi trƣờng dạy học mới mà trong môi trƣờng đó ngƣời học chủ động, tích cực hơn
trong việc xây dựng hệ thống tri thức cho bản thân. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu môi
trƣờng dạy học khám phá với sự h trợ của CNTT:
GV
HS CNTT

24. 17
Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hƣớng thay đổi từ giáo viên
làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered).
Lớp học không còn là nơi giáo viên (nhƣ là chuyên gia) "đổ" những kiến thức vào
những học sinh - những cái chai r ng . Trong mô hình dạy học khám phá, học sinh
đƣợc thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng. Giáo viên đóng vai
trò nhƣ là ngƣời cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh phát triển và đánh giá
những hiểu biết và việc học của chúng. Trong một lớp học khám phá, cả giáo viên
và học sinh không phải chỉ xem kiến thức nhƣ là một thứ để nhớ mà kiến thức là
một đối tƣợng động. Biểu đồ sau đây so sánh lớp học truyền thống với lớp học
khám phá tích hợp CNTT. Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác nhau về kiến thức
truyền đạt, học sinh và việc học.
Bảng1.2. So sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT
Lớp học truyền thống Lớp học dạy học khám phá tích hợp
CNTT
Chƣơng trình giảng dạy bắt đầu với các
phần của cả tổng thể. Nhấn mạnh các kỹ
năng cơ bản.
Chƣơng trình nhấn mạnh các khái niệm
lớn, bắt đầu với tổng thể và mở rộng ra
với các thành phần.
Chƣơng trình giảng dạy, SGK là pháp
lệnh tối cao. GV phải thực hiện các
pháp lệnh đó.
Những câu hỏi của học sinh và những
vấn đề mà chúng quan tâm là quan trọng.
Phƣơng tiện chủ yếu là sách giáo khoa
và sách bài tập.
Phƣơng tiện bao gồm những nguồn ban
đầu và vận dụng CNTT.
Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chƣớc,
rèn luyện các kỹ năng và thuật toán.
Học tập là tƣơng tác, xây dựng trên
những cái mà học sinh đã biết rồi.
Giáo viên là chủ thể truyền thụ, học
sinh tiếp nhận tri thức một cách thụ
động.
Giáo viên phải đàm thoại với học sinh,
giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự
khám phá tri thức cho chúng.
GV có vai trò trung tâm và trực tiếp. Vai trò của giáo viên là tƣơng tác, đàm
phán là tối cao.
Đánh giá thông qua trắc nghiệm, trả lời
đúng. Sản phẩm cuối cùng là quan
Đánh giá bao gồm kiểm tra việc làm,
quan sát, quan điểm của học sinh. Tiến

25. 18
trọng. trình quan trọng hơn sản phẩm.
Kiến thức giống nhƣ là đối tƣợng cố
hữu, bất biến.
Kiến thức là một đối tƣợng động.
Học sinh làm việc hầu nhƣ một mình. Học sinh làm việc theo nhóm.
1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D
Cabri 3D là phần mềm có bản quyền, do Cabrilog sas phát hành với dung lƣợng
4MB, tuy nhiên trên một số trang mạng internet đã có các bản đã đƣợc giải mã và
đƣợc Việt hóa, ngƣời dùng có thể tải về máy và dùng miễn phí. Hơn nữa Cabri 3D
có thể chạy trên những hệ điều hành khác nhau nhƣ Windows 8 / 7 / Vista / XP /
2000 / ME / 98 / NT4. Phiên bản hiện tại của phần mềm là 2.1.2 đã đƣợc nâng cấp.
Một trong những ƣu điểm của phần mềm hình học này so với các phần mềm khác là
có thể nhúng các tệp Cabri 3D vào trong các Slide PowerPoint và thao tác đƣợc trên
các hình đƣợc nhúng vào trong PowerPoint đó.
Theo [21], Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính năng tƣơng tác cao. Với
triết lý tƣơng tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm
đƣợc”, trong môi trƣờng Cabri 3D HS dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch
chuyển các hình vẽ và các thao tác của HS với công cụ của phần mềm đều có sự
phản hồi lại của môi trƣờng.
Hình 1.1. Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D
Qua đó, HS điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục đích dạy học
(kiến thức mới) mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trƣờng để điều
khiển, dẫn dắt HS khám phá kiến thức. Nhƣ vậy, Cabri 3D là một môi trƣờng lí tƣởng để
giáo viên khai thác xây dựng các tình huống dạy học khám phá.
Giao diện của Cabri 3D đẹp, các hình vẽ trực quan, sinh động rất thân thiện
với ngƣời sử dụng, bộ công cụ đồ hoạ phong phú h trợ nhiều tính năng. Cabri 3D
cho phép dựng hình từ các yếu tố cơ sở, hình đƣợc cập nhật tức thì khi thao tác trực

26. 19
tiếp lên các đối tƣợng của hình học không gian. Chỉ với các thao tác kích-kéo chuột
trong môi trƣờng làm việc của Cabri 3D ta có thể nhanh chóng thực hiện các phép
các dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối
tƣợng nhƣ: đƣờng thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện. Ta có thể tạo các
phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp. Ta có thể đo lƣờng các đối tƣợng,
tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tƣợng hình học dƣới nhiều góc độ.
Mặt khác Cabri 3D v2 đã đƣợc Việt hóa, từ giao diện, trợ giúp và sách
hƣớng dẫn. Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học, giáo viên và học sinh hoàn
toàn có thể sử dụng phần mềm.
II. Cơ sở thực tiễn
2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản)
Chƣơng trình SGK hình học 12 gồm ba chƣơng :
Chƣơng 1: Khối đa diện (11 tiết)
Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (12 tiết)
Chƣơng 3: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian (15 tiết)
Trong đề tài này, chúng tôi chỉ phân tích chƣơng trình của 2 chƣơng đầu.
SGK Hình học 12 (Ban cơ bản) là cuốn sách góp phần hoàn thiện những kiến
thức hình học phổ thông hết sức cơ bản cho HS. Với tinh thần giảm tải chƣơng trình
học cho HS nên kiến thức đƣợc trình bày trong chƣơng I và chƣơng II gần gũi với
trình độ hiện tại của các em. Một số nội dung có liên quan mật thiết với kiến thức
hình học không gian lớp 11.
Nội dung kiến thức trong chƣơng I và chƣơng II có liên quan nhiều đến thực
tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà
việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông.
Do đó, một số vấn đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện,
khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện,
mặt tròn xoay. Các vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực
quan. Khái niệm mặt tròn xoay đƣợc giới thiệu cho HS nhằm mục đích giúp cho HS
làm quen với các mặt tròn xoay trong thực tế nhƣ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Tuy
nhiên SGK lại không đi sâu vào tính chất của mặt tròn xoay.
Nói chung chúng ta có thể thấy các định hƣớng cơ bản mà các tác giả sử
dụng trong quá trình biên soạn nội dung chƣơng I và chƣơng II là:

27. 20
 Tăng cƣờng tính trực quan và các yếu tố có tính thực tế cao trong khi biên
soạn các nội dung kiến thức.
 Nâng cao tính tích cực và chủ động của HS, đề cao vai trò của ngƣời thầy là
ngƣới thiết kế các tình huống, tạo môi trƣờng học tập tích cực nhắm phát
triển tƣ duy sáng tạo và khả năng tƣ duy toán học của HS.
2.1.1. Chương I: Khối đa diện
a) Mục tiêu
 Về kiến thức:
- Nhận biết đƣợc thế nào là khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Hiểu đƣợc khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Hiểu và nhớ công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối
chóp.
 Về kĩ năng:
- Biết thực hiện việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
- Tính đƣợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
- Biết vận dụng công thức tính thể tích và biết vận dụng đƣợc chúng vào các bài
toán tính thể tích.
b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính
- Khái niệm về khối đa diện. Trong phần này trƣớc hết cho học sinh làm quen với
các khối đa diện cụ thể: khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình
bày về khối đa diện tổng quát, phân chia và lắp ghép các khối da diện, khối đa diện
lồi và khối da diện đều.
- Trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện. Phần này ta chỉ chứng minh công
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là các số nguyên dƣơng, sau
đó công nhận rằng công thức trên vẫn đúng với hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc
là các số dƣơng. Tiếp đó, ta công nhận công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối
chóp bất kỳ.
c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết
§1. Khái niệm về khối đa diện:
§2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều:
2 tiết
2 tiết

28. 21
§3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện:
Ôn tập và kiểm tra chƣơng I:
4 tiết
4 tiết
d) Các dạng toán điển hình
Dạng 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, mặt, cạnh của một
khối đa diện (SGK có 3/26 bài).
Dạng 2: Phân chia, lắp ghép các khối đa diện (3/26 bài).
Dạng 3: Chứng minh một số tính chất của khối đa diện đều (2/26 bài).
Dạng 4: Tính thể tích khối đa diện (10/26 bài).
Dạng 5: Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện (6/26 bài).
2.1.2. Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
a) Mục tiêu
 Về kiến thức:
- Nắm đƣợc định nghĩa chung về mặt tròn xoay và sau đó là các mặt tròn xoay cụ
thể nhƣ mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay,cùng các khái niệm có liên quan nhƣ
trục, đƣờng sinh,…
- Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đƣờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với
mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu.
- Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
 Về kĩ năng:
- Tính đƣợc diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, tính đƣợc thể tích khối
trụ.
- Biết cách xác định đƣợc giao của mặt cầu với mặt phẳng và đƣờng thẳng; tiếp
tuyến của mặt cầu.
- Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính
- Giới thiệu sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay nhƣ đƣờng
sinh và trục của mặt tròn xoay. Sau đó, SGK trình bày về mặt nón tròn xoay và mặt
trụ tròn xoay cùng các tính chất của chúng. Cần lƣu ý phân biệt cho học sinh hai
khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Tƣơng tự nhƣ vậy cần phân
biệt hai khái niệm mặt trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Cuối cùng, SGK có giới
thiệu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và hình trụ tròn

29. 22
xoay. Về công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ tròn xoay, SGK
cũng giới thiệu để học sinh có thể sử dụng khi cần thiết.
- Giới thiệu định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan nhƣ tâm, bán kính,
đƣờng kính, dây cung, điểm trong và điểm ngoài mặt cầu, đƣờng kinh tuyến, vỹ
tuyến và cách biểu diễn mặt cầu. Sau đó ta xét vị trí tƣơng đối của mặt phẳng với
mặt cầu và vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng với mặt cầu. Cuối cùng SGK giới thiệu
về công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết
§1. Khái niệm về mặt tròn xoay:
§2. Mặt cầu:
Ôn tập và kiểm tra chƣơng II:
3tiết
6 tiết
3 tiết
d) Các dạng toán điển hình
Dạng 1: Chứng minh một đƣờng thẳng luôn thuộc mặt nón hay mặt trụ tròn xoay
xác định (2 bài).
Dạng 2: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối nón. Tính diện tích xung quanh
của hình nón và thể tích của khối nón (4 bài).
Dạng 3: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối trụ. Tính diện tích xung quanh
của hình trụ và thể tích của khối trụ (5 bài).
Dạng 4: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trƣớc
( 5 bài).
Dạng 5: Xác định vị trí tƣơng đối của mặt phẳng, đƣờng thẳng với mặt cầu (2 bài).
Dạng 6: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ.
Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ( 6 bài).
2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn
xoay
a) Thuận lợi
- Nhiều kiến thức liên quan đã đƣợc học từ các lớp dƣới. Một số Có nhiều ví
dụ sinh động liên quan đến thực tiễn đời sống tạo hứng thú cho học sinh trong quá
trình học tập.
- Bài tập trong sách giáo khoa đƣợc trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh
học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập đều vận dụng kiến thức cơ bản là có thể giải
quyết đƣợc, không có nhiều bài tập đòi hỏi tƣ duy ở trình độ cao.

30. 23
- Hiện nay các phƣơng tiện dạy học cũng đƣợc trang bị nhiều hơn giúp tiết
kiệm thời gian cũng nhƣ thực hiện tốt hơn các ý đồ sƣ phạm của giáo viên trong quá
trình tổ chức học tập.
b) Khó khăn
- Nội dung khối đa diện, mặt tròn xoay là một trong những nội dung khó của
Hình học 12, các khái niệm, tính chất thƣờng rất trừu tƣợng gây khó khăn cho học
sinh trong quá trình học tập. Học sinh thƣờng lúng túng khi tiếp cận các khái niệm
này cũng nhƣ khi giải các dạng bài tập vận dụng tƣơng ứng.
- Số lƣợng bài tập còn ít, tính phân hóa chƣa cao, chƣa nhiều bài tập có ứng
dụng thực tiễn.
- Nhiều học sinh vẫn chƣa ý thức đƣợc vai trò, vị trí, mối liên hệ với thực
tiễn của nội dụng khối đa diện và mặt tròn xoay.
2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại
trƣờng THPT Hồng Quang
Qua việc phân tích chƣơng trình Hình học 12 ở trên, chúng ta thấy: Nội dung
kiến thức trong chƣơng I và II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội
dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết
sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông. Do đó, một số vấn
đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định
nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay. Các
vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan, nhƣng các hình
ảnh minh họa (ở dạng tĩnh) cũng không nhiều và rất khó tƣởng tƣợng. Đồng thời
cũng rất ít các mô hình trực quan, sinh động tƣơng ứng để học sinh quan sát từ đó
hiểu rõ nội dung bài học và vận dụng các khái niệm, tính chất vào giải toán và xa
hơn là vận dụng vào thực tiến cuộc sống.
Để nắm rõ hơn về thực trạng dạy và học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng
“Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cũng nhƣ việc sử dụng công cụ h trợ (Công nghệ
thông tin) trong dạy học ở trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng; tác giả đã
tiến hành dự giờ và lấy ý kiến thông qua phiếu điều tra với 8 giáo viên và 135 học
sinh thuộc các lớp 12B, 12C, 12H năm học 2014 – 2015 của trƣờng THPT Hồng
Quang. Thời điểm điều tra là tháng 5 năm 2015 với 143 số phiếu phát ra và 143
phiếu thu về. Mục đích của điều tra là:

31. 24
* Với giáo viên để tìm hiểu về việc: Thiết kế các tình huống hoạt động phù
hợp với các PPDH và những khó khăn trong dạy học, đánh giá mức độ sử dụng
công nghệ thông tin trong quá trình dạy học.
* Với học sinh để tìm hiểu về: Những khó khăn mà học sinh gặp phải khi
học tập những nội dung khó, sự hứng thú và khả năng thích ứng với các thiết kế
hoạt động và cách tổ chức quá trình học tập của giáo viên, đề xuất nguyện vọng
trong quá trình học tập chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt
cầu” nói riêng và trong việc học tập môn Toán nói chung.
Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với
chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” lớp 12 Cơ bản.
Bảng 1.3. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1
Câu
A
(SL – %)
B
(SL – %)
C
(SL – %)
D
(SL – %)
1 72 – 53.3 47 – 34.8 16 – 11.9
2 46 – 34.0 68 – 50.4 21 – 15.6
3 26 – 19.3 65 – 48.1 28 – 20.7 16 – 11.9
4 60 – 44.5 47 – 34.8 28 – 20.7
5 24 – 17.8 55 – 40.7 36 – 26.7 20 – 14.8
6 10 – 7.4 73 – 54.1 52 – 38.5
7 7 – 5.2 36 – 26.7 92 – 68.1
8 15 – 11.1 41 – 30.4 79 – 58.5
9 3 – 2.2 41 – 30.4 91 – 67.4
Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với
chƣơng “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ
bản.
Bảng 1.4. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2
Câu
A
(SL – %)
B
(SL – %)
C
(SL – %)
D
(SL – %)
1 15 – 83.3 13 – 72.2 16 – 88.9 15 – 83.3
2 10 – 55.5 4 – 22.2 3 – 16.7 1 – 5.6
3 9 – 50.0 6 – 33.3 3 – 16.7 0 – 0.0

32. 25
4 5 – 27.8 7 – 38.9 5 – 27.8 1 – 5.5
5 1 – 5.6 4 – 22.2 6 – 33.3 7 – 38.9
6 5 – 27.8 4 – 22.2 7 – 38.9 2 – 11.1
7 2 – 11.1 6 – 33.3 7 – 38.9 3 – 16.7
Bằng phƣơng pháp thực nghiệm điều tra trên các đối tƣợng nhƣ :GV dạy toán khối
12 trƣờng THPT Hồng Quang và 135 học sinh thuộc 3 lớp 12 của trƣờng, Qua phân
tích kết quả điều tra nói trên tôi nhận thấy một số thực trạng sau :
+ GV giảng dạy thiếu hình ảnh minh họa trực quan cho các khái niệm, định
lý và các bài toán.
+ Nội dung kiến thức đòi hỏi tƣ duy trừu tƣợng, HS phải có khả năng về tƣ
duy không gian nhƣng lại chủ yếu dạy chay, giảng giải theo phƣơng pháp truyền
thống chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, sáng tạo của HS trong việc nắm bắt kiến
thức.
+ Khi học hai chƣơng này HS khó tƣởng tƣợng đƣợc hình vẽ minh họa, khả
năng tự vẽ hình cho bài toán còn nhiều hạn chế.
+ Khi giải bài tập HS không dự đoán đƣợc phƣơng pháp giải, không hình
dung đƣợc đề bài đẻ vẽ hình.
+ Khả năng suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch
giải bài toán hình học còn khó khăn. Khi đã vẽ xong hình thì việc tìm ra hƣớng giải
là khó khăn nhất. Thực tế cho thấy học sinh thƣờng bị mắc ở khâu này. Nguyên
nhân là do các em chƣa biết sử dụng giả thiết đã cho để kết hợp với khả năng phân
tích hình vẽ để lựa chọn cách làm bài. Việc huy động những kiến thức đã học để
chứng minh còn hạn chế. Khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn chƣa tốt.
Nhiều bài toán đã đƣợc giải nếu thay đổi dữ kiện thì học sinh vẫn còn khó khăn khi
giải.
2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng
“Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở
trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng
Về nội dung sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học chƣơng “Khối đa
diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cho học sinh Trung học phổ thông ta
thấy có các điểm lƣu ý:

33. 26
+ Việc sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học còn rất nhiều hạn chế
(5%), các phần mềm (nhƣ Cabri 3D) chƣa đƣợc phổ biến và sử dụng.
+ Học sinh rất hứng thú với những tiết học có sử dụng Công nghệ thông tin,
đặc biệt là chủ động và tích cực tham gia vào các tình huống hoạt động khi có các
hình ảnh trực quan, mô hình tƣơng ứng với nội dung bài học.
+ Theo ý kiến của đa số giáo viên là cần thay đổi phƣơng pháp dạy học
những nội dung khó, trong đó cần thiết sử dụng các phần mềm ứng dụng h trợ cho
việc dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu”.
+ Cũng có một số ý kiến bày tỏ sự lo lắng nếu ủy thác nhiệm vụ khám phá,
tìm hiểu, lĩnh hội tri thức cho học sinh. Điều này có thể gây khó khăn hoặc quá tầm
đối với học sinh.
Tuy nhiên, nhìn chung thì các ý kiến cũng cho thấy khả năng tổ chức dạy học
khám phá có sự h trợ của Công nghệ thông tin là có thể thực hiện đƣợc thành
công. Bởi vậy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng “Khối đa
diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trƣờng Trung học
phổ thông là khả thi.

34. 27
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng I, chúng tôi đã làm đƣợc:
+ Nghiên cứu khái quát về dạy học khám phá, đặc trƣng của dạy học khám
phá, tình huống dạy học khám phá . Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp học sinh
lĩnh hội tri thức thì dạy học khám phá còn giúp học sinh nâng cao khả năng làm
việc tập thể, tạo sự tự tin cho bản thân học sinh trong học tập, trong giao tiếp xã hội.
+ Nghiên cứu về quan điểm dạy học tích hợp công nghệ thông tin, dạy học
khám phá tích hợp công nghệ thông tin, Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D. Từ đó
cho thấy nếu biết sử dụng phần mềm dạy học một cách hợp lý trong dạy học khám
phá sẽ làm cho HS phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc khám
phá và lĩnh hội kiến thức mới.
+ Nghiên cứu về nội dung chƣơng trình của chƣơng “Khối đa diện” và
chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12, từ đó đƣa ra những giải pháp
thích hợp để việc dạy học nội dung này đạt kết quả cao.
+ Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón,
mặt trụ, mặt cầu” chúng tôi nhận thấy nhu cầu sử dụng dạy học khám phá và sự cần
thiết sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học môn Toán nói chung.
Những nghiên cứu lí luận ở trên dẫn chúng tôi đến giả thuyết khoa học mà
chúng tôi sẽ kiểm chứng tính đúng đắn của nó trong các chƣơng 2 và chƣơng 3:
Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng
phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh
sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối
đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học
chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.

35. 28
CHƢƠNG 2
THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI
3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN
2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá
Dạy học khám phá về mặt nguyên tắc không khác so với dạy học “Đặt và
giải quyết vấn đề”, Bởi vậy khi thiết kế một tình huống dạy học khám phá cũng cần
đảm bảo các nguyên tắc nhƣ (xem [23]):
(1) Tồn tại một vấn đề
Tình huống phải đặt ra cho chủ thể nhận thức (học sinh) những khó khăn,
những mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chƣa biết, đƣợc chủ thể ý thức một cách rõ
ràng hay mơ hồ nhƣng chƣa có một phƣơng pháp hay thuật toán nào để giải quyết.
(2) Gợi nhu cầu nhận thức
Tình huống phải tạo ra cho học sinh một cảm xúc hứng thú và mong muốn
đƣợc giải quyết. Điều này còn phụ thuộc vào từng đối tƣợng học sinh, tùy thuộc vào
tâm lí, thái độ của ngƣời học tại thời điểm đó. Muốn vậy thì tình huống phải làm
cho học sinh thấy ngạc nhiên, thích thú và nảy sinh nhu cầu cần tìm hiểu.
(3) Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Tình huống phải bộc lộ mối quan hệ giữa vấn đề cần giải quyết và vốn kiến
thức sẵn có của chủ thể (có thể không rõ ràng) và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích
cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách
giải quyết.
2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá
Bằng cách thiết kế các nhiệm vụ Toán học cụ thể trong một môi trƣờng có
phần mềm động thì có thể thúc đẩy các kiến thức Toán nhƣ là một công cụ để lí giải
những hiện tƣợng thấy đƣợc, giải thích, tạo nên và dự đoán chúng. (Bộ GD và ĐT
2007)
Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo
một số nguyên tắc sau:
+ Lớp học phải đƣợc trang bị đầy đủ các phƣơng tiện kỹ thuật nhƣ: Máy tính điện
tử cho m i học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh đƣợc phát tài liệu

36. 29
hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D và đƣợc học cách sử dụng phần mềm. Học
sinh phải thao tác đƣợc trên phần mềm.
+ Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo đƣợc mục
tiêu tiết dạy, tính chính xác khoa học của nội dung dạy học, tính trực quan sinh
động từ đó đáp ứng đƣợc mục đích của việc dạy, học toán trong trƣờng phổ thông là
giúp học sinh khám phá, lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thói
quen cần thiết.
+ Đảm bảo tôn trọng, kế thừa và phát triển tối ƣu chƣơng trình SGK hiện hành,tức
là GV cần nghiên cứu kỹ trọng tâm của bài học để xác định rõ nội dung cần sử
dụng phần mềm dạy học. Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử
dụng phần mềm dạy học. Từ đó xây dựng các tình huống dạy học để thông qua môi
trƣờng Cabri 3D học sinh tự khám phá ra tri thức mới cần lĩnh hội.
2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm
Cabri 3D
(1) Thực nghiệm để hình thành dự đoán
Một trong những đặc điểm nổi bật của dạy học khám phá đó là vai trò quan
trọng của môi trƣờng khám phá, đây là nơi mà học sinh tiến hành các thực nghiệm,
thiết kế các hình ảnh trực quan nhằm tìm kiếm và thu thập thông tin để phục vụ cho
quá trình khám phá của mình. Với các tính năng của mình phần mềm Cabri 3D có
thể đáp ứng hầu hết các nhu cầu của học sinh về môi trƣờng học tập khám phá.
Ví dụ 1. Trong không gian để xét vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu
ta cho học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
- Vẽ hình cầu và một mặt phẳng .
- Cho mặt phẳng di chuyển theo hƣớng lên, xuống.
- Quan sát hình vẽ và dự đoán về giao của mặt phẳng với mặt cầu trong các
trƣờng hợp tƣơng ứng.
(2) Quan sát, điền bảng, điền từ
Khi tìm đƣợc thông tin học sinh cần thu thập, lƣu trữ và xử lý các thông tin
đó để khám phá tri thức mới; vì vậy việc điền bảng, điền từ sẽ giúp học sinh sắp xếp
các thông tin một cách có hệ thống và định hƣớng tri thức, tƣ duy, mục tiêu cần
khám phá làm cho quá trình khám phá đƣợc nhanh hơn.
(3) Thảo luận một vấn đề

37. 30
Trong suốt quá trình khám phá học sinh luôn có nhu cầu trao đổi thông tin
cũng nhƣ thảo luận, tranh luận để thống nhất về một vấn đề hay một nội dung nào
đó; vì vậy thì thảo luận là một phƣơng thức tiếp cận quan trọng trong dạy học khám
phá.
Ví dụ 2. Em hãy nhận xét về lời giải sau:
“Giải phƣơng trình 3 4 1 8 6 1 5
x x x x
        .
Phƣơng trình tƣơng đƣơng với 1 4 1 4 1 6 1 9 5
x x x x
         
2 2
( 1 2) ( 1 3) 5 1 2 1 3 5
x x x x
             
1 3 1 9 10
x x x
        ”. Ở tình huống này học sinh sẽ thảo luận với
nhau để tìm ra ch chƣa đúng trong lời giải.
2.4. Quy trình của dạy học khám phá
Theo [25], về cơ bản thì quy trình dạy học khám phá có hai phần:
(1) Chuẩn bị
Bước 1: Xác định mục đích.
a) Về kiến thức: Xác định rõ kiến thức mới và trọng tâm của bài học.
b) Về kỹ năng: Xác định rõ các kỹ năng.
c) Về phát triển tƣ duy:
Giáo viên định hƣớng các hoạt động tƣ duy đặc trƣng cần thiết ở học sinh
trong quá trình giải quyết vấn đề nhƣ hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh,
trừu tƣợng hóa và khái quát hóa.
Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian.
Vấn đề đƣợc khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới
thƣờng đƣợc đƣa ra dƣới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám phá phải vừa
sức với năng lực của học sinh và thời gian làm việc.
Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả
thuyết. Các dữ liệu thu đƣợc có thể là những quan sát trực tiếp của học sinh đối với
vấn đề đƣợc khám phá, các thông tin đọc đƣợc trong sách báo, các trải nghiệm của
chính bản thân.

38. 31
Bước 4: Phân nhóm học sinh. Số lƣợng của m i nhóm là bao nhiêu phụ
thuộc vào nội dung vấn đề, đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong
nhóm.
Bước 5: Chuẩn bị phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh. M i phiếu học tập
giao cho học sinh là một nhiệm vụ cụ thể nhằm dẫn tới một tri thức mới, một kỹ
năng mới, rèn luyện một thao tác tƣ duy. Phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh phải
trở thành một phƣơng tiện hƣớng dẫn hoạt động khám phá.
(2) Tổ chức học tập khám phá
Bước 1: Xác định rõ vấn đề. Giáo viên giúp học sinh xác định rõ vấn đề cần
khám phá cũng nhƣ mục đích của việc khám phá đó.
Bước 2: Học sinh nêu các giả thuyết (ý kiến). Sau đó nắm rõ mục đích, vấn
đề cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm đề xuất
các giải pháp để giải quyết vấn đề.
Bước 3: Thu thập các dữ liệu. Học sinh tìm kiếm các dữ liệu, thông tin để
chứng tỏ đề xuất của mình đƣa ra có tính khả thi. Từ đó, học sinh sẽ bác bỏ những
giả thuyết bất khả thi và lựa chọn giả thuyết hợp lí.
Bước 4: Đánh giá các ý kiến. Học sinh trao đổi, tranh luận về các đề xuất
đƣợc đƣa ra.
Bước 5: Khái quát hóa. Dƣới sự chỉ đạo của giáo viên, m i nhóm sẽ trình bày
về vấn đề đƣợc phát hiện. Từ đó, giáo viên lựa chọn những phán đoán, kết luận
đúng để hình thành kiến thức mới.
2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá
Hình học 12, Ban cơ bản
2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa
diện”
2.5.1.1. Mục tiêu
a) Về kiến thức
- Hiểu đƣợc định nghĩa hình đa diện và khối đa diện. có khả năng phân biệt
đƣợc hình đa diện và khối đa diện.
- Nhận biết đƣợc điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện.
b) Về kỹ năng: Nhận biết đƣợc hình đa diện.
c) Về tư duy: Rèn tƣ duy phân tích, tổng hợp.

39. 32
2.5.1.2. Triển khai
a) Chuẩn bị: GV chuẩn bị các công cụ h trợ
b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
Khám phá dẫn dắt khái niệm hình đa diện:
 Tình huống: Ở các lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm về hình chóp,
hình lăng trụ, hình hộp,…Vậy các hình này có đặc điểm gì chung? Thông qua phần
mềm Cabri 3D chúng ta sẽ tìm hiểu và trả lời câu hỏi trên thông qua các hoạt động
sau.
[?] Sử dụng phần mềm Cabri 3D (với các công cụ và ) em hãy vẽ
hình lăng trụ . ' ' ' ' '
ABCDE A B C D E và hình chóp .
S ABCDE . Tô màu cho các
mặt bằng những màu khác nhau.
Hình 2.1 Hình 2.2
[?] Sử dụng chức năng hình cầu kính quan sát hình vẽ và cho biết m i hình gồm
bao nhiêu đa giác?
Chú ý: GV có thể hƣớng dẫn học sinh dùng thao tác trải hình đối với một số hình
vừa vẽ để đếm số đa giác (số mặt) của chúng.
[?] Hai đa giác bất kỳ có đặc điểm gì chung?
- M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của mấy đa giác?
- Hai đa giác bất kỳ có mấy điểm chung?
[!] M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có
một cạnh chung.
Thể chế hóa khái niệm: Hình lăng trụ, hình chóp nói trên đƣợc gọi là các hình đa
diện.
[?] Vậy thế nào là hình đa diện.

40. 33
Khái niệm: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả
mãn hai tính chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh
chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, các cạnh của hình
đa diện.
Hình 2.3
 Tình huống: GV dẫn dắt HS khám phá khái niệm khối đa diện:
[?] Yêu cầu HS thực hiện theo trình tự sau:
- Hãy mở file trong- ngoài.cg3 đƣợc tạo sẵn trên máy tính. Có dạng nhƣ hình vẽ:
Hình 2.4
- Vẽ hai đƣờng thẳng d và '
d lần lƣợt đi qua 2 điểm ,
M N .

41. 34
Hình 2.5
- Rê chuột phải và quan sát khi hình quay tự động và cho biết vị trí tƣơng đối của
các đƣờng thẳng qua điểm M và điểm N đối với hình đa diện.
[!] đƣờng thẳng đi qua điểm N luôn cắt hình đa diện. Đƣờng thẳng đi qua điểm M
có thể nằm ngoài đa diện (không có điểm chung với đa diện).
Thể chế hóa khái niệm:
- Điểm N nói trên gọi là điểm trong của hình đa diện, điểm M gọi là điểm ngoài
của hình đa diện.
- Tập hợp các điểm trong đƣợc gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài đƣợc
gọi là miền ngoài của hình đa diện.
- Hình đa diện và miền trong của nó đƣợc gọi là khối đa diện,
Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình đa diện, kể
cả hình đa diện đó.
Hoạt động củng cố khái niệm:
[?] Mở file Cabri 3D đã tạo sẵn. Hãy sử dụng chức năng hình cầu kính để quan sát
các hình đã vẽ. Hãy cho biết các hình đã cho có phải là hình đa diện không? Vì sao?

42. 35
Hình 2.6
2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hướng dẫn khái niệm mặt tròn xoay
2.5.2.1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức
- Hiểu đƣợc định nghĩa mặt tròn xoay, từ đó hiểu đƣợc khái niệm mặt nón, mặt trụ,
mặt cầu.
- Nắm đƣợc các yếu tố đặc trƣng của mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
b) Về kỹ năng
- Biết lấy đƣợc ví dụ minh họa về các hình có dạng tròn xoay trong thực tế.
- Biết vẽ các mặt tròn xoay.
c) Về tư duy
- Rèn tƣ duy khái quát hóa, tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa.
2.5.2.2. Triển khai
a) Chuẩn bị
- Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm).
- Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm.
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch.
- Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các
nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu
đƣợc của nhóm mình.
b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
Hoạt động tiếp cận khái niệm
Tình huống: GV yêu cầu từng nhóm học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D:

43. 36
- GV yêu cầu HS mở file Khái niệm mặt tròn xoay đã đƣợc tạo sẵn trên phần mềm
Cabri 3D (cung  
C và đƣờng thẳng  cùng thuộc một mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng cơ sở).
Hình 2.7
- Sử dụng công cụ vết với chức năng hoạt náo để tạo chuyển động của
 
C và các điểm trên  
C quanh  một góc
0
360 .
GV dẫn dắt HS đi đến khái niệm bằng các câu hỏi:
[?] Quan sát sự chuyển động của điểm M trên  
C , nhận dạng quỹ tích của
điểm M , quan hệ giữa quỹ tích của M đối với đƣờng thẳng  ?
Hình 2.8
[?] Quan sát sự chuyển động của đƣờng  
C quanh  , nhận xét về hình tạo thành?

44. 37
Hình 2.9
Dụng ý sƣ phạm: Qua việc quan sát chuyển động của M và  
C , HS sẽ tìm ra đặc
điểm của hình tạo thành, biết đƣợc vai trò của  và 
C trong hình tạo thành.
Thể chế hóa khái niệm:
Hình thu đƣợc khi  
C quay quanh  gọi là mặt tròn xoay.
[?] Vậy mặt tròn xoay đƣợc tạo thành khi nào?
Phát biểu khái niệm:
Khi quay mp  
P quanh  thì  
C quay quanh  sẽ tạo nên một hình đƣợc gọi là
mặt tròn xoay.
 
C đƣợc gọi là đƣờng sinh,  gọi là trục của mặt tròn xoay đó.
Củng cố khái niệm
[?] Nêu những hình ảnh trong thực tế là hình ảnh của mặt tròn xoay
HS trả lời xong, GV trình chiếu một số hình ảnh minh họa:
Hình 2.10

45. 38
Hình 2.11
[?] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao
tuyến là đƣờng gì?
[!] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao
tuyến là đƣờng tròn có tâm nằm trên trục  .
[?] Tiếp tục thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
(1) Các nhóm quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh
là 1 đƣờng thẳng d cắt trục  tại điểm O và tạo với trục  một góc có số đo
0
 .
Hình 2.12
Hình 2.13
Thể chế hóa định nghĩa:
Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục  , đƣờng sinh
d và góc ở đỉnh có số đo 2
0
 .
(2) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 đƣờng
thẳng d song song với trục  và cách trục  một khoảng bằng r.

46. 39
Hình 2.14
Hình 2.15
Thể chế hóa định nghĩa: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt trụ tròn xoay với
trục  , đƣờng sinh l và bán kính mặt trụ là r.
Củng cố định nghĩa mặt trụ:
M i HS độc lập giải bài tập 1 trang 39 SGK hình học 12, ban cơ bản.
Cho đƣờng tròn tâm O, bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm
M thuộc đƣờng tròn này ta kẻ những đƣờng thẳng vuông góc với (P). Chứng minh
rằng những đƣờng thẳng nhƣ vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Xác định trục và
bán kính của mặt trụ đó.
(HS chỉ đƣợc dùng giấy viết, thƣớc kẻ, compa, bút mực và phần mềm Cabri 3D)
(3) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 nửa
đƣờng tròn (C) đƣờng kính AB nằm trên trục  .
Hình 2.16 Hình 2.17
Thể chế hóa khái niệm: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành đƣợc gọi là mặt cầu đƣờng
kính AB.

47. 40
2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều
2.5.3.1. Mục tiêu
- Biết khái niệm khối đa diện đều.
- Biết 5 loại khối đa diện đều.
- Nhận biết và chứng minh đƣợc một khối đa diện là khối đa diện đều.
2.5.3.2. Triển khai
a) Chuẩn bị
- GV chuẩn bị các công cụ h trợ.
- Chia nhóm học sinh (chia 4-5 học sinh / nhóm).
Bảng 2.1.Phiếu học tập (củng cố khái niệm)
Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt
Tứ diện đều
Lập phƣơng
Bát diện đều
Mƣời hai mặt đều
Hai mƣơi mặt đều
b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
 Tình huống: Ở lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm của khối tứ diện
đều và khối lập phƣơng. Hãy thao tác trên phần mềm Cabri 3D dùng chức năng
hình cầu kính, nêu đặc điểm các mặt, số cạnh của m i mặt, và đếm số mặt có chung
một đỉnh của hai khối đó?
Hình 2.18 Hình 2.19

48. 41
[!] Đối với khối tứ diện đều, ta thấy các mặt của nó là các tam giác đều, m i đỉnh
của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
Đối với khối lập phƣơng, ta thấy m i mặt của nó là hình vuông, m i đỉnh của
nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
Thể chế hóa khái niệm: Những khối đa diện nói trên đƣợc gọi là những khối đa diện
đều.
[?] Vậy thế nào là khối đa diện đều?
Phát biểu khái niệm:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a) M i mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) M i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.
Củng cố khái niệm:
[?] Dùng phần mềm Cabri 3D hãy vẽ khối tứ diện đều, khối lập phƣơng, khối bát
diện đều, mƣời hai mặt đều, hai mƣơi mặt đều. Dùng chức năng hình cầu kính quan
sát và điền kết quả vào phiếu học tập (hai nhóm cùng làm một khối đa diện)
Hình 2.20 Hình 2.21
Hình 2.22
Hình 2.23 Hình 2.24

49. 42
[?] Đề nghị các nhóm trình chiếu kết quả thu đƣợc, nhận xét về kết quả của nhóm
cùng làm.
GV tổng hợp thành một bảng tổng kết chung, yêu cầu các nhóm về tự kiểm chứng
đối với tất cả 5 khối đa diện đó.
[?] Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một
hình bát diện đều.
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình bằng phần mềm Cabri 3D, sau đó quan sát hình đa
diện thu đƣợc và dùng định nghĩa để chứng minh đa diện đó là bát diện đều.
Hình 2.25 Hình 2.26
2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện
2.5.4.1. Mục tiêu
- HS hiểu thế nào là hợp của hai khối đa diện. Khi nào có thể phân chia một khối đa
diện thành các khối đa diện khác nhau. Khối đa diện nào có thể ghép lại với nhau
để tạo thành một khối đa diện.
- HS biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
- Biết thao tác trên phần mềm Cabri 3D để thực hiện việc phân chia các khối đa
diện thành các khối đa diện khác nhau.
2.5.4.2. Triển khai
a) Chuẩn bị
- GV chuẩn bị các công cụ hỗ trợ. Chuẩn bị sẵn một số file mẫu để HS tham khảo.
- Chia nhóm HS để thực hiện các hoạt động.
b) Tổ chức các hoạt động khám phá
 Tình huống 1: GV yêu cầu học sinh mở file Phân chia khối (H).cg3 đã đƣợc
tạo sẵn trên máy, sau đó thao tác trên phần mềm Cabri 3D, dùng chuột phải di

50. 43
chuyển khối đa diện H1 ra khỏi khối đa diện (H) ban đầu và dùng chức năng hình
cầu kính quan sát, sau đó lại di chuyển khối (H1) vào vị trí cũ và quan sát.
GV dẫn dắt: Nhận thấy hai khối đa diện (H1) và (H2) không có chung điểm trong
nào. Khối đa diện (H) ban đầu gọi là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) và ta có
thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay lắp ghép hai khối
đa diện (H1) và (H2) với nhau để đƣợc khối đa diện (H).
 Tình huống 2:
- Dẫn dắt HS phân chia khối lập phƣơng thành hai khối lăng trụ tam giác.
- Phân chia khối lăng trụ tam giác thành ba khối tứ diện.
Hình 2.27
[?] Sau khi quan sát hình bởi phần mềm Cabri 3D, hãy xác định các mặt phẳng cắt
để phân chia đƣợc khối lập phƣơng thành các khối nhƣ yêu cầu bài toán.
Củng cố :
(1) Yêu cầu HS chia nhóm, thảo luận làm Bài 3 trang 12 (SGK)
Chia một khối lập phƣơng thành năm khối tứ diện. Hãy xác định các mặt phẳng cắt?
Hình 2.28
Hình 2.29