Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN
Đồng Văn Thanh
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NEUTRON LÊN DETECTOR CDC
TRONG THÍ NGHIỆM BELLE 2
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nôi - 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN
Đồng Văn Thanh
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NEUTRON LÊN DETECTOR CDC
TRONG THÍ NGHIỆM BELLE 2
Chuyên nghành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS.Trần Ngọc Tiềm
Hà Nội – 2014

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn Thầy Trần Ngọc Tiềm đã tạo
điều kiện để em có cơ hội tham gia vào thí nghiệm Belle II và thực hiện đề
tài luận văn Thạc sĩ của mình. Và là người đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ
em trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn của mình đến Thầy Makoto Uchida, Thầy Shoji
Uno và Anh Hiroyuki Nakayama đã cho em cơ hội tham gia vào công việc
này và đã nhiệt tình giúp đở để em có thể hoàn thành đề tài của mình. Đặc
biệt là trong suốt thời gian em thực tập ở KEK.
Qua đây em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Cô và các anh, chị và
các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý hạt nhân, Khoa Vật lý, Trường
Đại học Khoa học tự nhiên – ĐHQGHN đã tạo điều kiện về thời gian và
giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn.
Hà Nội, Ngày 4 tháng 1 năm 2014
Sinh viên
Đồng Văn Thanh

MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU............................................................................ 3
DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................. 4
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT...................................................................... 7
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 8
Chương 1 - GIỚI THIỆU CHUNG .............................................................. 10
1.1 Mục đích của thí nghiệm Belle II ........................................................ 10
1.1.2 Vi phạm đối xứng CP và Vật lý B................................................ 13
1.1.2.1 Vi Phạm đối xứng C, P và CP................................................. 13
1.1.2.2 Vi pham đối xứng CP trong hệ Kaon...................................... 15
1.1.2.3 Pha trộn quark và ma trận CKM ............................................. 17
1.1.2.4 Vi Phạm CP trong hệ B .......................................................... 20
1.2 Máy gia tốc SuperKEKB..................................................................... 24
1.2.1 Máy gia tốc SuperKEKB ............................................................. 24
1.2.2 Luminosity của máy gia tốc SuperKEKB..................................... 26
1.3 Detector Belle II.................................................................................. 28
Chương 2 - PHÔNG DO CHÙM TIA GÂY RA TRONG THÍ NGHIỆM
BELLE II ..................................................................................................... 36
2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra. ..................................................... 36
2.2 Bức xạ Synchroton.............................................................................. 37
2.3 Hiệu ứng Touschek ............................................................................. 37
2.3.1 Định nghĩa. .................................................................................. 37
2.3.2 Tốc độ của hiệu ứng Touschek..................................................... 39
2.4 Tán xạ Bhabha .................................................................................... 41
2.4.1. Tán xạ Bhabha ............................................................................ 41
2.4.2 Tiết diện tán xạ Bhabha................................................................ 42
2.5 Tán xạ với không khí. ......................................................................... 42

Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II
Đồng Văn Thanh - 2 –
2.5.1 Tán xạ Coulomb........................................................................... 43
2.5.2 Phát bức xạ hãm........................................................................... 43
2.5.3. Tốc độ tán xạ chùm tia không khí ............................................... 44
Chương 3 - ẢNH HƯỞNG CỦA PHÔNG DO CHÙM TIA GÂY RA LÊN
DETECTOR CDC........................................................................................ 46
3.1 Mô phỏng phông do chùm tia gây ra ................................................... 46
3.2 Ảnh hưởng của phông lên detector CDC............................................. 51
3.2.1 Phông do các hạt tích điện gây ra trong detector .......................... 51
3.2.2 Hệ bảng mạch của detector CDC (Front-End Electronics) ........... 53
3.2.2.1 Ảnh hưởng của tia gamma và hạt mang điện .......................... 54
3.2.2.2 Ảnh hưởng của neutron .......................................................... 57
Chương 4 – XÁC ĐỊNH CÁC VỊ TRÍ SINH NEUTRON VÀ THIẾT KẾ
CHE CHẮN ................................................................................................. 63
4.1 Xác định nguồn gốc của các neutron trên hệ bảng mạch. .................... 63
4.2 Che chắn neutron ................................................................................ 68
KẾT LUẬN.................................................................................................. 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................ 75
PHỤ LỤC .................................................................................................... 77

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 Các kênh có thể quan sát trên thí nghiệm Belle và Belle II, sai số và
so sánh với LHCb [1]………………………………………… 10
Bảng 1.2 Các nghiên cứu về vật lý Bs và Vật lý quark Charm trên Belle II, so
sánh với Belle và LHCb [1]………………………………….. 11
Bảng 1.3 Các thông số chùm tia và Luminosity của máy gia tốc KEKB và
SuperKEKB…………………………………………………… 27
Bảng 4.1 Thông số các loại vật liệu sử dụng che chắn neutron…………... 69

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Tam giác unitary db....................................................................... 20
Hình 1.2 Giản đồ Feynman cho sự pha trộn Bd, Bs ....................................... 21
Hình 1.3 Dao động của meson trung hòa
00
ss BB  ......................................... 23
Hình 1.4 Xác định bất đối xứng A(t) trong thí nghiệm Belle II[12].............. 24
Hình 1.5 Sơ đồ hệ thống máy gia tốc SuperKEKB....................................... 25
Hình 1.6 Sơ đồ gia tốc electron và positron trước khi chúng được đưa vào các
vòng lưu trữ.................................................................................................. 26
Hình 1.7 Hình học và chạm của 2 chùm tia, Với góc Φ = 41 mrad............... 27
Hình 1.8 Sản phẩm tạo thành sau va chạm e+
/e-
............................................ 29
Hình 1.9 Detector Belle II ............................................................................ 29
Hình 1.10a Hình ảnh detector Vertex; b, nguyên lý xác định vị trí phân rã của
B meson. ...................................................................................................... 30
Hình 1.11 Detector Pixel.............................................................................. 30
Hình 1.12 Detector DSSD. a, Hình dạng của detector; b, Nguyên lý của
detector DSSD ............................................................................................. 31
Hình 1.13 Detector CDC.............................................................................. 32
Hình 1.14 Bảng mạch của Detector CDC; 1.9a là sơ đồ nguyên lý. 1.9b là một
bảng mạch đã được chế tạo. ......................................................................... 33
Hình 1.15 Detector PID................................................................................ 34
Hình 1.16 Detector ECL............................................................................... 34
Hình 1.17 Detector KLM ............................................................................. 35
Hình 2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra................................................. 36
Hình 2.2 Bức xạ synchrotron........................................................................ 37
Hình 2.3 Hiệu ứng Touschek........................................................................ 38
Hình 2.4 Kết quả mô phỏng hiệu ứng touchek (3 sự kiện)............................ 38

Hình 2.5 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào bề rộng của bó hạt. 40
Hình 2.6 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào chiều dài của bó hạt.
..................................................................................................................... 40
Hình 2.7 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào năng lượng của chùm
tia. ................................................................................................................ 40
Hình 2.8 Một sự kiện tán xạ Bhabha ............................................................ 41
Hình 2.9 Giãn đồ Feynman cho tán xạ Coulomb (bên trái) và phát bức xạ hãm
(bên phải)..................................................................................................... 42
Hình 2.10 Electron (positron) phát bức xạ hãm và giảm năng lượng ............ 43
Hình 3.1 Xử lý dữ liệu bằng một chuỗi các module trong Basf2 .................. 46
Hình 3.2 Các vị trí chùm tia bị lệch va vào thành ống nhiều nhất ................. 48
Hình 3.3 Kiến trúc cơ bản của chương trình xây dựng hình học ................... 50
Hình 3.4 Phông do chùm tia gây ra trong detector CDC ở thí nghiệm Belle và
thiết lập cho Belle II với hệ số 20 [15].......................................................... 52
Hình 3.5 Tốc độ đếm phông trong detector CDC ......................................... 53
Hình 3.6 Sơ đồ bố trị hệ bảng mạch của detector CDC................................. 54
Hình 3.7 Hiệu ứng bẫy điện tích trong CMOS làm tăng thế ngưỡng[16]...... 55
Hình 3.8 Tổng liều chiếu lên hệ bản mạch trong 1 năm................................ 56
Hình 3.9 Sự phụ thuộc của D(E)/Dn(95MeVmb) vào năng lượng [11]
(Displacement damage function).................................................................. 58
Hình 3.10 Chiếu xạ neutron theo các phương khác nhau lên FPGA và tổng số
sự kiện hư hại không có khả năng phục hồi quan sát được[10]..................... 59
Hình 3.11 Thông lượng neutron trên các bảng mạch; 3.11a, ảnh hưởng từ
vùng xa và 3.10b, ảnh hưởng từ vùng gần. ................................................... 61
Hình 3.12 Tổng thông lượng neutron trên bảng mạch điện của detector CDC
..................................................................................................................... 61
Hình 4.1 Các điểm sinh neutron trên toàn detector Belle II [9]..................... 63

Hình 4.2 Minh họa việc lưu dữ liệu trong quá trình mô phỏng ..................... 65
Hình 4.3 Sơ đồ minh họa việc sử dụng RelationIndex để kết nối các mảng dữ
liệu và truy nhập vào các mảng dữ liệu......................................................... 65
Hình 4.4 Sơ đồ xử lý dữ liệu sử dụng module CDCBKg .............................. 66
Hình 4.5 Nguồn gốc của neutron ảnh hưởng đến bảng mạch của detector CDC
..................................................................................................................... 68
Hình 4.6 Sơ đồ detector Belle II. .................................................................. 69
Hình 4.6 Hình học che chắn cho hệ các bảng mạch...................................... 70
Hình 4.7 Kết quả thông lượng neutron trên các bảng mạch sau khi che chắn
bằng các vật liệu khác nhau.......................................................................... 71

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt Giải thích
Basf2 Belle II Analysis FrameWork: Phần mềm dùng
cho thí nghiệm Belle II.
CDC Central Drift Chamber : Buồng trôi trung tâm,
hay còn gọi là Detector CDC
CDC hit rate Tốc độ đếm phông trong detector CDC
DSSD Double-side Silicon Strip Detector: là detector
Silcon, gồm nhiều dải điện cực ở hai mặt.
ECL ElectroMagnetic Calorimeter : Là Calorimeter
điện từ
HER High Energy Ring : Vòng lưu trữ năng lượng cao,
dành cho chùm positron, E = 7GeV
KLM K-Long and Muyon Detector: là detector dùng để
đo K-long và Muyon.
LER Low Energy Ring : Vòng lưu trữ năng lượng thấp,
dành cho chùm electron, E=4GeV
Luminosity Độ sáng.
PID Particle Identify Detector: là Deetector dùng để
phân biệt hạt.
RBB Radiation Bhabha: Bức xạ Bhabha
SuperKEKB Máy gia tốc SuperKEKB
Touschek Là hiệu ứng Touschek

MỞ ĐẦU
Các quy luật chính của vũ trụ là gì? Quy luật nào chi phối tương tác giữa
chúng? Đó là các câu hỏi mà các nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm về vật lý
hạt cơ bản đã và đang miệt mài nghiên cứu để tìm câu trả lời trong suốt thế kỷ
qua, và trong khoảng 30 năm qua họ đã xây dựng nên mô hình chuẩn của các
hạt nguyên tố[11]. Tuy nhiên vẫn còn nhiều điều mà mô hình chuẩn chưa
hoàn toàn thỏa mãn. Vì thế hiện nay các nhà vật lý thực nghiệm vẫn đang
ngày đêm miệt mài thực hiện các thí nghiệm trong lĩnh vực hạt cơ bản để tìm
ra các bí ẩn chưa được phát hiện và kiểm chứng một số lý thuyết trong mô
hình chuẩn.
Trong số những thí nghiệm tiên phong của vật lý hạt cơ bản ta phải kể
đến thí nghiệm Belle ở trung tâm nghiên cứu vật lý năng lượng cao nhật bản
(KEK). Thí nghiệm này được thực hiện bởi hơn 400 nhà khoa học và kĩ sư
đến từ nhiều quốc gia khác nhau. Mục đích chính của thí nghiệm Belle là
nghiên cứu vi phạm đối xứng CP và các quá trình vật lý liên quan đến meson
B. Thí nghiệm Belle kết thúc năm 2010 để nâng cấp lên thành thí nghiệm
Belle II với Luminosity cao hơn 40 lần với mục tiêu nghiên cứu các quá trình
vật lý cần thống kê lớn như là các phân rã hiếm.
Thí nghiệm Belle II với Luminosity cao sẽ dẫn đến phông do chùm tia
gây ra sẽ cao hơn thí nghiệm Belle 10 đến 20 lần. Việc nghiên cứu và thiết lập
ảnh hưởng của phông lên từng detector trong hệ detector là hết sức cần thiết
trước khi thí nghiệm đi vào hoạt động năm 2015. Trong thí nghiệm này nhóm
Vật lý năng lượng cao của Việt Nam sẽ góp phần trong việc xây dựng
detector CDC. Vì thế tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình là “Nghiên cứu
ảnh hưởng của neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II”.

Luận văn có mục đích là nghiên cứu ảnh hưởng của phông do chùm tia
gây ra lên detector CDC, đặc biệt là ảnh hưởng của neutron lên hệ điện tử xử
lý tín hiệu. Luận văn được trình bày với bố cục như sau:
Chương 1: Giới thiệu về thí nghiệm Belle II
Chương 2: Các loại phông do chùm tia gây ra.
Chương 3: Các tính toán về ảnh hưởng của phông do chùm tia gây ra lên
detector CDC.
Chương 4: Xác định nguồn gốc các neutron trên hệ điện tử và thiết kế
che chắn.

Chương 1 - GIỚI THIỆU CHUNG
Thí nghiệm Belle II được nâng cấp từ thí nghiệm Belle là một trong
nhưng thí nghiệm tiên phong trong lĩnh vực Vật lý năng lượng cao trên thế
giới.
1.1 Mục đích của thí nghiệm Belle II
Mô hình chuẩn của các hạt nguyên tố (Standard Model) được hình thành
từ những năm 70 của thế kỷ XX, là lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và tương
tác giữa chúng. Trải qua hơn 40 năm mô hình chuẩn đã được chứng minh
bằng nhiều kết quả thực nghiệm chính xác. Tuy nhiên vẫn còn một vài lý do
khiến cho mô hình chuẩn vẫn chưa hoàn toàn thỏa mãn để trở thành lý thuyết
của các hạt cơ bản. Đầu tiên là nó chứa quá nhiều tham số tự do, ví dụ như là
khối lượng và sự pha trộn giữa các quark và lepton đều không biết. Thứ bậc
khối lượng của các quark và lepton, ma trận của sự pha trộn giữa các quark
(flavor mixing matrices) cái mà được cho là có các cơ chế ẩn xuất hiện ở
thang năng lượng cao bao trùm các thành phần của chúng. Thứ hai là sự bất
đối xứng về vật chất - phản vật chất trong vũ trụ không thể giải thích duy
nhất bằng vi phạm đối xứng CP trong mô hình chuẩn. Những lý do này khiến
cho các nhà vật lý tin rằng vẫn còn các hiện tượng vật lý chưa được khám phá
ở thang năng lượng ~TeV [11].
Cách trực tiếp nhất để khám phá các yếu tố vật lý mới này là xây dựng
các máy gia tốc năng lượng cao (~ TeV) như máy gia tốc LHC (Large Hardon
Collider) ở trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) hay là máy gia
tốc tương lai ILC (International Linear Collider). Thực hiện các va chạm ở
năng lượng cỡ TeV, các hạt có khối lượng lớn sẽ được tạo thành. Tuy nhiên
đây không phải là cách duy nhất để tìm kiếm các hiện tượng vật lý mới, trên
thực tế trước khi tìm ra quark Charm sự tồn tại của nó đã được đề xuất để giải

thích sự thay đổi số lạ của các dòng trung hòa (cơ chế GIM Glashow-
Illiopolous-Maiani). Thế hệ quark thứ ba được dự đoán bởi Kobayashi và
Maskawa để giải thích vi phạm nhỏ đối xứng CP đã tìm thấy trong sự pha
trộn Kaon trung hòa[11]. Vì thế hiện nay ngoài việc xây dựng các máy gia tốc
lớn thì hướng nghiên cứu khác là nghiên cứu các phân rã hiếm (các phân rã
với xác suất cực nhỏ) sau đó so sánh các kết quả thực nghiệm với các dự đoán
trong mô hình chuẩn (SM) để tìm kiếm sự sai lệch. Vì các quá trình của các
phân rã hiếm thường rất nhạy với các hiện tượng, quy luật vật lý mới, và các
sự sai lệch với mô hình chuẩn có thể giúp cho chúng ta giới hạn các tham số
trong một lý thuyết mới. Các hướng nghiên cứu của các phân rã hiếm là các
meson nặng như B0
, D0
, …hay là các baryon nặng, thông thường là các meson
nặng bởi vì việc tiến hành thực nghiệm và tính toán lý thuyết dễ dàng hơn.
Thí nghiệm Belle được thực hiện với mục đích chính là nghiên cứu vi
phạm đối xứng CP trong phân rã của meson B. Điều này đã đạt được vào năm
2001 (cùng lúc với thì nghiệm BaBar) bằng việc đo sự bất đối xứng CP phụ
thuộc thời gian trong phân rã 000
/)( sKJBB  [11]. thí nghiệm đã chứng minh
cơ chế Kobayashi-Maskawa là chính xác, và nó đã trở thành một phần của mô
hình chuẩn.
Thí nghiệm Belle cũng chứng minh khả năng có thể quan sát một số
kênh phân rả của meson B và chính xác hóa các yếu tố của ma trận CKM
(Cabbibo-Kobayashi-Maskawa) và các quan sát khác. Ví dụ như là đo chính
xác góc Φ1 của tam giác unitarity ở mức 10% qua phân rã bất đối xứng phụ
thuộc thời gian 00
/ sKJB  ; bất đối xứng CP cũng được quan sát trong phân
rã 
 0
B ,từ đó có thể chính xác góc Φ2 ; và góc Φ3 cũng có thể được đo
qua quá trình DKB  và D ; quá trình bán lepton FCNC 
 lKlB ,

 llKB *
và thậm chí với cả quá trình 
 llXB s cũng được quan sát. Hơn
nữa gần đây sự không thống nhất khi quan sát góc Φ1 trong quá trình penguin

Bảng 1.1 : Các kênh có thể quan sát trên thí nghiệm Belle và Belle II, sai
số và so sánh với LHCb[4]
0
sKB  và giá trị chính xác trong 00
/ sKJB  dẫn đến đề xuất tồn tại quá
trình vật lý mới trong phân rã qsqb  [10]. Bằng cách tập trung thêm nhiều
quan sát nữa để tìm ra các quá trình mới, và một khi sự tồn tại của nó được
chứng minh thì các phép đo sẽ xác định các tính chất của nó. Đây là một trong

những lý do mà KEKB được nâng cấp thành superKEKB với luminosity cao
hơn 40 lần và Belle thành Belle II. Bảng 2.1 là tóm tắt những kênh nghiên có
khả năng nghiên cứu trên ở Belle II.
Bảng 1.2: Các nghiên cứu về vật lý Bs và vật lý quark Charm trên Belle
II, so sánh với Belle và LHCb[10].
1.1.2 Vi phạm đối xứng CP và Vật lý B
1.1.2.1 Vi Phạm đối xứng C, P và CP
Đối xứng P: (Parity) là đối xứng chẵn lẻ hay là phản xạ không gian. Qua
phép biến đổi này thì vector tọa độ của hạt bị đổi chiều, khi tác dụng lên hàm
sóng của hạt thì ta có Pψ(x,t)= paψ(-x,t), trong đó pa là trị riêng của tóa tử cho
hạt a. Giá trị khả dĩ của pa là -1,+1.
Đối xứng P được chứng mình là bảo toàn trong tương tác điện từ và
trong tương tác mạnh, nhưng đến những năm 50 của thế kỉ 20, khi người ta

tìm thấy hai hạt lạ θ và τ (không phải là lepton τ ngày nay) có khối lượng và
thời gian sống gần như nhau mà sau này ta biết đó là hạt kaon, hai hạt lạ này
phân rã theo hai kênh khác. Hạt θ phân rã thành 2π có chẵn lẻ là P(2 π) = (-1)2
và hạt τ phân rã thành 3 π, có chẵn lẽ là P(3π)=(-1)3
(vì P(π)=-1). Nếu hai hạt
này là một thì quá trình trên sẽ vi phạm đối xứng P. Nếu hai hạt này khác
nhau và có chẵn lẽ tương ứng là +1,-1 thì quá trình trên bảo toàn đối xứng P.
Đến năm 1956 Lý Chính Đạo và Dương Chấn Ninh nhận xét rằng đối
xứng P đã được thực nghiệm chứng minh bảo toàn trong tương tác mạnh và
tương tác điện từ nhưng vẫn chưa được chứng minh cho tương tác yếu. Vì thế
hai ông đã đề xuất nghiên cứu các quá trình tương tác yếu để chứng tỏ vi
phạm P có thể xãy ra hay không. Và thí nghiệm đã được thực hiện bởi Chien-
Shiung Wu cùng năm đó tại đại học Columbia. Trong thí nghiệm này bà Wu
đã quan sát thấy sự bất đối xứng trong phân bố góc bay ra của electron từ
nguồn Cobalt, electron phát ra theo phương phân cực của Colbalt nhiều hơn
[14]. Nghĩa là giá trị trung bình của tích moment của electron và spin hạt nhân
Cobalt <JCo.Pe> khác không. Nhưng với toán tử P ta có
P(JCo.Pe) = - JCo.Pe. (1.1)
Ta thấy rằng P chỉ bất biến khi <JCo.Pe> bằng không. Vì vậy mà đối
xứng P bị vi phạm.
Liên hợp điện tích C: Phép lấy liên hợp điện tích (Charge Conjunction).
Qua phép biến đổi C thì hạt sẽ biến thành phản hạt và ngược lại và giử
nguyên các đại lượng động học như xung lượng, spin còn các đại lượng như
điện tích Q, số lạ S, số lepton L, và số baryon B sẽ bị biến đổi. Nếu trạng thái
được viết |A,p,s…> thì ta có ...,,...,, spAspAC  , A là liên hợp của A.
Đối xứng liên hợp điện tích (C) được chứng minh bảo toàn trong tương
tác điện từ và trong tương tác mạnh nhưng lại bị vi pham trong tương tác yếu.

Khi xem xét phép lấy liên hợp điện tích lên neutrino quay trái ta được phản
neutrino quay trái. Tuy nhiên trạng thái này lại không tồn tại trong tự nhiên.
LLC   (1.2)
Tuy đối xứng C và đối xứng P bị vi phạm riêng rẽ nhưng khi tác dụng
đồng thời C và P lên hệ trên ta lại có được một hệ đúng.
RLCP   (1.3)
Đối xứng CP còn liên quan trực tiếp đến sự bất đối xứng về vật chất và
phản vật chất trong vũ trụ. Các nhà khoa học đã kỳ vọng đây là một đối xứng
hoàn hảo nhưng đến năm 1964 lần đầu tiên các nhà khoa học J.H. Chrisrenson,
J.W.Cronin, V.LFitch và R.Turlay đã phát hiện ra đối xứng CP bị vi phạm
trong phân rã của Kaon trung hòa[12].
1.1.2.2 Vi pham đối xứng CP trong hệ Kaon
Meson K0
và phản hạt của nó 0
K có số lạ tương ứng là S =1 và S=-1, với
cấu trúc quark sdK 0
và sdK 0
(quark s có số lạ Ss =1). Kaon là hạt không
bền nhưng do chúng là những meson nhẹ nhất nên không thể phân rã thông
qua tương tác mạnh bảo toàn số lạ mà chỉ có thể phân rã thông qua tương tác
yếu trong đó số lạ không bảo toàn. Người ta quan sát thấy một số kênh phân
rã chung của hai hạt này như:






0
0
K
K Và
000
000




K
K
(1.4)
Trạng thái riêng CP của K1
0
và K2
0
Cho đến khi phát hiện ra vi pham CP sau này thì tương tác yếu vi phạm
đối xứng chẵn lẻ và liên hợp điện tích nhưng vẫn bất biến trong phép biến đổi
CP. Vì vậy ta giả thiết rằng tương tác yếu là trạng thái riêng của CP, không
phải là trạng thái riêng của số lạ. Meson K0
và phản hạt của nó 0
K là trạng

thái riêng của số lạ nhưng không phải là trạng thái riêng của CP. Ta có thể
thấy như sau:
00
KKCP 
và
00
KKCP  (1.5)
Nhưng hai tổ hợp của chúng lại là trạng thái riêng của CP





  000
1
2
1
KKK và 




  000
2
2
1
KKK (1.6)
Nghĩa là : 0
1
0
1 KKCP  và 0
2
0
2 KKCP 
Khi khảo sát phân rã của hai trạng thái riêng này theo kênh 2π và 3π ta
thấy CP(π,π) =+1 và CP(π,π,π) = -1 như vậy trong phân rã tương tác yếu bảo
toàn CP thì trạng thái riêng K1
0
phải phân rã thành 2π và trạng thái riêng K0
2
phải phân rã thành 3π. Vì giá trị Q phân rã cho trạng thái 2π lớn hơn trạng thái
3π nên không gian pha sẽ nhiều hơn, Vì thế tốc độ phân rã của K1 → 2π lớn
hơn tốc độ phân rã của K2 thành 3π.
Trong quá trình thực nghiệm nghiên cứu sự phân rã của K0
và 0
K , người
ta thấy tồn tại hai trạng thái kaon trung hòa có khối lượng như nhau nhưng
thời gian sống hoàn toàn khác nhau. Hạt thứ nhất mạng tên 0
sK (Kaon zero
short) có thời gian sống ngắn cở 10-10
s và phân rã thành 2π và hạt thứ hai 0
LK
có thời gian sống dài hơn cở 10-8
s và phân rã thành 3 π hoặc bán lepton.
Như đã nói ở trên các hạt K1 và hạt K2 sẽ có kiểu phân rã khác nhau, tuy
nhiên trong thí nghiệm được thực hiện năm 1964[12] khi quan sát việc phân
rã của chùm Kaon trung hòa, với detector được đặt cách vị trí tạo ra chùm tia
một khoảng xa đủ để các hạt K1 thời gian sống ngắn phân rã hết, người ta đã
quan sát thấy một số hạt K2 phân rã thành 2pion như hạt K1, để giải thích hiện
tượng này người ta đưa ra giả thuyết các hạt Ks và KL là sự pha trộn của K1 và
K2.

 0
2
0
1
2
0
1
1
KKKs 

 và  0
2
0
1
2
0
1
1
KKKL 

 (1.7)
Với  là tham số phức rất nhỏ, xác định mức độ vi phạm đối xứng CP
sinh ra bởi pha trộn trạng thái Kaon. Vi phạm CP được biểu diễn theo tỉ số
biên độ như sau [12]:
)exp(0
0


  i
KT
KT
s
L



 và )exp( 0000000
000
00  i
KT
KT
s
L



 (1.8)
Các giá trị của  , 00 , và  , 00 đều đã được xác định.
Thành phần K1 trong KL sẽ phân rã thành 2π theo xác suất:
2
2
2
1



(1.9)
Giá trị thực nghiệm cho thấy 3
10)014.0284.2( 
 .
Vi phạm đối xứng CP cũng được phát hiện trong hệ Kaon ở kênh phân rã
bán lepton theo hai kênh phân rã có CP khác nhau như sau:





 



e
e
L
e
e
K (1.10)
1.1.2.3 Pha trộn quark và ma trận CKM
Vật chất được cấu tạo từ 6 lepton và 6 quark, chúng được ghép thành các
cặp theo từng thế hệ như sau :
Lepton 






e
e


















Quark 





d
u






s
c






b
t
Trong đó các lepton chỉ tham gia tương tác yếu, còn quark thì tham cả
tương tác yếu và tương tác mạnh. Đối với quark thì trạng thái riêng tương tác
yếu không đồng nhất với trạng thái riêng tương tác mạnh. Năm 1963 Cabibo
đã đề xuất rằng trạng thái riêng của tương tác yếu là tổ hợp của các trạng thái

riêng của tương tác mạnh. Vì vậy trong tương tác yếu trạng thái riêng của các
quark (d,s,b) được thay bằng (d’
,s’
,b’
). Trong đó (d’
,s’
,b’
) là tổ hợp của các
quark d,s,b.
Khi đề xuất ra ý tưởng này ở giai đoạn đầu thì các nhà khoa học chỉ mới
phát hiện được 3 quark là u,d,s. Trong trạng thái riêng tương tác yếu thì chúng
được tổ hợp từ hai trạng thái riêng tương tác mạnh là d và s, và ghép chúng
vào một bộ đôi :













CC sd
u
d
u
 sincos'
Góc θC được gọi là góc Cabibbo.
Đến năm 1970 Glashow, Iliopoulos và Maiami đề xuất đưa thêm một
quark mới là quark Charm. Vì thế chúng ta có hai cặp là













CC sd
u
d
u
 sincos'
và 












CC ds
c
s
c
 sincos'
Và chúng được viết dưới dạng mà trận như sau :





















s
d
s
d
CC
CC


cossin
sincos
'
'
Bởi vì vi phạm đối xứng CP chỉ xảy ra khi ma trận pha trộn là phức.
Điều này hoàn toàn không thể với mà trận 2x2 ở trên. Các phần tử đều là thực.
vì thế đến năm 1973 Kobayashi và Maskawa đã đề xuất đưa thêm một thế hệ
quark thứ 3 vào. Ma trận pha trộn quark được biểu diễn như sau :































b
s
d
VVV
VVV
VVV
b
s
d
tbtstd
cbcscd
ubusud
'
'
'
Trong đó các phần tử ma trận thể hiện liên kết giữa các quark. Ví dụ Vud
(=cosθC) thể hiện liên kết quark u và d trong chuyễn dời 
 Wud được
tính dựa vào việc so sánh tốc độ phân rã beta của hạt nhân và của muyon. Vus

được xác định từ phân rã bán lepton của hạt lạ (Kaon và Hyperon), chính là
sinθC. Vub có được đo từ phân rã bán lepton của meson B,.... Sự chuyển dịch
gây bởi tương tác yếu giữa các quark trong một thế hệ có vai trò quan trọng
hơn sự chuyển dịch giữa các thế hệ khác nhau.
Các giá trị của ma trận V đều không được dự đoán hay tinh toán mà phải
đo từ thực nghiệm. Để thuận lợi người ta tham số hóa ma trận V, có nhiều
cách số tham số hóa ma trận CKM, nhưng có một cách hay được sử dụng là
phương pháp được Wolfenstein. Theo phương pháp tham số hóa này số lượng
tham số tự do được giảm xuống chỉ phụ thuộc vào 3 tham số nữa là: η, ρ và
A. Ma trận được biểu diễn như khai triển theo hàm đa thức của tham số λ như
sau đến gần đúng bậc )( 4
 :
 
 
)(
11
2/1
2/1
4
23
22
32



















AiA
A
iA
V
Trong đó : λ = sinθc = 0.224±0.012
Muốn chứng minh CP bị vi phạm thì phải chứng minh rằng ma trận
CKM là ma trận phức. Như ta thấy trong cách tham số hóa ở trên với gần
đúng bậc 4 thì chỉ có hai thừa số phức. Vì vậy ta phải tìm chúng.
Chúng ta sử dụng tính chất Unitary của ma trận V, nghĩa là V+
V=1. Tích
hai ma trận trên cho ta 9 phương trình trong đó có 6 phương trình có vế phải
bằng 0. Vì mỗi phương trình là một phương trình phức có 3 thừa số nên sẽ tạo
thành một tam giác. Nếu tam giác này không bị suy biến thành một đoạn
thẳng thì nghĩa là các hệ số của V là phức. Trong 6 tam giác này có hai tam
giác db và ut là các cạnh có cùng bậc độ dài nên thường được sử dụng để
kiểm tra vi phạm đối xứng CP. 4 tam giác còn lại có một cạnh dài hơn rất
nhiều hai cạnh kia nên rất khó quan sát trong thực tế. Tam giác ut liên quan
đến sự chuyển dời từ quark t và quark u về các quark khác. Mà thực nghiệm

về quark t hiện nay vân còn rất khó khăn, dữ liệu tạo ra còn rất ít nên tam giác
db được quan tâm nhiều hơn cả. Tam giác db liên quan đến các quá trình
chuyển dời của quark b và d, và có phương trình như sau :
0***
 tbtdcbcdubud VVVVVV (db)
Hình 1.1 Tam giác unitary db
1.1.2.4 Vi Phạm CP trong hệ B
Như đã nói ở trên tam giác unitary db liên quan đến các dịch chuyển của
các quark d và b về các quark khác. Vì thế việc nghiện cứu vi phạm CP trong
hệ B meson (được cấu tạo từ quark b) là vô cùng quan trọng.
Meson B được phát hiện năm 1980 ở CESR (USA) [12]. Meson B được
cấu tạo từ quark b (quark bottom) và một quark khác như u, d, b, s, t, c. Tuy
nhiên lượng meson tạo bởi quark b và t (top) được tạo ra còn rất ít, có hai loại
meson B là meson B trung hòa gồm: )(0
bsBs và )(0
bdBd . Meson B tích điện
như : )( buB
và )( bcBc

.
Meson B trong thực nghiệm được tạo ra bằng cách tạo ra hạt upsilon
Υ(4s), sau đó hạt này sẽ phân rã thành meson B và phản hạt của nó B , B
meson có thời gian sống rất ngắn ~ps nên phân rã rất nhanh.
Khác với kaon các trạng thái riêng khối lượng của meson B có thời gian
sống gần như nhau, khác nhau rất ít. Trong khi đó đối với kaon thì hai trạng
thái này có thời gian sống khác nhau đến 3 bậc (10-8
và 10-11
) vì thế trong thực

nghiệm người ta để cho trạng thái thời gian sống ngắn phân rã hết sau đó
nghiên cứu phân rã của trạng thái sau về hai trạng thái có CP khác nhau
(  0
K và  0
K ). Còn đối với meson B thì vi pham CP được
nghiên cứu dựa vào sự khác nhau trong tốc độ phân rã của hai trạng thái về
cùng một trạng thái :
   fBRfBR 
00

Từ sự khác biệt này ta có thể xác định được mức độ vi phạm CP và qua
đó ta xác định một số đặc trưng của tam giác unitary db.
Hệ Meson B trung hòa và dao động 00
BB 
Việc biến đổi của một meson trung hòa thành phản hạt của nó và ngược
lại được gọi là sự dao động hay là sự pha trộn. Dao động của meson trung hòa
lần đầu tiên được đề xuất bởi Gell-Mann và Pais vào năm 1955 cho hệ kaon
trung hòa,
00
KK  [5]. Ngay sau đó hai trạng thái riêng của tương tác yếu là
Ks và KL đã được tìm thấy bởi Ledermann và các đồng nghiệp[5].
Năm 1987 sự pha trộn của meson Bd đã được quan sát ở thí nghiệm
ARGUS ở DESY [12]. Hình 1.2 là giản đồ Feynman cho sự pha trộn của
meson B0
d,s.
Hình 1.2 Giản đồ Feynman cho sự pha trộn Bd, Bs
Một cặp B0
và
0
B ban đầu được tạo ra trong trạng thái riêng flavor (trạng
thái riêng của khối lượng), tiến triển vào một sự chồng chập của B0
và
0
B .
Việc biến đổi của hệ theo thời gian được đưa ra bằng phương trình
Schrodinger như sau:
















 











0
0
0
0
2 B
B
iM
B
B
dt
d
i
Trong đó M và Γ là các ma trận toán tử Hermit độc lập thời gian. Bởi vì
theo nguyên lý bất biến CPT thì:
M=M11=M22 và Γ=Γ11=Γ22
Nghĩa là B0
và phản hạt của nó có cùng khối lượng và thời gian phân rã.
Nhưng các phần tử không thuộc đường chéo thì không bằng không, trạng thái
riêng của tương tác yếu và trạng thái riêng của khối lượng thì khác nhau. Các
trạng thái riêng của khối lượng là chồng chập của các trạng thái riêng tương
tác yếu như sau:
00
BqBpBL 
00
BqBpBH 
Trong đo BL là trạng thái nhẹ hơn còn BH là trạng thái nặng hơn. Và
1
22
 qp . Trạng thái riêng khối lượng phụ thuộc thời gian có dạng như sau:
   LLLL BtiMtB 2/exp)( 
   HLLH BtiMtB 2/exp)( 
Ta có thể viết lại cho trạng thái riêng của tương tác yếu như sau :
      HHHLLL BtiMBtiM
p
tB 2/exp2/exp
2
1
)(0

      HHHLLL BtiMBtiM
p
tB 2/exp2/exp
2
1
)(
0

Sử dụng hàm:
 )2/exp()exp()2/exp()exp(
2
1
)( ttiMttiMtg HHLL 
Và khối lượng trung bình, thời gian sống trung bình, sự khác nhau về
khối lượng, sự khác nhau về thời gian sống sau:

11
2
M
MM
m LH


 và 11
2


 LH
LH MMm  và LH 
Các trạng thái riêng khối lượng có thể biểu diễn trong các trạng thái riêng
flavor như sau:
000
)()()( Btg
p
q
BtgtB  
000
)()()( BtgBtg
q
p
tB  
Tìm các trị riêng dẫn đến
2/
2/
12
*
12
*2
12
12



iM
iM
p
q

Nếu CP được bảo toàn thì mối quan hệ của các pha giữa M12 và Γ12 sẽ
biến mất và tỉ số |q/p|=1. Còn nếu CP bị vi pham thì nó sẽ khác 1. Tỉ số |p/q|
có thể đo trực tiếp qua bất đối xứng
Tần số dao động được xác định từ việc đo sự phát triển theo thời gian của
số sự kiện giao động và số hạt không dao động như sau:
)cos(
)()(
)()(
)( mt
tNtN
tNtN
tA
ôscilnonôscil
ôscilnonôscil






Trong đó Noscil(t) là số hạt dao động, chuyển từ
00
BB  , 00
BB  và
Nnon-osci(t) là số hạt không dao động 00
BB  và
00
BB  . Hình 1.3 minh họa
sự dao động của Bs .
Hình 1.3 Dao động của meson trung hòa
00
ss BB 

Trên thực tế chúng ta không thể đo được số hạt dao động và số hạt không
dao động mà ta quan sát được các kênh phân rã của chúng, đặc biệt khi
nghiên cứu vi phạm CP chúng ra xác định tốc độ phân rã của chúng về một
kênh chung là sKJ / . Quá trình pha trộn sẽ mang hai lần pha của phần tử ma
trận Vtd vào biên độ phân rã. Ta có 2arg2 *
tbtdVV ; β chính là một trong 3 góc
của tam giác unitary db. Và được xác định như sau [12]:
   
   
)sin()2sin(
/)(/)(
/)(/)(
)(
00
00
tm
KJtBKJtB
KJtBKJtB
tA d
ss
ss



 


Kết quả thu được từ thực nghiệm cho thấy sin(2β)=0.678±0.026. Điều
này có nghĩa là tam giác unita db không bị suy biến. Hình 1.4 là kết quả thu
được từ thí nghiêm Belle[12].
Hình 1.4 Xác định bất đối xứng A(t) trong thí nghiệm Belle II[12]
1.2 Máy gia tốc SuperKEKB.
1.2.1 Máy gia tốc SuperKEKB
Máy gia tốc SuperKEKB hay còn gọi là nhà máy B (B-Factory), là hệ
thống máy gia tốc ở KEK dùng để tạo ra meson B cho thí nghiệm Belle II. B
meson được tao ra bằng cách cho va chạm đối đầu hai chum electron và
positron ở năng lượng vùng cộng hưởng khối lượng 4s của hạt upsilon Y ( bb ).
Trong thí nghiệm chùm electron và positron được gia tốc trong hệ thống máy

gia tốc Linac sau đó được đưa và các vòng lưu trữ (Storage Ring) rồi cho và
chạm với nhau. Vòng lưu trữ cho chùm electron với năng lượng (7GeV) (lớn
hơn năng lượng Positron) được gọi là vòng năng lượng cao (High Energy
Ring), được viết tắt là HER, và Vòng lưu trữ cho positron với năng lượng
thấp hơn electron (4GeV) được gọi là vòng năng lượng thấp (Low Energy
Ring) thường được viết tắt là LER. Hình 1.5 là sơ đồ hệ thống máy gia tốc
SuperKEKB.
Hình 1.5 Sơ đồ hệ thống máy gia tốc SuperKEKB [10]
Hình 1.6 là cơ chế tạo ra và gia tốc chùm electron và positron trước khi 2
chùm tia này được đưa vào các vòng lưu trữ. Chùm electron được phát ra từ
một súng phóng electron sau đó được gia tốc trong hệ thống mấy gia tốc A, B
và C, ở máy gia tốc 1, chùm electron được lái đi vòng để tránh bia positron
sau đó tiếp tục được gia tốc trong các máy gia tốc 2, 3, 4 và 5 để đạt năng
lượng 7 GeV sau đó được đưa vào vòng lưu trữ năng lượng cao HER (High
Energy Ring). Chùm positron cũng được tạo ra trên hệ thống trên bằng cách

sau khi electron được gia tốc ở máy gia tốc A,B và C thì chùm electron người
ta cho bắn phá vào một bia Wolfram để tạo ra positron, sau đó positron được
thu gom lại và cho đi vào hệ thống Damping ring để giảm kích thước của
chùm tia sau chúng được đưa vào gia tốc trên hệ thống máy gia tốc linac 1, 2,
3, 4 và 5 để đạt năng lượng 4Gev rồi được đưa vào vòng lưu trữ năng lượng
thấp LER (Low Energy Ring). Chùm electron và positron sau đó được cho va
chạm với nhau.
Hình 1.6 Sơ đồ gia tốc electron và positron trước khi chúng được đưa vào các
vòng lưu trữ [10]
1.2.2 Luminosity của máy gia tốc SuperKEKB
Trong thí nghiệm vật lý hạt cơ bản, các hạt thường được tạo ra bằng cách
cho va chạm đối đầu hai chùm tia với nhau. Xác suất tạo ra sản phẩm của quá
trình va chạm phụ thuộc vào tiết diện vi phân, cường độ, kích thước của chùm
tia, và hình học va chạm. Ngoại trừ tiết diện vi phân thì các tham số còn lại
được gộp chung vào và được gọi là Luminosity vì vậy suất ra của phản ứng sẽ
là:
P = L .σ (1.2.1)

Trong đó P là suất ra của phản ứng, L là Luminosity và σ là tiết diện vi
phân của phản ứng.
Trong thí nghiệm Belle II chùm tia được cho va chạm chéo từng bó với
nhau theo hình học như hình 1.7.
Hình 1.7 Hình học và chạm của 2 chùm tia, Với góc Φ = 41 mrad.
Với hình học như thế này thì Luminosity được tính theo công thức sau:



















y
L
y
y
e R
RI
er
L


*
2
(1.2.2)
Trong đó γ, e, re là hệ số Lorentz, điện tích và bán kính cổ điển của
electron. Kí hiệu ± để chỉ positron (+) hay electron (-). Các tham số RL và Rξy
là hệ số suy giảm của Luminosity và kích thước bề ngang của 2 chùm tia khì
lồng vào nhau, nó tăng theo góc vao chạm. Tỉ số của các tham số này thì
thường không đồng nhất. Vì vậy Luminosity chủ yếu được xác định bằng 3
tham số chính là cườn độ dòng (I (A)), bề rộng 2 chùm tia khi va chạm ξy và
giá trị của hàm beta tại điểm tương tác (β*
y). Giá trị của 3 tham số này, năng
lượng của chùm tia và Luminosity được đưa ra ở bảng 1.3 cung với máy gia
tốc hiện tại KEKB. Đối với giá trị ξy ở KEKB là 0.9 thì giá trị này ở
SuperKEKB nhỏ hơn 20 lần, Cùng với cường độ dòng tăng gấp đôi so với
KEKB thì Luminosity của SuperKEKB là, 8.0 x 1035
cm-2
s-1
.

Bảng 1.3 : Các thông số chùm tia và Luminosity của máy gia tốc KEKB
và SuperKEKB.
KEKB SuperKEKB
Energy (GeV) LER/HER 3.5/8.0 4.0/7.0
ξy 0.129/0.090 0.090/0.088
β*
y (mm) 5.9/5.9 0.27/0.41
I(A) 1.64/1.19 3.6/2.62
Luminosity (1034
cm-2
s-1
) 2.11 80
Sau khi nâng cấp Luminosity thiết kế của máy gia tốc SuperKEKB ước
tính tăng khoảng 40 lần so với máy gia tốc hiện tại KEKB. Lượng B meson
được tạo ra vì thế cũng sẽ tăng lên 40 lần.
1.3 Detector Belle II
Khi electron và positron va chạm với nhau, hạt upsilon Y( bb ) được tạo
thành, hạt này có thời gian sống ngắn ~1.21×10−20
s, phân rã ngay lập tức
thành cặp thành meson B và meson B ( là phản hạt của B ). Các meson B (B )
có thời gian sống ngắn cỡ pico giây (10-12
s), Sau đó phân rã thành các hạt
khác như π (pion), Κ(kaon) μ(muyon)… Detector Belle II được thiết kế để
ghi nhận các hạt này sau đó xây dựng lại hạt B và B . Đặc biệt vì B và B
meson có thời gian phân rã ngắn nên khoảng cách từ điểm tương tác đến điếm
nó phân rã rât ngắn, ở thí nghiệm Belle II là khoảng 500μm. Độ phân giải
giữa hạt và phản hạt chỉ khoảng 200 μm, xem hình 1.8. Nên Detector được
thiết kế để xác định chính xác các điểm phân rã này đến độ phân giả cở μm.

Hình 1.8 Sản phẩm tạo thành sau va chạm e+
/e-
Hình 1.9 Detector Belle II
Hình 1.9 là detector Belle II. Detector có cấu hình 4π bao bọc xung
quanh vùng xảy ra va chạm để có thể ghi nhận các hạt. Ở vùng này đường
ống gia tốc được thiết kết nhỏ, đường kính 1cm, và làm bằng Beryllium để
tránh hấp thụ một số hạt năng lượng thấp. Chi tiết các detector như sau:

a. Detector Vertex.
Detector Vertex nằm ở trong cùng, có nhiệm vụ xác định chính xác tọa
độ điểm phân rã của meson B. Nó bao gồm 6 lớp detector (hình 1.10.a), bán
kính lớp trong cùng là 1.4cm và ngoài cùng là 14cm, gồm 2 lớp detector pixe
trong cùng và 4 lớp detector Double Silicon Strip.
(b)
Hình 1.10a Hình ảnh detector Vertex; b, nguyên lý xác định vị trí phân rã
của B meson.
Detector Pixel gồm nhiều tấm bao quanh ống gia tốc tại điểm va chạm.
Mỗi tấm gồm nhiều điểm (hình 1.10), mỗi điểm như là 1 detector (hình 1.11b)
với bề dày vùng nhạy khoảng 50μm, được chế tạo theo công nghệ DEPFET,
đó là cấy lên trên detector một transitor MOSFET với một cổng trong
(internal gate), thay vì tín hiệu ra được lấy trên cực (+) của detector như bình
thường thì tín hiệu được khuếch đại qua transitor trường này rồi mới đưa ra
Hình 1.11 Detector Pixel
Pixel detector
(lớp 1,2)
Si strip detector
(4 lớp ngoài cung)
(a)

Detector DSSD (Double-side Silicon Strip Detector)
Mỗi tấm detector DSSD bao gồm vùng nhạy và 2 lớp điện cực trên và
dưới, 2 lớp này được chia thành các dãi nhỏ theo 2 phương khác nhau. Khi
hạt tích điện đi qua vùng nhạy electron đi về phía cực (+) và lỗ trống đi về
cực (-) như hình 1.12b. Từ các cực này ta có thể xác định tọa độ của hạt.
Hình 1.12 Detector DSSD. a, Hình dạng của detector; b, Nguyên lý của
detector DSSD
c. Detector CDC (Central Drift Chamber)
Detector CDC là detector chứa khí, hoạt động ở vùng ống đếm tỉ lệ. CDC
nằm ở phía ngoài của detector Vertex và phía trong detector PID. Ở thí
nghiệm Belle II dùng hỗn hợp khí He(50%) và C2H6(50%). CDC được cấu
tạo bao gồm nhiều dây anode và được bao quanh bởi các dây cathode. Vị trí
của hạt được xác định chính xác bằng các đo thời gian khuếch tán của điện tử
về anode, là khoảng thời gian khi mà hạt mang điện gây ion hóa chất khí và
thời gian tín hiệu xuất hiện trên anode.
Nhiệm vụ của detector CDC
+ Xây dựng quỹ đạo của hạt tích điện và đo chính xác momen động
lượng của chúng
+ Cung cấp thông tin để phân biệt hạt dựa vào sự suy giảm năng lượng
trong chất khí. Với các hạt có năng lượng thấp mà không bay tới được

detector PID (là detector dùng để phân biệt hạt) thì có thể nhận dạng hạt mà
chỉ sử dụng detector CDC.
+ Cung cấp tín hiệu trigger đối với hạt mang điện cho các detector khác.
Cấu tạo của detector CDC
1.13a Detector CDC (hình dạng, kích thước)
(b)
(c)
Hình 1.13 Detector CDC
Hình 1.13 là hình dạng của detector CDC, hình 1.13 a là mặt cắt theo mặt
phẳng zx, và hình 1.13b là nhìn theo mặt phẳng xy. CDC được cấu tạo từ
14336 dây anode (sense wire) ~ 14336 kênh tín hiệu, mỗi dây dây anode được
bao quanh bởi 6 dây cathode (field wire), tổng cộng số dây là 51456 dây. Dây
được sắp xếp thành 56 lớp (Layer) và 8 siêu lớp (SuperLayer) như trong hình
1.13c. Để xác định phương z của tọa độ của hạt thì detector được thiết kế gồm
2 loại dây là song song với trục z và lệch một góc nhỏ, các SuperLayer song

song với trục z kí hiệu là A (Axial), các SuperLayer lệch một góc gọi là U
hoặc V (Stereo). 9 siêu lớp được sắp xếp theo thứ tự AUAVAUAVA .
Hệ điện tử
(a)
(b)
Hình 1.14 Bảng mạch của Detector CDC; 1.9a là sơ đồ nguyên lý. 1.9b là một
bảng mạch đã được chế tạo.
Hệ điện tử của detector CDC có nhiệm vụ xử lý tín hiệu từ anode và số
hóa sau đó truyền ra ngoài. Chúng được đặt ngay phía sau detector, bao gồm
nhiều bản mạch, mỗi bảng mạch bao gồm 48 kênh. Hoạt động theo sơ đồ
nguyên lý như ở hình 1.9a. Hình 1.9b là hình vẽ một bản mạch đã chế tạo:
c. Detector PID (Particle Identify Detector )
PID nằm ở phía ngoài của detector CDC có nhiệm vụ là phân biệt các
hạt tích điện dựa vào việc đo góc phát ra của bức xạ Cherenkov khi hạt tích
điện bay qua detector. Tương ứng với mỗi hạt tích điện khi bay qua detector
sẽ phát ra bức xạ Cherenkov ở những góc khác nhau.
Trong thí nghiệm Belle II detector PID có hai loại. Ở khu vực đầu cuối
(End-Cap) là RICH (Ring Imagine Cherenkov) như ở trong hình 1.15b, ảnh
Cherenkov của bức xạ được thu trên hệ các photon detector. Loại thứ hai nằm
song song với trục z và bao quanh CDC là TOP (Time Of Propagation), với
loại này thì bức xạ Cherenkov được thu ở đầu cuối của tấm bức xạ như ở
trong hình 1.10c. Sau đó góc Cherenkov được xây dựng lại dựa vào vị trí thu

ánh sáng ở đầu cuối và thời gian bay về photon detector của các tia phản xạ
theo các phương khác nhau.
(a)
(b)
(c)
Hình 1.15 Detector PID
d. Detector ECal (Electromagnetic Calorimeter Detector)
Detector ECal hay còn gọi là Calorimeter điện từ, nằm phía ngoài
detector PID, có nhiệm vụ là đo năng lượng của bức xạ điện từ, electron,
positron và phân biệt chúng. ECal là detector nhấp nháy, sử dụng tinh thể
CsI(Tl). Trong thí nghiệm Belle 2 sử dụng 8736 tinh thể CsI(Tl) có tổng khối
lượng là 43 tấn,
Hình 1.16 Detector ECal

e. Detector KLM (K-Long and Muyon Detector)
Detector KLM dùng để xác định và phân biệt KL
0
và μ, là detector nằm
ngoài cùng của hệ detector. Nó bao gồm nhiều tấm thép dày xen kẻ với các
detector. Vì KL
0
là hạt trung hòa về điện nên không ghi nhận được bằng các
detector phía trong mà phải dùng các tấm thép dày xen kẻ với các tấm
detector. Khi đi qua các tấm thép này K0
L sẽ tương tác với tấm thép và tạo ra
một loạt các hạt tích điện. Các hạt tích điện này sẽ được ghi nhận trong các
detector. Sau đó xây dựng lại hạt K0
L và xác định được hướng bay của hạt
này. KLM sử dụng hai loại detector để ghi nhận các hạt tích điện. Detector ở
xung quanh là detector RPT (Resistive Plate Chamber) và ở đầu cuối là
Detector nhấp nháy có dạng các dãi nhỏ và được sắp xếp theo 2 phương khác
nhau, ánh sáng được dẫn ra bằng các sợi cáp quang.
Hình 1.17 Detector KLM

Chương 2 - PHÔNG DO CHÙM TIA GÂY RA TRONG
THÍ NGHIỆM BELLE II
Máy gia tốc KEKB sau khi nâng cấp thành SuperKEKB thì kích thước
của chùm tia nhỏ lại, cường độ chùm tia tăng lên, điều này làm cho phông bức
xạ do chùm tia gây ra tăng lên rất nhanh. Nó có gây ra nhiều ảnh hưởng đến
hệ detector.
2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra.
Chùm tia phát ra bức xạ synchrotron khi mà quỹ đạo của chúng bị uốn
cong bởi các nam châm. Các hạt trong chùm tia tán xạ với các nguyên tử khí
dư trong đường ống gọi là tán xạ beam-gas, hay là chúng va chạm với nhau
trong một bó gọi là hiệu ứng Touschek. Các hạt tán xạ bị lệch khỏi chùm tia,
rồi va chạm vào thành ống hoặc là các nam châm tạo thành một loạt các hạt
thứ cấp (make shower), các hạt thứ cấp này sẽ ảnh hưởng đến các detector.
Hơn nữa khi electron và positron va chạm với nhau ngoài việc tạo ra hạt Y
(Upsilon) thì còn có một hiệu ứng có tiết diện tương đối lớn là tán xạ Bhabha.
Hình 2.1 mô tả các loại phông do chùm tia gây ra. Màu da cam là bức xạ
synchrotron, màu đỏ là electron và positron trong tán xạ bhabha, màu xanh là
các hạt bị lệch do tán xạ (Touschek và Beam-gas).
Hình 2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra [7].

2.2 Bức xạ Synchroton
Là hiệu ứng mà các hạt tích điện chuyển động với vận tốc nhanh khi quỹ
đạo bị uốn cong chúng sẽ phát ra sóng điện từ về phía trước. vì thế hiệu ứng
này phụ thuộc nhiều vào năng lượng và quang học của chùm tia (vị trí nam
châm, cường độ từ trường, quỹ đạo của chùm tia, hình học vùng tương tác).
Máy gia tốc SuperKEKB không sử dụng chung các nam châm để hội tụ chùm
tia khi đi vào và đi ra nên làm hiệu ứng này giảm đáng kể. Vùng tương tác
được thiết kế để tránh ảnh hưởng trực tiếp của bức xạ từ chùm tia năng lượng
cao. Ở gần vùng tương tác người ta gắn thêm một lớp kim loại nặng che chắn
cho detector phía trong như pixel detector.
Hình 2.2 Bức xạ synchrotron
2.3 Hiệu ứng Touschek
2.3.1 Định nghĩa.
Các hạt chuyển động trong ống gia tốc tạo thành các nhóm, được gọi là
các bó hạt, mỗi bó bao gồm khoảng ~1011-12
hạt. Trong quá trình chuyển động
các hạt dao động theo phương vuông góc với phương chuyển động gọi là dao
động betatron, khi các hạt trong bó va chạm với nhau, momen động lượng
theo phương vuông góc sẽ chuyển thành momen động lượng theo phương
song song với phương chuyển động, vì vậy năng lượng của các hạt này bị
thay đổi. Mỗi va chạm thường làm cho 1 hạt tăng năng lượng và một hạt bị
giảm năng lượng. Khi quỹ đạo của chùm tia được thay đổi trong từ trường

những hạt này sẽ bị lệch ra khỏi chùm tia. Chúng va vào thành ống hoặc
thành nam châm tạo ra các hạt thứ cấp, những sản phẩm này ảnh hưởng đến
các detector.
Hình 2.3 Hiệu ứng Touschek
Ta có thể thấy trong hình 2.4 là 3 sự kiên của hiệu ứng touschek có
nguồn gốc từ chùm năng lượng cao (Touschek HER). Khi 3 electron bị lệch
khỏi chùm tia bị va vào thành ống và tạo thành rất nhiều các tia gamma (màu
vàng), electron (màu xanh), positron(màu đỏ) và neutron(màu xanh lá cây).
(trong hình chỉ hiển thị những hạt có năng lượng lớn hơn 1MeV). Chỉ có 3
electron từ chùm tia mà có rất nhiều các hạt thứ cấp được tạo thành, sau khi
được sinh ra những hạt này tán xạ và bay đi khắp nơi trong detector.
Hình 2.4 Kết quả mô phỏng hiệu ứng Touchek (3 sự kiện)
bunch

2.3.2 Tốc độ của hiệu ứng Touschek.
Tốc độ của hiệu ứng Touschek tính cho một bó hạt được tính theo công
thức sau [7]:




























































 

1
)(
1
ln
1
4
2
11
11
1
1
2
8
20
2
2242
22
1
BIe
d
Ncr
R
B
m
m
m
pzyx
phyxp
Tous
m
(2.1)
Trong đó rP là bán kính của hạt, βx,y là cặp hai tham số của hàm beta theo
phương x và y. NP là số hạt trong một bó, σx,y là kích thước chùm tia theo
phương x và y, σp và σz theo thứ tự là độ thăng giáng của momen động lượng
và chiều dài của bó chùm tia, γ là hệ số Lorentz. I0 là bổ chính hàm Bessel.
Các tham số σh, m , B1, và B2 được tính như sau:
Trong đó Dx,y là độ tán sắc, δm là giới hạn an toàn của sự mở rộng năng
lượng ΔE/E [3].
Ta thấy rằng hiệu Touschek tỉ lệ thuận với NP
2
và tỉ lệ nghịch với σx, σy,
σz . Điều này có nghĩa là nó tỉ lệ với mật độ của hạt trong một bó. Hay là hiệu
ứng touschek tăng lên khi mà số hạt trong một bó tăng lên và kích thước của
bó giảm xuống.

Để thay thế cho đại lượng tốc độ của hiệu ứng Touschek người ta dùng
đại lượng thời gian sống của chùm tia do hiệu ứng touschek như sau:
 
Tous
e
R
N
Phút

 (2.2)
Trong đó 
e
N là số hạt e±
có trên vòng lưu trữ. RTous như đã được định
nghĩa ở trên.
Hình 2.5 và 2.6 chỉ ra mối quan hệ giữa thời gian sống và kích thước của
chùm tia.
Hình 2.5 Sự phụ thuộc thời gian sống
của chùm tia vào bề rộng của bó hạt.
của chùm tia vào chiều dài của bó hạt.
Không những tỉ lệ với kích thước chùm tia mà tốc độ của hiệu ứng
Touschek còn tỉ lệ nghịch với γ, là hệ số Lorentz. điều này có nghĩa là nó tỉ lệ
nghich với năng lượng của chùm tia. Sự phụ thuộc của hiệu ứng Touschek
vào năng lượng của chùm tia được đưa ra ở hình 3.6 :
của chùm tia vào năng lượng của
chùm tia.

2.4 Tán xạ Bhabha
2.4.1. Tán xạ Bhabha
Khi 2 chùm electron và positron va chạm với nhau ngoài việc xảy ra các
tương tác được kì vọng để tạo thành B meson thì một hiệu ứng khác có tiết
diện vi phân tương đối lớn là tán xạ Bhabha. Nó là tán xạ giữa electron và
positron, tán xạ này bao gồm 2 kênh :
Kênh 1 : e+
+ e-
→ e+
+ e-
Kênh 2 : e+
+ e-
→ e+
+ e-
+ γ
Sau tán xạ Bhabha electron/positron bị lệch khỏi chùm tia rồi va chạm
với thành ống hoặc thành nam châm sinh ra một loạt các hạt thứ cấp, các hạt
thứ cấp này sẽ anh hưởng tới các detector, đặc biệt là tia gamma từ tán xạ
Bhabha được gọi là bức xạ Bhabha, tia này có năng lượng lớn nên thường gây
ra phản ứng (γ,n). Neutron sinh ra từ phản ứng này sẽ ảnh hưởng tới detector .
Tán xạ Bhabha là tán xạ giữa electron và positron nên nó sẽ tỉ lệ với
luminosity của máy gia tốc, đó là lí do mà tia gamma từ tán xạ này được dùng
để xác định Luminosity của máy gia tốc. Thí nghiệm Belle II với Luminosity
cao hơn 40 lần nên ảnh hưởng của hiệu ứng này sẽ rất lớn. Hình 2.8 minh họa
một sự kiện tán xạ Bhabha ở góc nhỏ, sau đó cả electron và positron đều bị
lệch rồi va vào thành ống. Tia gamma trong tán xạ cũng bay ra ở góc nhỏ sau
đó va vào thành ống.
Hình 2.8 Một sự kiện tán xạ bhabha

2.4.2 Tiết diện tán xạ Bhabha
Tiết diện vi phân theo góc của tán xạ Bhabha được tính toán dựa trên lý
thuyết QED như sau :
 














































 2
2
4
4
4
2
cos1
2
1
2
sin
2
cos2
2
sin
2
cos1
2sd
d
(2.3)
Trong đó α là hằng số cấu trúc tinh tế và   empps  21
Qua tiết diện vi phân ta có thể thấy rằng tán xạ này có chiếm ưu thế ở
những góc nhỏ hay là các góc về phía trước. Điều này thuận tiện cho việc đo
các tia gamma từ tán xạ này.
2.5 Tán xạ với không khí.
Trong các ống gia tốc con người đều cố gắng để đạt được chân không
cao, nhưng với công nghệ hiện tại và giá cả thì chân không tuyệt đối là điều
không thể. Đối với hệ thống máy gia tốc SuperKEKB, giá trị áp suất là 10-7
Pa.
Nên trong ống gia tốc vẫn còn khí dư không được hút ra hết. Thành phần chủ
yếu là khí H2 và CO. Khi các hạt trong chùm tia tán xạ với khí dư này hướng
của hạt bị thay đổi (tán xạ coulomb) hay là năng lượng của nó bị giảm do phát
xạ photon ( bức xạ hãm).
Hình 2.9 Giãn đồ Feynman cho tán xạ Coulomb (bên trái) và phát bức xạ hãm
(bên phải)

2.5.1 Tán xạ Coulomb
Tán xạ coulomb là tán xạ đàn hồi giữa electron (hoặc Positron) với hạt
nhân nguyên tử của chất khí. Năng lượng của electron được bảo toàn trong
khi hướng của nó bị thay đổi. Tiết diện vi phân của tán xạ như sau :
2
sin16 42
0
422


E
eZk
 (2.4)
Trong đó Z là điện tích của hạt nhân nguyên tử khí. k là hằng số điện từ.
E0 là năng lượng của hạt, θ là góc tán xạ.
2.5.2 Phát bức xạ hãm.
Bằng cách phát ra bức xạ hãm, electron (hoặc positron) sẽ bị giảm năng
lượng xuống, sau đó nó sẽ bị lệch khỏi chùm tia.
Hình 2.10 Electron (positron) phát bức xạ hãm và giảm năng lượng
Tiết diện vi phân của loại tương tác này là :
             








 )(1
3
2
)(11 21
2
2
0
ZFZF
ZZZr
d
d brem





(2.5)
Trong đó,
E
E
 là một phần năng lượng của hạt bị mang đi bởi photon,
E là năng lượng của electorn, positron, Z là số nguyên tử, r0 là bán kính cổ
điển của electron, 21 ,,,  F và δ được xác định như sau :





1
136
3/1
EZ
me






2
1
2
1
086.0930.1209.20
625.0242.3867.20


đối với 1

)952.0ln(184.412.2121   đối với 1
cfZZF 4)ln(3/4)(  với E ≥0.05GeV.
)ln(3/4)( ZZF  với E <0.05GeV.
)()/183ln(
)/1440ln(
)( 3/1
3/2
ZfZ
Z
Z
c









 32
)0.002(Z-)0.0083(Z0.0369Z-0.20206
Z1
1
Zfc(Z) 


2.5.3. Tốc độ tán xạ chùm tia không khí
Tốc độ tán xạ của chùm tia với khí dư được xác định như sau :
nucbeamgas NNR   (2.6)
Với σgas là tổng tiết diện vi phân của tán xạ, σgas=σcoul +σbrem. Nbeam là số
lượng electron (positron) có trong vòng lưu trữ. Và Ngas là số nguyên tử khí
trên 1 đơn vị diện tích trên 1s (vì hạt chuyển động với vận tốc ~ vân tốc ánh
sáng). Ngas và Nbeam được tính như sau :
c
L
e
I
Nbeam  (2.7 )
Trong đó I là cường độ của chùm tia, L là chu vi KEKB, và c là vận tốc
ánh sáng.
Ngas được tính như sau :
TK
PV
N
B
gas  (2.8)
Trong đó P là áp suất [Pa], V là thể tích [m3
], KB là hằng số Boltzmann.
T là nhiệt độ.
Vậy số hạt trên một đơn vị thể tích là ][ 3
 m
TK
P
N
B
gas

Vì các phân tử khí chủ yếu là CO, H2 đều có 2 nguyên tử nên số hạt nhân
gấp đôi. Chùm tia chuyển động với vận tốc ánh sáng nên số hạt nhân được
tính cho một đơn vị thể tích, trong 1s.
Vậy ][10
2 1128 
 sbarn
TK
cP
N
B
gas
(2.9)

Chương 3 - ẢNH HƯỞNG CỦA PHÔNG DO CHÙM TIA
GÂY RA LÊN DETECTOR CDC
3.1 Mô phỏng phông do chùm tia gây ra
Để xác định ảnh hưởng của phông do chùm tia gây ra lên từng detector
nói riêng và hệ detector nói chung, trước khi đưa thí nghiệm vào hoạt động
chúng ta cần mô phỏng để thiết lập sự ảnh hưởng của nó.
Chương trình máy tính để mô phỏng, ghi nhận và xử lý số liệu được sử
dụng trong thí nghiệm Belle II là Basf2 (Belle II analysis framework). Trong
Basf2 nhiều loại khác nhau của phần mềm được viết dưới dạng các module
của hệ thống phần mềm (framework), mỗi module có một số chức năng nhất
định, và chúng được đưa vào sử dụng trong hệ phần mềm tùy theo nhu cầu.
một Module có cấu trúc như được mô tả trong phụ lục 1.
Các chương trình ứng dụng được sử dụng trong thí nghiệm Belle II như
là xây dựng hạt, lựa chọn các sự kiện, và sử các code phân tích dữ liệu, chúng
được thực hiện bằng cách kết hợp các module lại. Chương trình xử lý số liệu
sẽ đọc dữ liệu một sự kiện đã lưu trước đó trong một file, sau đó xử lý nó
bằng cách đưa qua dãy module và cuối cùng lưu dữ liệu vào file kết quả. Hình
3.1 mô tả quá trình xử lý dữ liệu bằng Basf2.
Hình 3.1 Xử lý dữ liệu bằng một chuỗi các module trong Basf2

Việc thực thi các module có thể thay đổi nhiều tùy thuộc vào từng mục
đích cụ thể. Để điều khiển việc thực thi các module và thuận tiện trong việc
sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu có sẳn như Root, Basf2 sử dụng Python
như là ngôn ngữ thông dịch để viết chương trình điều khiển các module.
Trong vật lý năng lượng cao khi nói đến mô phỏng ta thường có ba bước
như sau: Tạo sự kiện ban đầu (event generation), mô phỏng quá trình đi qua
detector của hạt, và số hóa tín hiệu. Bước đầu tiên liên quan đến việc tạo các
sự kiện ban đầu cho các nghiên cứu vật lý khác nhau, ví dụ như nghiên cứu sự
phân rã của meson B hay là mô phỏng phông do chùm tia gây ra. Bước thứ
hai là tiến hành mô phỏng tương tác của các hạt riêng rẻ khi đi qua detector,
các detector được mô tả bằng các hình học và vật liệu khác nhau, và ghi lại
giá trị năng lượng mà hạt để lại trong các vùng nhạy của detector. Thứ ba là
mô phỏng sự đáp ứng của các phần khác nhau của vùng nhạy của detector,
liên quan đến các quá trình xử lý vật lý của việc tạo ra tín hiệu, các hiệu ứng
điện tử, và cuối cùng là tạo ra tín hiệu.
Tạo sự kiện ban đầu: Đối với việc mô phỏng phông do chùm tia gây ra
ảnh hưởng đển detector, các thông tin ban đầu (điểm sinh, moment động
lượng, loại hạt,…) của hạt được đọc từ dữ liệu các chương trình mô phỏng
quá trình của hạt trong máy gia tốc, mỗi loại phông có một cách mô phỏng
tương tứng như sau:
+ Bức xạ Bhabha được mô phỏng bằng chương trình BBBrem [7] – là
chương trình mô phỏng bức xạ hãm trong tán xạ Bhabha, e+
e-
→ e+
e-
γ.
+ Hiệu ứng Touschek và hiệu ứng tán xạ của chùm tia với khí dư trong
ống, chủ yếu là tán xạ coulomb thì được mô phỏng bằng chương trình SAD
(Stratergic Accelerator Design). Thông tin của các hạt bị lệch ra khỏi chùm tia
(mômen động lượng, vị trí) sẽ được ghi lại vào file SAD.

Hình 3.2 chỉ ra các vị trí mà chùm tia bị lệch gần vùng detector va vào
thành ống nhiều nhất. Đó chính là kết quả từ các chương trình mô phỏng SAD
và BBBrem
Hình 3.2 Các vị trí chùm tia bị lệch va vào thành ống nhiều nhất
Chương trình mô phỏng detector được viết bằng C++, và dựa vào công
cụ mô phỏng Geant4. Được điều khiển bằng chương trình điều khiển
(Steering file), trong đó các tham số mô phỏng được định nghĩa bởi người
dùng. Đầu vào chính của chương trình mô phỏng là mô tả hình học detector
và thông tin các hạt ban đầu. Ý tưởng cơ bản của Geant4 có thể mô tả như sau.
Đơn vị chính của một lần chạy được biểu diễn bởi G4 Run là một sự kiên G4
Event và gồm có một tập hợp các hạt chính tạo ra trong một tương tác và sự
đáp ứng của detector đối với các hạt này. Trước khi mỗi sự kiện được xử lý,
nó chỉ chứa các điểm sinh của hạt ban đầu (hạt chính) và các hạt này được
định nghĩa trong file điều khiển, hoặc được cung cấp từ bên ngoài. Sau khi sự
kiện được xử lý, nó sẽ tăng lên trong các tương tác. Các tương tác trong vùng

nhạy của detector sẽ được ghi lại. Trong Basf2 chúng được ghi lại bởi các
dataobject riêng rẽ.
Số hóa tín hiệu: Chương trình số hóa tín hiệu sẽ tiến hành mô phỏng chi
tiết quá trình vật lý trong detector cùng với các hiệu ứng điện tử, thêm vào đó
các ảnh hưởng hình học detector, từ trường. Bằng cách này nó sẽ chuyển một
hoặc nhiều tương tác riêng lẻ khi mô phỏng bằng Geant4 thành tín hiệu số đo
bằng detector. Kết quả là số liệu mô phỏng sẽ có dạng giống với số liệu thực
đo bằng detector.
Trong phần mềm Basf2 các quá trình mô phỏng trên được thực hiện bằng
cách kết hợp các module theo thứ tự như ở trong hình 3.3.
Trong đó các module có chức năng như sau:
Module EvtMetaGen được sử dụng để tạo thông tin cho các sự kiện mô
phỏng như thí nghiệm, số sự kiện, số lần chạy. Nó là phương tiện được sử
dụng trong trường hợp khi mà không có module nào tạo ra thông tin này.
EvtMetaGen
GearBox
SADInput
Geometry
FullSim
Progress
RootOutput
………
# Create main path for Bkg simulation
main = create_path()
main.add_module(evtmetagen)
main.add_module(gearbox)
main.add_module(sadinput)
main.add_module(geometry)
main.add_module(fullsim)
main.add_module(progress)
main.add_module(rootoutput)
process(main)
Hình 3.3 Sơ đồ mô phỏng phông do
chùm tia gây ra sử dụng Basf2

Module Gearbox và module Geometry có nhiệm vụ đọc các tham số của
detector từ các file dữ liệu XML và sử dụng các chương trình xây dựng hình
học của các detector để tạo ra hình học cho detector Belle II. Như trong hình
3.4 ta có thể thấy kiến trúc cơ bản của chương trình tạo ra hình học cho
detector Belle II. Trong đo XML file lưu giữ thông tin về các tham số của các
detector thứ cấp (CDC,PXD,..), Mỗi detector thứ cấp đều có chương trình mô
tả bằng ngôn ngữ C++, những chương trình này sẽ yêu cầu giá trị các tham số
từ các XML file để xây dựng nên hình học cho mỗi detector thứ cấp. Những
hình học này sẽ được đưa vào tập hợp lại thành một đối tượng mới đó là toàn
thể detector Belle II. Thứ tự các đối tượng hình học và mối quan hệ giữa
chúng được quy định bằng cách sử dụng đối tượng ROOT TGeo.
Hình 3.3 Kiến trúc cơ bản của chương trình xây dựng hình học [10]
Module SADInput sẽ đọc dữ liệu từ file SAD, Những file này được tạo ra
từ các chương trình mô phỏng như BBBrem, SAD. Các thông tin này chính là
các dữ liệu ban đầu để mô phỏng các quá trình của hạt bằng module Fullsim.
Module FullSim là module thực các mô phỏng bằng Geant4 cho
framework (Basf2). Trước hết, nó sẽ khởi tạo Geant4, gọi và chuyển các dữ
liệu về thể tích, loại vật liệu từ ROOT TGeo thành các dữ liệu thích hợp cho
Geant4, khởi tạo các quá trình vật lý và các chương trình tương tác của người

dùng (User Action). Module này yêu cầu hình học của detector được xây
dựng trước vì thế mà hai module Geometry và Gearbox được sử dụng trước
đó để tạo ra hình học Detector.
Module Progress dùng để in dử liệu debug ra log file trong quá trình mô
phỏng, sử dụng module này log file sẽ in ra các dử kiện theo thứ tự loga,
nghĩa là in các sự kiện 1, 2, …10, 100, 1000, …
Module RootOutput dùng để lưu dữ liệu lại mà các dataobject đã tạo ra
trong quá trình mô phỏng.
3.2 Ảnh hưởng của phông lên detector CDC
Sau khi mô phỏng phông do chùm tia gây ra thì việc xác định sự ảnh
hưởng của phông lên từng detector là việc cần thiết. Đối với detector CDC ta
cần thiết lập sự ảnh hưởng của các hạt tích điện gây ra phông ảnh hưởng đến
tín hiệu, và sự ảnh hưởng của bức xạ đến bảng mạch nằm ở phía sau detector.
3.2.1 Phông do các hạt tích điện gây ra trong detector
Các hạt bị lệch khỏi chùm tia gây ra một loạt phản ứng thứ cấp sinh ra
nhiều loại hạt khác nhau, trong đó có các hạt mang điện như electron, positron
và proton. Các hạt này khi đi vào vùng nhạy của detector cũng sẽ làm ion hóa
chất khí và tạo thành tín hiệu phông trong detector. Phông do các hạt này sẽ
gây ra nhiễu dẫn đến khó khăn cho việc phân tích số liệu và còn gây ra thời
gian chết cho detector.
Thí nghiệm Belle II, Luminosity cao hơn 40 lần so với thí nghiệm Belle
nên tốc độ đếm phông trong detector CDC sẽ tăng lên rất nhanh. Hình 3.4 so
sánh phông ở thí nghiệm Belle và dự đoán ở thí nghiệm Belle II. Ta thấy ở thí
nghiệm Belle II phông sẽ rất cao, điều này sẽ làm cho việc xác định quỹ đạo
của hạt gặp khó khăn. Giới hạn để detector có thể hoạt động hiệu quả là tốc
độ đếm phông tại mỗi kênh (mỗi dây tín hiệu) phải nhỏ hơn 200KHz.

Hình 3.4 Phông do chùm tia gây ra trong detector CDC ở thí nghiệm
Belle và thiết lập cho Belle II với hệ số 20 [14]
Vì thế việc tính toán tốc độ đếm phông ở trong detector CDC là hết sức
cần thiết. Tốc độ đếm phông được đánh giá dựa trên số liệu Monte Carlo. Để
xác định tốc độ đếm trung bình của từng kênh ở mỗi lớp ta chỉ cần tính tổng
tất cả các số đếm ở mỗi lớp sau đó chia cho thời gian tương đương và số kênh
trên lớp đó. Tuy nhiên trên thực tế bởi vì cửa sổ thời gian (time window) của
hệ điện tử được đặt là 0.5 μs nên lúc hoạt động thực tế sẽ không có hai tín
hiệu được ghi nhận cùng lúc trên cùng một kênh trong khoảng thời gian 0.5μs.
Trong khi đó thì các tín hiệu mô phỏng sẽ được ghi nhận tất cả khi chúng
tương tác trong vùng nhạy. Nên ta chia khoảng thời gian tương đương với
thời gian thực thành các khoảng có độ rộng tương ứng với cửa sổ thời gian.
Sau đó sắp xếp tín hiệu vào, nếu có hai tín hiệu cùng xuất hiện một lúc thì
cũng chỉ có một tín hiệu được ghi.
Sau khi phân tích cho dữ liệu Monte Carlo lần thứ 6. Tốc độ đếm phông
trong detector CDC được thiết lập như ở đồ thị ở hình 3.5
MC+BGx20MC +BGx1

Hình 3.5 Tốc độ đếm phông trong detector CDC
Ta thấy rằng ảnh hưởng chủ yếu vào cdc hit rate là bức xạ Bhabha từ cả
chùm năng lượng cao (màu đỏ) và năng lượng thấp (mầu xanh ngọc). Hiệu
ứng Touchek và hiệu ứng tán xạ coulomb đóng góp một phần nhỏ. Tốc độ
ảnh hưởng lớn nhất là ở lớp trong cùng, khoảng 120KHz/kênh. Giá trị này ở
dưới ngưỡng cho phép là 200kHz/kênh. Giá trị ở các lớp khác ở khoảng
30kHz/kênh.
3.2.2 Hệ bảng mạch của detector CDC (Front-End Electronics)
Trong thí nghiệm Belle II, tín hiệu sau detector được xử lý và số hóa ở hệ
điện tử đặt ngay sau detector. Ngoại trừ detector Pixel, thì tín hiệu sau khi
được số hóa sẽ được thu lại nhờ chip FPGA nằm ở ngay trong bảng mạch đó
và được truyền ra ngoài bằng cáp mạng (Ethernet). Đối với detector CDC hệ
các bảng mạch này được đặt ở đầu cuối của detector CDC (Backward), hướng

chùm positron bay đến. Hệ điện tử sử dụng 302 bảng mạch và được chia
thành 19 lớp từ trong như ở hình 3.6.
Hình 3.6 Sơ đồ bố trị hệ bảng mạch của detector CDC
Các linh kiện bán dẫn trong các bản mạch rất dễ bị sai hỏng khi bị chiếu
xạ, đặc biệt đối với các chip như là FPGA. Kết quả của việc chiếu xạ là có thể
làm thay đổi các thông số kỹ thuật của thiết bị, làm suy giảm các đặc tính và
cuối cùng dẫn đến sai hỏng về chức năng của các bộ phận hoặc toàn hệ thống.
Các hạt bức xạ tương tác và làm hư hại chúng chủ yếu do hiệu ứng ion hóa và
làm lệch vị trí của nguyên tử trong tinh thể (displacement), làm thay đổi cấu
trúc tinh thể. Hiệu ứng ion hóa chủ yếu gây ra bởi bức xạ điện từ và các hạt
tích điện còn hiệu ứng làm thay đổi cấu trúc tinh thể chủ yếu do tương tác của
neutron.
3.2.2.1 Ảnh hưởng của tia gamma và hạt mang điện
Các hạt tích điện và bức xạ điện từ chủ yếu gây ra hiệu ứng ion hóa trong
linh kiện bán dẫn. Hình 3.7 trình bày sự ảnh hưởng của bức xạ lên một
transistor. Oxide và oxide-silicon bẫy điện tích trong PMOS transistor. Ta
thấy rằng thế ngưỡng của transistor trôi dần theo sự tăng của liều chiếu[4].

Hình 3.7 Hiệu ứng bẫy điện tích trong CMOS làm tăng thế ngưỡng[4]
Ngoài ra, khi bị chiếu xạ các linh kiện rất dễ thay đổi một số thông số
như là độ dẫn điện, làm tăng dòng dò, giảm thế đánh thủng giữa cực máng và
cực nguồn, làm giảm sự linh động bề mặt ....
Cường độ bức xạ ion hóa ảnh hưởng đến hệ bảng mạch được đánh giá
thông qua liều hấp thụ, là năng lượng mà hạt để lại trên một đơn vị thể tích
trong bản mạch trong một đơn vị thời gian. Vì thế tổng liều trong một năm
được tính theo công thức sau:
year
tVdensity
siteEnergyDepo
Dose *
**
 (3.1)
Trong đó :
- Dose là liều hấp thụ và được tính theo đơn vị Gy/year
- V là thể tích, [cm3
]
- t là thời gian chiếu [s],
- EnergyDeposite là năng lượng mà hạt bức xạ để lại trong bản mạch, và
được tính theo đơn vị J.
- density là mật độ, đơn vị là kg/cm3
Liều hấp thụ cực đại mà bản mạch detector có thể hoạt động hiệu quả và
bền vững trong suốt thời gian thí nghiệm là 100Gy/năm. Giá trị này được thiết
lập dựa vào các số liệu ở thí nghiệm Belle và kết quả thực nghiệm bằng cách

chiếu chùm gamma lên bảng mạch được thực hiện ở Đại học Tổng hợp Tokyo
[15]
/********************************************************
if(pdg != 2112)
{
for(int j = 0; j<19; j++)
{
if(pos>rmin[j] && pos<rmax[j])
{
tmp[j] += energyDeposite;
}
}
}
for(int k = 0; k<19; ++k)
{
Dose[k]= tmp[k]*year*1000*MevJ/density/vol[k]/intTime;
// 1000 --> Gev to Mev
// MevJ = 1.602176e-13
: To convert Mev to Jun
}
/***********************************************
Phân tích dữ liệu mô phỏng Monter Carlo ta có được tổng liều chiếu lên
các bảng mạch trong một năm như biểu đồ ở hình 3.8.
Hình 3.8 Tổng liều chiếu lên hệ bản mạch trong 1 năm

Ta thấy rằng hệ bảng mạch chủ yếu bị ảnh hưởng của bức xạ từ hiệu ứng
Bhabha của chùm năng lượng thấp (phần mầu đỏ) vì vị trí của các bảng mạch
nằm ở ngay phía đi ra của chùm positron. Các lớp trong cùng chịu ảnh hưởng
lớn nhất và ảnh hưởng giảm dần theo bán kính. Liều hấp thụ cực đại ở lớp thứ
nhất khoảng 21Gy/year. Trong khi đó liều cực đại mà hệ bản mạch có thể
chịu được là nhỏ hơn 100Gy/year. Vì vậy với liều hấp thụ hiện nay, hệ bản
mạch có thể hoạt động bền vững suốt thời gian làm thí nghiệm.
3.2.2.2 Ảnh hưởng của neutron
Mức độ ảnh hưởng của các hạt tích điện và của bức xạ điện từ được xác
định bằng liều hấp thụ. Một hiệu ứng ảnh hưởng rất lớn đến hệ điện tử là hiệu
ứng làm thay đổi vị trí của nguyên tử trong mạng tinh thể dẫn đến hư hại
mạng tinh thể của linh kiện bán dẫn. Hiệu ứng này chủ yếu là do sự tương tác
(tán xạ) của neutron với các nguyên tử trong tinh thể như Silic. Vì thế việc
đánh giá thông lượng neutron trên các bản mạch là vô cùng quan trọng.
Các hư hỏng được tạo thành khi neutron va chạm với hạt nhân nguyên tử
Si và truyền cho hạt nhân này một năng lượng lớn hơn năng lượng ngưỡng
khoảng ER = 20eV, làm bật một nguyên tử Si ra khỏi tinh thể. Với hiệu ứng
này thì một chỗ khuyết và một khoảng trống được tạo ra (Frenkel pair). Nếu
năng lượng được truyền cho nguyên tử này đủ lớn thì nó có thể làm cho các
nguyên tử Silic khác bị bật ra, và hiệu ứng thác lũ được hình thành, đến lúc
kết thúc quá trình thác lũ này thì mật độ chỗ khuyết và lỗ trống được tạo ra rất
cao. Hiện tượng tái hợp có thể xảy ra nếu khoảng cách giữa khoảng trống và
nguyên tử silic này bé hơn hằng số cấu trúc tinh thể. Các lỗ trống và các vị trí
khuyết mà không được tái hợp thì sẽ di chuyển trong tinh thể và có thể gây ra
phản ứng với các tạp chất trong tinh thể. Các hiệu ứng này sẽ làm thay đổi các
thông số của thiết bị [16].

Mức độ hư hại của tinh thể phụ thuộc vào năng lượng của neutron. Đại
lượng đặc trưng cho sự phụ thuộc này gọi là tiết diện làm hư hỏng tinh thể D
(Displacement damage cross-section). Đại lượng này tương đương với mức
độ mất năng lượng không phải do ion hóa NIEL (Non Ionizing Energy Loss).
Vì thế có một sự tỉ lệ giữa D và mức độ hư hại tinh thể. Đơn vị của D là
[MeVmb] trong khi đó đơn vị của NIEL là [keVcm2
.g]. Đối với Silicon
A=28.086 g/mol thì mối quan hệ giữa D và NIEL là 100MeVmb =
2.144keVcm2
/g. Các giá trị của D và NIEL phụ thuộc vào kiểu hạt và năng
lượng của chúng. Với neutron có năng lượng 1 MeV thì giá trị là của D là:
Dn(1MeV) = 95MeVmb. Để tiện lợi cho việc kiểm chứng và so sánh với thực
nghiệm thì người ta đưa ra một hằng số độ cứng k (hardness factor) để chuẩn
hóa các năng lượng khác trở về tương đương với neutron có năng lượng 1
MeV, k=D(E)/Dn(1MeV). K còn gọi là hệ số của neutron (neutron weight)
[11]. Sự phụ thuộc của k vào năng lượng neutron được đưa ra trong đồ thị ở
hình 3.9.
Hình 3.9 Sự phụ thuộc của D(E)/Dn(95MeVmb) vào năng lượng [16]
(Displacement damage function)

Vì thế kết quả tính toán cho thông lượng neutron chính là thông lượng
của neutron có năng lượng 1 MeV. Việc sử dụng sự tương đương này để đơn
giản hóa việc kiểm tra bằng thực nghiệm.
Thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của neutron lên các bảng mạch này
được thực hiện ở Đại học Tổng hợp Tokyo[15] còn thấy rằng mức độ ảnh
hưởng của neutron lên bảng mạch còn phụ thuộc vào góc chiếu xạ. Khi
neutron bay đến theo phương vuông góc với bảng mạch thì mức độ ảnh
hưởng ít hơn là khi neutron bay đến theo từ phía biên. Hình 3.10 minh họa
các góc chiếu neutron và kết quả tổng số các sự kiện hư hại không có khả
năng phục hồi khi chiếu neutron lên chíp FPGA một liều tương đương với 90
phút.
Hình 3.10 Chiếu xạ neutron theo các phương khác nhau lên FPGA và tổng số
sự kiện hư hại không có khả năng phục hồi quan sát được[15].

Vì thế trong quá trình tính toán chúng ta phải tính đến phương của
neutron lên hệ bảng mạch. Và được tính như sau:
22
2
)sin(
1
_
yx pp
p
wmom



(3.2)
Trong đó: θ là góc giữa phương bay của neutron và mặt phẳng chứa bảng
mạch (góc giửa phương bay và trục z). Góc ở đây được quy ước khác với góc
khi chiếu xạ ở trên. Cụ thể là góc 0o
và 180o
ở trên tương đương với góc θ =
900
ở đây (vuông góc với bảng mạch) và góc 900
ở trên tương đương với góc
0o
và 180o
(song song với trục z). p, px và py là momen động lượng toàn phần
và momen động lượng theo phương x và y.
Vì thế thông lượng neutron được tính bằng công thức:
year
st
wmomk
i *
*
_

 (3.3)
Trong đó:
- i là thông lượng neutron ở lớp thứ i, có đơn vị neutron/cm2
/năm.
- t là thời gian mô phỏng tương đương với thời gian thực, đơn vị giây
- year = 365*24*3600 (s)
- s là tổng diện tích tất cả các bảng mạch tạo thành lớp thứ i
Kết quả thực nghiệm[3] cũng đã thiết lập giá trị thông lượng neutron
tương đương với neutron năng lượnng 1MeV để thí nghiệm có thể hoạt động
bền vững là 1011
neutron/cm2
/năm.
Sử dụng dữ liệu mô phỏng với thời gian tương đương thời gian thực
t=100μs cho vùng gần detector và 10μs cho vùng xa detector và tính toán
thông lượng neutron theo công thức 3.3 ta thu được thông lượng neutron như
ở hình 3.11. Hình 3.11a là thông lượng neutron trên hệ các bảng mạch do ảnh
hưởng từ xa, do các hạt của chùm tia bị lệch trong khoảng trong khoảng
4m<|z|<28m và hình 3.11b là thông lượng neutron do ảnh hưởng gần với

Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY

Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (17)

Similar to Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY

Similar to Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY (20)

More from Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864

More from Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

Luận văn: Ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC, HAY