Engineering Mechanics static Course

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫المحاضرة‬(5:)
Equilibrium of Bodies
‫األجسام‬ ‫إتزان‬
COURSE INSTRUCTOR
Mohammed abdelgadir Hassan
1/3/2016 1mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

2. ‫مقدمة‬Introduction
‫الق‬ ‫لمعرفة‬ ‫كامل‬ ‫وصف‬ ‫إلي‬ ‫تحتاج‬ ‫جسم‬ ‫أي‬ ‫إتزان‬ ‫معادالت‬‫وى‬
‫الجسم‬ ‫هذا‬ ‫علي‬ ‫المؤثره‬.‫ال‬ ‫القوى‬ ‫لمعرفة‬ ‫طريقة‬ ‫أفضل‬‫مؤثره‬
‫الجسم‬ ‫لهذا‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫رسم‬ ‫هي‬ ‫الجسم‬ ‫هذا‬ ‫علي‬.
‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬:Free Body Diagrams
‫وعزوم‬ ‫القوى‬ ‫كل‬ ‫توضيح‬ ‫الضروري‬ ‫من‬ ‫الرسم‬ ‫هذا‬ ‫في‬
‫للجسم‬ ‫الخارجي‬ ‫المحيط‬ ‫في‬ ‫المؤثره‬ ‫اإلزدواج‬.‫القوى‬ ‫هذه‬
‫اإل‬ ‫معادلة‬ ‫تطبيق‬ ‫عند‬ ‫اإلعتبار‬ ‫في‬ ‫تؤخذ‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬‫تزان‬.
‫معروفة‬ ‫قوى‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫في‬ ‫القوى‬
1/3/2016 2mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

3. ‫الدعامات‬ ‫أفعال‬ ‫ردود‬ ‫مثل‬ ‫القيمة‬ ‫معروفة‬ ‫غير‬ ‫وقوى‬ ‫القيمة‬.
‫الدعامات‬ ‫فعل‬ ‫ردود‬:Support Reactions
‫الدعامات‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫أنواع‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضح‬ ‫أدناه‬ ‫الجدول‬
‫األبعاد‬ ‫ثنائي‬ ‫قوى‬ ‫لنظام‬ ‫المعرضة‬ ‫الجاسئة‬ ‫لألجسام‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 3

4. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 4
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫في‬ ‫الوصلة‬ ‫من‬ ‫يعمل‬ ‫شد‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫الشداد‬ ‫السلك‬ ‫أتجاه‬
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫طول‬ ‫علي‬ ‫تعمل‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫الوصلة‬ ‫محور‬
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫عموديا‬ ‫تعمل‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫البكرات‬ ‫مع‬ ‫التالمس‬ ‫سطح‬ ‫علي‬

5. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 5
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫علي‬ ‫عموديا‬ ‫تعمل‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫البكره‬ ‫حركة‬ ‫محور‬ ‫إتجاه‬
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫الخط‬ ‫علي‬ ‫عمودية‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫التثبيت‬ ‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫علي‬ ‫عموديا‬ ‫تعمل‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫والس‬ ‫الذراع‬ ‫بين‬ ‫التالمس‬ ‫نقطة‬ ‫سطح‬ ‫مستوي‬‫طح‬
‫واحدة‬ ‫قوة‬.‫تعمل‬ ‫قوة‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫الدليل‬ ‫الذراع‬ ‫علي‬ ‫عموديا‬

6. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 6
‫قوتين‬.‫الزاوية‬ ‫قوة‬ ‫مركبتي‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬φ‫و‬ϴ‫ليست‬
‫متساويتان‬ ‫تكونا‬ ‫أن‬ ‫الضروري‬ ‫من‬.
‫قوتين‬.‫وقوة‬ ‫إزدواج‬ ‫عزم‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫الدليل‬ ‫الذراع‬ ‫علي‬ ‫عموديا‬ ‫تعمل‬.
‫قوى‬ ‫ثالثة‬.‫إزدواج‬ ‫عزم‬ ‫هو‬ ‫فعل‬ ‫رد‬
‫قوة‬ ‫ومركبتي‬

7. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 7
‫الدعامات‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫يوضح‬ ‫ملخص‬ ‫جدول‬

8. ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫رسم‬ ‫خطوات‬:
1/‫محور‬ ‫خذ‬x‫و‬y‫مناسب‬ ‫إتجاه‬ ‫أي‬ ‫في‬.
2/‫الجسم‬ ‫شكل‬ ‫تبين‬ ‫التي‬ ‫الخارجية‬ ‫الحدود‬ ‫أرسم‬
3/‫الجس‬ ‫علي‬ ‫تعمل‬ ‫التي‬ ‫اإلزدواج‬ ‫وعزوم‬ ‫القوى‬ ‫جميع‬ ‫وضح‬‫م‬
4/‫لـ‬ ‫بالنسبة‬ ‫إتجاهاتها‬ ‫وعين‬ ‫األحمال‬ ‫جميع‬ ‫سمي‬x‫و‬y‫القوى‬
‫إتج‬ ‫معروفة‬ ‫لكنها‬ ‫المقدار‬ ‫معروفة‬ ‫الغير‬ ‫اإلزدواج‬ ‫وعزوم‬‫اه‬
‫فرضها‬ ‫يمكن‬ ‫العمل‬.
5/‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫لحساب‬ ‫الضرورية‬ ‫الجسم‬ ‫أبعاد‬ ‫بين‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 8

9. ‫مثال‬(1:)-
‫ا‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫المنتظمة‬ ‫للعارضة‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫أرسم‬‫لشكل‬
‫أدناه‬.‫العارضة‬ ‫كتلة‬100 kg
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 9

10. :‫الحل‬:
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 10

11. ‫مثال‬(2)
‫أدن‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫القدم‬ ‫لرافعة‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫أرسم‬‫اه‬
‫البدال‬ ‫علي‬ ‫عمودية‬ ‫قوة‬ ‫يسلط‬ ‫المشغل‬.‫الياي‬ ‫تمدد‬ ‫خذ‬1.5in‫والقوة‬
‫عند‬ ‫القصيرة‬ ‫الوصلة‬ ‫في‬B‫هي‬20Ib.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 11

12. :‫الحل‬:
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 12

13. ‫اإلتزان‬ ‫معادالت‬:Equilibrium Equations
‫المستوى‬ ‫في‬ ‫قوى‬ ‫لنظام‬ ‫معرض‬ ‫جسم‬ ‫هنالك‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬X‫ـ‬Y
‫إتجاه‬ ‫في‬ ‫تحلل‬ ‫القوى‬ ‫هذه‬x‫و‬y.‫في‬ ‫اإلتزان‬ ‫شروط‬ ‫ومن‬
‫الثنائية‬ ‫األبعاد‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 13

14. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 14

15. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 15

16. ‫اإلتزان‬ ‫معادالت‬ ‫تطبيق‬ ‫خطوات‬:-
1/‫للعزم‬ ‫اإلتزان‬ ‫معادلة‬ ‫طبق‬∑Mo = 0‫نقطة‬ ‫حول‬o.
2/‫الجسم‬ ‫علي‬ ‫المؤثره‬ ‫للقوى‬ ‫اإلتزان‬ ‫معادلة‬ ‫تطبيق‬ ‫عند‬
∑FX = 0‫و‬∑FY = 0
3/‫قو‬ ‫المقدار‬ ‫سالبة‬ ‫كمية‬ ‫إلي‬ ‫اإلتزان‬ ‫معادلة‬ ‫حل‬ ‫أفضى‬ ‫إذا‬‫أو‬ ‫ة‬
‫إزدواج‬ ‫عزوم‬.‫أن‬ ‫تعني‬ ‫السالبة‬ ‫اإلشارة‬ ‫هذه‬ ‫أن‬ ‫يوضح‬ ‫هذا‬
‫تم‬ ‫الذي‬ ‫اإلتجاه‬ ‫عكس‬ ‫اإلزدواج‬ ‫عزوم‬ ‫أو‬ ‫القوى‬ ‫لهذه‬ ‫اإلتجاه‬
‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫في‬ ‫إفتراضه‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 16

17. ‫مثال‬(3:)-
‫الع‬ ‫علي‬ ‫األفعال‬ ‫لردود‬ ‫والرأسية‬ ‫األفقية‬ ‫المركبتين‬ ‫حدد‬‫ارضة‬
‫عند‬ ‫منزلق‬ ‫مفصل‬ ‫ذو‬ ‫تثبيت‬ ‫محور‬ ‫من‬ ‫الناشئة‬B‫منزلقة‬ ‫وبكرة‬
‫عند‬A‫العارضة‬ ‫وزن‬ ‫تجاهل‬ ‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضحة‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 17

18. :‫الحل‬:
‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫أرسم‬
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 18

19. ‫إتجاه‬ ‫في‬ ‫القوى‬ ‫إتزان‬ ‫معادلة‬X
BX = 424 N
‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫إليجاد‬Ay‫حول‬ ‫العزوم‬ ‫نأخذ‬B
Ay = 319 N
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 19

20. ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫إليجاد‬By‫إتجاه‬ ‫في‬ ‫القوى‬ ‫مجموع‬ ‫نوجد‬Y
By = 405 N
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 20