Engineering Mechanics static Course

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫المحاضرة‬(6:)
Three-Dimensional Force Systems
‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫القوة‬
COURSE INSTRUCTOR
Mohammed abdelgadir Hassan
12/30/2013 1mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

2. ‫اإلبعاد‬ ‫ثالثى‬ ‫القوى‬ ‫نظام‬ ‫حالة‬ ‫في‬(‫الفراغ‬ ‫في‬.)‫أ‬ ‫يمكن‬‫نحلل‬ ‫ن‬
‫إتجاه‬ ‫في‬ ‫مركباتها‬ ‫إلي‬ ‫القوى‬i,j‫و‬k.
‫نوجد‬ ‫أن‬ ‫نحتاج‬ ‫أعاله‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫لتحقيق‬
= 0∑FX,∑FY = 0,∑FZ = 0
12/30/2013 2mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

3. ‫عند‬ ‫الحلقة‬A‫من‬ ‫لقوة‬ ‫معرضة‬
‫من‬ ‫قوى‬ ‫وثالثة‬ ‫الشنكل‬
‫الحديدية‬ ‫السالسل‬B,C‫و‬D.
‫والحم‬ ‫المغنطيسية‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬‫ل‬
‫الوزن‬ ‫هو‬ ‫عليها‬W.‫القوة‬ ً‫ا‬‫إذ‬
‫هي‬ ‫الشنكل‬ ‫في‬W‫وثالثة‬
‫علي‬ ‫تطبق‬ ‫إتزان‬ ‫معادالت‬
‫للحلقة‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬
‫في‬ ‫القوى‬ ‫إيجاد‬ ‫بغرض‬
‫الحديدية‬ ‫السالسل‬
12/30/2013 3mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

4. ‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫القوى‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬
Procedure for Analysis
‫أ‬ ‫يمكن‬ ‫لجسيم‬ ‫الثالثية‬ ‫األبعاد‬ ‫في‬ ‫القوى‬ ‫إتزان‬ ‫مسائل‬‫نحلها‬ ‫ن‬
‫اآلتية‬ ‫الخطوات‬ ‫بإتباع‬:
‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬:-
1/‫محاور‬ ‫حدد‬X,Y,Z‫مناسب‬ ‫إتجاه‬ ‫أي‬ ‫في‬
2/‫معر‬ ‫الغير‬ ‫القوى‬ ‫وأفرض‬ ‫القيمة‬ ‫المعروفة‬ ‫القوى‬ ‫سمي‬‫وفة‬
‫القيمة‬
3/‫فرضها‬ ‫يمكن‬ ‫القيمة‬ ‫معروفة‬ ‫الغير‬ ‫القوى‬ ‫إشارات‬
12/30/2013 4mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

5. ‫اإلتزان‬ ‫معادالت‬:-
1/‫كمقدار‬ ‫اإلتزان‬ ‫معادلة‬ ‫إستخدام‬∑FX =0,
∑Fy = 0,∑FZ = 0‫السهولة‬ ‫من‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫حالة‬ ‫في‬
‫إتجاه‬ ‫في‬ ‫مركباتها‬ ‫إلي‬ ‫قوة‬ ‫أي‬ ‫تحليل‬X,Y,Z.
2/‫الثالثية‬ ‫األبعاد‬ ‫في‬ ‫القوى‬ ‫نظام‬ ‫كان‬ ‫إذا‬(‫الفراغ‬ ‫في‬)‫م‬‫عقد‬
‫نوجد‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫متجه‬ ‫بمعادلة‬ ‫قوة‬ ‫كل‬ ‫عن‬ ‫نعبر‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬
∑F = 0.
12/30/2013 5mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

6. ‫مثال‬(1:)-
‫مقداره‬ ‫حمل‬90Ib‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫بشنكل‬ ‫معلق‬.‫إذا‬
‫عند‬ ‫مثبت‬ ‫بسلك‬ ‫معلق‬ ‫الشنكل‬ ‫كان‬D‫و‬C‫عند‬ ‫وياي‬B
‫كزازته‬k= 500 Ib/ft.‫عند‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫مقدار‬ ‫حدد‬D‫و‬
C‫و‬B‫اإلتزان‬ ‫إلحداث‬ ‫الياي‬ ‫في‬ ‫التمدد‬ ‫مقدار‬ ‫وأوجد‬.
12/30/2013 6mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

7. ‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫من‬
12/30/2013 7mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

8. ‫المعادلة‬ ‫من‬(3)
FC = 150 Ib
‫في‬ ‫عوض‬(1)
12/30/2013 8mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

9. FD = 240 Ib
‫في‬ ‫عوض‬(2)
FB = 207.85 Ib
‫الياي‬ ‫التمدد‬ ‫مقدار‬
FB = k XAB
207.85 = 500 * XAB
XAB = 0.4157 ft
12/30/2013 9mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

10. ‫مثال‬(2:)-
‫كتلت‬ ‫صندوق‬ ‫لرفع‬ ‫مستخدم‬ ‫حبل‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الشد‬ ‫مقدار‬ ‫حدد‬‫ه‬
100kg‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫مبين‬.
12/30/2013 10mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

11. :‫الحل‬:
D(-1,2,2)A(0,0,0)12/30/2013 11mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

12. ‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬FD‫بالنقطتين‬ ‫يمر‬ ‫هو‬A‫و‬D.
dX = -1-0= -1 , dY = 2-0=2 , dZ =2-0 =2
W= -100 * 9.81 k = -981k
12/30/2013 12mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

13. ‫اإلتزان‬ ‫لحدوث‬
∑FX i+ ∑FY j+ ∑Fz k = 0
∑FX = 0
∑FY =0
∑FZ = 0
FC = 810.7N , FD = 859.34N , FB = 691.5N
12/30/2013 13mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

14. ‫مثال‬(3)
‫الدعامة‬ ‫السلك‬ ‫في‬ ‫الشد‬AB‫هو‬10KN.‫في‬ ‫هذه‬ ‫الشد‬ ‫قوة‬ ‫أكتب‬
‫متجه‬ ‫معادلة‬ ‫صورة‬.‫الزوايا‬ ‫حدد‬ϴX,ϴY,ϴZ‫التي‬
‫الشد‬ ‫يصنعها‬T‫محور‬ ‫مع‬X,Y,Z.
12/30/2013 14mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

15. 12/30/2013 15mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

16. :‫الحل‬:
‫أعاله‬ ‫الحر‬ ‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫من‬
‫هو‬ ‫الشد‬ ‫قوة‬ ‫مقدار‬
T = 10 KN
‫العامة‬ ‫الصورة‬ ‫في‬ ‫الشد‬ ‫لقوة‬ ‫المتجه‬ ‫معادلة‬
A(4,0,5) B(0,7.5,0)
dX = 4-0= 4 , dY = 0-7.5= -7.5 , dZ = 5-0= 5
12/30/2013 16mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com

17. ‫هي‬ ‫الشد‬ ‫لقوة‬ ‫المتجه‬ ‫معادلة‬
‫المحاور‬ ‫مع‬ ‫الشد‬ ‫قوة‬ ‫تصنعها‬ ‫التي‬ ‫الزوايا‬
12/30/2013 17mohammed.abdelgadir1983@hotmail.com