Mata Kuliah Perpindahan Kalor, BAB 6 Pengenalan Konveksi

1. Thermofluids-Perpindahan Panas
Kuliah Ke VII
PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI 1
by Dr. Adi Winarta
Dr. Adi Winarta

2. PENGENALAN KONVEKSI
▪ Perpindahan panas konveksi: transfer energi antara suatu permukaan (padat)
dengan fluida yang berkontak langsung dengan permukaan tersebut
- Transfer energi karena aliran fluida (adveksi).
- Gerakan random molekul fluida (difusi atau konduksi)
▪ Tujuan studi konveksi : memahami mekanisme fisik konveksi dan menentukan
laju perpindahan panas konveksi.
Dr. Adi Winarta

3. KALOR MEKANISME FISIK PERPINDAHAN KONVEKSI
Konduksi dan konveksi keduanya memerlukan keberadaan
medium (perantara) material (gas, cair, padat). Akan tetapi
pada konveksi, mediumnya berupa fluida (gas atau cairan)
yang bergerak.
Konveksi melibatkan Gerakan Fluida (Forced and Natural)
Perpindahan kalor yang melalui medium padat selalu
konduksi.
Perpindahan kalor melalui medium fluida adalah konveksi,
yang mana fluida ini bergerak dalam jumlah besar (secara
makroskopik) molekul, sedangkan pada konduksi, kondisi ini
tidak terjadi.
Sehingga, konduksi dapat dikatakan sebagai kasus yang
sederhana dari konveksi, karena hanya berhubungan dengan
fluida yang tidak bergerak.
Dr. Adi Winarta

4. KONVEKSI
▪ Transfer energi terdiri atas 2 mekanisme:
✓ Transfer akibat gerakan pada level molekuler (random)
✓ Transfer akibat gerakan pada level fluida (makroskopik, kelompok besar
molekul)
▪ Jika transfer energi hanya karena gerakan fluida adveksi (advection)
▪ Kasus konveksi yang akan ditinjau
▪ Perpindahan panas antara fluida yang mengalir dengan permukaan benda
padat yang membatasinya saat temperatur keduanya berbeda.
Dr. Adi Winarta

5. KONVEKSI
o Diklasifikasikan berdasarkan kondisi aliran
fluida
▪ Konveksi Paksa (Forced Convection): Aliran fluida
dibangkitkan dari luar (fan, pompa, atau gerakan
angin
▪ Konveksi alamiah/bebas (natural/free convection):
aliran fluida karena gaya apung (Buoyancy Force)
▪ Pendidihan dan Kondensasi (Boiling dan
Condensation): terdapat pengaruh perubahan
kalor laten (perubahan fasa fluida, dari cair ke uap
atau uap ke cair)
o Konveksi Gabungan Paksa dan Alamiah: Jika
kecepatan fluida karena pengaruh dari luar (fan,
blower dll) sama dengan kecepatan aliran akibat
pengaruh gaya apung (Buoyancy)
Dr. Adi Winarta

6. MEKANISME KONVEKSI
Dr. Adi Winarta

7. Newton’s law of cooling
MEKANISME FISIK PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI
Dr. Adi Winarta
6.1
6.2
fluks kalor (watt/m2)
kalor (watt)

8. PERSAMAAN KONVEKSI
ሶ
𝑞=ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇∞ atau
ሶ
𝑞=ℎ 𝑇∞ − 𝑇𝑠
kondisi ini hanya menyatakan bahwa kalau kalor ditransfer dari fluida
ke permukaan maka (𝑇∞ − 𝑇𝑠) sebaliknya kalua kalor ditransfer dari
permukaan ke fluida (𝑇𝑠 − 𝑇∞)
Nilai h ini yang menjadi fokus pembelajaran mengenai konveksi. Nilai
h tergantung pada kondisi lapisan batas yang terjadi pada geometri
permukaan, gerakan fluida, sifat-sifat thermodinamika dan transport.
Dr. Adi Winarta
6.1
6.2
fluks kalor (watt/m2)
kalor (watt)

9. Perpindahan panas dari permukaan obyek padat menuju lapisan fluida yang berdekatan
dengan permukaan adalah murni secara konduksi, karena lapisan fluida tersebut dalam
kondisi tidak bergerak sama sekali sehingga dapat diekpresikan dengan persamaan
sehingga dari kita dapat menyamakan persamaan 6.1 dan 6.3 untuk
menentukan koefisien perpindahan kalor konveksi
6.3
KOEFISIEN PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI
Dr. Adi Winarta

10. KOEFISIEN KONVEKSI LOKAL DAN RATA-RATA
Misal fluida mengalir diatas permukaan, 𝑇∞ ≠ 𝑇𝑠
Laju perpindahan panas total
Atau
Misalkan koefisien konveksi rata-rata ത
ℎ maka
Menyamakan 6.12 dengan 6.11 diperoleh
Untuk kasus pada dinding datar, h bervariasi dengan x, maka
Koefisien perpindahan kalor konveksi, pada
umumnya, bervariasi sepanjang arah aliran (atau
sumbu x-). Koefisien konveksi rata-rata (average or
mean) untuk sebuah permukaan pada kasus seperti
ini ditentukan dengan merata-ratakan dengan benar
koefisien konveksi lokal sepanjang are permukaan As
atau panjang L.
Dr. Adi Winarta

11. Perkembangan profile kecepatan akibat kondisi no-slip pada
fluida yang mengalir pada benda tumpul dan plat datar
Profile fluida yang mengalir pada plat dari
permukaan plat (kecepatan nol) sampai
dengan kecepatan aliran bebas (free stream)
No-slip condition: Fluida yang kontak langsung dengan permukaan solid akan “lengket/diam” pada permukaan
(memiliki kecepatan dV/dt=0) akibat pengaruh gaya viskositas, sehingga disebut no slip
Boundary layer (Lapisan Batas): Wilayah aliran yang dekat dengan dengan permukaan solid yang mana
pengaruh gaya viskositas masih sangat kuat (significant) sehingga terjadi gradien kecepatan yang jelas.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa property fluida yang sangat berpengaruh pada no-slip condition dan
perkembangan boundary layer (lapisan batas) adalah adalah viscosity (viskositas)
PARAMETER-PARAMETER ALIRAN FLUIDA
Dr. Adi Winarta

12. Perhatikan bahwa dimensionality aliran juga bergantung pada pemilihan koordinat yang digunakan dan
orientasinya. Sebagai contoh, jika kita menganalisa sebuah aliran didalam pipa, bisa dalam 1 dimensi jika
menggunakan koordinat silinder,tapi 2-dimensi jika menggunakan koordinat cartesian. Perhatikan bahwa,
walaupun dalam aliran yang sangat sederhana pun, kecepatan didalam pipa tidak dapat seragam (uniform)
disepanjang penampang pipa akibat pengaruh no-slip condition. Akan tetapi, pada saluran masuk pipa
yang bulat sempurna, profil kecepatan dapat dilakukan pendekatan hampir seragam disepanjang pipa,
karena kecepatan fluida hampir konstan pada semua radius kecuali didekat permukaan dinding pipa.
PARAMETER-PARAMETER ALIRAN FLUIDA
Dr. Adi Winarta

13. KLASIFIKASI ALIRAN FLUIDA
Viscous atau Viskositas ialah gaya gesek yang merupakan hambatan internal yg terjadi ketika dua
permukaan fluida saling bergerak dimana satu lapisan fluida yg bergerak lebih lambat akan memperlambat
aliran lapisan fluida yang bergerak lebih cepat, gaya gesek per satuan luas dinamakan tegangan geser (shear
stress) memiliki notasi 𝜏 dan satuan (N/m2)
1. Aliran fluida yang mana efek dari viskositas tidak berpengaruh secara signifikan disebut sebagai aliran
viscous.
2. Aliran fluida yang viskositasnya dianggap nol sehingga tidak ada gaya gesek yang terjadi disebut
frictionless atau aliran inviscid
The flow of an originally
uniform fluid stream over
a flat plate, and
the regions of viscous
flow (next to the plate on
both sides) and inviscid
flow (away from the plate).

14. TEGANGAN GESER PADA PERMUKAAN
Shear stress (tegangan geser) : Gaya gesek per unit area. Tegangan geser
untuk hampir semua fluida proporsional terhadap gradien kecepatan dan
dinyatakan sbg persamaan dibawah ini
 = viskositas dinamik
kg/ms or Ns/m2 or Pas
1 poise = 0.1 Pa  s
Fluida yang mengikuti hubungan linear
seperti persamaan diatas dinamakan fluida
Newtonian. Sebagian besar fluida yang
umum seperti air, bbm dan oli termasuk
fluida Newtonian. Darah, plastik cair, madu
termasuk fluida non Newtonian.
Pada beberapa kasus parameter viskositas
dinamik per rapat jenis (viskositas kinematic)
sangat membantu untuk mengukur hambatan
terhadap perubahan bentuk fluida, yang
merupakan fungsi dari temperatur.
Viskositas kinematik,
satuan m2/s or stoke
1 stoke = 1 cm2/s = 0.0001 m2/s

15. TEGANGAN GESER PADA PERMUKAAN
Perhitungan tegangan geser menggunakan persamaan dibawah ini
sangat tidak praktis (rumit) karena memerlukan data profile kecepatan
aliran. Sehingga sebuah pendekatan yang lebih sederhana diturunkan
untuk mendapatkan nilai tegangan geser dari data kecepatan free stream
(aliran bebas) yakni:
dimana 𝐶𝑓 adalah koefisien gesek dimensionless (tanpa dimensi) didapatkan
dari table (hasil penelitian), ρ adalah rapat jenis fluida, V kecepatan fluida
aliran bebas. Perhitungan gaya gesek diberikan pada rumus dibawah:
As merupakan luas permukaan area. Dr. Adi Winarta

16. Dr. Adi Winarta
TEGANGAN GESER PADA ALIRAN FLUIDA
Aliran fluida dapat kita anggap seperti
tumpukan berlapis-lapis yang parallel
satu sama lainnya. Ketika aliran fluida
ini mulai kontak dengan permukaan
solid maka aliran yang paling bawah
(tanda panas merah) akan memiliki
kecepatan nol. Lapisan ini akan
memperlambat (memberikan
tegangan geser) lapisan fluida diatas,
sampai pada lapisan dimana pengaruh
perlambatan ini tidak lagi signifikan
disebut sebagai lapisan batas
kecepatan (velocity boundary layer) yg
ditunjukkan oleh panah kuning.

17. External flow: Aliran fluida diatas permukaan seperti plat, pipa, kabel yang tidak dibatasi lagi pada
sisi lainya oleh permukaan apapun.
Internal flow: Aliran fluida yang mengalir didalam pipa atau ducting yang sepenuhnya dibatasi oleh
permukaan padat.
▪ Air yang mengalir didalam pipa adalah contoh aliran internal,
dan aliran udara disekitar bola tenis yang melayang adalah
contoh aliran eksternal.
▪ Aliran fluida pada ducting disebut open channel aliran kanal
terbuka apabila fluida hanya mengisi Sebagian dari ducting
tersebut.
ALIRAN INTERNAL VS EKSTERNAL

18. Incompressible flow: Rapat jenis
fluida tetap konstan disepanjang
aliran (misalnya pada cairan)
Compressible flow: Jika rapat
jenis fluida berubah selama
mengalir (misalnya aliran udara
berkecepatan tinggi)
Ketika menganalisa roket, pesawat
ruang angkasa dan sistem sejenis
lainnya yang menggunakan aliran gas
berkecepatan tinggi maka aliran
biasanya dinyatakan dalam Mach
number.
Ma = 1 Sonic flow
Ma < 1 Subsonic flow
Ma > 1 Supersonic flow
Ma >> 1 Hypersonic flow
c adalah kecepatan suara
(speed of sound) yang
besarnya 346 m/s pada
temperatur kamar di atas
permukaan laut.
Gas yang mengalir sering dapat
didekati sebagai incompressible
jika perubahan rapat jenisnya
masih dibawah 5 persen, yang
biasanya merupakan kasus pada
Ma<0,3.
Sehingga pengaruh
compressibility pada udara dapat
diabaikan pada kecepatan
dibawah 100 m/detik
COMPRESSIBLE VERSUS INCOMPRESSIBLE FLOW
Aliran fluida diklasifikasikan pada aliran fluida mampu mampat (compressible) dan tidak mampu
mampat (incompressible) tergantung pada variasi perubahan besar massa jenis selama fluida
tersebut mengalir. Massa jenis dari cairan (liquid) secara essensial nilainya relatif konstan
dibandingkan pada aliran fluida incompressible

19. Laminar, transitional, and turbulent flows.
LAMINAR VERSUS TURBULENT FLOW
Aliran laminar adalah aliran yg fluidanya
begerak secara teratur yang dapat
dikarakterisasi sebagai aliran streamline
(berlapis-lapis) yang halus.
Contoh aliran fluida yang memiliki
kekentalan tinggi seperti olie pada
kecepatan yang relative lambat.
Aliran Turbulen adalah aliran fluida
yang sangat tidak teratur yang terjadi
pada kecepatan yang tinggi dan dapat
dikarakteristikan pada alirannya
didominasi oleh fluktuasi kecepatan
dengan gerak acak dan bergolak.
Misalnya aliran fluida dengan kekentalan
rendah seperti udara di terbuka
Aliran transisi aliran yang berubah-
ubah pada kondisi laminar dan turbulent
dalam selang waktu yang tidak lama.
Dr. Adi Winarta

20. Forced flow:.Aliran fluida yang mengalir di
atas suatu permukaan akibat dorongan
peralatan eksternal seperti pompa atau kipas
angin/blower/fan.
Natural flow: Gerakan fluida yang
ddisebabkan fenomena alami seperti gaya
apung, yang terjadi akibat perbedaan
temperatur suatu fluida. Bagian fluida yang
lebih tinggi temperaturnya (dan dengan
demikian lebih ringan karena rapat jenisnya
lebih kecil) akan naik sedangkan bagian
yang lebih dingin akan turun (memiliki rapat
jenis yang lebih besar).
In this schlieren image, the rise of lighter, warmer air adjacent to her
body indicates that humans and warm-blooded animals are surrounded by
thermal plumes of rising warm air.
NATURAL (OR UNFORCED) VERSUS FORCED FLOW
Dr. Adi Winarta

21. ▪ Istilah steady menyatakan tidak berubah seiring
waktu pada titik tertentu.
▪ Kebalikan steady adalah transient
▪ Unsteady sebenarnya bukan kebalikan dari steady
▪ Istilah uniform (seragam) menyatakan tidak berubah
oleh lokasi sepanjang wilayah tertentu (wilayah yang
ditentukan).
▪ Istilah periodic merujuk pada aliran unsteady yang
berosilasi pada simpangan yang steady
▪ Banyak peralatan seperti turbin, compressors, boilers,
condensers dan heat exchangers beroperasi untuk
periode yang sangat Panjang pada kondisi yang sama,
dan dapat diklasifikasikan sebagai peralatan steady-
flow devices.
STEADY VERSUS UNSTEADY FLOW
Steady
Dr. Adi Winarta

22. KONSEP STEADY FLOW
Dr. Adi Winarta
Konsep steady flow seperti yang dijelaskan
sebelumnya musti dipahami secara baik. Sebagai
contoh, misal kita amati sebuah selang taman seperti
pada gambar disamping. Selang taman
menggunakan konstruksi konsep nozzle. Seperti
yang kita ketahui pada nozzle terdapat perubahan
kecepatan air masuk dan air keluar. Sehingga terjadi
percepatan laju aliran air. Sedangkan pada konsep
“steady flow” parameternya (misalnya kecepatan)
tidak berubah seiring waktu.
Anda mungkin berpikir bahwa pada nozzle diatas
tidak terjadi kondisi steady flow karena terjadi
perubahan kecepatan. Hal ini tidaklah benar, pada
nozzle juga dapat terjadi kondisi steady flow, karena
steady yang dimaksud adalah kondisi percepatan di
titik 1 masuk dan titik keluar 2 adalah sama dan tidak
terjadi perubahan bukan perubahan kecepatan
disepanjang kontruksi nozzle.
1
2

23. KONVEKSI
▪ Terbentuk dua lapisan batas:
- Lapisan Batas Kecepatan (Velocity Boundary Layer)
- Lapisan Batas Thermal (Thermal Boundary Layer)
Jika 𝑇∞ < 𝑇𝑠 maka panas mengalir dari permukaan solid ke fluida yang mengalir
Dr. Adi Winarta

24. KONVEKSI
▪ Transfer panas/kalor ditopang oleh dua mekanisme yakni gerakan
random molekuler dan gerakan fluida.
▪ Kontribusi gerakan random molekular dominan pada daerah dekat
permukaan dan interface.
▪ Kontribusi pada gerakan fluida dapat dilihat dari transfer panas
ke daerah diluar lapisan batas.
Dr. Adi Winarta

25. VELOCITY BOUNDARY LAYER
VELOCITY BOUNDARY LAYER (Lapisan batas kecepatan) : Wilayah aliran diatas permukaan plat yang dibatasi
oleh 𝛿(𝑥) dimana efek viskositas akibat gaya geser masih terasa. Sehingga pada bagian ini terjadi gradien kecepatan
dari kecepatan fluida nol pada no-slip condition sampai kecepatan aliran bebas pada batas velocity boundary
layer. Ketebalan lapisan batas kecepatan, umumnya didefinisikan sebagai jarak y dari permukaan dimana u = 0.99V.
Garis hypothetical u = 0.99V membagi aliran fluida menjadi dua wilayah (region) yakni:
Boundary layer region: Wilayah dimana efek viskositas dan perubahan kecepatan signifikan.
Irrotational flow region: Efek gesekan diabaikan dan kecepatan aliran relatif konstan.
BOUNDARY LAYER REGION
IRROTATIONAL FLOW REGION

26. LAPISAN BATAS KECEPATAN (VELOCITY BOUNDARY LAYER)
▪ Kecepatan nol pada permukaan
▪ Diatas 𝑦 = 𝛿𝑥 efek perlambatan kecepatan akibat tegangan geser pada
permukaan tidak terjadi (irrotational flow region)
▪ Semakin besar x, kecepatan fluida arah x semakin besar sampai mendekati u∞
𝑢∞ adalah kecepatan aliran bebas (free stream fluid flow)
▪ Tebal lapisan batas kecepatan 𝛿 = nilai y saat 𝑢 = 0,99 ∙ 𝑈∞
▪ Karakteristik aliran fluida:
- Lapisan tipis dimana gradient kecepatan dan tegangan geser besar
- Daerah diluar lapisan batas

27. LAPISAN BATAS KECEPATAN (VELOCITY BOUNDARY LAYER)
▪ Semakin besar x, maka penetrasi viskositas semakin besar
- Lapisan batas makin besar
- Disebut juga lapisan batas kecepatan
▪ Lapisan batas kecepatan ini sangat penting untuk kasus konveksi
▪ Untuk aliran eksternal
▪ Untuk fluida Newtonian
▪ Didalam lapisan batas kecepatan, gradient kecepatan berubah seiring x
Dr. Adi Winarta

28. LAPISAN BATAS THERMAL (THERMAL BOUNDARY LAYER)
▪ Terjadi jika temperatur fluida aliran bebas (𝑇∞) berbeda
dengan temperatur permukaan benda solid (𝑇𝑠)
- ada transfer kalor (energi) dari fluida ke permukaan atau sebaliknya
▪ Tebal lapisan batas thermal (𝛿𝑡): nilai y saat
𝑻𝒔−𝑻
𝑻𝒔−𝑻∞
=0,99 atau 𝑇 − 𝑇𝑠 = 0,99 𝑇∞ − 𝑇𝑠
▪ Semakin besar x (semakin panjang), efek perpindahan panas semakin masuk ke
aliran bebas
- 𝛿𝑡 makin besar (tinggi) dari permukaan solid
▪ Pada sembarang x dari titik terdepan, perpindahan panas lokal:

29. LAPISAN BATAS THERMAL (THERMAL BOUNDARY LAYER)
Dari hukum Newton
Menggabungkan persamaan 6.3 dan 6.4
Kondisi didalam lapisan batas mempengaruhi perpindahan panas lewat
Dr. Adi Winarta

30. PRANDTL NUMBER
Ketebalan relative antara lapisan batas kecepatan dan lapisan batas thermal dijelaskan dengan
sangat baik dengan angka tak berdimensi (dimensionless number) parameter yakni Prandtl number.
Prandtl Number (Angka Prandtl) menjadi penghubung antara medan kecepatan (ditunjukkan
oleh lapisan batas kecepatan dan medan temperatur (lapisan batas thermal)
Angka Prandtl untuk gas adalah 1 yang mengindikasikan
momentum dan panas/kalor berpindah melalui fluida pada
kecepatan yang sama. Contoh udara.
Panas/Kalor akan menyebar (berdifusi) sangat cepat (Pr << 1)
(pada logam cair (misalnya besi cair) dan sangat lambat pada
minyak (Pr >> 1) relative terhadap momentum aliran.
Sehingga lapisan batas thermal lebih tebal pada aliran logam
cair dan lebih tipis pada minyak jika dibandingkan dengan
lapisan batas kecepatannya.
Dr. Adi Winarta

31. NUSSELT NUMBER
Perpindahan kalor melalui lapisan
fluida dengan ketebalan L & beda
temperatur T.
Pada konveksi, Angka Nusselt sangat sering digunakan untuk melakukan perhitungan koefisien perpindahan
kalor (h) sehingga Angka Nusselt ( Nuselt number) merupakan salah satu angka tak berdimensi
(dimensionless number) yang sangat penting.
Lc characteristic length
Angka Nusselt mewakili peningkatan perpindahan kalor melalui lapisan
fluida sebagai hasil konveksi jika dibandingkan dengan konduksi pada
lapisan fluida yang sama.
The larger the Nusselt number, the more effective the convection.
Sehingga, semakin besar angka Nusselt berarti konveksi yang terjadi
semakin efektif dibandingkan dengan konduksi.
Angka Nusselt Nu = 1 untuk lapisan fluida menyatakan bahwa
perpindahan kalor yang terjadi pada lapisan fluida tersebut sama
dengan konduksi murni.
Dr. Adi Winarta

32. Laminar, transitional, and turbulent flows.
LAMINAR VERSUS TURBULENT FLOW
Aliran laminar adalah aliran yg fluidanya
begerak secara teratur yang dapat
dikarakterisasi sebagai aliran streamline
(berlapis-lapis) yang halus.
Contoh aliran fluida yang memiliki
kekentalan tinggi seperti olie pada
kecepatan yang relative lambat.
Aliran Turbulen adalah aliran fluida
yang sangat tidak teratur yang terjadi
pada kecepatan yang tinggi dan dapat
dikarakteristikan pada alirannya
didominasi oleh fluktuasi kecepatan
dengan gerak acak dan bergolak.
Misalnya aliran fluida dengan kekentalan
rendah seperti udara di terbuka
Aliran transisi aliran yang berubah-
ubah pada kondisi laminar dan turbulent
dalam selang waktu yang tidak lama.
Dr. Adi Winarta

33. REYNOLDS NUMBER
Transisi dari aliran laminar ke turbulent bergantung pada geometry,
kekasaran permukaan solid, kecepatan aliran fluida, temperatur
permukaan, and jenis fluida yang mengalir
Angka Reynold adalah angka tak berdimensi yang digunakan untuk
menentukan aliran tersebut masuk pada regime apa (laminar, transisi
atau turbulent). Sehingga secara hakiki Angka Reynold ini merupakan
ratio dari gaya inersia dan gaya viskos
Angka Reynolds dapat dilihat sebagai ratio gaya
inersia terhadap gaya viskos yang bekerja pada suatu
aliran fluida.
V=kecepatan rata-rata
Lc=Panjang karakteristik
v=viskositas kinematic
µ=viskositas dinamik
Critical Reynolds number, Recr: Angka Reynolds pada
saat aliran mulai menjadi turbulent.
Nilai critical Reynolds pastinya berbeda untuk tiap
geometri dan kondisi aliran yang berbeda.
Pada Angka Reynolds yang tinggi, gaya inersia (yang
proporsional dengan rapat jenis fluida dan kecepatan
kuadrat dan Panjang karakteristik kuadrat) lebih dominan
dibandingkan gaya viskositas, sehingga gaya viskos ini
tidak dapat meredam fluktuasi acak dari aliran fluida ini,
yang menyebabkan aliran turbulent.
Pada Angkat Reynolds yang rendah, gaya viskos cukup
kuat menahan fluktuasi aliran fluida (salah satunya karena
kecepatan fluida yang cukup rendah) sehingga aliran
bersifat laminar dan aliran fluida tetap teratur (laminar).
Dr. Adi Winarta

34. HEAT AND MOMENTUM TRANSFER IN TURBULENT FLOW
Sebagian besar aliran yang ditemui pada praktek rekayasa adalah turbulent, sehingga penting untuk memahami bagaimana
turbulent mempengaruhi tegangan geser dan perpindahan kalor.
Namun, aliran turbulent memiliki mekanisme yang sangat rumit yang didominasi oleh fluktuasi acak dan teori mengenai turbulen
sampai saat ini pu belum sepenuhnya dapat dimengerti.
Sehingga, Analisa aliran turbulent sangat banyak mengandalkan korelasi data empirik* dan semi empirik* untuk berbagai situasi.
Aliran turbulent dikarakterisasi dengan fluktuasi cepat dan tidak beraturan
dari region fluida yang berputar dimanakan eddies, disepanjang aliran.
Fluktasi eddies ini memberikan mekanisme tambahan untuk transfer
momentum dan energi.
Eddies yang berputar ini mengantarkan massa, momentum dan energi ke
bagian region fluida lainnya lebih cepat dibandingkan difusi molekuler,
sehingga secara signifikan menaikkan transfer energi, massa dan momentum.
Aliran turbulent selalu diasosiasikan dengan nilai gesekan yang lebih tinggi
akan tetapi juga memberikan koefisien perpindahan kalor dan massa yang
lebih tinggi juga.
Dr. Adi Winarta
korelasi empiric=rumus empiric adalah rumus atau
korelasi yang diturunkan dari data penelitian

35. SOLUSI PERSAMAAN KONVEKSI UNTUK PLAT DATAR
Dr. Adi Winarta
The conservation of mass principle is simply a statement that
mass cannot be created or destroyed during a process and all
the mass must be accounted for during an analysis. In steady
flow, the amount of mass within the control volume remains
constant, and thus the conservation of mass can be
expressed as
Persamaan kontinuitas atau keseimbangan
massa untuk aliran steady 2 dimensi dengan
fluida yang memiliki rapat jenis yang konstan
PERSAMAAN KONTINUITAS

36. Dr. Adi Winarta
PERSAMAAN KONSERVASI MOMENTUM
This is the relation for the conservation of momentum in
the x-direction, and is known as the x-momentu equation.

37. Dr. Adi Winarta
PERSAMAAN KONSERVASI ENERGI
Then the energy equation for the steady two-dimensional
flow of a fluid with constant properties and negligible
shear stresses is obtained by

38. SOLUSI PERSAMAAN KONVEKSI PADA PLAT DATAR
dengan kondisi batas:
penyelesaian persamaan diatas menghasilkan rumus untuk
1. Menghitung ketebalan lapisan batas kecepatan (velocity boundary layer):
dgn nilai 𝑅𝑒𝑥 =
𝑢∞∙𝑥
𝜈
=kecepatan aliran bebas fluida;𝜈 = viskositas kinematik fluida
2. Menghitung koefisien gesek pada lokasi x
𝐶𝑓,𝑥 = koefisien gesek;
𝜌 = rapat jenis fluida;
𝑉 = 𝑢∞=kecepatan aliran bebas

39. Dr. Adi Winarta
KOEFISIEN GESEK DAN KONVEKSI

40. Dr. Adi Winarta
Angka Nussel persamaan empirik
C adalah konstanta tergantung pada
geometri dan untuk geometri biasanya
diberikan pada tabel
Ketebalan lapisan batas kecepatan (velocity boundary layer)
Koefisien gesek local x
Angka Nusselt local x
Tebal lapisan batas thermal (thermal boundary layer)
RANGKUMAN SOLUSI