minyak minyak minyak. . .

1. JTM Vol. XVI No. 1/2009
53
MODIFIKASI METODE BOBERG-LANTZ UNTUK MEMPREDIKSI
PERFORMA LAJU PRODUKSI MINYAK PADA SUMUR INJEKSI
UAP HUFF & PUFF
Tutuka Ariadji1
, Djabaruddin2
Sari
Metode Boberg-Lantz merupakan salah satu metode yang digunakan untuk memprediksi performa laju produksi sumur
injeksi uap Huff &Puff. Metode Boberg-Lants ini mendeskripsikan proses stimulasi dengan menggunakan model
analitik berbentuk silindris yang menggunakan asusmi untuk temperatur rata-rata uap yang diinjeksikan yang
selanjutnya dikembangkan menjadi model semi-analitik. Dari hasil kajian dengan data lapangan, terbukti bahwa
peramalan dengan Metode Boberg-Lantz ini tidak dapat merepresentasikan kinerja produksi pada periode awal saat
naik hingga ke puncak produksi. Atas dasar hal tersebut penelitian ini dilakukan untuk memperbaiki profil peramalan
kinerja produksi tersebut dan waktu produksi sampai puncak. Metode Boberg-Lantz tidak memodelkan waktu puncak
produksi tersebut. Selanjutnya penelitian ini mengkaji modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk menganalisa sensitivitas
waktu injeksi dan massa uap terhadap waktu puncak produksi dan telah dihasilkan satu persamaan baru yang lebih
merepresentasikan kinerja produksi di lapangan.
Kata kunci: Metode Boberg-Lantz, metode modifikasi Boberg-Lantz waktu puncak produksi, laju produksi maksimum,
waktu injeksi, massa uap
Abstract
Boberg-Lantz method is one of a method that is used to predict oil rate performance of huff & puff injection steam wells.
Boberg-Lantz Method describes process of the stimulation using ananalytical model and step functions of average
temperature between front and rear of the steam injection. The forecasting performance shows that it couldn,t represent
early production performance when increase up to peak production. Base on that reason, this research was done to
ignore the fore casting profile of the peak production time, because the method of Bpberg-Lantz doesn’t analyze that
early period of the ptoduct on profile. Furthermore, this research is dedicated towards modification of the Boberg-Lantz
method to analyze sensitives of time injection and steam mass to the time to peak production, and it has been resulted a
new equation which is more representating the maximum of performance production in the fields.
Keywords: Boberg-Lantz method, modified Boberg-Lantz method, time to peak of production, maximum production rate,
time of injection, mass of steam injection.
1)
Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung
2)
Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung
Email : djavier_tm03@yahoo.co.uk
I. PENDAHULUAN
Beberapa metoda telah dikembangkan untuk
menghitung hasil perolehan stimulasi injeksi uap.
Salah satu metode yang digunakan adalah metode
Boberg-Lantz. Metode Boberg-Lantz ini
mendeskripsikan proses stimulasi dengan
menggunakan model yang sederhana namun
cukup kompleks secara analitiknya. Metode
Boberg-Lantz ini telah berhasil digunakan untuk
validasi sejarah produksi pada sejumlah sumur
yang telah distimulasi dengan menggunakan
injeksi uap.
Metode di lapangan yang digunakan untuk
stimulasi injeksi uap adalah Huff dan Puff.
Metode ini dilakukan secara bergantian untuk
injeksi uap dan produksi minyak pada satu sumur
yang sama. Definisi Huff adalah suatu perioda
yang dilakukan proses penginjeksian sejumlah
uap air ke dalam sumur. Sedangkan Puff adalah
suatu periode yang dilakukan proses produksi
fluida formasi dari reservoir menuju permukaan.
Di antara periode Huff dan Puff, diperlukan
sejumlah waktu periode tertentu yang disebut
dengan periode Soaking Time (waktu
penjenuhan).
Metode Boberg-Lantz ini tidak memodelkan
fenomena kenaikan produksi saat setelah
dilakukan stimulasi, tetapi hanya menghitung dan
menganalisa pada bagian penurunan produksi
yang telah melewati waktu puncak produksi.
Metode Boberg-Lantz mengasumsikan bahwa
minyak yang berada di luar jari-jari pemanasan
akan mengisi pori-pori yang ditinggalkan oleh
minyak yang terproduksi yang berada di dalam
daerah jari-jari pemanasan, sehingga dari metode
yang dilakukan akan menghasilkan asumsi
minyak yang berada di luar jari-jari pemanasan
tak terbatas.
Paper ini bertujuan untuk memperkirakan dan
menganalisa proses yang terjadi sebelum waktu
puncak produksi dilampaui, sehingga metode
Boberg-Lantz dapat digunakan untuk
memprediksi performa laju produksi sumur
minyak dengan menggunakan injeksi uap Huff
dan Puff lebih representatif.

2. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
54
II. TEORI DASAR
Pada dasarnya proses siklus stimulasi uap adalah
proses dengan menurunkan viskositas minyak
yang berada di sekitar reservoir sekitar lubang
sumur dengan cara menaikkan temperatur di
sekitar lubang sumur tersebut untuk jarak yang
terbatas.
Pada Gambar 1 diperlihatkan skema dari
perpindahan panas dan aliran fluida di sekitar
lubang sumur. Perhitungan untuk metode
penentuan perpindahan panas dan laju alir akan
dibahas pada pembahasan selanjutnya. Sebagai
ringkasan, perhitungan selanjutnya
mengasumsikan bahwa zona pasir produksi
minyak adalah seragam dan pergerakan
perpindahan panas tersebut menginvasi secara
radial sesuai dengan arah aliran injeksi uap.
Untuk kasus beberapa sumur yang berproduksi
dari beberapa lapisan pasir, maka untuk tiap-tiap
lapisan pasir mempunyai aliran radial
perpindahan panas, menginvasi secara seragam
dan merata. Dalam perhitungan jari-jari
pemanasan, rho, akan diperhitungkan terjadinya
kehilangan energi yang berasal dari lubang sumur
dan konduksi terhadap batuan impermeabel dan
terhadap batuan pasir yang berproduksi.
2.1 Energi Panas yang Hilang
Untuk menghitung berapa besarnya daerah
pemanasan yang diakibatkan oleh pemanasan uap
tersebut diperlukan estimasi kuantitas dari panas
yang sebenarnya setelah dinjeksikan ke dalam
lubang sumur. Perhitungan besarnya daerah
pemanasan juga memperhitungkan kehilangan
panas yang terjadi selama di lubang sumur.
Beberapa metode sering dipakai untuk
memperhitungkan kehilangan panas di lubang
sumur seperti metode Huygen-Huitt.
Metode yang sederhana adalah dengan
mengasumsikan secara konstan temperatur rata-
rata injeksi uap dengan temperatur rata-rata
gradien panas bumi. Hal ini untuk mempermudah
perhitungan kumulatif energi yang hilang selama
injeksi berlansung. Kumulatif energi panas yang
hilang, Qhl didefinisikan sebagai:
2
2
2
h e s r
Hi
aD
K r T T I
Q
π
α
 
− + 
 =
(1)
dimana parameter I dibaca dari Gambar 2.
Sebagai fungsi dari parameter waktu yang tidak
berdimensi yaitu
2
/i et rα .
Apabila di dalam lubang sumur tersebut tidak
terdapat tubing berinsulasi atau terdapat kasus
dimana uap langsung kontak dengan dinding
casing, maka er
adalah jari-jari casing bagian
dalam. Apabila terdapat tubing yang berinsulasi,
maka kira-kira er
adalah jari-jari dalam tubing
walaupun perhitungan ini diambil secara kasar.
2.2 Kuantitas Uap
Uap air yang digunakan pada injeksi uap pada
sumur huff & puff harus berupa uap yang
tersaturasi. Uap air yang tersaturasi adalah uap air
yang masih bercampur dengan sedikit air dan
belum seluruhnya massa air yang dipanaskan
tersebut menjadi uap.
Uap air tersebut mempunyai fraksi kualitas uap.
Fraksi kualitas uap ini akan berubah-ubah seiring
terjadi perubahan temperatur dan kehilangan
panas. Fraksi kualitas uap ini akan berbeda pada
saat di permukaan dengan di lubang sumur. Hal
ini terjadi karena uap air ini selama perjalanan
menuju dasar lubang sumur atau lubang perforasi
melewati suatu pipa yang disebut tubing. Di
dalam tubing ini terjadi kehilangan panas.
Ada dua jenis kehilangan panas yang terjadi
selama proses stimulasi injeksi uap, yaitu: secara
konduksi dan konveksi. Kehilangan panas secara
konduksi terjadi antara uap dengan bahan logam
dari tubing itu sendiri. Sedangkan kehilangan
panas yang terjadi secara konveksi antara uap
dengan fluida formasi yang ada di dalam lubang
sumur. Fraksi kualitas uap air rata-rata dasar
sumur X , yang memasuki periode injeksi uap
didefinisikan sebagai berikut:
hl
surf
s wv
Q D
X X
M H
= −
(2)
2.3 Jari-jari Pemanasan
Selama penginjeksian uap, temperatur yang
terjadi di sekitar lubang dan zona produksi adalah
temperatur kondensasi uap air sT , yakni
temperatur saturasi uap pada tekanan injeksi uap
dasar sumur. Temperatur yang turun drastis dari
sumur ke formasi selama periode injeksi
diabaikan pada analisis perhitungannya.
Temperatur sT , diasumsikan sama dan merata
sejauh jari-jari pemanasan hr , dan turun
mendadak (step function) menjadi temperatur
formasi rT di luar jari-jari pemanasan.
Jari-jari pemanasan dihitung dengan
menggunakan persamaan Marx-Langenheim.
Pada kasus reservoir dengan batuan pasir yang
berlapis-lapis, diasumsikan bahwa semua lapisan
mempunyai tebal lapisan yang sama, terinvasi
secara seragam dan merata. Jari-jari pemanasan

3. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi
Uap Huff & Puff
55
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
berikut ini:
( )
( )
2
ˆ
4
s fv fs fr s
h
h s r i s
hM XH H H
r
K T T t N
ξ
π
+ −
=
−
(3)
Fungsi sξ , didapatkan dengan cara membuat
kurva fungsi dari waktu yang berdimensi
2ˆ4 / ( )h i R FK t h cτ ρ +=
, seperti diperlihatkan pada
Gambar 3.
Persamaan ini dapat digunakan untuk reservoir
yang berlapis-lapis, namun diperlukan beberapa
asumsi-asumsi seperti waktu injeksi yang cukup
singkat dan diperlukan ketebalan lapisan shale
yang besar agar tidak terjadi pemanasan pada
pertengahan lapisan shale pada saat waktu injeksi
berlangsung.
2.4 Profil Temperatur Pada Daerah
Pemanasan
Temperatur rata-rata avgT
, pada daerah
pemanasan dihitung dengan menggunakan
persamaan berikut ini:
( ) ( )1avg r s r r zT T T T v v δ δ= + − − −   (4)
Persamaan temperatur rata-rata dihitung untuk
setiap waktu setelah waktu diberhentikannya
proses injeksi uap, persamaan tersebut
berdasarkan pada perkiraan perpindahan panas
yang terjadi di sekitar daerah pemanasan tersebut.
Daerah pemanasan didefinisikan sebagai daerah
yang terdapat antara jari-jari lubang sumur
dengan jari-jari pemanasan w hr r r< <
.
Persamaan tersebut terdapat komponen variabel
rv dan zv yang didefinisikan sebagai variabel
kuantitas tak berdimensi yang digunakan untuk
memperhitungkan konduksi panas dari zona
pemanasan pasir yang berproduksi minyak
terhadap batuan yang tidak berproduksi di
sekitarnya. Sedangkan δ adalah variabel koreksi
yang memperhitungkan perpindahan energi dari
lapisan pasir terhadap fluida produksi seperti
minyak, gas, dan air. Apabila perpindahan panas
yang terjadi sangat kecil seperti laju alir yang
rendah, maka komponen δ dapat diabaikan dan
komponen akhir persamaan berkurang dan hanya
menjadi [ ]r zv v
.
Profil temperatur yang terjadi di daerah
pemanasan berdasarkan persamaan Marx-
Langenheim ditunjukkan oleh Gambar 4. Pada
profil distribusi temperatur yang sesungguhnya
terhadap jarak dari lubang sumur hingga jari-jari
pemanasan tersebut dapat terlihat bahwa
temperatur turun secara gradual ditunjukkan
dengan garis yang tegas. Hal ini disebabkan
terjadi kondensasi uap air menjadi air panas.
Kondensasi ini terjadi di depan uap air sehingga
transfer panas yang seharusnya diterima oleh
minyak dari uap air terhalang oleh air panas.
Sebagian besar transfer panas ini akan diserap
oleh air panas sebelum mencapai minyak, oleh
karena itu temperatur berkurang secara bertahap
sejalan dengan bertambahnya jarak pemanasan
dari lubang sumur. Sedangkan pada profil
distribusi temperatur dengan menggunakan
pendekatan metode Marx-Langenheim yang
ditunjukkan oleh garis putus-putus mengabaikan
perhitungan temperatur yang turun secara
gradual. Pendekatan metode Marx-Langenheim
ini akan mempunyai tingkat kesalahan yang kecil
apabila laju alir fluidanya tinggi.
2.5 Konduksi Panas
Konduksi panas yang hilang secara radial
didefinisikan sebagai rv . Koreksi konduksi
terhadap energi yang hilang secara radial dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan berikut
ini4
:
( )
2
2
1
0
2
r y
r
e J y dy
v
y
θ−
∞
= ∫
(5)
dimana ( ) 2
/r i ht t rθ α= −
. Persamaan 5 di atas dapat
diperoleh dengan membuat plot antara rv
dengan
rθ yang diperlihatkan pada Gambar 5.
Konduksi panas yang hilang secara vertical
didefinisikan sebagai zv
. Perpindahan panas
vertikal secara konduksi dipengaruhi oleh
perlapisan batuan pasir dan shale secara
berurutan. Koreksi konduksi secara vertikal dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan
sebagai berikut:
( )
( )
( )
4
erf 1 exp
44
il l
z
l ii
t th h
v
h t tt t
α
π αα
  −
= − − −   −−     (6)
Dimana j jh h z= +
Hasil dari Persamaan (6) di
atas ditunjukkan pada Gambar 5 sebagai fungsi
waktu tidak berdimensi ( ) 2
/z it t zθ α= −
.
Perhitungan dengan menggunakan Persamaan (6)
hanya mengasumsikan menghitung berdasarkan
satu pasang lapisan pasir. Satu pasang lapisan
batuan yang pasir terdiri dari satu lapisan batuan
pasir dan satu lapisan batuan shale.

4. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
( )
( )
2 2
ln / 1/2 /2
ln / 1/2
e h h e
e w
r r r r
r r
− +
−
( )
( )
2 2
ln / /2
ln / 1/ 2
h w h e
e w
r r r r
r r
−
−
( )
( )
ln /
ln /
h w
e w
r r
r r
( )
( )
ln /
ln /
e h
e w
r r
r r
Variabel z menyatakan ketebalan hipotetik yang
ditambahkan pada ketebalan satu lapisan batuan
pasir. Hal ini termasuk perhitungan untuk seluruh
energi panas yang diinjeksikan dan kehilangan
panas ke lapisan shale selama proses injeksi
berlangsung. Persamaan untuk menghitung
ketebalan hipotetik z ditunjukkan sebagai berikut:
( ) ( )2
ˆwv ws wr
s
h s r sR F
XH H H
z M h
r C T T Nπ ρ +
 + −
 = −
 −    (7)
Panas yang hilang bersamaan dengan fluida yang
terproduksi didefinisikan sebagai δ . Panas yang
hilang dari formasi bersamaan dengan fluida
yang terproduksi dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut yang
merupakan persamaan tak berdimensi:
( ) ( )
*
2
1
1
2 s
i
t f
Nt
h s r iR F
i
H dx
r C T T h
δ
π ρ +
=
=
−
∫
∑
(8)
Perhitungan Persamaan (8) membutuhkan
beberapa langkah pengulangan (iterasi). Hal ini
disebabkan laju energi yang hilang
*
fH
adalah
fungsi dari temperatur rata-rata avgT
, sedangkan
temperatur rata-rata merupakan fungsi dari δ ,
panas yang hilang bersamaan dengan fluida
produksi. δ merupakan fungsi dari laju energi
yang hilang
*
fH
. Sehingga awalnya avgT
diasumsikan sama dengan temperatur reservoir
rT
.
Untuk kasus gas dan uap air terproduksi
diabaikan maka perhitungan laju energi yang
hilang
*
fH
, menggunakan persamaan sebagai
berikut:
( ) ( ) ( )*
5.61f oh w s ro w
H q C R C T Tρ ρ = + −  (9)
Sedangkan untuk kasus gas dan uap air
terproduksi diperhitungkan maka perhitungan
laju energi yang hilang
*
fH
menggunakan
persamaan sebagai berikut:
*
5.61f oh og wH q H H = +  (10)
dimana
( ) ( )5.61og g g avg ro
H C R c T Tρ = + −  (11)
[ ]5.615 ( )w w w wt wr wv wvH R H H R Hρ= − +
(12)
( )0.0001356 wv
wv g
w wv
P
R R
P P
 
=  
−  (13)
Pada saat Pw > Pwv dan Rwv < Rw , maka Rwv =
Rw, ketika Pw < Pwv dan jika perhitungan Rwv
dengan menggunakan persamaan 13 lebih besar
daripada Rmv maka Rmv = Rw.
2.6 Perhitungan Laju Produksi Minyak
Perhitungan laju produksi minyak. Untuk
beberapa kasus lapangan yang mempunyai
reservoir dengan karakteristik fluida minyak
berat, maka dapat menggunakan persamaan aliran
radial steady-state untuk memprediksi laju
produksi minyak. Reservoir harus mempunyai
cukup tenaga pendorong dan viskositas minyak
rendah untuk memproduksikan minyak dalam
kondisi tidak dipanaskan.
Metode ini tidak memperhitungkan pengurangan
saturasi minyak di dalam area pemanasan.
Metode ini mengasumsikan bahwa minyak yang
berasal dari luar area pemanasan bergerak
menggantikan minyak yang telah terproduksi di
dalam area pemanasan tersebut.
Pendekatan persamaan diasumsikan dengan
steady-state untuk indeks produkstivitas. Untuk
reservoir yang deplesi, persamaan rasio indeks
produktivitas minyak yang telah distimulasi
( )/h ohJ q P= ∆
terhadap indeks produktivitas
minyak sebelum distimulasi CJ
, adalah:
1 2
1H
ohC
oc
J
J
J c c
µ
µ
= =
+
(14)
1c dan 2c adalah faktor geometrik, termasuk
pola geometrik dan faktor skin sumur.
Perhitungan penentuan 1c dan 2c disajikan pada
Tabel 1.
Tabel 1. Penentuan persamaan C1 dan C2
Sistem C1 C2
Radial,
konsta
n Pe
Radial,
Pe
decline

5. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi
Uap Huff & Puff
57
Pada persamaan 14 mempunyai asumsi yang
implisit, yaitu pengaruh pemanasan dan fluida
injeksi terhadap permeabilitas efektif minyak
diabaikan. Apabila injeksi uap dilakukan pada
reservoir yang banyak mengandung lempung
maka akan terjadi swelling, dan dapat
mengurangi harga permeabilitas. Sering kali
injeksi uap yang dilakukan akan mengalami
permasalahan kepasiran. Masalah ini sering
timbul pada reservoir yang termasuk ke dalam
jenis unconsolidated sand.
Penentuan laju alir minyak sebagai fungsi waktu,
dibutuhkan indeks produktivitas sebelum
stimulasi CJ , dan tekanan statik reservoir eP ,
sebagai fungsi dari kumulatif produksi fluida.
Laju alir setelah stimulasi dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut4
:
oh Cq JJ P= ∆ (15)
dimana J ditentukan dengan menggunakan
persamaan 14.
Metode Boberg-Lantz didesain hanya untuk
reservoir jenis minyak yang mempunyai
viskositas sedang yang diproduksikan dari
beberapa lapisan pasir yang mempunyai
ketebalan kecil, ketersediaan harga ekstrapolasi
indeks produktivitasnya dan ketersediaan kurva
water cut. Metode ini tidak cocok untuk jenis
minyak yang mempunyai viskositas tinggi yang
menyebabkan harga indeks produktivitasny
berharga nol dan jarak antar sumurnya sangat
berdekatan sehingga area pemanasannya lebih
besar daripada area pengurasan minyak yang
diperoleh.
III. METODOLOGI
Model analitik yang dikembangkan oleh Boberg-
Lantz telah dibuat dengan menggunakan bahasa
pemograman fortran. Pada paper ini diberikan
data-data sumur-sumur yang telah diaplikasikan
yang digunakan adalah pencocokan model
analitik Boberg-Lantz yang telah dimodifikasi
dengan data produksi di lapangan. Berikut ini
adalah prosedur pengerjaan untuk pengembangan
persamaan modifikasi dari metode Boberg-Lantz.
Langkah-langkah pengerjaan adalah sebagai
berikut:
1. Validasi model analitik ini dengan contoh
perhitungan yang dilakukan pada paper yang
dikeluarkan oleh Boberg-Lantz untuk sumur
Q-594 pada lapangan Quiriquire.
2. Modifikasi persamaan analitik metode
Boberg-Lantz untuk memprediksi laju
produksi sumur minyak.
3. Validasi model persamaan modifikasi
Boberg-Lantz dengan contoh perhitungan
untuk sumur Q-594 Lapangan Quiriquire.
4. Validasi model persamaan modifikasi
dengan hasil produksi yang diperoleh di
lapangan.
3.1 Validasi Metode Boberg-Lantz
Validasi dari perhitungan prediksi laju produksi
stimulasi injeksi uap metode Boberg-Lantz
dengan makalah aslinya perlu dilakukan.
Proses validasi metode ini dengan menggunakan
data dari sumur Q-594 dari lapangan Quiriquire.
Data yang diperlukan untuk proses perhitungan
disajikan dalam Tabel 2. Apabila ada data yang
belum tersedia maka dipergunakan korelasi
dengan menggunakan referensi 5&6.
Tabel 2. Data Tes Stimulasi untuk sumur
Quiriquire, Q-594
Kedalaman, ft 4,050
Ketebalan, ft 470
Ketebalan bersih, ft 183
Temperatur reservoir, F 119
Viscosit minyak, cp 133
Oil gravity, API 14.5
Oil Spesific Heat, Btu/lb-F 0.469
Formation thermal diffusivity,
sqft/d 0.631
Formation thermal conductivity,
Btu/d-ft-F 24.0
Sand-shale ratio 0.64
Average individual sand thickness,
ft 11.43
Formation depth-section thickness
ratio 8.5
Jari-jari sumur, ft 0.292
Skin Factor (before and after
heating) 5.1
Effective drainage radius, ft 570
Normal producing bottom-hole
pressure, psia 100
Static Formation pressure, psia 490
Producing gas-oil ratio, Scf/bbl 980
Prestimulation
Laju alir minyak, bbl/d 135
WOR, bbl/bbl 0.83
GOR, scf/bbl 985
First Stimulation Cycle
Injected steam, lb
18,130,00
0

6. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
58
Wellhead injection pressure, psig 770
Waktu injeksi, hari 46
Shut-in time following injection,
hari 2
Ratio of maximum pumping
capacity to original lifting
requirement 3
Water-oil ratio behavior following
injection 2.83
Duration of cycle, hari 487
Stimulated producing, hari 378
Actual oil producing, bbl 80,803
Calculated oil production, bbl 84,000
Theoretical cold production, bbl 50,841
a includes shut-in time following injection
b Total calendar days including injection time
Hasil perhitungan metode Boberg-Lantz dengan
makalah Boberg-Lantz diplot ke dalam kurva
produksi yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Dapat dilihat hasil plot laju produksi minyak
terhadap waktu antara perhitungan penulis
dengan yang diambil langsung dari makalah
Boberg-Lantz sangat jauh berbeda. Hasil yang
didapatkan dengan menggunakan perhitungan di
makalah pada awal produksi terjadi peningkatan
produksi seiring berjalannya waktu produksi
hingga mencapai waktu puncak produksi dengan
laju produksi maksimum mencapai 371 BOPD
dan kemudian terjadi penurunan laju produksi
seiring bertambahnya waktu setelah melewati
waktu puncak produksi. Sedangkan perhitungan
dengan menggunakan software, didapatkan hasil
di awal produksi tinggi hingga mencapai
produksi maksimum dengan laju produksi
maksimum, Qomaks, berkisar lebih kurang 554
BOPD. Kemudian laju produksi minyak menurun
seiring bertambahnya waktu produksi.
Perbedaan yang ditimbulkan oleh proses
perhitungan dengan menggunakan software dan
secara manual adalah pengaruh perubahan harga
Productivity index (PI) setelah distimulasi dan
Tekanan formasi berubah-ubah yang
kecenderungannya menurun seiring
bertambahnya hasil kumulatif produksi pada
perhitungan manual. Proses perhitungan dengan
menggunakan software tidak memperhitungkan
perubahan tekanan dasar sumur dan Productivity
index (PI). Pada prosedur perhitungan hanya
diasumsikan tidak terjadi perubahan harga PI dan
tekanan alir dasar sumur atau harganya konstan
untuk setiap bertambahnya kumulatif produksi.
Pada makalah Boberg-Lantz terdapat dua waktu
puncak, dimungkinkan hal ini pada selang
periode waktu tersebut diinjeksikan uap untuk
siklus yang kedua.
3.2 Modifikasi Metode Boberg-Lantz
Modifikasi metode Boberg-Lantz ini didasari atas
perilaku kecenderungan reservoir untuk
memproduksikan fluida dengan adanya kenaikan
hingga puncak puncak produksi kemudian laju
produksi turun seiring bertambahnya waktu
produksi. Sedangkan pada metode Boberg-Lantz,
hasil prediksi yang digunakan tidak
memperhitungkan adanya fenomena puncak
produksi yang dicapai dengan waktu tertentru
yang selanjutnya disenut waktu puncak produksi.
Fenomena waktu produksi inilah yang menjadi
bahan pertimbangan untuk memodifikasi metode
Boberg-Lantz ini. Untuk memenuhi pembuatan
persamaan modifikasi metode Boberg-Lantz ini
digunakan beberapa data produksi sumur-sumur
di lapangan.
Dalam penelitian ini digunakan beberapa data
lapangan yang telah dilakukan proyek injeksi uap
terhadap tiga sumur di suatu lapangan. Ketiga
sumur masing-masing diberi nama ADA#22,
ADA#32, dan ADA#35.
Dengan melakukan penyelarasan metode
Boberg-Lantz agar cocok dengan data produksi
lapangan, akhirnya didapatkan suatu kesimpulan
bahwa hanya dua parameter yang memberikan
pengaruh utama untuk menentukan waktu puncak
produksi (time to peak). Kedua parameter-
parameter tersebut adalah waktu injeksi dan
banyaknya kapasitas uap yang dinjeksikan
kedalam lubang sumur. Terdapat hubungan antar
kedua parameter ini terhadap perubahan waktu
puncak produksi. Hubungan kedua parameter
tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan usulan sebagai berikut:
1533904.9
69,931,245.92
93.8013 0.59512
45.59034 ln 1.9245474
peak i
MS
t t
MS
e
−
= − −
 
− × − 
  (16)
Dengan r2
(error regresi) sebesar 0.976
Kemudian hasil perhitungan ini digunakan pada
persamaan usulan sebagai berikut:
Untuk DTime ≤ tpeak maka digunakan
persamaan 17,
( )oh c r wf
peak
DTime
q JJ P P
t
 
= × −  
  (17)
sedangkan DTime >tpeak digunakan persamaan
18 dimana ( )iDTime t t= −
.
( )oh c r wfq JJ P P= −
(18)

7. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi
Uap Huff & Puff
59
Source Code software untuk persamaan metode
modifikasi Boberg-Lantz disediakan di Lampiran.
Persamaan 17 diusulkan untuk menganalisa
pengaruh transien aliran yang terjadi pada awal-
awal produksi. Pada Profil plot laju produksi
terhadap waktu, dapat dilihat di awal-awal
produksi sebelum mencapai waktu puncak
produksi cenderung akan meningkat secara
bertahap seiring bertambahnya waktu hingga
mencapai suatu produksi maksimum pada waktu
puncak produksi.
Pada awal produksi sebelum waktu puncak
produksi tercapai, sesungguhnya respon tekanan
belum mencapai batas reservoirnya. Periode ini
disebut periode transien aliran. Apabila ini telah
mencapai suatu batas reservoir dan mencapai
waktu puncak produksi maka perilaku aliran
cenderung untuk stabil dan laju produksi akan
semakin menurun, sehingga periode ini disebut
dengan periode pseudo steady-state (pss).
Perhitungan prediksi laju produksi untuk periode
pseudo steady-state (pss) dapat menggunakan
persamaan 19. Komponen DTime/Tpeak
merupakan besaran tak berdimensi, karena kedua
parameter tersebut mempunyai satuan yang sama,
yaitu satuan waktu.
3.3 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz
Dengan Paper
Hasil prediksi laju produksi modifikasi metode
Boberg-Lantz perlu divalidasi dengan
perhitungan secara manual pada papernya
tersebut. Validasi ini tetap dengan menggunakan
data sumur yang sama, yaitu sumur Q-594
lapangan Quiriquire seperti ditunjukkan pada
Tabel 2.
Hasil yang diperoleh dari metode Boberg-Lantz
dan Metode modifikasi Boberg-Lantz dan juga
perhitungan secara manual diplot ke dalam kurva
laju produksi terhadap waktu seperti ditunjukkan
pada Gambar 6.
Pada periode awal produksi laju produksi yang
dihasilkan dari persamaan modifikasi Boberg-
Lantz meningkat seiring dengan bertambahnya
waktu produksi hingga mencapai suatu puncak
produksi pada waktu puncak produksi tertentu.
Setelah melewati waktu puncak produksi, maka
laju produksi akan semakin menurun seiring
bertambahnya waktu produksi. Laju produksi di
periode awal produksi dipengaruhi oleh transien
aliran. Ketika mencapai waktu puncak produksi
tertentu maka pengaruh dari batas area
pemanasan telah dirasakan oleh sumur stimulasi
tersebut. Laju produksi maksimal Qo, yang
dicapai dengan menggunakan metode modifikasi
Boberg-Lantz adalah 371 BOPD.
Dari plot kedua metode tersebut dapat dilihat
penurunan laju produksi yang hampir berimpit.
Tetapi setelah melewati waktu 100 hari dari
waktu injeksi dihentikan, laju produksi pada plot
metode paper kembali naik sedangkan metode
modifikasi tetap turun. Karena pada periode
tersebut terjadi proyek siklus injeksi uap yang
kedua. Hal ini ditunjukkan dengan naiknya laju
produksi. Dengan adanya pengulangan siklus
injeksi uap, akan meningkatkan perolehan yang
telah didapatkan. Sehingga menambah kumulatif
produksi.
Dibandingkan dengan metode Boberg-Lantz yang
dihitung menggunakan software, metode usulan
yang digunakan lebih dapat dipercaya hasilnya.
Hasil yang didapat dengan menggunakan metode
modifikasi Boberg-Lantz lebih mendekati hasil
yang didapat di paper.
3.4 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz
Dengan Lapangan
Pada studi kasus lapangan “X” yang mempunyai
tiga sumur dari beberapa sumur yang telah
dilakukan stimulasi injeksi uap dengan metode
Huff & Puff. Dari data lapangan yang diambil
dibuat data masukan yang dibutuhkan oleh
software untuk me-run hasil prediksi laju
produksi sumur setelah dilakukan stimulasi
injeksi uap. Pada paper ini disediakan data
lapangan ketiga sumur tersebut. Ketiga data
sumur di lapangan “X” disediakan di Lampiran.
Hasil running software yang berupa data laju
produksi terhadap waktu diplot ke dalam suatu
kurva produksi bersamaan dengan plot laju
produksi di lapangan “X”. Hasil plot untuk
lapangan ADA#32 dan metode modifikasi
metode Boberg-Lantz ditunjukkan pada Gambar
7.
Hasil perbandingan antara sumur ADA#32
dengan metode modifikasi pada plot Gambar 7
menunjukkan bahwa hasil prediksi laju produksi
dengan menggunakan persamaan modifikasi
hampir sama besar dengan data produksi di
lapangan. Dari hasil perhitungan kumulatif
produksi didapatkan hasil yang kurang lebih
mendekati. Kumulatif produksi dari data sumur
sebesar 942 bbl, sedangkan kumulatif produksi
yang dihasilkan dari metode modifikasi Boberg-
Lantz sebesar 915 bbl.
Pada kurva data produksi terlihat terdapat laju
produksi meningkat setelah mencapai waktu
produksi 35 hari. Hal ini disebabkan terjadi
perubahan choke aliran lebih besar daripada
sebelumnya, sehingga berpengaruh terhadap
kurva produksi.

8. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
60
Hasil plot produksi sumur ADA#35 dan ADA#22
beserta hasil prediksi laju produksi metode
modifikasi Boberg-Lantz secara beurutan
ditunjukkan pada Gambar 8 dan Gambar 9.
Dari Gambar 8 dapat dilihat bahwa perbandigan
kurva produksi metode modifikasi Boberg-Lantz
dengan data lapangan. Hal ini dapat dilihat dari
trend kenaikan produksi sebelum waktu puncak
produksi hampir sama dengan trend kenaikan
produksi pada data produksi sumur ADA#35.
Akan tetapi pada saat waktu puncak produksi
telah terlampaui terjadi penurunan produksi yang
sangat tajam, hal ini disebabkan banyak energi
panas yang hilang bersamaan terproduksinya
fluida produksi. Dilihat dari hasil kumulatif
produksi terdapat perbedaan yang cukup besar.
Kumulatif produksi dengan menggunakan
metode modifikasi Boberg-Lantz sebesar 9705
bbl, sedangkan kumulatif produksi data sumur
ADA#35 sebesar 7175 bbl.
Dari Gambar 9 dapat dilihat bahwa perbandingan
kurva produksi metode modifikasi tidak sesuai
dengan hasil yang diperoleh pada data produksi
sumur ADA#22 di lapangan. Waktu puncak
produksi dengan menggunakan metode
modifikasi Boberg-Lantz dicapai pada saat hari
keenam produksi. Sedangkan pada data sumur di
lapangan diperoleh waktu puncak produksi pada
hari ke-33 produksi. Hal ini disebabkan pada
sumur ADA#22 terjadi kebocoran pada saat
injeksi sehingga pada saat proses penjenuhan
tidak tercapai. Akibat yang ditimbulkan dari
kebocoran ini adalah terjadi pemanasan lapisan
pasir produksi yang tidak teratur, sehingga
asumsi yang digunakan pada metode Boberg-
Lantz tidak pernah tercapai.
IV. SENSITIVITAS METODE
MODIFIKASI BOBERG-LANTZ
Setelah memiliki persamaan baru modifikasi
Boberg-Lantz kevalidan yang memadai terbukti
dari hasil validasi di atas analisa sensitivitas
ditunjukkan mengetahui sejauh mana perubahan
kinerja produksi karena pengaruh perubahan
parameter-parameter yang digunakan pada
perhitungan metode modifikasi Boberg-Lantz.
Sensitivitas yang dilakukan dengan menggunakan
data sumur ADA#32 di lapangan. Alasan
penggunaan data sumur ADA#32 adalah proses
stimulasi injeksi uap telah berhasil dan laju
produksi sumur yang yang paling selaras dengan
laju produksi dengan menggunakan metode
modifikasi Boberg-Lantz. Data sumur ADA#32
disediakan di bagian Lampiran.
4.1 Sensitivitas Massa Uap
Sensitivitas pengaruh perubahan Mass Steam
ditunjukkan pada Gambar 10.
Dapat dilihat pada Gambar 10 bahwa pengaruh
perubahan massa uap adalah sangat besar dengan
perubahan yang sangat drastis. Perubahan sangat
besar terjadi pada mass uap 1 bbtu dengan massa
uap 1.5 bbtu, dimana terjadi penurunan laju
produksi maksimum dari sekitar 49 bopd menjadi
7 bopd, atau sepertujuh kali perubahannya. Akan
tetapi semakin besar harga massa steamnya,
pengaruh perubahan terhadap laju produksi
maksimum tidak terlalu besar dan kecenderungan
laju produksi lebih datar.
Pengaruh ini memperlihatkan perilaku reservoir.
Perilaku yang terjadi adalah reservoir telah
terjenuhi oleh banyaknya jumlah uap yang
diinjeksikan di reservoir dan akan meningkatkan
harga WOR (water oil ratio). Sehingga reservoir
akan semakin banyak mengandung jumlah air
daripada jumlah minyak itu sendiri dan
mengakibatkan saturasi air lebih besar daripada
saturasi minyak. Apabila saturasi air lebih besar
daripada saturasi minyak, akan terjadi produksi
minyak yang kecil, dan kecenderungan air
menghalangi minyak untuk terproduksi.
Pengaruh yang dilihat pada Gambar 10 adalah
semakin besar massa steam akan semakin lama
waktu puncak produksi yang dicapai oleh
reservoir tersebut. Hal ini disebabkan oleh
semakin besar massa uap yang diinjeksikan maka
semakin besar juga energi yang dibawa oleh uap
itu sendiri. Pengaruh energi yang dibawa oleh
massa uap akan mempengaruhi besarnya luas
daerah pemanasan. Semakin besar massa uap
maka semakin besar juga luas daerah pemanasan.
Semakin besar daerah pemanasan yang terinvasi
maka akan semakin lama pengaruh batas area
pemanasan tersebut terhadap laju produksi.
Dapat dilihat pada Gambar 11 bahwa produksi
optimum dicapai pada massa uap yang
diinjeksikan sebesar 4.5 BBTU, setara dengan
menginjeksikan uap sebesar 14,511 BCWE
(Barrel Cold Water Equivalent). Kumulatif
produksi yang dicapai adalah 2726 Bbls. Kajian
optimisasi produksi ini berdasarkan kumulatif
produksi yang diperoleh.
4.2 Sensitivitas Productivity index (PI)
Pengaruh sensitivitas besarnya harga Productivity
index (PI) ditunjukkan pada Gambar 12. Semakin
besar harga Productivity index (PI), maka akan
semakin besar harga laju produksi maksimum
yang diperoleh. Peningkatan terlihat lebih besar
adalah pada harga PI yang relatif kecil.
Peningkatan laju produksi maksimum yang
diperoleh pada kenaikan harga PI sama dengan
0.1 ke 0.2 sebesar 90%, hampir 2 kali lipat. Akan
tetapi besarnya kenaikan ini semakin menurun
apabila harga PI semakin besar. Bahkan kenaikan

9. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi
Uap Huff & Puff
61
harga PI sebesar 0.1 dapat menaikkan laju
produksi sebesar 5-10%.
Pengaruh besarnya harga Productivity index akan
mempengaruhi harga kumulatif produksi.
Semakin besar harga PI (Productivity index)
maka akan semakin besar kumulatif produksi
yang diperoleh. Pengaruh yang sangat besar
terjadi pada harga PI yang relatif kecil, dapat
dilihat bahwa kenaikan harga PI dari 0.1 menjadi
0.2 akan mengakibatkan kenaikan kumulatif
produksi yang diperoleh sebesar 78%. Sedangkan
kenaikan harga PI yang relatif besar
mengakibatkan pengaruh kenaikan kumulatif
produksi berkisar 8-20%. Namun, kenaikan
harga PI tidak menyebabkan perubahan pada
waktu puncak produksi, sehingga berapa pun
besar harga PI ,maka tidak akan menyebabkan
perubahan lama waktu puncak produksi.
Perubahan harga PI yang semakin besar akan
menyebabkan semakin cepat juga periode waktu
produksi yang dicapai, karena efek pemanasan
uap semakin cepat.
4.3 Sensitivitas Viskositas Minyak
Pengaruh besarnya sensitivitas harga viskositas
ditunjukkan pada Gambar 13. Pengaruh besarnya
viskositas akan mempengaruhi besarnya harga PI
(Productivity index). Asumsi pada pembahasan
sebelumnya bahwa produksi minyak dengan
menggunakan metode Boberg-Lantz merupakan
aliran radial steady-state, maka digunakan
persamaan Darcy. Persamaan Darcy
mendefinisikan PI sebagai fungsi dari viskositas
minyak. Hubungan kedua parameter ini adalah
berbanding terbalik. Semakin besar harga
viskositas maka akan menyebabkan harga PI
semakin kecil, dan begitu sebaliknya. Apabila
kita mengubah harga viskositas sebesar dua kali
lipatnya maka perubahan harga PI juga menjadi
setengah kali lipatnya. Dalam sensitivitas
viskositas terhadap laju produksi harganya hanya
3-24 cp. Hal ini disebabkan range harga
viskositas tersebut termasuk ke dalam range
harga yang didapatkan di laboratorium.
Dapat dilihat pada Gambar 13 bahwa pengaruh
besarnya harga viskositas semakin besar akan
menurunkan laju produksi maksimum. Dengan
kenaikan viskositas setiap 300% maka penurunan
laju produksi maksimum hanya sebesar 2-2.5%
dan hanya akan mengurangi kumulatif produksi
sebesar 0.35-0.7%. Hal ini menunjukkan bahwa
kenaikan viskositas sangat kecil pengaruhnya
terhadap kumulatif produksi minyak, dan lebih
mempengaruhi besarny laju produksi maksimum.
Kenaikan viskositas tidak mempengaruhi
lamanya waktu puncak produksi dan hanya
berpengaruh terhadap besarnya laju produksi
maksimum. Setelah mencapai produksi
maksimum tertentu, laju produksi drop sangat
drastis dan kemudian mendatar, hanya
mengalami perubahan yang sangat kecil.
4.4 Sensitivitas Jumlah Lapisan
Pengaruh besarnya sensitivitas jumlah lapisan
produksi yang terkena stimulasi injeksi uap
ditunjukkan pada Gambar 14. Setiap perubahan
pada ketebalan rata-rata tiap-tiap lapisan akan
mempengaruhi productivity index (PI).
Dapat dilihat pada Gambar 14 bahwa semakin
banyak jumlah lapisan akan semakin kecil harga
laju maksimum produksi yang dicapai. Kenaikan
jumlah lapisan sampai sebesar 100% akan
mengakibatkan penurunan laju produksi
maksimum yang dicapai berkisar antara 2-11 %.
Sedangkan kumulatif produksi yang diperoleh
berkisar antara 0.5-2.2%. Angka ini menunjukkan
bahwa kenaikan jumlah lapisan tidak terlalu besar
mempengaruhi kumulatif produksi minyak, akan
tetapi cukup memperngaruhi besarnya laju
produksi maksimum.
4.5 Sensitivitas Jari-jari Pengurasan Sumur
Sensitivitas harga jari-jari pengurasan sumur re
ditunjukkan pada Gambar 15. Pengaruh besarnya
harga jari-jari pengurasan sumur akan
mempengaruhi besarnya harga PI (productivity
index) ratio. Semakin besar harga jari-jari
pengurasan sumur maka akan mengakibatkan
semakin kecil harga PI ratio. Pengaruh
penurunan harga PI ratio akan mengakibatkan
penurunan harga laju produksi.
Dapat dilihat pada Gambar 15 pengaruh besarnya
jari-jari pengurasan sumur. Semakin besar jari-
jari pengurasan sumur maka akan mengakibatkan
penurunan laju produksi maksimum yang tidak
drastis. Perubahan yang terjadi setiap kenaikan
jari-jari pengurasan sumur 100% akan
mengakibatkan penurunan laju produksi sebesar
1-17%. Pengaruh kenaikan jari-jari pengurasan
sebesar 100% akan mengakibatkan penurunan
kumulatif produksi sebesar 0.04-6%. Angka ini
menunjukkan bahwa kenaikan jari-jari
pengurasan tidak cukup signifikan mempengaruhi
besarnya kumulatif produksi. Dilihat dari segi
pengaruhnya, ada baiknya apabila
menginjeksikan uap dengan metode Huff & Puff
menggunakan sumur-sumur berpola. Semakin
baik pola sumur, semakin kecil harga jari-jari
pengurasan (re) maka akan mempebesar laju
produksi maksimum yang dicapai.
4.6 Sensitivitas Waktu Injeksi
Pengaruh besarnya waktu injeksi ditunjukkan
pada Gambar 15. Besarnya waktu injeksi
berpengaruh pada besarnya jari-jari pemanasan.
Hubungan besarnya waktu injeksi dengan jari-jari

10. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
62
pemanasan adalah berbanding terbalik sesuai
dengan persamaan 3.
Dapat dilihat pada Gambar 15 bahwa besarnya
waktu injeksi uap akan mempengaruhi besarnya
waktu puncak produksi sangat beragam. Hal ini
disebabkan pengaruh waktu injeksi terhadap
jauhnya jari-jari pemanasan yang diinvasi adalah
beragam. Peningkatan waktu injeksi sebesar
100% akan mempengaruhi laju produksi
maksimum berkisar antara 0.15-11%. Range
perbedaan harga sebesar 0.15-11% sangat besar.
Kemudian peningkatan waktu injeksi sebesar
100% akan mengakibatkan peningkatan
kumulatif produksi berkisar antara 0.6-1.3%.
Angka sebesar ini menunjukkan bahwa tidak
terjadi perubahan yang signifikan terhadap
perubahan kumulatif produksi.
Dapat dilihat pada Gambar 16 yang menunjukkan
kajian optimisasi produksi berdasarkan laju
produksi maksimum bahwa laju produksi
optimum didapatkan pada saat waktu injeksi
sebesar 10 hari. Laju produksi maksimum yang
diperoleh sebesar 43 BOPD. Sedangkan
kumulatif produksi yang diperoleh sebesar 2090
bbls..
4.7 Sensitivitas Faktor Skin
Sensitivitas faktor skin (kerusakan sumur)
ditunjukkan pada Gambar 17.
Faktor skin akan memperngaruhi besarnya nilai
productivity index (PI) sebelum stimulasi injeksi
uap. Sehingga mempengaruhi harga laju produksi
minyak.
Dapat dilihat pada Gambar 17 bahwa pengaruh
kenaikan harga faktor skin akan mempengaruhi
besarnya laju produksi maksimum. Kenaikan
harga faktor skin sebesar 100% akan
meningkatkan laju produksi berkisar antara 0.07-
13%. Terlihat jelas perbedaan yang sangat besar
terjadi antara harga laju produksi maksimum
sumur yang tidak mengalami kerusakan dengan
sumur yang mengalami kerusakan. Hal ini
ditunjukkan dengan harga faktor skin 0 dengan
faktor skin 10. Sedangkan perbaikan faktor skin,
dua kali lipat, tidak signifikan mempengaruhi
harga laju produksi maksimum. Kenaikan faktor
skin hanya mengakibatkan. Faktor skin yang
dipergunakan adalah -4 – 108. Hal ini disebabkan
perhitungan software yang terbatas.
4.8 Sensitivitas Water-oil Ratio
Pengaruh besarnya sensitivitas Water-Oil Ratio
(WOR) terhadap produksi minyak ditunjukkan
pada Gambar 18. Pengaruh besarnya WOR
mengakibatkan laju panas yang hilang bersamaan
dengan terproduksinya fluida produksi akan
semakin besar. Pengaruh besarnya laju panas
yang hilang bersamaan dengan terproduksinya
fluida produksi akan mengakibatkan besarnya
pengaruh penurunan temperatur rata-rata selama
waktu produksi.
Dapat dilihat pada Gambar 18 bahwa pengaruh
kenaikan harga WOR akan mempengaruhi
besarnya laju produksi maksimum. Semakin
besar harga WOR maka semakin kecil harga laju
produksi maksimum. Peningkatan harga WOR
sebesar 200% akan mengakibatkan penurunan
laju produksi maksimum berkisar 1.4-1.7%.
Angka sebesar ini menunjukkan bahwa tidak
terjadi pengaruh yang signifikan peningkatan
WOR terhadap laju produksi maksimum.
Dalam pihak peningkatan WOR akan
mempengaruhi besarnya kumulatif produksi
secara signifikan. Semakin besar harga water-oil
ratio akan mengakibatkan semakin kecil harga
kumulatif produksi. Peningkatan water-oil ratio
sebesar 200% akan megakibatkan penurunan
kumulatif produksi berkisar antara 3-13%.
Semakin besar harga water-oil ratio maka
semakin tajam gradien penurunan laju produksi.
4.9 Sensitivitas Temperatur Reservoir
Sensitivitas temperatur reservoir ditunjukkan
pada Gambar 19. Pengaruh besarnya temperatur
reservoir akan mempengaruhi besarnya viskositas
minyak. Hubungan kedua parameter ini adalah
berbanding terbalik. Semakin besar temperatur
reservoir maka semakin kecil harga
viskositasnya. Hal ini disebabkan semakin tinggi
temperatur akan semakin memudahkan fluida
untuk mengalir. Viskositas menunjukkan derajat
kekentalan suatu fluida.
Besar viskositas fluida reservoir akan
mempengaruhi harga productivity index (PI).
Hubungan antara PI dengan viskositas adalah
berbanding terbalik. Semakin besar harga
viskositas maka akan menurunkan harga
productivity index (PI). Dari Gambar 19 terlihat
bahwa semakin besar temperatur reservoir maka
semakin tinggi laju produksi maksimum.
Peningkatan temperatur sebesar 25% akan
meningkatkan laju produksi maksimum sebesar
3-28%. Pada temperatur 100o
F dan 125o
F
perubahan laju produksi sangat besar yaitu
berkisar 27%. Dapat dilihat bahwa bentuk kurva
semakin besar temperatur reservoir maka
kecenderungan untuk mencapai waktu produksi
dengan laju produksi yang landai akan semakin
cepat. Pengaruh temperatur mempengaruhi
besarnya waktu puncak produksi tidak signifikan.
Pengaruh besarnya kenaikan temperatur reservoir
sebesar 25% akan mengakibatkan peningkatan

11. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi
Uap Huff & Puff
63
kumulatif produksi berkisar antara 11-34%.
Angka ini menunjukkan bahwa semakin besar
harga temperatur reservoir, maka akan sangat
berpengaruh terhadap peningkatan harga
kumulatif produksi. Hal ini baik untuk dilakukan
pada injeksi uap yang mempunyai lebih banyak
siklus karena akan mempebesar perolehan
kumulatif produksi dibandingkan hanya
diinjeksikan satu siklus saja.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitaian yang telah dilakukan
dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Metode Boberg-Lantz kurang dapat
digunakan untuk memprediksi performa laju
produksi pada sumur minyak yang lain,
sehingga perlu adanya modifikasi metode
Boberg-Lantz.
2. Metode Modifikasi Boberg-Lantz yang dikaji
memprediksi performa laju produksi sumur
minyak pada injeksi uap Huff & Puff dengan
lebih reaslistis daripada metode aslinya.
3. Penentuan waktu puncak produksi pada
Metode Modifikasi Boberg-Lantz
dipengaruhi oleh 3 parameter utama yaitu
waktu injeksi uap, massa uap, dan temperatur
reservoir
4. Parameter yang berpengaruh signifikan
terhadap performa produksi dari hasil analisa
sensitivitas dengan menggunakan metode
modifikasi Boberg-Lantz adalah massa uap
pada angka rendah (1 BBTU-1,5 BBTU),
productivity index (PI) pada harga relatif
kecil, tebal efektif lapisan pasir pada
penambahan jumlah kali lipat akan
menurunkan laju produksi sampai 10%, jari-
jari pengurasan pada harga pendek, waktu
injeksi pada peningkatan 100% akan dapat
meningkatkan laju produksi maksimum
sampai 11% , faktor skin pada kondisi
kerusakan formasi, water-oil ratio (WOR)
untuk kumulatif produksi (bukan laju
produksi) dan temperatur reservoir yaitu
peningkatan 1 0 dapat meningkatkan laju
produksi kurang lebih sekitar 1% dan kurang
lebih begitu pula dengan produksi kumulatif.
VI. SARAN
Perlu dilakukan studi kasus lebih lanjut dengan
menggunakan data sumur yang lebih banyak agar
menghasilkan persamaan modifikasi metode
modifikasi Boberg-Lantz lebih universal
berlakunya.
DAFTAR SIMBOL
c1, c2 = Konstanta pada pers. 14, tak
berdimensi, definisi ada di Tabel 1.
cg = Spesifik panas rata-rata gas, Btu/scf-
o
F
co, cw = Spesifik panas rata-rata minyak dan
air, Btu/lb-o
F
D = Kedalaman formasi produksi, ft
ĥ = Ketebalan rata-rata setiap lapisan
pasir, ft
Hwt = Enthalpi air liquid pada Tavg diatas
32o
F, Btu/lb
Hf
*
= Laju energi yang hilang bersamaan
dengan fluida yang terproduksi (di atas Tr), Btu/d
Hwr = Spesifik enthalpi air liquid pada Tr,
Btu/lb
Hws = Spesifik enthalpi air liquid pada Ts,
Btu/lb
hj = Ketebalan masing-masing lapisan
pasir
jh
= Kenaikan ketebalan lapisan pasir
secara artificial, digunakan di pers. 6, ft
Hog = Laju energi yang hilang pada
produksi minyak dan gas, Btu/stb oil
Hw = Laju energi yang hilang pada
produksi air, Btu/stb oil
Hwv = Spesifik enthalpi air vapor pada Tavg,
Btu/lb
J1 (y) = Fungsi Bessel orde pertama, tak
berdimensi
J = Rasio perbandingan productivity
index sesudah distimulasi dengan sebelum
distimulasi, tak berdimensi
Jh,Jc = Productivity index sesudah
distimulasi dan sebelum distimulasi secara
berurutan, stb/d-psi
Kh = Konduktivitas panas batuan, Btu/ft-
d-o
F
Ms = Total massa uap dan kondensat yang
diinjeksikan, lb
ms = Laju injeksi massa uap, lb/hr
Ns = Banyaknya jumlah lapisan pasir
Pe = Tekanan statis formasi yang sejauh
re dari lubang sumur, psia
Pw = Tekanan produksi lubang sumur, psia
Pwv = Tekanan saturasi air vapor pada Tavg,
psia
Qhl = Laju panas yang hilang yang terjadi
di tubing, Btu/hr-ft
qoh = Laju produksi minyak setelah
distimulasi, stb/d
re = Jari-jari pengurasan sumur, ft
Rg = Total produksi gas-oil ratio, scf/bbl
pada kondisi stock tank
rh = Jari-jari pemanasan, ft
rw = Jari-jari efektif lubang sumur, ft
wr
= Jari-jari lubang sumur yang
sebenarnya, ft
Rw = Total produksi water-oil ratio,
bbl/bbl pada kondisi stock tank
Rwv = Produksi air pada kondisi vapor per
stock tank barel minyak yang diproduksi, bbl air
vapor (ketika terkondensasi menjadi liquid pada
60o
F)/stb

12. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
64
s = Fator skin sumur, tak berdimensi
t = Waktu yang terhitung sejak injeksi
dimulai, days
ti = waktu injeksi, days
tpeak = waktu puncak produksi, days
Tavg = Temperatur rata-rata pada waktu t,
o
F
Tr = Temperatur reservoir, o
F
Ts = Temperatur kondensasi uap pada
tekanan injeksi di dasar sumur, o
F
r zv , v
= Koreksi temperatur terhadap arah
radial dan vertikal secara berurutan, tak
berdimensi
X = kualitas rata-rata uap pada kondisi
lubang sumur selama periode injeksi uap, lb
vapor/lb liquid+vapor
Xsurf = Kualitas uap di kepala sumur, lb
vapor/lb liquid+vapor
z = Ketebalan hipotetik, ft
α = difusivitas panas batuan
δ = Kuantitas, definisi pada pers. 8, tak
berdimensi
sξ = ( ) ( )2 / 1e erfcτ
τ τ π+ −
, tak berdimensi
( )R+F
ρC
= Kapasitas panas volumetrik dari
reservoir termasuk fluida didalamnya,Btu/ft3
-o
F
ρo, ρw = densitas minyak dan air pada kondisi
stock tank, secara berurutan, lb/ft3
τ =
2ˆ4 / ( )h i R FK t h cτ ρ += , dimensionless
DAFTAR PUSTAKA
1. Ashat, Ali dan Nenny Saptadji, 1998,
“Korelasi untuk Penentuan Sifat
Termodinamika air murni pada kondisi
saturasi”, Laboratorium Geothermal, Jurusan
Teknik Perminyakan – ITB, Bandung,
2. Boberg, Thomas C., 1988, “Thermal Methods
of Oil Recovery”, An Exxon Monograph,
John Wiley & Sons Inc., Toronto, Canada.
3. Boberg, Thomas C. dan Lantz R.B.,
1996,“Calculation of the Production Rate of
Thermally Stimulated Well”, Trans. AIME,
237, I-1613.
4. Fudiansyah, M., 2006, “Reporting Pilot
Project Huff & Puff”, JOB Pertamina-Bumi
Siak Pusako, Siak, Riau.
5. Hong, K.C, 1994, “Steamflooding Reservoir
Management: Thermal Enhanced Oil
Recovery”, PennWell Publishing Co., Tulsa,
Oklahoma.
6. Mandala, Wirawan Widya, 2007, “Tesis
Prediksi Kinerja Sumur Injeksi Uap Huff &
Puff Dengan Metode Analitik san Simulasi”,
Program Studi Teknik Perminyakan ITB,
Bandung.
7. Prats, Michael, 1982, “Thermal Recovery”,
2nd
Printing, American Institute of Mining,
Metallurgical, and Petroleum Engineers Inc.,
New York, United State of America.
8. Tortike,W.S and Farouq Ali S.M., 1989,
“Saturated-Steam Property Functional
Correlations for fully Implicit Thermal
Reservoir Simulation”, SPE Paper 17094,
SPE, Houston, Texas.

13. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur
Injeksi Uap Huff & Puff
65
Tabel 3. Data-data Masukan Software Sumur-sumur di lapangan “X”
Input Sumur KSK#22 Input Sumur KSK#32 Input Sumur KSK#35
SPM 1,199,800 SPM 1,160,600 SPM 2,709,350
PIC 0.279 PIC 0.163 PIC 1.108
UOCOLD 25.209 UOCOLD 25.209 UOCOLD 25.209
TI 11 TI 9 TI 26
H 48 H 104 H 92
X 0.8 X 0.8 X 0.8
PINJ 434.69 PINJ 434.69 PINJ 434.69
RHOO 54.004 RHOO 54.004 RHOO 54.004
RHOW 62.4 RHOW 62.4 RHOW 62.4
SGO 0.8654434 SGO 0.8654434 SGO 0.8654434
CPO 0.468 CPO 0.468 CPO 0.468
CPG 0.01 CPG 0.01 CPG 0.01
RHOCR 46.19 RHOCR 46.19 RHOCR 46.19
THCOND 38.4 THCOND 38.4 THCOND 38.4
ALFA 1.097 ALFA 1.097 ALFA 1.097
RW 0.33 RW 0.292 RW 0.292
RE 26.55 RE 24 RE 35.27
PW 210 PW 210 PW 200
PE 260 PE 260 PE 260
GOR 200 GOR 200 GOR 200
WOR 7.9 WOR 9.337 WOR 1.693
TR 120 TR 120 TR 120
DT 1 DT 1 DT 1
TTIME 79 TTIME 49 TTIME 80
NUO 11 NUO 11 NUO 11
115 28.972 115 28.972 115 28.972
120 25.209 120 25.209 120 25.209
130 18.598 130 18.598 130 18.598
150 14.527 150 14.527 150 14.527
200 6.8686 200 6.8686 200 6.8686
250 4.162 250 4.162 250 4.162
300 3.33292 300 3.33292 300 3.33292
350 2.67438 350 2.67438 350 2.67438
400 2.2561 400 2.2561 400 2.2561
450 1.96986 450 1.96986 450 1.96986
500 1.76301 500 1.76301 500 1.76301

14. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
66
Tabel 4. Data Sumur & Perhitungan Lapangan "X" Proposed Huff & Puff/ Cyclic steam Injection
Lapangan "X"
Well ADA-32 ADA-22 ADA-33 Total
DATA
Initial Water Saturation, % 30% 30% 30%
Initial Oil Saturation, % 70% 70% 70%
Oil Gravity, API 32 32 32
WHT, F 100 105 105
Reservoir Temp, F 120 120 120
Reservoir Pressure, psi 260 260 260
Oil Production, BOPD 2 12 19 33
Water cut, % 98 98 79
Gross Pay Thickness, ft 104 89 113 306
Net Pay Thickness, ft 104 48 92 244
Porosity, % 26% 26% 26%
Top Sand Depth, ft 497 480 426
Opened interval 498-518 481-501 483-492
567-570 508-522 497-504
524-532 508-514
538-544 518-522
533-540
550-553
571-575
580-582
586-590
Oil Spesific Heat, Btu/lb-F 0.469 0.469 0.469
Volumetric Heat Capacity, Btu/Cuft-F 46.19 46.19 46.19
Estimate Radius, ft 24 26.55 35.27
Estimate Temperatur, F 235 235 235
CALCULATION
Bulk Volume Gross, Cuft 188,099 196,992 441,386
Bulk Volume Nett, Cuft 188,099 106,243 359,359
Heat Required in Oil Zone, Btu 1,028,288,762 580,803,491 1,964,527,051
Heat Required in Shale Zone, Btu - 482,021,564 435,596,202
Total Heat Required, Bbtu 1 1.1 2.4 4.5
Barrel Cold Water Equivalent, BCWE,
bbls 3,316 3,428 7,741 14,485
Injection Capacity, BCWEPD 690 540 710
Estimated Injection Days, Days 5 6 11 22
Estimated Fuel Consumtion, bbls (diesel) 288 381 654 1,323
Lt (diesel) 45,851 60,554 104,009 210,414
bbls (crude oil as fuel) 369 487 837 1,693

15. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi Uap
Huff & Puff
67
Gambar 1. Gambar skema representasi perpindahan panas dan aliran yang dihitung dengan menggunakan model
matematik4
Gambar 2. Plot I factor untuk penentuan kehilangan panas yang terjadi di lubang sumur4
2
/i et rα
I I

16. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
68
Gambar 3. Plot untuk menentukan sξ fungsi dari waktu tidak berdimensi θ
Gambar 4. Profil distribusi temperatur terhadap jarak dari lubang sumur4

17. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi Uap
Huff & Puff
69
Gambar 5. Perbandingan Hasil Perhitungan metode Boberg-Lantz dengan menggunakan software dan secara
manual di paper untuk sumur Q-594
Gambar 6. Perbandingan hasil perhitungan dengan menggunakan berbagai metode
Penulis

18. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
70
Gambar 7. Perbandingan hasil produksi Metode Modifikasi Boberg-Lantz dengan sumur ADA#32
Gambar 8. Perbandingan hasil produksi Metode Modifikasi Boberg-lantz dengan sumur ADA#35
Gambar 9. Perbandingan hasil produksi Metode Modifikasi Boberg-Lantz dengan sumur ADA#22

19. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi Uap
Huff & Puff
71
Gambar 10. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga Mass Steam
Gambar 11. Plot optimisasi produksi dengan sensitivitas besarnya massa uap yang diinjeksikan
Gambar 12. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga
Productivty Index (PI)

20. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
72
Gambar 13. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai viskositas minyak
Gambar 14. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai jumlah lapisan pasir
Gambar 15. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga jari-jari pengurasan sumur

21. Modifikasi Metode Boberg-Lantz untuk Memprediksi Performa Laju Produksi Minyak pada Sumur Injeksi Uap
Huff & Puff
73
Gambar 15. Sensitivitas berbagai harga waktu injeksi uap
Gambar 16. Plot optimisasi produksi dengan sensitivitas besarnya waktu injeksi uap.
Gambar 17. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga faktor skin

22. Tutuka Ariadji, Djabaruddin
74
Gambar 18. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga water-oil ratio
Gambar 19. Sensitivitas Metode Modifikasi Boberg-Lantz terhadap berbagai harga temperatur reservoir