NN Investment Partners analizza l’impiego di obbligazioni convertibili nel processo di asset allocation.

1. MindScopeApprofondimenti su novità importanti per l’economia globale e i mercati finanziari
NN Investment Partners analizza l’impiego di obbligazioni convertibili nel processo di asset allocation.
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Dicembre 2015
L’allocazione delle obbligazioni convertibili in
un contesto di investimenti a basso rendimento

2. MindScope Dicembre 2015
2
Allocazioni di obbligazioni convertibili in un
contesto di investimenti a basso rendimento
Le obbligazioni convertibili occupano una particolare posizione di
nicchia nella gamma di asset class, di cui gli investitori istituzionali
dispongono per implementare le strategie di asset allocation
tattica o strategica (SAA o TAA). Sulla base del presupposto che
le decisioni degli investitori si fondano principalmente sulla ricerca
di rendimenti ottimali corretti per il rischio, utilizziamo la struttura
CAPM (Capital Asset Pricing Model) per fare una valutazione dei
rendimenti. Tra gli altri fattori di cui tenere conto per la costruzione
del portafoglio rientrano la liquidità, la duration e misurazioni del
rischio alternative e regolamentate, quali i requisiti patrimoniali di
solvibilità (SCR) nel caso delle compagnie assicurative.
Introduzione
Questo Mindscope prende in esame i vantaggi offerti dalle
obbligazioni convertibili nel processo di asset allocation.
Al momento di elaborare le loro strategie di investimento, gli
investitori dispongono di un’ampia gamma di asset class, ciascuna
con specifici vantaggi e svantaggi. Nella nostra analisi ridurremo
questo universo alle componenti più liquide e importanti, per
le quali disponiamo di misurazioni storiche affidabili ed eque.
Valuteremo successivamente i contributi storici delle asset class
selezionate, e calcoleremo i benefici derivanti dall’introduzione di
obbligazioni convertibili all’interno della costruzione del portafoglio.
Quest’analisi ci consentirà di trarre delle conclusioni iniziali rispetto
ai diversi stili di gestione dei titoli convertibili, e di selezionare lo stile
in grado di apportare il migliore contributo corretto per il rischio.
L’attuale contesto di rendimenti bassi ha creato una situazione
completamente nuova. Il potenziale di apprezzamento di tutti gli
investimenti nel reddito fisso è più ridotto rispetto al passato, e le
decisioni relative all’allocazione azionaria meritano perlomeno di
essere riesaminate. In questo contesto, vale la pena prendere in
considerazione le obbligazioni convertibili. Si possono reputare
come uno strumento derivato, e i rendimenti futuri possono essere
calcolati usando il risultato della diffusione stocastica della curva
dei rendimenti, dei mercati obbligazionari e di quelli azionari.
Abbiamo progettato un modello che cerca di cogliere i driver
essenziali dei rendimenti di un portafoglio di obbligazioni convertibili
globali bilanciate, il nostro stile e universo di investimento preferiti. Il
presente Mindscope fornisce i risultati dei calcoli del nostro modello,
così come i fondamenti logici delle nostre ipotesi. Il modello stesso
sarà anch’esso brevemente illustrato.
Questo Mindscope tratterà i seguenti argomenti:
• valutazione dei dati storici dei rendimenti relativi corretti per il
rischio delle obbligazioni convertibili;
• osservazioni relative alle potenziali ripercussioni dell’attuale
contesto di bassi rendimenti. Il caso del Giappone;
• analisi delle peculiarità e dei driver di performance delle
obbligazioni convertibili, e progettazione di un modello di
simulazione previsionale per i titoli convertibili;
• calibrazione del modello di simulazione, anticipazioni del mercato
e valutazioni del rischio azionario estremo:
• risultato della simulazione e valutazione in prospettiva futura dei
vantaggi dell’allocazione di obbligazioni convertibili;
• performance delle obbligazioni convertibili in un contesto di
aumento dei rendimenti dei Treasury;
• analisi della misurazione alternativa del rischio, in base alla
direttiva Solvency II per gli assicuratori.
Le appendici da 1 a 4 forniscono ulteriore documentazione relativa
ai dati, e supportano gli studi e le analisi condotti durante la stesura
del Mindscope.
Valutazione dei dati storici dei rendimenti relativi corretti per
il rischio delle obbligazioni convertibili
Le obbligazioni convertibili sono progettate per aumentare di
valore contestualmente ai titoli azionari su mercati in rialzo, mentre
costituiscono una copertura in caso di forti e inevitabili ribassi,
dato che il valore dell’obbligazione sottostante impone un valore
“floor” alle obbligazioni convertibili, e impedisce il calo dei prezzi nel
momento in cui le azioni superano un determinato livello.
L’evidenza empirica dimostra che gli indici dei titoli convertibili
hanno sovraperformato quelli azionari, obbligazionari high yield
e investment grade per lunghi periodi. Il gruppo di indici più
comunemente impiegato per le obbligazioni convertibili è la serie
Thomson Reuters Convertible (ex indici UBS Convertible). Questi
indici misurano la performance dal 1993. La figura 1 mostra le
performance relative delle azioni e delle obbligazioni globali,
entrambe superate dalle obbligazioni convertibili globali.
Figura 1: rendimento complessivo delle asset class globali
(1993 = 100)
0
100
200
300
400
500
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Obbligaz. Convertibili Globali Azioni Globali Obbligazioni Globali
Fonte: Bloomberg, Indice Thomson Reuters Global Focus, Indice MSCI World, J.P. Indice
Morgan Aggregate Bond (1993-2015)
Per maggiori dettagli e per un arco di tempo più lungo, dobbiamo
esaminare il mercato statunitense.
I dati più comunemente usati per evidenziare questo fenomeno
sono i rendimenti di ciascuna asset class dal 1973 fino al 2015.
Come indicato nella figura 2, sul mercato statunitense le
obbligazioni convertibili hanno sovraperformato quelle high yield e
investment grade in modo significativo negli ultimi 40 anni.
Dal 1973 al 1999, i titoli azionari hanno guidato la crescita dei prezzi
degli asset, in modo nettamente superiore rispetto a tutto il reddito
fisso. I titoli convertibili sono però riusciti a stare al passo, cogliendo
il 75% del rendimento dell’azione.

3. Dicembre 2015
3
La situazione è cambiata radicalmente nel periodo compreso
tra il 1999 fino al 2015, quando i mercati azionari hanno risentito
di due forti recessioni e riprese, in un contesto nel complesso
molto più volatile. In questo lasso di tempo le obbligazioni hanno
effettivamente registrato performance molto positive, grazie al
calo dei tassi di interesse e degli spread creditizi corporate, oltre
che a un tasso di insolvenza piuttosto contenuto. Le obbligazioni
convertibili, predisposte per beneficiare di questi fattori, grazie
alla componente obbligazionaria, hanno così nettamente
sovraperformato i titoli azionari.
Figura 2: rendimento complessivo delle asset class USA
(1972 = 100)
72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
Convertibili S&P 500 Obbl. IG Gov./Corp. Obbl. HY
Fonte: indici Bloomberg, BofA Merrill Lynch (1972-2014)
Oltre alla loro capacità di “cavalcare” i mercati rialzisti mostrata
da entrambe le asset class in periodi diversi, la volatilità delle
obbligazioni convertibili globali si è attestata mediamente a circa il
45% rispetto a quella delle azioni.
Analisi recenti hanno dimostrato che alcuni driver di questa
performance relativa delle obbligazioni convertibili sono correlati
alle caratteristiche del credito degli emittenti sottostanti, e
ai rendimenti delle azioni sottostanti - in particolare un’equa
compensazione per il rischio di credito associato a un tasso di
default storico più basso, per emittenti che presentano una leva
finanziaria modesta, così come una migliore performance delle
azioni sottostanti, e un flusso costante di performance più elevate
delle obbligazioni convertibili di recente emissione.
Figura 3: analisi della frontiera efficiente (2005-2015)
Rendimentiannualizzati
Volatilità media annua 52 sett.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
0% 5% 10% 15% 20%
Sovrani
globali
Aggregato
globale
High Yield globali
Azioni globali
Globali
Convertibili
bilanciate
Fonte: Bloomberg, Analisi NNIP IP
Anche se non possiamo ipotizzare che questi fattori possano
ripetersi in futuro, altri fattori insiti nell’asset class dei titoli
convertibili potrebbero favorire l’eventualità di rendimenti solidi
corretti per il rischio in prospettiva futura, e in un contesto
di rendimenti bassi. Da un lato, l’introduzione di obbligazioni
convertibili nel processo di asset allocation arricchisce quest’ultimo
con le caratteristiche di remunerazione del rischio di quest’asset
class. Dall’altro lato, aggiunge i vantaggi derivanti dalla
diversificazione di titoli convertibili, e i benefici legati alla struttura
asimmetrica dei loro rendimenti.
La figura 3 schematizza i rendimenti corretti per il rischio delle
diverse asset class prese in esame, nel periodo compreso tra il
2005 e il 2015.
Mentre in questo periodo il mercato ha registrato un calo storico
dei tassi, tutte le asset class obbligazionarie hanno generato
rendimenti solidi corretti per il rischio, e sono risultate più efficienti
rispetto alle obbligazioni convertibili e alle azioni.
Le obbligazioni convertibili, d’altro canto, hanno generato
rendimenti equiparabili a quelli azionari, con una volatilità
dimezzata.
Si noti che nonostante nel periodo siano state meno efficienti
rispetto ai titoli obbligazionari, le obbligazioni convertibili hanno
contribuito alla diversificazione, come indicato dai numerosi
portafogli che le hanno introdotte nelle allocazioni, allo stesso livello
o quasi della frontiera efficiente. Questa è una conseguenza delle
caratteristiche uniche di correlazione rilevate delle obbligazioni
convertibili con le altre asset class prese in esame, come elencate
nell’Appendice 4:
• correlazione molto alta verso azioni meno efficienti;
• correlazione trascurabile o negativa verso titoli governativi e
Investment Grade;
• correlazione intermedia verso titoli high yield (c. 60%).
Considerata la prevalenza del contesto di basso rendimento, non ci
sono dubbi che i rendimenti di tutte le asset class obbligazionarie
saranno decisamente più ridotti nei prossimi cinque anni.
Osservazioni relative alle potenziali ripercussioni dell’attuale
contesto di rendimenti bassi. Il caso del Giappone
In prospettiva futura secondo il consensus generale, la
macroeconomia globale sarà caratterizzata da crescita scarsa,
associata a tassi di interesse bassi e contrazione degli spread.
Occorre quindi domandarsi quale potrebbe essere la reazione delle
obbligazioni convertibili rispetto ad altre asset class, in un simile
contesto.
Gli investitori globali nel loro complesso si trovano ad affrontare il
problema di generare profitti in un contesto di rendimenti bassi (o
perfino negativi, come è accaduto di recente con titoli governativi
statunitensi, per un ammontare di 4.000 miliardi di dollari).
La situazione è molto simile a quella vissuta negli ultimi 10 anni
dagli investitori istituzionali giapponesi, che sono stati obbligati a
investire in titoli denominati in yen. La figura 4 mostra che, come
previsto, i rendimenti del mercato obbligazionario in yen risultavano
insoddisfacenti, mentre i titoli azionari giapponesi presentavano
una forte dispersione. La figura 5 schematizza la performance
relativa degli investimenti a tre anni in asset class denominate
in yen – azioni giapponesi (TOPIX), titoli governativi (JGB) e
obbligazioni convertibili.

4. MindScope Dicembre 2015
4
Figura 4: rendimento complessivo delle asset class in JPY
(2001-2014)
75
125
175
225
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Indice Thomson Reuters Japan Focus CB (JPY) TOPIX Total Return (JPY)
Indice JGB Total Return (JPY)
Fonte: Bloomberg, NN IP
Figura 5: rendimenti annualizzati degli investimenti a tre anni
in asset class denominate in JPY (2002-2011)
-30,0%
-20,0%
-10,0%
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
03 04 05 06 07 08 09 10 11
Rendimentiannualizzatia3anni
Indice Thomson Reuters Japan Focus CB (JPY) TOPIX Total Return (JPY)
Indice JGB Total Return (JPY)
Fonte: Bloomberg, NN IP (2002-2011)
La tabella 1 sintetizza il risultato in termini di rendimento
complessivo annualizzato, derivante da decisioni di investimento
nelle varie asset class disponibili: azioni giapponesi, titoli governativi
e convertibili.
Nel complesso, le obbligazioni convertibili giapponesi hanno
generato i rendimenti migliori. Hanno rappresentato la migliore
scelta di investimento in 28% dei 108 casi, e si sono classificate
al secondo posto nel 72% dei casi. In nessun caso le obbligazioni
convertibili si sono rivelate la scelta peggiore. Tale risultato è
rilevante da un punto di vista statistico, poiché dimostra la qualità e
la stabilità dei rendimenti relativi dei titoli convertibili, in un contesto
in cui i titoli obbligazionari presentano un carry ridotto, e quelli
azionari rendimenti volatili e incerti.
Tabella 1: rilevazioni sugli investimenti in asset class
denominate in JPY su un periodo di 3 anni
Topix JPN CBs 10Y JGB
Average Annualized 3Y return 2.3% 5.6% 2.1%
Average 36M Volatility 18.5% 8.6% 2.7%
# Obs. % Obs.
CB Best Asset Class 30 28%
CB Second-Best Asset Class 78 72%
CB Worst Asset Class 0 0%
Total # 3Y Investment Observations 108
Fonte: Bloomberg, NN IP (2002-2011)
In base a queste rilevazioni, la posizione delle obbligazioni
convertibili, in questo contesto in cui prevalgono rendimenti bassi,
appare ugualmente forte – e perfino più solida – rispetto alla nostra
precedente analisi globale.
Ciò conferma il detto tradizionale. “Esiste sempre un motivo per
investire in obbligazioni convertibili”, sia che si tratti di un investitore
obbligazionario alla ricerca di rendimenti più alti, o di un investitore
azionario in cerca di una copertura.
Il nostro sentiment è che “Ora siamo tutti giapponesi”. Siamo un
po’ più saggi e ci aspettiamo una crescita inferiore, sia in termini
demografici che economici, e siamo molto preoccupati dei
rendimenti dei nostri asset finanziari in questo universo di calo dei
rendimenti. Di conseguenza, potremmo decidere di considerare
maggiormente le obbligazioni convertibili come una soluzione al
problema.
Analisi delle peculiarità e dei driver di performance delle
obbligazioni convertibili, e progettazione di un modello di
simulazione previsionale per i titoli convertibili
Modello previsionale di rendimento delle obbligazioni convertibili
Le strategie focalizzate sui titoli convertibili circoscrivono gli
investimenti alle obbligazioni convertibili bilanciate, dove la
duration modificata di questo universo specifico è pari a circa
3,8 e la sensibilità azionaria varia nel tempo, ma oscilla in un
intervallo compreso tra 30% e 50% per buona parte del tempo.
Le obbligazioni convertibili troppo o troppo poco sensibili ai titoli
azionari vengono escluse, in quanto apprezzamenti o flessioni delle
azioni sottostanti li collocano in queste categorie, e il mercato si
rigenera con obbligazioni convertibili di emissione più recente, che
mediamente presentano una sensibilità azionaria pari al 40%.
Il profilo creditizio del mercato dei titoli convertibili è costituito
all’incirca per un terzo da titoli investment grade, e per due terzi da
obbligazioni high yield.
Lo spread creditizio medio del settore dei titoli convertibili è
comparabile con la media ponderata dell’universo investment grade
e di quello high yield.

5. Dicembre 2015
5
Il nostro modello previsionale si basa sulla Teoria dell’Arbitraggio
dei Prezzi (APT), e misura le variazione dei prezzi di tutti quegli
strumenti che rappresenterebbero un’ipotetica copertura ottimale
per i titoli convertibili sottostanti all’indice delle obbligazioni
convertibili.
Il rischio legato alla detenzione di un’obbligazione convertibile
sarebbe in teoria perfettamente coperto, vendendo
contemporaneamente un’obbligazione corporate emessa dallo
stesso emittente sulla stessa scadenza, e vendendo l’opzione call
sul titolo sottostante, allo stesso prezzo di esercizio e scadenza del
prezzo di conversione e della scadenza del titolo convertibile.
Il nostro modello di simulazione elaborerà una diffusione stocastica
multivariata dell’indice obbligazionario sui titoli di Stato (BBG
Global Sovereign Developed Index), dell’indice obbligazionario sugli
investimenti (BBG Global Corp Index), dell’indice obbligazionario
high yield (BBG Global High Yield Index), delle azioni sottostanti
a un indice azionario globale virtuale, delle azioni sottostanti
a un indice azionario, e delle azioni sottostanti a un indice
obbligazionario virtuale con focus sulle obbligazioni convertibili.
Il nostro indice virtuale per i titoli convertibili segue tutte le regole
dell’indice focus, e presenterà le stesse caratteristiche di stabilità
(duration, gamma, valore tempo aggregato, e composizione per un
terzo di titoli investment grade, e per due terzi high yield).
La diffusione viene elaborata in fasi settimanali, e i test per
escludere le obbligazioni convertibili non bilanciate sono effettuati
settimanalmente.
Ipotizziamo che i titoli convertibili esclusi siano sostituiti con nuove
emissioni, aventi una sensibilità azionaria media pari al 40%, e che
il numero dei componenti dell’indice convertibile resti costante.
Il delta di ciascun componente è ricalcolato settimanalmente, e
le obbligazioni convertibili con una sensibilità azionaria inferiore
a 20% vengono escluse, così come quelle con una sensibilità
azionaria superiore all’80%.
Crediamo che le informazioni contenute nella diffusione dei prezzi
di tutte queste variabili siano sufficienti per valutare la variazione
di valore di ogni componente dell’indice, e ricalcolare l’indice ogni
settimana.
• La variazione di prezzo dell’obbligazione corporate può essere
calcolata tramite le variazioni di prezzo ponderate, corrette per la
duration dell’indice obbligazionario dei titoli corporate investment
grade e dell’indice high yield.
• La variazione del valore tempo della nostra opzione può essere
calcolata come la variazione del valore tempo del nostro indice,
che in base alla regola è proporzionale alla radice quadrata della
duration.
• La variazione del valore dell’opzione, derivante dalla variazione
di prezzo del titolo sottostante all’obbligazione convertibile,
può essere calcolata per mezzo della sensibilità azionaria
corrente dell’obbligazione convertibile, e se il valore gamma che
ipotizziamo resta costante nel tempo e per tutti i titoli convertibili.
Questa modalità di suddivisione tra fonti di costo e di rendimento
degli investimenti in titoli convertibili ne evidenzia il valore
essenziale: accettando un rischio di credito l’investitore trova
una compensazione nell’aumento dello spread (il rendimento
dell’obbligazione corporate sopra menzionata), che fornisce la
valuta per pagare il costo dell’opzione (il valore tempo dell’opzione
sopra menzionato). Il pagamento dell’opzione, quale accettazione
di questo rischio di credito, garantisce la partecipazione
all’apprezzamento del titolo azionario. A quanto pare, i titoli
convertibili hanno mediamente una duration long in base agli
standard del mercato delle opzioni, e il costo del valore tempo è
inferiore alla compensazione dello spread per il rischio di credito,
misurata in media sull’universo dei titoli convertibili. Ovviamente è
fondamentale che l’investitore faccia un’analisi accurata del credito
delle società selezionate.
Universo di asset allocation
Gli investitori istituzionali hanno diversificato la serie di asset
in cui investire, a seguito sia della globalizzazione dei mercati
finanziari che della ricerca di rendimento in un contesto di calo dei
rendimenti, come testimoniato dalla mappatura relativa ai titoli
degli investitori istituzionali olandesi, nell’epoca antecedente l’euro
e successiva al 2010 (figura 6).
In Olanda, fino a oggi le obbligazioni convertibili non sono state
effettivamente considerate come un’opzione di diversificazione
degli asset, mentre possono rappresentare una buona allocazione
per i portafogli istituzionali in altri paesi, come la Francia.
Figura 6: asset allocation per investitori istituzionali olandesi
Investment
Grade
InferioreInvestment
Grade
Investment
Grade
InferioreInvestment
Grade
Government Bonds
GE, NE Collocamenti privati
Finanziamenti
Government Bonds
FR, IT, SP, POR
Titoli
Liquidità
Finanziamenti Titoli
Liquidità
Finanziamenti
Rating
Obbligazioni Corporate
Project Finance
Rating
Euro Credit
EMD HC
AAA/AA
ABS
Titoli governativi
core zona euro
EMD LC
ABS
High Yield
Finanziamenti Senior
Titioli governativi
periferici zona euro
Covered bonds
Finanziamenti
settore governativo
Infrastructure
Loans
Finanziamenti SME
Finanziamenti Corporate
Finanziamenti
all’Agenzia del credito
per le esportazioni
Finanziamenti
CRE
Mutui
olandesi
Finanziamenti
emergenti
Classi fino al 1999 Classi dal 2010
* La grandezza del cerchio rispecchia il potenziale per gli investitori
Fonte: NN IP (marzo2015)

6. MindScope Dicembre 2015
6
Tabella 2: previsioni di scenari del rendimento di mercato per il modello convertibile
Ipotesi di simulazione Monte-Carlo Scenario rendim. 1 Scenario rendim. 2 Scenario rendim. 3 Scenario rendim. 4 Rischio az. estremo
Scenario economico Calo tasso
deflazione
Default bassi
Protrarsi
rendim. piatto
Default bassi
Protrasi
aumento mod. rend.
Default modesti
Ripresa
aumento rend.
Default modesti
Calo
tasso deflazione
Default modesti
Volatilità Rend. Ann. Rend. Ann. Rend. Ann. Rend. Ann. Rend. Ann.
Titoli governativi paesi sviluppati globali 3,5% 1,50% 0,90% 0,50% 0,00% 1,50%
Obbligazioni investment grade globali 4,0% 3,00% 2,25% 1,50% 1,00% 2,00%
High Yield globali 6,0% 6,50% 5,50% 4,25% 3,50% 4,00%
Scenario azionario 1 12,0% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%
Scenario azionario 2 12,0% 4,00% 4,00% 4,00% 4,00% -2,00%
Scenario azionario 3 12,0% 8,00% 8,00% 8,00% 8,00% -4,00%
Scenario azionario 4 12,0% 12,00% 12.,00% 12,00% 12,00% -6,00%
Fonte: NN IP (marzo 2015)
A questo punto abbiamo preso in considerazione diversi scenari,
e stimato a caso i rendimenti annualizzati attesi su cinque anni
per tali indici, in base a questi scenari. Abbiamo ipotizzato che le
volatilità rimanessero costanti. La figura 10 mostra le nostre stime di
previsione di rendimento con i loro fondamenti logici economici.
Abbiamo successivamente analizzato l’intero track record
dell’indice MSCI World. Nell’appendice 2 si possono osservare
i grafici che schematizzano la distribuzione e la distribuzione
cumulativa, su periodi quinquennali consecutivi. Abbiamo evitato
di prendere in considerazione entrambi i casi estremi della
distribuzione, e abbiamo definito la nostra distribuzione degli
scenari per rendimenti azionari. La media del rendimento azionario
atteso dalla distribuzione degli scenari si attesta al 6%, ed è
coerente con le attuali stime del mercato. Abbiamo ipotizzato
che la distribuzione dei rendimenti azionari nei cinque anni fosse
indipendente dai nostri vari scenari di rendimento, e questo ha
creato 16 simulazioni diverse e ugualmente probabili.
Rispetto agli attuali livelli di valutazioni azionarie, abbiamo
considerato l’estremità più elevata della distribuzione storica dei
rendimenti azionari come fortemente improbabile, ma abbiamo
aggiunto quattro scenari di rischio azionario estremo in linea con
il track record dell’indice MSCI World, associando questi scenari
azionari a ipotesi di deflazione dei rendimenti. Complessivamente,
ciò ha determinato 20 simulazioni per il nostro modello.
Risultato della simulazione e valutazione dei vantaggi
relativi dell’allocazione convertibile in prospettiva futura
Abbiamo definito le nostre quattro asset class di base e l’asset
class di titoli convertibili calcolata dal modello che ne è derivata,
come determinata dalle nostre 21 variabili stocastiche (rendimenti
dei titoli governativi, rendimenti delle obbligazioni investment grade,
rendimenti delle obbligazioni high yield, componenti dell’indice
azionario, e componenti sottostanti dell’indice convertibile).
Abbiamo effettuato le nostre simulazioni “Monte Carlo” di
queste asset class con una diffusione normale multivariata, che
soddisfacesse la matrice calibrata di covarianza. Queste simulazioni
comportano l’elaborazione di un numero di proiezioni delle variabili
stocastiche, dopo aver selezionato la distribuzione statistica ed
elaborato la media dei risultati per calcolare il risultato atteso.
Abbiamo applicato queste simulazioni a portafogli compositi
ribilanciati periodicamente, che rappresentano tutte le
combinazioni di allocazioni nelle nostre cinque asset class, su un
orizzonte temporale di investimento di cinque anni.
Ai fini della nostra analisi ci limiteremo a cinque asset class liquide,
ipotizzando che gli investitori prendano decisioni di allocazione
su tutte queste cinque: azioni globali, obbligazioni high yield,
obbligazioni investment grade, obbligazioni sovrane e convertibili.
Si tratta ovviamente di una limitazione, in quanto sono disponibili
molte più scelte di investimento, come indicato nella seconda
mappatura degli asset in tabella 2. Questa selezione comunque
include gli asset più liquidi e rappresenta 80.000 miliardi di dollari,
fattore che la rende rilevante.
Calibrazione del modello di simulazione, previsioni di
mercato e osservazioni sul rischio azionario estremo
Calibrazione
La parte più complessa del nostro modello di diffusione è
rappresentata dalla calibrazione. Ipotizziamo che le volatilità e le
correlazioni siano stabili nel tempo. L’appendice 1 mostra la nostra
calibrazione della volatilità e la matrice di correlazione. Il processo
di calibrazione è progettato per garantire la correlazione tra le
cinque asset class, in modo che sia coerente con le analisi storiche.
L’unico modo per raggiungere questo obiettivo è stato progettare
l’universo sottostante del nostro indice azionario, in modo separato
rispetto all’universo sottostante del nostro indice convertibile. Ciò è
coerente con la realtà.
Inoltre, abbiamo mantenuto gli stessi profili di rischio/rendimento dei
componenti, nonostante in passato l’universo sottostante dei titoli
convertibili abbia sempre registrato rendimenti e volatilità più elevati.
L’introduzione di questa caratteristica avrebbe ulteriormente
rafforzato la performance relativa del nostro indice convertibile
simulato. Tuttavia in mancanza di una dimostrazione a sostegno
della teoria, secondo la quale queste caratteristiche troverebbero
conferma in futuro, abbiamo optato per un orientamento più
conservatore.
Scenari di simulazione
Alla data del 30 gennaio 2015, lo “yield to worst” e le misurazioni
della volatilità a 52 settimane dei nostri indici obbligazionari erano
i seguenti:
• Bloomberg Global Sovereign Developed Bonds:
0,9% e 3,5%
• Bloomberg Global Investment Grade Bonds:
2,25% e 4%
• Bloomberg Global High Yield: 5,5% e 6%.

7. Dicembre 2015
7
Abbiamo effettuato queste simulazioni utilizzando i dati per le
previsioni di rendimento e volatilità, come determinati nei nostri 20
scenari economici.
Analizzeremo innanzitutto i risultati dei 16 scenari di base, e
successivamente prenderemo in considerazione i nostri scenari di
rischio azionario estremo, descritti nella sezione precedente. La
figura 7 schematizza il rischio/rendimento medio di ogni portafoglio
composito, ipotizzando che tutti i 16 scenari abbiano la stessa
probabilità di verificarsi.
Figura 7: risultato della simulazione; media di tutti i 16
scenari di mercato
y = 1.0495x + 0.0025
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
Rendimentoattesoa3anni
Volatilità
CBs Azioni Corp Tit. Gov.
Portafoglio senza CB Portafoglio con CB Retta dell’efficienza
Fonte: NN IP (Feb 2015)
Considerate le aspettative in calo dei rendimenti obbligazionari, i
titoli azionari presentano le aspettative più elevate di rendimento,
ma a causa del rischio più alto (volatilità), i titoli high yield e le
obbligazioni convertibili reggono nettamente il confronto con la
frontiera efficiente. Si osservi che quest’ultima presenta numerosi
portafogli che includono un’allocazione alle obbligazioni convertibili.
In conclusione, sembra opportuno prendere in considerazione
l’allocazione alle obbligazioni convertibili, quando si è alla ricerca
del profilo rischio/rendimento più efficiente.
Ovviamente, nei casi in cui i titoli azionari registrano una scarsa
performance, le obbligazioni convertibili si trovano ben oltre la
frontiera efficiente. Eppure nella maggior parte dei casi, generano
rendimenti assoluti, che reggono positivamente il confronto con
i titoli governativi e quelli investment grade. Anche in questi casi,
a causa della correlazione delle obbligazioni convertibili con
le asset class del reddito fisso, che oscilla tra il livello basso e
quello leggermente negativo, la frontiera efficiente è fortemente
caratterizzata da portafogli che includono un’allocazione alle
obbligazioni convertibili.
L’appendice 3 mostra i risultati di ogni scenario, con i rendimenti
medi attesi per ogni scenario di rendimento, così come i risultati dei
nostri scenari di rischio azionario estremo. Soltanto nel peggiore di
questi ultimi - in cui le azioni hanno generato un rendimento pari a
-6% annualizzato su cinque anni– il rendimento atteso annualizzato
delle obbligazioni convertibili si è attestato leggermente in negativo.
Si noti che anche in questi casi estremi, i titoli convertibili
contribuiscono positivamente al processo di diversificazione
del portafoglio, con un quantitativo concreto di portafogli che
comprendono titoli convertibili a livello di frontiera efficiente.
I risultati elaborati dal nostro modello sono coerenti con le perfor-
mance storiche delle obbligazioni convertibili, in momenti di forti
ribassi dei mercati azionari e misurati su un periodo di cinque anni.
Performance delle obbligazioni convertibili nel contesto di
aumento dei rendimenti dei Treasury
Analogamente agli investimenti obbligazionari, ci si potrebbe
aspettare che l’aumento dei rendimenti incida negativamente sulle
obbligazioni convertibili. La dimostrazione empirica evidenzia una
correlazione tra i rendimenti dei Treasury e quelli dei titoli convertibili.
In realtà si osserva esattamente l’opposto: negli ultimi 30 anni i perio-
di di aumento dei rendimenti dei Treasury sono stati sistematicamen-
te periodi di rendimenti azionari molto alti. La figura 8 illustra gli otto
periodi dal 1983, nel corso dei quali i rendimenti dei Treasury hanno
provato a interrompere il loro trend al ribasso. Tutti questi periodi, che
nell’insieme rappresentavano 48 trimestri, hanno evidenziato rendi-
menti azionari solidi. Il rendimento medio annualizzato delle azioni su
questi 48 trimestri consecutivi si è attestato al 18%.
Ne consegue che le obbligazioni convertibili hanno anch’esse regi-
strato performance molto significative. Durante i sei periodi, o i 33
trimestri, di aumento dei rendimenti dei Treasury, registrati nel track
record dell’indice Thomson Reuter Global Convertible, il rendimento
annualizzato di questo indice convertibile è risultato pari al 20%.
Figura 8: raffronto della performance delle asset class in un contesto di aumento del rendimento dei Treasury
Periodo 1 : Dic'86 - Mar'89
9 trimestri
+205Bps
Periodo 2 : Set'93 - Dic'94
5 trimestri
+244Bps
Periodo 5 : Giu'03 - Giu'06
12 trimestri
+166Bps
Periodo 8: Set'12-Dic'13
5 trimestri +139Bps
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
TassosuiTreasurya10anni
Rendimento
Periodo 4 : Set'98 - Dic'99
5 trimestri
+202Bps
MSCI World (NDDLWI) (LHS) CB (UBS Global Hedged USD) (LHS) Treasury 10Y (MLT1US10) (LHS) US IG (LHS) Tasso 10Y Treasury (RHS)
Fonte: Bloomberg, NN IP (1984-2014)

8. MindScope Dicembre 2015
8
Questo rappresenta un ulteriore vantaggio dell’allocazione di
obbligazioni convertibili nel contesto di calo dei rendimenti: la
capacità di beneficiare dei forti rendimenti azionari, nel caso in
cui i mercati obbligazionari tradizionali dovessero nettamente
sottoperformare a causa dell’aumento dei rendimenti.
Tuttavia, l’aumento dei rendimenti non rappresenta uno
scenario di base attuale, eppure da tali livelli non possiamo
ignorare quest’opzione. La figura 9 pone la situazione corrente
in prospettiva, se raffrontata con la situazione dei rendimenti
giapponesi. Qualunque sia il risultato finale, la conclusione è che
vale la pena prendere in considerazione le obbligazioni convertibili
nel processo di asset allocation.
Figura 9: rendimento dei titoli governativi giapponesi a
10 anni rispetto a quello dei Treasury a 10 anni (tempo
adattato)
US Treasury Giu '07
US Treasury Giu '09
US Treasury Giu '11
US Treasury Nov 2014
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
'92
'93
'93
'94
'95
'95
'96
'96
'97
'97
'98
'99
'99
'00
'00
'01
'02
'02
'03
'03
'04
'04
'05
'06
'06
'07
'07
'08
'09
'09
'10
'10
'11
'11
'12
'13
'13
'14
'14
Revoca del QE della
Fed & normalizzazione
del mercato
Giapponesizzazione globale
Rendimenti US Treasury 10-anni (tempo adattato) Rendimenti JPB 10-anni (storici)
Fonte: Bloomberg, NN IP (1992-2014)
Osservazione sulla misurazione alternativa del rischio
nell’ambito della direttiva Solvency II per gli assicuratori
Il nostro recente studio sul trattamento delle obbligazioni
convertibili ai sensi della direttiva Solvency II, ha mostrato che
questi titoli, malgrado siano testati in sequenza sui tassi, sul credito
e sull’azionario in base agli stress test di solvibilità, presentano
ancora un’esposizione azionaria in linea con i requisiti di solvibilità.
Un tipico portafoglio di balanced convertibles con duration
contenuta, e con sensibilità azionaria compresa tra il 40% e il
50%, è penalizzato in termini di SCR Market, per una percentuale
compresa tra il 16% e il 20% al livello attuale di stress test
azionario, pari al 46,5%.
Le seguenti sono due delle conclusioni emerse dal nostro studio
effettuato sulla direttiva Solvency II:
• Qualsiasi portafoglio misto con una componente azionaria
compresa tra il 40% e il 50%, per definizione avrà un portafoglio
SCR Market portfolio pari almeno a: SCR Market = (da 40%
a 50%) X 46,5% = 18,6% a 23,25%. Il risultato SCR Market di
tale portafoglio sarà ulteriormente incrementato dai contributi
SCR derivanti dal saldo tra il 50% e il 60% di altri investimenti
all’interno del portafoglio.
Pertanto, le obbligazioni convertibili rappresentano un modo per
esporsi ai rendimenti azionari in linea con i requisiti di solvibilità,
per non parlare dei vantaggi legati alla peculiarità asimmetrica di
questi rendimenti, che consentono di beneficiare dei rendimenti
azionari su mercati in rialzo, nella misura del 60%-70%. Inoltre,
offrono una sorta di copertura in caso di ribasso dei mercati
azionari, come evidenziato dai dati storici e dai risultati del nostro
modello esaminato precedentemente in questo Mindscope.
• I dati storici e i risultati della nostra analisi, in base ai diversi
scenari, evidenziano che le obbligazioni convertibili e quelle high
yield reggono il confronto con le asset class più efficienti (es.
più vicine alla frontiera efficiente). Abbiamo misurato il requisito
SCR dell’indice Bloomberg Global High Yield, che aggrega per il
24% obbligazioni high yield per un ammontare pari a 1.700 mila
miliardi di dollari, con il presupposto che sia interamente coperto
a livello valutario. Il dato è superiore alla nostra stima SCR per
un portafoglio di convertibili bilanciate. Concludiamo che con
un SCR inferiore per rendimenti attesi raffrontabili, corretti per
il rischio, le obbligazioni convertibili sono maggiormente in linea
con i requisiti di solvibilità, rispetto a quelle high yield.
La direttiva Solvency II stabilisce una nuova misurazione del rischio
che gli assicuratori devono prendere in considerazione, quale
alternativa alla volatilità. Schematizzeremo i risultati medi delle
nostre simulazioni sul seguente grafico, e sostituiremo il requisito
SCR Market con la volatilità sull’asse orizzontale, come misura del
rischio.
Ad eccezione dei titoli governativi, tutte le altre asset class sono
penalizzate da questa nuova struttura, e vengono relegate a destra
quando raffrontate con il nostro precedente grafico sul rendimento/
volatilità, alcune in misura maggiore rispetto ad altre.
Ne deriva che le asset class maggiormente efficienti in termini di
solvibilità sono i titoli governativi e quelli convertibili, e in misura
minore le obbligazioni investment grade. I portafogli efficienti
presentano allocazioni solide, sia nei titoli governativi che in quelli
convertibili dal momento che non presentano una correlazione.
In conclusione, gli investitori con vincoli SCR – un’ampia parte
delle compagnie assicurative – dispongono di nuovi incentivi per
prendere in considerazione le obbligazioni convertibili, quando
devono gestire i loro investimenti. In molti paesi operavano già
attivamente in questo settore, mentre in altri questa asset class
è stata trascurata. Ai sensi della direttiva Solvency II, la posizione
delle obbligazioni convertibili risulta rafforzata. Ci aspettiamo
ulteriori afflussi verso il settore dei titoli convertibili, sulla scia
dell’effettiva entrata in vigore della direttiva Solvency II nel 2016.
Per quanto riguarda la direttiva Solvency II, e più in generale
l’ipotesi di investimento in titoli convertibili da parte degli
assicuratori, si dovrebbero prendere in considerazione altri
orientamenti dell’analisi.
Figura 10: approccio al rischio di mercato SCR; media di tutti
i 16 scenari di mercato
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
Rendimentoattesoa3anni
SCR Market
CB HY Azioni Corp Gov
Portafogli con CB Portafogli senza CB Retta di efficienza
Fonte: NN IP (Feb 2015)

9. Dicembre 2015
9
Un approccio potrebbe essere quello di mettere a costo questo
patrimonio di vigilanza, e valutare i contributi dei diversi portafogli
dopo che il capitale è stato messo a costo, e dopo aver corretto la
volatilità. Si tratta di un esercizio molto più complesso, che non può
essere effettuato sulla componente asset dell’equazione, senza
considerare la sua componente di passività.
Un altro orientamento interessante da analizzare è che le
obbligazioni convertibili consentono di beneficiare dei rendimenti
azionari previsti, con modalità in linea con i vincoli patrimoniali
di solvibilità; inoltre riescono a farlo con una duration che non è
pari a zero, collegata all’obbligazione e contrapposta alle azioni.
Una simile valutazione, anche se tecnicamente corretta, potrebbe
rendere necessarie ulteriori analisi, sulla base delle normative
internazionali e locali sulle assicurazioni.
Conclusioni
Il presente Mindscope mette in luce il duplice aspetto delle
obbligazioni convertibili. I titoli convertibili rappresentano
un’alternativa difensiva alle azioni. Oltre alle tre aspettative
classiche – previsioni di rendimento in linea con quelle azionarie
con volatilità dimezzata, potenziale di apprezzamento azionario
illimitato con copertura contro il rischio di ribasso, e rendimenti
convessi asimmetrici correlati alle azioni – le obbligazioni
convertibili presentano un posizionamento stabile e competitivo
nella mappatura delle asset class.
• Le obbligazioni convertibili reggono il confronto con i titoli
high yield, con analoghi profili di rendimento/volatilità attesi.
Entrambe le asset class si classificano nelle prime posizioni in
termini di previsioni di efficienza, e hanno una bassa correlazione.
Ne consegue che sono complementari e presentano vantaggi
legati alla diversificazione. Le allocazioni miste riducono il rischio
e/o migliorano i rendimenti attesi degli investimenti high yield.
Gli investitori alla ricerca di rendimenti migliori tramite i titoli
high yield, ma che ne temono il rischio, possono aumentare
l’esposizione verso i primi e ridurre quella verso i secondi, grazie
ad un’esposizione combinata, ribilanciata periodicamente verso
entrambe le asset class.
• Nel complesso, le obbligazioni convertibili rappresentano uno
strumento unico e utile per la costruzione del portafoglio. In
un contesto di rendimenti bassi, il loro rendimento relativo e i
vantaggi della diversificazione sono ulteriormente rafforzati, se si
considerano le previsioni di rendimenti obbligazionari più bassi e
l’incertezza delle azioni.
Le obbligazioni convertibili offrono qualcosa di più, sia agli
investitori obbligazionari che azionari, rispetto al loro classico
impiego tattico nell’ambito della propensione/avversione al rischio.
Il valore di questi rendimenti asimmetrici cresce nel tempo, e questi
titoli dovrebbero essere inclusi nella gamma di strumenti per l’asset
allocation strategica di tutti gli investitori istituzionali.
Per maggiori informazioni relative alle strategie di NN IP sulle
obbligazioni convertibili, contattare Pierre Lepicard, Client Portfolio
Manager, all’indirizzo mail pierre.lepicard@nnip.com.

10. MindScope Dicembre 2015
10
Appendici
Appendice 1. Volatilità calibrata del modello/Matrice di correlazione
Appendice 2. Rendimenti dell’indice MSCI World a confronto con le ipotesi del modello
Appendice 3. Scenari relativi ai risultati della simulazione
Appendice 4. Calibrazione del modello e osservazioni sulle correlazioni

11. Dicembre 2015
11
Appendice 1: volatilità calibrata del modello/
matrice di correlazione
Componenti l’indice titoli convertibili della simulazione
Componenti l’indice azionario della simulazione CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CB6 CB7 CB8 CB9 CB10
Govt IG HY EQ1 EQ2 EQ3 EQ4 EQ5 EQ6 EQ7 EQ8 EQ9 EQ10
Govt 4% 0,80 0,35 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10 -0,10
IG 0,80 4% 0,50 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20
HY 0,35 0,40 6% 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30
EQ1 -0,10 0,20 0,30 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ2 -0,10 0,20 0,30 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ3 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ4 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ5 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ6 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ7 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
EQ8 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB1 EQ9 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB2 EQ10 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB3 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB4 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB5 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33
CB6 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33 0,33
CB7 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33 0,33
CB8 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33 0,33
CB9 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18% 0,33
CB10 -0,10 0,20 0,30 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 18%
Fonte: NN IP (Feb 2015)

12. 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
Historic Global Equity 5Y Annualized Distribution
Equity scenario Distribution
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
Cumilative Historic Global Equity 5Y Annualized Distribution
Cumulative Equity scenario Distribution
30%
Dati storici della distribuzione azionaria globale a 5 anni annualizzata
Distribuzione degli senari azionari
Fonte: MSCI, Bloomberg, NN IP
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
Historic Global Equity 5Y Annualized Distribution
Equity scenario Distribution
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
Cumilative Historic Global Equity 5Y Annualized Distribution
Cumulative Equity scenario Distribution
Dati storici cumulativi della distribuzione azionaria globale a 5 anni annualizzata
Distribuzione cumulativa dello scenario azionario
Fonte: Bloomberg, NN IP
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
Historic Global Equity 5Y Annualized Distribution
Tail Equity Risk Scenarios Distribution
Distribuzione degli scenari di rischio azionario estremo
Dati storici della distribuzione azionaria globale a 5 anni annualizzata
Fonte: NN IP
MindScope Dicembre 2015
12
Appendice 2: rendimenti dell’indice MSCI
World a confronto con le ipotesi del modello
Dati storici sulla distribuzione del rendimento complessivo
a cinque anni dell’indice MSCI World
(1970-2015) vs ipotesi del modello
Dati storici sulla distribuzione del rendimento complessivo
a cinque anni dell’indice MSCI World
(1970-2015) vs. scenari di rischio azionario estremo
Dati storici sulla distribuzione cumulativa del rendimento
complessivo a cinque anni dell’indice MSCI World
(1970-2015) vs. ipotesi del modello

13. y = 1,35x + 0,0025
0%
2%
4%
6%
8%
10%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
y = 1,0768x + 0,0025
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
y = 1,0973x + 0,0025
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
y = 1,5307x + 0,0025
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
y = 1,2305x + 0,0025
0%
2%
4%
6%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
CB
Azioni
HY
Corp
Gov
Portafoglio senza CB
Portafoglio con CB
Retta dell’efficienza
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
Volatilità Volatilità
Volatilità
Volatilità
Volatilità
Fonte: NN IP (Feb 2015)
Dicembre 2015
13
Appendice 3: scenari relativi ai risultati della
simulazione
Risultato della simulazione: scenario di rendimento 1

14. 0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
2%
4%
6%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
CB
Azioni
HY
Corp
Gov
Portafoglio senza CB
Portafoglio con CB
Retta dell’efficienza
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
Volatilità Volatilità
Volatilità
Volatilità
Volatilità
y = 1,4172x + 0,0025 y = 1,1445x + 0,0025
y = 0,9289x + 0,0025 y = 0,8858x + 0,0025
y = 1,0537x + 0,0025
Fonte: NN IP (Feb 2015)
MindScope Dicembre 2015
14
Risultato della simulazione: scenario di rendimento 2

15. 0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 14%12%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
2%
4%
6%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
CB
Azioni
HY
Corp
Gov
Portafoglio senza CB
Portafoglio con CB
Retta dell’efficienza
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
Volatilità Volatilità
Volatilità
Volatilità
Volatilità
y = 1,0089x + 0,0025
y = 0,8005x + 0,0025
y = 0,7048x + 0,0025
y = 1,2397x + 0,0025
y = 0,9019x + 0,0025
Fonte: NN IP (Feb 2015)
Dicembre 2015
15
Risultato della simulazione: scenario di rendimento 3

16. 0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
-1%
1%
0%
2%
3%
4%
5%
6%
0%
1%
2%
3%
4%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 14%12%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
2%
4%
6%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
CB
Azioni
HY
Corp
Gov
Portafoglio senza CB
Portafoglio con CB
Retta dell’efficienza
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
Volatilità Volatilità
Volatilità
Volatilità
Volatilità
y = 0,8398x + 0,0025
y = 0,5268x + 0,0025
y = 1,2386x + 0,0025
y = 0,7884x + 0,0025
y = 0,6817x + 0,0025
Fonte: NN IP (Feb 2015)
MindScope Dicembre 2015
16
Risultato della simulazione: scenario di rendimento 4

17. 0%
1%
2%
3%
4%
5%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
-6%
0%
-2%
-4%
2%
4%
6%
2% 4% 6% 8% 10% 12%
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
5%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
-4%
0%
-2%
2%
4%
6%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%
0%
4%
y = 0,7182x + 0,0025
y = 0,6834x + 0,0025
y = 0,7641x + 0,0025
y = 0,7107x + 0,0025
y = 0,7316x + 0,0025
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
CB
Azioni
HY
Corp
Gov
Portafoglio senza CB
Portafoglio con CB
Retta dell’efficienza
RendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzatoRendimentocomplessivoannualizzato
Volatilità Volatilità
Volatilità
Volatilità
Volatilità
Fonte: NN IP (Feb 2015)
Dicembre 2015
17
Risultato della simulazione: scenario di rendimento 5

18. 4/9/2015 Titoli governativi Investment
Grade
High Yield Azioni Obbligazioni
convertibili
Titoli governativi 1,00
Investment
Grade 0,89 1,00
High Yield 0,38 0,55 1,00
Azioni 0,06 0,15 0,63 1,00
Obbligazioni
convertibili -0,06 0,06 0,60 0,91 1,00
10 11 12 13 14
10 11 12 13 1410 11 12 13 14
10 11 12 13 1410 11 12 13 1410 11 12 13 14
10 11 12 13 1410 11 12 13 1410 11 12 13 14
0,8
0,9
1,0
10 11 12 13 14
0,0
0,5
1,0
-0,5
0,0
0,5
-0,5
0,0
0,5
0,0
0,5
1,0
-0,5
0,0
0,5
-0,5
0,0
0,5
0,0
0,5
1,0
0,0
0,5
1,0
0,85
0,90
0,95
1,00
MindScope Dicembre 2015
18
Appendice 4: calibrazione del modello e
osservazioni sulle correlazioni
Correlazione storica delle asset class e correlazioni medie a cinque anni
Fonte Bloomberg, NN IP (correlazioni di rendimento a 260°)
Il modello intende valutare i rendimenti dei titoli convertibili come il
valore stimato del risultato della diffusione delle altre quattro asset
class, ed è nostra intenzione cogliere l’effetto della dispersione
delle azioni sottostanti ai titoli convertibili, che è fondamentale
per consentire alle obbligazioni convertibili di generare rendimenti
asimmetrici. Ne consegue che sia le azioni che i sottostanti dei
titoli convertibili non potrebbero essere considerati come variabili
stocastiche a sé stanti, ma come un paniere di singoli titoli (o un
paniere di sottoindici).
Il nostro modello si basa sull’ipotesi di volatilità stabili e correlazioni
tra rendimenti delle asset class.
Il presupposto di volatilità stabili è valido da un punto di vista storico
per medie su lunghi periodi.
Le correlazioni sono invece meno stabili. Il recente calo dei tassi di
interesse a un livello pari a zero, ha avuto un impatto tangibile sulle
correlazioni dei titoli governativi e investment grade, per quanto
riguarda tutte le asset class più rischiose, che hanno registrato
ribassi significativi.
Le asset class più rischiose - high yield, azioni e convertibili −
hanno mantenuto tra loro le caratteristiche di correlazione.
Abbiamo impiegato le correlazioni medie a 260° sul periodo 2010-
2015 riportate nella tabella qui sopra, sia come input che come
obiettivo della calibrazione.

19. Dicembre 2015
19

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MindScope Dicembre 2015
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