ĐGNL toán thực tế.pdf

Khóa Ôn Cấp Tốc Thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM 2022 Nhóm Toán MATH.HP
https://www.facebook.com/groups/dgnl2022mathhp – Đăng ký học: 0966.84.84.58 (Cô Thanh) Trang 1
Tài liệu này của: ....................................................................................Lớp:..............
NHÓM TOÁN MATH.HP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
KHÓA ÔN CẤP TỐC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQGTPHCM 2022
“Ước mơ mà không kèm theo hành động thì dù hi vọng có cánh cũng không bao giờ bay tới đích”
Sài Gòn, Tháng 3, 2022.
Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán
ỨNG DỤNG THỰC TẾ

ÔN TẬP MỘT SỐ CHỦ ĐIỂM THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI ĐGNL
PHẦN 1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 PHƯƠNG PHÁP CHUNG
➢ Bước : ………….…………….…………….…………….………………………..
 ………….…………….…………….…………….………………………..
 ………….…………….…………….…………….………………………..
 ………….…………….…………….…………….………………………..
➢ Bước : ………….…………….…………….…………….………………………..
➢ Bước : ………….…………….…………….…………….………………………..
 LƯU Ý VỀ VIỆC CHUYỂN ĐỔI NGÔN NGỮ “THÔNG THƯỜNG” → NGÔN NGỮ ĐẠI SỐ.
Để giải toán bằng cách lặp phương trình, cần “phiên dịch ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số”,
tức là cần biểu thị các đại lượng trong bài toán theo ẩn và các số đã biết rồi thiết lập phương trình diễn đạt
sự tươngquan giữa các đại lượng trong bài toán. Để làm tốt việc “phiên dịch” này, hãy chú ý đến các công
thức có liên quan đến nội dung bài toán như :
Quãng đường = vận tốc  thời gian (toán chuyển động).
Sản lượng = năng suất  thời gian (toán năng suất).
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài  chiều rộng.
Nhiệt lượng thu vào = nhiệt lượng toả ra (toán truyền nhiệt).
Ví dụ sau đây sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về việc chuyển đổi ngôn ngữ trong giải toán.
PHẦN 2. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Để các em dễ ôn tập, Thầy cô thiết kế các dạng toán sau đây theo các ví dụ minh họa được trình bày theo thứ
tự sau:
 Dạng 1: Các bài toán liên quan đến tính chất số học. (xem VD1 ⎯⎯
→ VD3)
 Dạng 2: Các bài toán liên quan đến tỉ số - phần trăm – năng suất. (xem VD4 ⎯⎯
→ VD8 )
 Dạng 3: Các bài toán liên quan đến chuyển động (Vật Lý). (xem VD9 ⎯⎯
→ VD10)
 Dạng 4: Các bài toán liên quan đến hình học (chu vi, diện tích, thể tích). (xem VD11 ⎯⎯
→ VD13)
 Dạng 5: Các bài toán liên quan đến quy hoạch tuyến tính. (xem VD14 ⎯⎯
→ VD15)

VD1.Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ
hai chữ số cho nhau ta được một số bằng
3
8
số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu
A. 11. B.16. C.14 . D.6 .
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: số có n chữ số 1 1 0
. ... ....................................................
n n
a a a a
− =
Với
1,
, 0 9, 0
i i n
i n
a a a
=
     
 
VD
⎯⎯⎯
→ 2 1 0 .....................................
a a a =
VD2.Có 12 chiếc bánh lớn chia cho 12 người ăn, mỗi người đều được ăn bánh. Biết rằng mỗi
người đàn ông có thể ăn hết 2 chiếc bánh, mỗi người phụ nữ ăn hết
1
2
chiếc bánh, mỗi trẻ
em ăn hết
1
4
chiếc bánh. Hỏi có bao nhiêu trẻ em?
A. 5 . B.6 . C.8 . D. 4 .
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
VD3.Bốn bạn Thi, Đỗ, Đại, Học có tất cả 61 cuốn sách. Biết rằng Thi có số sách ít nhất, Học có số
sách nhiều nhất và là số lẻ. Đại có số sách gấp 9 lần số sách của Đỗ. Hãy tìm số sách của mỗi
bạn.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Các tính chất số học của một số x thường gặp.
 Nếu x chẵn ⎯⎯
→…………………………………………………
 Nếu x lẻ ⎯⎯
→……………………………………………………..
 Nếu x chia hết cho a ⎯⎯
→ ………………………………………
 Nếu x chia cho a dư r ⎯⎯
→ ………………………………………

VD4.Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng bao gồm cả thuế giá trị
gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai.
Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu
đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đã phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: tỉ lệ phần trăm %
x = . Giả sử một sản phẩm có sản lượng ban đầu P
 Nếu sản lượng tăng %
x ⎯⎯
→ ' .........................................................
P = .
 Nếu sản lượng giảm %
x ⎯⎯
→ ' .........................................................
P = .
VD5.Hiện tại số dân Hà Nội là 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% một năm và số dân
Thành phố Hồ Chí Minh là 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% một năm. Hỏi ít
nhất sau bao nhiêu năm nữa số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh.
A. 16 năm. B. 17 năm. C. 18 năm. D. 20 năm.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: với bài toán “tăng trưởng dân số” các em cần nhớ công thức ( )
1 %
n
o
S S r
= + với o
S là số
dân ban đầu, r là tỉ lệ phần trăm tốc độ tăng dân số, n số lần tăng (theo đơn vị thời gian).
VD6.Một người bán hàng có một lượng gạo nếp và gạo tẻ, trong đó lượng gạo nếp bằng
1
10
toàn
bộ lượng gạo đó. Sau khi người ta bán đi 4kg gạo nếp thì lượng gạo nếp còn lại bằng
1
15
lượng gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có mấy tạ gạo?
A. 100. B.90 . C. 10. D.1 .
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Tập A nhóm 1 có x phần tử và nhóm 2 có y phần tử
x
x y
⎯⎯
→
+
là tỉ lệ của nhóm 1 trong A.
VD7.Theo dự báo, với mức tiêu thụ dầu như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hết sau
100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 4% mỗi năm. Như vậy,
sau bao nhiêu năm nữa thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hết?
A. 45 năm. B. 43 năm. C. 41 năm. D. 42 năm.

 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: tổng của cấp số nhân có n số hạng, công bội 1
q  là 1 2 ...
n n
S u u u
= + + + = .
VD8.Có hai máy bơm vào một bể nước. Nếu hai máy bơm cùng bơm thì sau 2 giờ 55 phút bể sẽ
đầy. Nếu mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy 1 bơm đầy bể ít hơn thời gian máy 2 bơm
đầy bể là 2 giờ. Hỏi máy 1 bơm riêng thì trong bao lâu thì bể sẽ đầy?
A. 5 giờ. B.7 giờ. C.6 giờ. D. 8 giờ.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Sản lượng = Năng suất  thời gian ⎯⎯
→ Ta xem toàn bộ công việc là 1 100%
=
 Ví dụ 1: Làm riêng trong x (ngày) thì xong việc thì năng suất 1 ngày
1
x
= công việc.
 Ví dụ 2: Nếu hai người làm chung trong n (ngày) thì xong việc thì năng suất 1 ngày của cả hai
người sẽ là
1
n
công việc.
 Ví dụ 3: Nếu người thứ nhất và thứ hai lần lượt làm xong trong ,
x y (ngày)
1 1 1
x y n
 + =
VD9.Một ca-nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ca-nô tăng
3 /
km h thì ca-nô đến nơi sớm hơn 2 giờ. Nếu vận tốc ca-nô giảm 3 /
km h thì ca-nô đến nơi
chậm hơn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Công thức liên hệ quãng đường, vận tốc, thời gian ⎯⎯
→ .
S v t
=
⎯⎯
→ Việc thay đổi vận tốc hay thời gian nhưng đại lượng quãng đường luôn là bất biến S const
= .
VD10. Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc là 180 /
km h . Tay đua
nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc ( ) ( )
2
2 1 /
a t t m s
= + . Hỏi rằng 4s sau khi tay
đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu / ?
km h
A. 200 / .
km h B. 243 / .
km h C. 252 / .
km h D. 288 / .
km h

 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: ( ) ( ) ( )
 
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
'
; ;
'
s t v t s t v t dt
s t v t a t
v t a t v t a t dt
• = ⎯⎯
→ =
⎯⎯
→
• = ⎯⎯
→ =


 Quãng đườngS đi được từ ( ) ( ) ( )
t a s t b s a b
= → =  với hàm vận tốc ( )
v t ( )
b
a
S v t dt
⎯⎯
→ = 
VD11. Một tam giác có chu vi bằng 8 ( )
m và độ dài các cạnh là số nguyên. Diện tích tam giác
có thể là
A. 2 2 . B. 2 3 . C. 3 2 . D.3 3 .
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: trong một tam giác ABC bất kỳ có độ dài 3 cạnh , ,
a b c thì
0
180
a b c
a b c
A B C
 + 


− 


+ + =


.
 Diện tích của tam giác vuông là
1
2
S = (tích 2 cạnh góc vuông)
 Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
VD12. Một mảnh giấy hình quạt ABC có bán kính bằng ( )
5 cm , độ dài cung ( )
4
BC cm
=  như
hình vẽ. Người ta dán mép AB và AC lại với nhau để được một hình nón đỉnh .
A Tính thể
tích V của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể).
A. ( )
3
4 21 cm
 B. ( )
3
20
.
3
cm

C. ( )
3
4 21
.
3
cm
 D. ( )
3
20 .
cm

 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..

 Nhớ: Mô hình nón khi “cắt dọc theo 1 đường sinh bất kỳ” + trải phẳng ⎯⎯
→ hình quạt
Tương tự, khi ta lấy một hình quạt ⎯⎯
→cuộn lại sẽ ra được hình nón.
Công thức cần ghi nhớ là ………………. và ...............................................
non
chu vi day
  =
  .
VD13. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98 cm, chiều rộng 30 cm được uốn lại thành
mặt xung quanh của một thùng chứa nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2 cm, hỏi thùng đó
chứa được số lít nước xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 20 lít. B. 30 lít. C. 22 lít. D. 25 lít.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Mô hình trụ khi “cắt dọc theo 1 đường sinh bất kỳ” + trải phẳng ⎯⎯
→ hình chữ nhật.
Tương tự, khi ta lấy một hình chữ nhật ⎯⎯
→ cuộn lại theo một cạnh của nó thì được hình trụ.
Công thức cần ghi nhớ: giả sử hình chữ nhật có 2 cạnh là chiều dài x và chiều rộng y .
Khi đó sẽ có
, 2
2 ,
x h y r
x r y h


 = =

= =

. Với ,
h r lần lượt là chiều cao và bán kính của hình trụ.
VD14. Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đấy gồm 6ha, với lượng phân
bón dự trự là 100kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1ha lúa cần sử dụng 20kg
phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng. Để trồng 1ha khoai cần sử dụng
10kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất,
bác nông dân đã trồng ( )
x ha lúa và ( )
y ha khoai. Giá trị x là
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D.5 .
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..

…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
 Nhớ: Cách bước giải quan trọng là:
B1: Lập phương trình các đường thẳng từ các bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
B2: Giới hạn miền nghiệm của hình đa giác và tìm các đỉnh của đa giác.
B3: Phương án tối ưu chỉ xảy ra tại các điểm cực biên (đỉnh của đa giác) nếu có.
VD15. Có ba nhóm máy , ,
A B C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và .
II Để sản xuất một đơn
vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một
nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại
được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi năm nghìn đồng. Hãy lập
phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
 Hướng dẫn giải: …………….…………….…………….…………….…………….…………….…
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..
…………….…………….…………….…………….…………….…………….………………………..

PHẦN 3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
Câu 1. Tại một trường học, đầu năm số học sinh nam và nữ bằng nhau. Nhưng sau học kì I, nà
trường nhận thêm 18 em học sinh nữ và 2 em học sinh nam. Kết quả số học sinh nữ chiếm
51% tổng số học sinh của cả trường. Hỏi số học sinh ban đầu của trường là bao nhiêu?
A.135.
B. 270 .
C. 390 .
D.780 .
Câu 2. Một ô-tô đi từ A đến B với vận tốc 50 /
km h và từ B trở về A với vận tốc 60 /
km h, thời
gian lúc về kém thời gian lúc đi là 18 phút. Tính quãng đường AB.
A.60km .
B.70km .
C.80km .
D.90km .
Câu 3. Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm
60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?
A. 2 năm.
B. 2,5 năm.
C. 3 năm.
D. 3,5 năm.
Câu 4. Tùng có một số viên bi và một số hộp. Nếu bỏ số bi này vào các hộp thì mỗi hộp 3 viên
bi sẽ bị thừa 6 viên. Còn nếu thêm 24 viên bi vào số các viên bi ban đầu rồi bỏ vào các hộp
thì mỗi hộp 5 viên thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu Tùng có bao nhiêu viên bi?
A. 9 .
B. 15.
C. 21.
D. 51.
Câu 5. Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 20% , chiều rộng
giảm đi 20% thì diện tích giảm đi ( )
2
80,32 m .
A. ( )
2
2022 m .
B. ( )
2
2020 m .
C. ( )
2
2008 m .
D. ( )
2
2012 m .
Câu 6. Trong tháng 1 hai tổ A và B làm được 900 sản phẩm. Sang tháng 2, tổ A làm vượt mức
15% và tổ B làm vượt mức 10% nên tổng sản phẩm đạt được là 1010. Hỏi trong tháng 1, tổ
B làm được bao nhiêu sản phẩm?
A. 400 .
B. 500 .
C. 300 .
D.600 .
Câu 7. Thanh và Phong mỗi người viết một số tự nhiên. Hà nhẩm thấy tổng của hai số đó là 536
. Thanh gấp số của mình lên 3 lần còn Phong gấp số của mình lên 4 lần thì Hà thấy tổng

của hai số là 2009 . Hỏi số lớn nhất trong hai số mà Thanh và Phong đã viết có chữ số hàng
đơn vị là
A.8 .
B.1 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 8. 13 quả mận có cùng khối lượng với 2 quả táo và 1 quả lê. Đồng thời 4 quả mận và 1 quả
táo có cùng khối lượng với 1 quả lê. Biết rằng các quả cùng loại có cùng khối lượng. Hỏi
một quả lê có cùng khối lượng với bao nhiêu quả mận?
A. 5 quả.
B.6 quả.
C. 7 quả.
D.8 quả.
Câu 9. Một người mua 9 quyển sách giống nhau, vì được giảm 10% giá ghi trên bìa nên chỉ phải
trả 364500 đồng. Hỏi giá ghi trên bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
A. 40500 đồng.
B. 45000 đồng.
C. 40000 đồng.
D. 42500 đồng.
Câu 10.Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm
thì diện tích tam giác đó sẽ tăng lên 2
36cm và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm
4cm thì diện tích của tam giác đó giảm đi 2
26cm . Tính chu vi của tam giác ban đầu.
A. 21 cm .
B.36 cm .
C. 24 cm .
D.12 cm .
Câu 11.Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng
khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình
đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng lên gấp đôi nên họ đã
làm xong việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu thì đội I làm một mình
trong bao lâu để xong việc.
A. 28 ngày.
B. 30 ngày.
C. 49 ngày.
D. 21 ngày.
Câu 12.Một tam giác có chiều cao bằng
3
4
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy
giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 2
12dm . Tính diện tích của tam giác ban đầu.
A. 2
700dm .
B. 2
678dm .
C. 2
627dm .
D. 2
726dm .
Câu 13.Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 225km . Họ đi ngược
chiều và gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc
của người thứ nhất lớn hơn người thứ hai 5 /
km h.

A. 40 /
km h .
B. 35 /
km h.
C. 45 /
km h.
D. 50 /
km h .
Câu 14.Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và
210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam, cần 30 g đường, 1 lít
nước và 1 g hương liệu, còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương
liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Hỏi cần phải
pha chế bao nhiêu lít nước cam để đat được số điểm thưởng cao nhất.
A. 3 lít.
B. 5 lít.
C. 4 lít.
D. 6 lít.
Câu 15.Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 16 (m/ )
v s
= thì bắt đầu tăng tốc với gia
tốc 2 2
( ) 3 (m/ ).
a t t t s
= + Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 4s
kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. ( )
136
3
m .
B. ( )
160
3
m .
C. ( )
352
3
m .
D. ( )
328
3
m .
Câu 16.Cần đẽo thanh gỗ hình hộp đứng có đáy là hình vuông thành hình trụ có
cùng chiều cao tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
A. 21% .
B.11%.
C. 50% .
D. 30% .
Câu 17.Hai máy photo cùng photo một lượng đề kiểm tra học kì mất 12 ngày. Nếu máy photo
thứ nhất photo trong 4 ngày và máy photo thứ hai trong 10 ngày thì chỉ hoàn thành được
lượng
2
3
đề kiểm tra. Hỏi nếu làm riêng thì máy photo thứ hai hoàn thành trong bao nhiêu
ngày?
A. 36 ngày.
B. 18 ngày.
C. 20 ngày.
D. 24 ngày.
Câu 18.Để chờ hết một số bao hàng bằng ô-tô người ta nhân thấy nếu mỗi xe chở 22 bao thì còn
thừa 1 bao, nếu bớt đi 1 ô-tô thì có phân phối đều các bao hàng cho các ô-tô còn lại. Hỏi lúc
đầu có bao nhiêu ô-tô biết rằng mỗi ô-tô chở không quá 32 bao.
A. 23 xe.
B.24 xe.
C. 22 xe.

D. 21 xe.
Câu 19.Biết rằng tổng số cam ở cả ba thùng I, II, III là 500 quả. Người ta lấy
1
3
số cam ở thùng I,
2
5
số cam ở thùng II và
11
15
số cam ở thùng III thì được 210 quả. Hỏi nếu lấy
1
10
số cam ở
thùng II và
3
5
số cam ở thùng III thì được bao nhiêu quả?
A.130 quả.
B. 65 quả.
C. 60 quả.
D. 315 quả.
Câu 20.Ông A muốn mua chiếc xe hơi 7 chỗ để làm dịch vụ cho thuê xe với giá 500 triệu đồng
.Mỗi ngày ông A cho khách hàng thuê với giá 700 ngàn /ngày và mỗi tháng ông cho thuê 25
ngày. Biết mỗi năm chiếc xe giảm 10% giá trị do hao mòn và các chi phí khác. Hỏi sau 5 năm
tổng số tiền ông A có được từ chiếc xe là bao nhiêu (đơn vị tỉ đồng) ?(tổng số tiền ông A có
được từ chiếc xe bao gồm giá trị chiếc xe còn lại và số tiền ông thu được từ việc cho thuê
xe).
A. 1,525.
B. 1,635.
C. 1,345.
D. 1,132.

ĐGNL toán thực tế.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to ĐGNL toán thực tế.pdf

Similar to ĐGNL toán thực tế.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

ĐGNL toán thực tế.pdf