Chuong trinh toan 8 phan Dai so

1. Chương I. PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. Nhân đơn thức với đa thức

2. 1. Quy tắc
- Giả sử có 1 đơn thức và 1 đa thức lần
lượt là 2x và 5x2 – 3x + 10.
- Thực hiện phép nhân giữa đơn thức và đa
thức trên, ta có:
2x. (5x2 – 3x + 10)
= 2x. 5x2 + 2x. (- 3x) + 2x. 10
= 10x3 – 6x2 + 20x.

3. 1. Quy tắc
Từ những câu hỏi và bước làm trên, hãy phát biểu quy
tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau.

4. 2. Áp dụng
Bài 1: Làm tính nhân:
a. (-5x2). (x2 +
1
2
+ 4x)
b. (3x2y –
1
2
x2 +
1
4
xy). 6xy3
c. x2. (5x3 – x –
1
2
)
d. (3xy – x2 + y).
3
4
x2y
Làm theo các bước:
- Nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức.
- Cộng các tích lại với nhau.
- Viết kết quả thu được theo
trình tự bậc lớn nhất đến nhỏ
nhất.
• Chú ý nhầm dấu:
(+) . (+) = (+)
(+) . (-) = (-)
(-) . (-) = (+)

5. 2. Áp dụng
Bài 1: Làm tính nhân:
a. (-5x2). (x2 +
1
2
+ 4x)
= (-5x2). x2 + (– 5x2).
1
2
+ (- 5x2). 4x
= -5x4 –
5
2
x2 – 20x3
= -5x4 -20x3 –
5
2
x2
b. (3x2y –
1
2
x2 +
1
4
xy). 6xy3
= 3x2y. 6xy3 + (–
1
2
x2). 6xy3 +
1
4
xy. 6xy3
= 18x3y4 – 3x3y3 +
3
2
x2y4

6. 2. Áp dụng
Bài 1: Làm tính nhân:
c. x2. (5x3 – x –
1
2
)
= x2. 5x3 + x2.(- x) + x2. (-
1
2
)
= 5x5 – x3 –
1
2
x2
d. (3xy – x2 + y).
3
4
x2y
= 3xy.
3
4
x2y + (– x2).
3
4
x2y + y.
3
4
x2y
=
9
4
x3y2 –
3
4
x4y +
3
4
x2y2

7. 2. Áp dụng
Bài 2: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy
bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao
bằng 2y mét.
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x
và y.
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và
y = 2 mét.
Yêu cầu 1:
- Áp dụng phép nhân đơn thức với đa
thức để viết biểu thức và đưa biểu thức
về dạng thu gọn.
Yêu cầu 2:
- Sử dụng biểu thức vừa viết, thay số và
tính kết quả.

8. 2. Áp dụng
Bài 2:
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x
và y.

1
2
.(5x + 3 + 3x + y).2y = (8x + y + 3).y
= 8xy + 𝑦2 + 3y
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và
y = 2 mét.
Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức
8xy + 𝑦2 + 3y, ta được:
8.3.2 + 22 + 3.2
= 58

9. 2. Áp dụng
Bài 3: Tìm x, biết:
a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
b. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
c. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
- Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
vừa học để đưa vế chứa x (vế trái) chuyển
thành dạng thu gọn nhất.
- Giải bài toán tìm x một cách hợp lí để được
kết quả chính xác nhất.
• Chú ý nhầm dấu:
(+) . (+) = (+)
(+) . (-) = (-)
(-) . (-) = (+)

10. 2. Áp dụng
Bài 3: Tìm x, biết:
a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x.x + 2x.(-5) + (-x).3 + (-x).2x =26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
(2x2 – 2x2) + (-10x - 3x) = 26
-13x = 26
x = 26 : (-13)
x = -2
Vậy x = -2

11. 2. Áp dụng
Bài 3: Tìm x, biết:
b. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3x.12x + 3x.(-4) + (-9x).4x + (-9x).(-3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
(36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30
15x = 30
x = 30 : 15
x = 2
Vậy x = 2

12. 2. Áp dụng
Bài 3: Tìm x, biết:
c. x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
(5x – 2x) + (2x2 – 2x2) = 15
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
Vậy x = 5

13. 2. Áp dụng
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
a. x(x – y) + y(x – y)
b. xn - 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)
- Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa
thức để đưa biểu thức về dạng thu gọn
nhất.
- Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng
cơ số để được kết quả chính xác nhất.
• Chú ý nhầm dấu:
(+) . (+) = (+)
(+) . (-) = (-)
(-) . (-) = (+)

14. 2. Áp dụng
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
a. x(x – y) + y(x – y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b. xn - 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)
= xn – 1x + xn – 1y - xn – 1y - yn – 1y
= xnx - yny