Downloaded 24 times
More Related Content
Geomeetria algkursus
- 1. Geomeetria algkursus Rapla TäiskasvanuteGümnaasium 2003 -2006
- 2. Nurkade liigitus Sirgnurk– nurk, mille haarad moodustavad sirge Täisnurk – pool sirgnurgast Teravnurk – täisnurgast väiksem nurk Nürinurk – täisnurgast suurem nurk
- 3. Teravnurk Kaks haara moodustavad nurga. Nurga mõõtühik on kraad. Teravnurk on alati väiksem kui täisnurk
- 4. Täisnurk Täisnurk onpool sirgnurgast. Täisnurk on alati 90 kraadi.
- 5. Nürinurk A O B Nürinurk onalati suurem kui täisnurk.
- 6. Nurkade suurused Sirgnurk -180° Täisnurk - 90° Teravnurk - < 90° Nürinurk - > 90°
- 7.
- 8. Kõrvunurgad • Kaks haara moonustavad nurgaα • Pikendades nurga α ühte haara tekib selle kõrvale uus nurk β • Nurki α ja β nimetatakse kõrvunurkadeks. • Kõrvunurkade summa võrdub sirgnurgaga. α + β = 180
- 9. Tipunurgad Teise haara pikendamiseltekib nurgale α kaks kõrvunurka. Kõrvunurgad on α ja β ning α ja γ. α + β = 180 Kaht nurka nimetatakse tipunurkadeks, kui neil on ühine kõrvunurk. α + χ = 180 β =χ Tipunurgad on võrdsed.
- 10.
- 11. Kahe sirge lõikaminesirgega χ ja χ 1 β1 α ja δ α ja Kaasnurgad α ja α 1 β ja β 1 Lähisnurgad δ ja α1 χ ja Põiknurgad α1 ja χ β1 ja δ δ1 β χ1 β ja δ1 ja χ1 ja δ1
- 12.
- 13. Kumer ja mittekumerhulknurk Hulknurka nimetatakse kumeraks kui ta asetseb ühel pool mistahes sirgest, mis on saadud külje pikendamise teel.
- 14. Nelinurkade klassifikatsioon N elin u r g a d K o rra p ä ra s e d n e lin u r g a d K o rra p ä ra tu d n e lin u r g a d V õ r d s e te v a s ts k ü lg e d e g a n e lin u r g a d T ra p e ts jt . k o r r a p ä r a t u d n e lin u r g a d K a k s p a a r i v a s ta s k ü lg i o n v õ r d s e d K õ ik n u rg a d m o o d u s ta v a d t ä is n u r g a R is tk ü lik V a s t a s k ü lje d o n v õ rd s e d Ruut K õ ik k ü lje d o n v õ rd s e d K õ ik k ü lje d o n v õ r d s e d N u rg a d e i m o o d u s ta t ä is n u r k i R ö ö p k ü lik V a s t a s k ü lje d o n v õ rd s e d Rom b K õ ik k ü lje d o n v õ rd s e d Ruut K õ ik n u r g a d o n t ä is n u r g a d Rom b N u rg a d e i o le t ä is n u r g a d
- 15. Kolmnurkade klassifikatsioon K olm n u r g a d K o rra p ä ra s e d k o lm n u r g a d K o r ra p ä r a tu d k o lm n u r g a d V õ r d k ü lg n e k o lm n u r k N u r k a d e jä r g i K ü lg e d e jä r g i K õ i k k ü l je d o n v õ r d s e d K õ ik n u r g a d o n v õ r d s e d T e ra v n u rk s e d V õ r d k ü lg n e E r ik ü lg n e T ä is n u r k s e d V õ rd h a a rn e E r ik ü lg n e N ü r in u r k s e d V õ rd h a a rn e E r ik ü lg n e E r ik ü lg s e d ( is e k ü lg s e d ) V õ rd h a a rs e d
- 16. Nelinurgad Kõik nelinurgad kuuluvadhulknurkade hulka. Ristuvate diagonaalidega nelinurgad kuuluvad nelinurkade hulka. Võrdsete külgedega nelinurgad kuuluvad omakorda nelinurkade hulka.
- 17. Nelinurgad ja rööpkülikud Kõik nelinurgad ei ole rööpkülikud. Kõik rööpkülikud on aga nelinurgad. Rööpküliku tunnuseks on kaks paari võrseid ja paralleelseid vastaskülgi.
- 18. Rööpkülikud Rööpkülikute hulka kuuluvad osahulkadenaka rombid ja ristkülikud. Rombide ja ristkülikute hulkade ühisosa on omakorda ruudud.
- 19. Rööpkülik Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljedon võrdsed. a - rööpküliku alus b - rööpküliku külg h - rööpküliku kõrgus
- 20. Kolmnurga ja rööpkülikupindala Rööpküliku ümbermõõt on: p = 2( a + b ) Rööpküliku pindala arvutatakse valemiga: S = ah
- 21. Ristkülik Ristkülikuks nimetatakse nelinurka,mille vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed. Ristküliku ümbermõõt arvutatakse valemiga: p = 2( a + b ) Ristküliku pindala arvutatakse valemiga: S = ab
- 22. Ruut Ruut onparalleelsete ja võrdsete vastaskülgedega nelinurk. Ruudu kõik nurgad on täisnurgad. Ruudu ümbermõõt arvutatakse valemiga: p = 4a Ruudu pindala arvutatakse valemiga: S=a 2
- 23. Romb Rööpkülikut, millekõik küljed on võrdsed nimetatakse rombiks. Romb on sümmeetriline oma telgede suhtes. Rombi diagonaalid poolitavad teineteist.
- 24. Rombi pindala Rombipindala võib arvutada nagu ristküliku pindala: S = ah Rombi pindala võrdub diagonaalide poolkorrutisega: d1 ⋅ d 2 S= 2
- 25. Trapets Nelinurka, millekaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed nimetatakse trapetsiks. Trapetsi aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks. Trapetsi haara lähisnurkade summa on 180 kraadi.
- 26. Võrdhaarne ja täisnurknetrapets Trapetsit, mille haarad on võrdsed, nimetatakse võrdhaarseks trapetsiks. Võrdhaarse trapetsi alusnurgad on võrdsed. Kui trapetsi üks alusnurk on täisnurk, siis nimetatakse seda trapetsit täisnurkseks trapetsiks.
- 27. Trapetsi pindala Trapetsipindala võrdub aluste poolsumma (aritmeetilise keskmise) ja kõrguse korrutisega. a+b S= ⋅h 2
- 28. Ringjoon Ringjoone kõikpunktid asetsevad keskpunktist ühel ja samal tasandil ning nad on ringi keskpunktist võrdsetel kaugustel. Ringjoone pikkus arvutatakse valemiga: p = 2πr
- 29. Kaar B Kaar onringjoone pikkus punktist A punkti B.
- 30. Kõõl B Kõõl ühendabkaht mittekõrvutiasuvat punkti ringjoonel. A
- 31. Raadius ja diameeter Ringjoone raadius on sirglõik, mis ühendab ringi keskpunkti ringjoonega. Ringi diameeter on ringi keskpunkti läbiv kõõl. Diameeter on kahe raadiuse pikkune. d = 2r
- 32. Ring Ringjoon koosringi sees oleva tasandiga moodustavad ringi. Ringi pindala saab arvutada valemiga: Ringi ümbermõõduks on ringjoone pikkus. S = πr 2 p = 2πr
- 33. Kolmnurkade võrdsus Kolmnurgadon võrdsed, kui on täidetud järgmised tingimused: KKK KNK NKN
- 34. Kolmnurkade sarnasus Kolmnurgadon sarnased juhul, kui nende küljed on võrdelised. 4 =2 2 3 =2 1,5 6 =2 3
- 35. Tänan tähelepanu eest! anmet.rtg. 2006