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Google Developer Day 2011DevQuiz : SlidePuzzle Takeshi.Yaeda
概要
課題 幅が 3 マスから 6 マスで、高さが 3 マスから 6 マスのボードが与えられます。 各マスは、パネルが置かれているか、壁があるか、空白であるかのいずれかです。 パズルは5000問あります 5000問通じて使える L, R, U, D の総数には上限があります
総LRUD数 72187 81749 72303 81778 5000 5,6,12=E4D9HIF8=GN576LOABMTPKQSR0J 6,5,238=I67E9MBC1AF05HJKRLNGPDQSTO 4,6,94827601A3BCD5JGMEFNHLKI 6,5,82935=174ABCD=RHTNJKFLI0PQSOGM 5,5,13O7D69E0ABC524LGJIFMN8HK 6,5,2395OI1AHB4C07KT6SJR8F=M=QEDGL 3,3,168452=30 5,5,1245A9I7JN03HDO6GCKF8BLEM 6,4,7154N=D23GMIJ=8L09KFAHBC 5,6,B61D5H=42C0398A=IPRJESKMNLQOTF 5,6,C35AF184=D=627JGN0SEQLI=HMRTPK 5,5,7143506F9NC28JABIMDKGLOEH 6,3,1E3BC620F5A987D=H4 5,5,806E91245K=3=AJ=7HIF=CMNO 3,6,17=42=580HFEABD9GC 4,5,5G3486F7092C1ADJEHBI 6,6,1A3B458J26EZKF09LUD7GCIOP==MNTVWXYSH <つづく> 問題数
空白(0)の動きを        で出力 Up Down Left Right ULDRUULDDRUULDDR これ(空白)を動かす 壁は動けない ・最終的に0は右下 ・壁を動かしたらダメ ・マスの外にでたらダメ ・UDとかLRとか無駄な動きがあってもダメ ・解けない問題は無い(無かった)
解いてみる
0. 全然分からん とりあえずiPhoneで15パズルのアプリ落として遊ぶ 人間みたいに左上から合わせていくか 解けないのも出てきそうだけど あれ?特定のコマを特定の場所に持っていくのってどうやるの??
0. 全然分からん 壁を避けながら,一筆書きの経路を探せれば,任意の場所から任意の場所に移せそう A -> Bは赤い経路をぐるっと回す コードに落としこむのがめんどくさくて断念
1. だめだ,全探索しよう L U U U L L D L D L U R
1. だめだ,全探索しよう L 解がある限り,最短経路が探索可能 これを幅優先探索というらしい U U U L L D L D 戻らない,同じ盤面を生成しない などの工夫をしないと探索数が爆発する L U R
1. 工夫しても爆発する 5000問解くのに数年かかる計算になる 参考までに,右に単純な実装でCore i7上で計測した処理時間(Python) ・ノード数が爆発する. ・ノードが増えるほどリストの走査に時間がかかってさらに遅くなる 実装である程度改善しそうだけど,,, 【9! / 2の解説】 9!は3x3のマス目に0~8の数を入れるときの組み合わせ Slide Puzzleでは絶対に生成されない配置があるので2で割る
2. ゴールからも探索しよう
2. ゴールからも探索しよう どこかでぶつかるので,それを辿ればいい. これを双方向探索というらしい 最短は保証されないが, 探索空間はかなり狭くなる. 3方向 N stepだと 3^N が 2 * 3^(N/2) に改善
2. サイズ毎にチューニング 3x3, 3x4		幅優先(最適解) その他双方向 + 枝切り + 時間制限 3^8 ~ 3^10 ほどノードを探索したら,ゴールから遠い盤面をqueueから削除 時間とメモリを使って,なるべく最適解に近いものを算出 4スレッドを24時間回して4000問くらい CPU : Corei78core MEM : 8GB ずばり力技
3. 分割して解く 残り約1000問 問題点 まだまだ探索空間が広い ゴールまでの距離の計算が賢くないので解への枝を切ってしまっている. 問題を分割して解くことにする 人間っぽく解く
3. 分割して解く ここまできて,やっと人間っぽく解けるように 関心の無いものは *,固定したいものは = に変換して今まで通りに解く pattern answer ULDRUULDDRUULDDR pattern answer LURULDDR 関心の無いパネルを同一文字(*)に置くことで 探索空間が劇的に減ることに気づいた
3. 分割して解く 解けた! ダメ~ 残った1000問に対して,一行ずつ解く 次の行へ 一行目だけ解く 一行目を固定して 残りを解く 一行目を固定せず 全体を解く 答え 答え 次の行へ 二行分だけ解く 二行を固定して 残りを解く 二行を固定せず 全体を解く 答え 答え
3. 分割して解く 一行ずつ解く 一列ずつ解く これで4996問まで
4. 超分割して解く 1タイルずつ解く 右方向に解く(これで2問) 下方向に解く(これで2問) 5000問達成
おまけ GDD2011 DevQuizのスライドパズル晒し祭りをまとめてみた - Fire and Motion http://d.hatena.ne.jp/harapon1012/20110912/1315805381 GDD2011 Japan DevQuizスライドパズル採点サービス https://gdd2011slidepuzzle.appspot.com/

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