1. ZigBeeを用いた 屋内測位システムの設計
複合情報学専攻
調和系工学研究室 修士課程２年
辻順平
2011/2/10
ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計
1

2. ZigBee
Ethernet
ZigBeeを用いた屋内測位システム
ZigBee Routers
ZigBee End Devices
RSSI11
RSSI12
RSSI13
Server
サーバ側でRSSIを収集し測位計算することで 端末を持つ利用者・従業員の位置や移動軌跡を収集できる仕組み
Celluer network
Wireless LANなど
Output: Users-Locations
Users
2
イベント参加者の動態分析[中村ほか,2006]
位置に注目した非日常状態検出[青木ほか,2004]
医療スタッフの動態分析[納谷ほか，2005]
応用

3. ZigBee
Ethernet
ZigBeeを用いた屋内測位システム
ZigBee Routers
ZigBee End Devices
RSSI11
RSSI12
RSSI13
Server
サーバ側でRSSIを収集し測位計算することで 端末を持つ利用者・従業員の位置や移動軌跡を収集できる仕組み
Celluer network
Wireless LANなど
Output: Users-Locations
Users
3
イベント参加者の動態分析[中村ほか,2006]
位置に注目した非日常状態検出[青木ほか,2004]
医療スタッフの動態分析[納谷ほか，2005]
応用
Router-End device間
の通信帯域に基づく
ネットワーク配置の検討
[福井ほか，2009]
[松尾ほか，2010]
End deviceの通信領域 を通過する人の 電波強度に与える影響 [Arai, M. et al., 2010]
RSSI収集システムの実装
RSSIに基づく高精度測位

4. 測位手法に関する従来研究
4
1.5m-2mの測位誤差
Works
Authors
Sensors
Algorithm
Result
1
P. Bahl and V. Padmanabhan [2000]
RFID
k-NN
2.13 meters within 50%
2
F. Evennou. and F. Marx [2006]
Wi-Fi, INS
k-NN based PF
1.53 meters mean
3
K. Lorincz and M. Welsh [2007]
RFID
k-NN based
1.8 meters within 80%
4
Q. Fu and G. Retscher [2009]
RFID
Trilateration based
1.79 meters mean
2011/2/10
Phase 1: 事前計測
Phase 2: 測位
Fingerprinting
Algorithm
Sensors
Result

5. 5
測位環境の影響
P. Bahl and V. Padmanabhan [2000]
F. Evennou. and F. Marx [2006]
K. Lorincz and M. Welsh [2007]
Q. Fu and G. Retscher [2009]
Real position of mobile sensor [m]
Observed RSSI [dBm]
実環境で観測されるRSSIの平均と分散
(各地点で3回ずつ計測)
部分的に落ち込む特徴点
RSSIの環境依存性
RSSIに基づく測位の精度は環境に依存する 異なる環境における実験によってシステムの性能比較ができない
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6. 目的：
適切な測位アルゴリズムの設計のために
環境の違いに対する測位システムの影響を分析
6
2011/2/10
ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計
11.61 [m]
5.16 [m]
0 [m]
x [m]
33.43 [m]
ZR #0
ZR #3
ZR #4
ZR #5
ZigBee ルータ（ZR）
ZigBee エンドデバイス（ZED）
ZR #2
ZR #1

7. 屋内測位問題の定式化
ZigBeeエンドデバイス（ZED）: 푖∈퐷=1,2,⋯,푁퐷
ZED 푖 の位置ベクトル: 풙푖:Ω×푇→푋
ZigBeeルータ（ZR）: 푗∈푅=1,2,⋯,푁푅
センシングデータ
時刻 푡 においてZR 푗が観測したRSSI: 푦푖푗푡
푦푖푗푡~Pr∙풙푖,푺
位置推定
時刻푡までの푘個のサンプリング系列:
풚푖,1:푘=풚푖푡1,풚푖푡2,⋯,풚푖푡푘
観測時刻푡1,푡2,⋯,푡푘
（0<푡1<푡2<⋯<푡푘≤푡）
時刻푡におけるZED 푖 の位置推定: 풙푖 =푷푡,풚푖,1:푘
屋内測位問題の評価関数:
푓푆,푃=lim 푡→∞ 퐸푒2
（十分時間経過した後の二乗誤差の期待値）
푒2푡=풙 푡−풙푡2
풙푖0
풙푖 푡,푆
推定푷
풙푖푡1
풚푖푡1
풙푖푡2
풚푖푡2
풙푖푡푘
풚푖푡푘
풚푖,1:푘
観測 Pr풚풙,푆
풙푖푡푘+1
⋮
環境Sと推定アルゴリズムPに依存
Receiving
Measuring RSSI
Transmitting
min 푃 푓푆,푃
7

8. 屋内測位システムの課題
実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P
•センサ配置
•遮蔽物（見通し）
•金属板（反射）
•周囲の人の分布
測位誤差푓푆,푃を改善する푃へのアプローチ
•Fingerprintingを用いた推定法
-k-Nearest Neighbors [Bahl, P., et al., 2000]
-パーティクルフィルタ [Evennou, F., 2006] など
•事前計測の方法論
-実計測 [Bahl, P., et al., 2000]
-Motif Model Widyaman, et al., 2007]
-Ray tracing [Zaruba, G.V., et al., 2007] など
•センサの個数に関する議論 [Kaemarungni, K., et al., 2004]
•環境の変化に対するRSSI分布の影響 [Arai, M., 2010]
•人の方向に対する電波強度の変化を 考慮 [King, T., et al., 2006]
[課題1]
環境が変わると
測位誤差がどの 程度異なるか？
[課題2]
実際の利用シーンを想定し た測位実験を適用環境それ ぞれに行うことは一般に困難
•アルゴリズム
推定P
環境S

9. 実際の利用シーンにおける 測位誤差に与える要因S, P
•センサ配置
•遮蔽物（見通し）
•金属板（反射）
•周囲の人の分布
•アルゴリズム
推定P
環境S
解決のためのアプローチ
事前計測の段階で（測位システムを稼働させずに）
実際の利用シーンの測位誤差푓푆,푃を仮想的に再現する方法論
2011/2/10
9
[提案指標] 事前計測段階で 計算できる環境S の測位困難性： 푓′푆
[基礎計測２] RSSI分布の 分散 휎2
[基礎計測１]
RSSI分布の
平均値 휇푥
[実験１]
環境Sと푓′푆の関係
テストデータに
対する測位誤差:
푓푆,푃
Fingerprinting-based
パーティクルフィルタ
テストデータを生成
[実験２] 푓′푆と푓푆,푃の関係
Pr푦푥,푆
Pr푦푥,푆から

10. 環境푆における測位の困難性푓′푆
測位の困難性푓′푆：
尤度に基づく確率推定に対する二乗誤差の期待値
ZEDの位置: 푥~Pr푥|푆
ZRの観測値: 푦~Pr∙푥,푆
尤度に基づく推定: 푥′~퐿∙|푦 퐿푥′푦=Pr푦푥′,푆
푝푥,푦,푥′= Pr푦|푥′,푆Pr푦|푥,푆Pr푥|푆 Pr푦|푥′,푆Pr푦|푥,푆Pr푥|푆d푦d푥d푥′
푓′푆= 푥−푥′2푝푥,푦,푥′d푦d푥d푥′
Pr푦푥,푆= 12휋휎2exp− 푦−휇푥 22휎2
휇푥, 휎2は計測により推定
モンテカルロ法により計算
正規分布と仮定
[二乗誤差の期待値]
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10

11. 実験
RSSIの基礎計測 「Pr푦푥,푆の計測」
1. 휇푥の計測：
環境内の各地点のRSSIを計測し，平均휇푥を推定
2. 分散휎2の計測
通信周辺の人の分布と分散휎2の関係 [Arai, M. et al., 2010]
푓′푆を環境と휎2を変え比較
Pr푦푥,푆からテストデータを仮想的に生成
パーティクルフィルタ[1]の測位誤差（RMSE）を異なる環境で比較
푓′푆= 푥−푥′2푝푥,푦,푥′d푦d푥d푥′
[1] F. Evennou. and F. Marx [2006]
実験２ 「測位の困難さ푓′푆と測位誤差푓푆,푃 」
実験１ 「環境Sと測位の困難さ푓′푆 」

12. RSSIの基礎計測
計測： 各点から0.1sec間隔で200パケットずつ 発信しZigBeeルータがRSSIを計測
ZigBeeエンドデバイス（発信）
ZigBeeルータ（受信）
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12
server
router
19 nodes
end device (fingerprint)
144 points
10m
6
7
18
5
4
1
8
3
2
19
10
9
11
12
13
14
15
17
16

13. RSSIの基礎計測1: 平均値の大きさ
各地点で計測したZigBeeルータ1に対するRSSIの平均휇푥
（各地点で0.1[sec]おきに100回計測）
※分散휎2の平均は2.32 [(dBm)2]
2011/2/10
13
ZigBeeルータ1

14. RSSIの基礎計測2： 分散の大きさ
分散の大きさ 25.0 [(dBm)2]
平均値の変動は小さい
人の密度とRSSIの平均値の関係（左：高さ1.0m，右：高さ2.7m）
人の密度とRSSIの分散の関係（左：高さ1.0m，右：高さ2.7m）
2011/2/10
14
[Arai, M. et al.: Estimation of ZigBee's RSSI fluctuated by crowd behavior in indoor space, SICE2010, Taiwan, 2010]

15. 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
二乗誤差 の平方根 （m）
計測環境 S
人の影響なし(分散2.32)
人の影響を考慮(分散25.0)
[実験１] 環境푆と 測位の困難さ푓′푆の関係
2011/2/10
15 푓′푆
人が測位誤差に与える影響は 環境毎に異なる
5 [dBm]の雑音で影響を受 ける環境（見通し環境）
雑音から影響を ほとんど受けな い環境
（見通し外含む）

16. 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
二乗誤差
の平方根
（m）
計測環境 S
単独測位の二乗誤差（理論値）
Fingerprintingに基づく パーティクルフィルタ測位
“直線廊下（経路１）”の推定結果: RMSE 4.22 [m]
“直線廊下（経路２）”の推定結果: RMSE 1.36 [m]
ZigBeeルータ
環境푆と測位誤差푓푆,푃の関係
2011/2/10
Fingerprint により計測 外の推定が 出来ている
局所的に推定が困難な個所
⇒センサの配置が不十分
푓푆,푃
푓′푆

17. y = 0.2541x + 1.083
y = 0.1969x + 1.6952
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Fingerprintに基づく
測位誤差（m）
測位の困難さ（m）
パーティクルフィルタ（廊下 経路1を除く）
k-Nearest Neighbor法（廊下 経路1を除く）
パーティクルフィルタ（近似 曲線）
k-Nearest Neighbor法（近似 曲線） 푓′푆
[実験2] 測位の困難さ푓′푆と 測位誤差푓푆,푃の関係
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17
理論値とFingerprint の測位誤差に比例 関係
1.2m～2.0m の範囲内に 二乗誤差が 収まる 푓′푆,푃

18. 考察
18
“直線廊下（経路１）”の推定結果: RMSE 4.22 [m]
“直線廊下（経路２）”の推定結果: RMSE 1.36 [m]
ZigBeeルータ
(ii) 局所的な測位の困難性
2011/2/10
ZigBeeを用いた屋内測位システムの設計
y = 0.2541x + 1.083
y = 0.1969x + 1.6952
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
パーティクルフィ ルタ（廊下経路1 を除く）
k-Nearest Neighbor法（廊 下経路1を除く）
(i) f’(S)とf(S, P)の比例関係
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
計測環境 S
人の影響なし(分散2.32)
人の影響を考慮(分散 25.0) 푓′푆
[実験1] 環境푆における測位の困難性푓′푆
[実験2] 푓′푆と푓푆,푃の関係
環境の違いに対して 測位誤差は変化
（変化の大きさは環境 毎に異なる）
測位の困難さ푓′푆と 測位誤差푓푆,푃の間 に（基本的には）比例 関係

19. まとめ
y = 0.2541x + 1.083
y = 0.1969x + 1.6952
0
1
2
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
パーティク ルフィルタ （廊下経路 1を除く）
푓′푆 [m]
푓푆,푃 [m]
事前計測の段階で（測位システムを稼働させずに）
実際の利用シーンの測位誤差푓푆,푃を仮想的に再現する方法論
実際の利用シーンにおける
測位誤差に与える要因S, P
•センサ配置[可変]
•遮蔽物（見通し）[固定]
•金属板（反射）[固定]
•周囲の人の分布[固定]
•推定アルゴリズム[可変]
P
S
[提案指標]
事前計測段階で
計算できる環境S
の測位困難性：
푓′푆
[基礎計測２]
RSSI分布の
分散 휎2
[基礎計測１] RSSI分布の 平均値 휇푥
[実験１]
環境Sと푓′푆の関係
テストデータに
対する測位誤差:
푓푆,푃
Fingerprinting-based パーティクルフィルタ
テストデータを生成
[実験２]
푓′푆と푓푆,푃の関係
Pr푦푥,푆
Pr푦푥,푆から