無線回線設計に必要となる伝搬損失推定式を高精度にする研究です．見通し率というパラメータを従来の伝搬損失推定式に追加することで推定精度の向上させることができました．

1. 傾斜地伝搬損失推定における仰角補正法の
見通し率の反映方法に関する検討
モバイル通信学研究室
島田 一槻

2. 概要
 研究背景と目的
 仰角補正法
 推定精度の向上
 見通し率の適用
 まとめ
1

3. 研究背景と目的(1)
小セル傾斜地エリアへの
適用可能性が高い推定法
傾斜地における伝搬損失推定法
仰角補正法に注目
推定精度の向上
2
 今日のセルラシステム
 スマートフォン等の普及により高品質な通信への要求
‐ セルエリア半径の狭小化（1km程度）
‐ 市街地周辺の傾斜地（住宅地）への対応
□
⇒ エリア拡充のため，小セル傾斜地エリアでの
伝搬損失推定法の確立が重要

4. 仰角補正法
伝搬損失 : Ls(dB) = Lp – Ks
θm(mrad) = – (103/180) tan1((hb – hs)/d)
Ks(dB) = 0.0186θm(mrad) + 16.13
仰角θm : 基地局と傾斜地の相対位置関係を反映
補正式Ks : 基地局アンテナと傾斜地上の着目点との仰角θmを考慮
3
市街地伝搬損失推定式Lpに傾斜地エリアに対する補正式Ksを加える
傾斜地上での伝搬損失を推定する式
+ θm
 θm
hb
hs
d
傾斜地
基地局

5. 研究背景と目的(2)
傾斜地エリアの見通しの割合（見通し率）を
反映させることの有効性の示唆
仰角補正法へ見通し率を反映
仰角補正法の推定精度向上
4
• 見通し率の反映方法
• 見通し率の適用性（改善度）

6. 見通し率について(1)
縦コースと横コース
基地局主ビーム方向に対して
平行に近い道路（縦コース）：受信レベルが高く見通しが多い
垂直に近い道路（横コース）：受信レベルが低く見通しが少ない
角度θ
角度θ
縦コース
横コース
主ビーム方向
#3
#2 #1
基地局
5
エリアの縦コースと横コースの状況を調べる

7. 見通し率について(2)
地図データに基づき，傾斜地エリアをメッシュ状に区切る方法を
利用して主ビーム方向とメッシュ内の道路とのなす角 を求める
6
0°(基地局主ビーム方向)
90°
縦コース
横コース横コース
-90°
45°-45°
主ビーム方向と道路とのなす角が
• 0° ≦ | | ≦ 45°→ 縦コース
• 45°＜ | | ≦ 90°→ 横コース
縦コースと横コースの比率を見通し率に変換
道路
主ビーム方向 角度
メッシュ
20m
角度θ
角度θ
縦コース
横コース
主ビーム方向
#3
#2 #1基地局

8. 推定精度の向上
7
見通し率g はエリア全体を対象
基地局からの距離に依存しない
仰角補正法による伝搬損失 : Ls(dB) = Lp – Ks
Ks(dB) = 0.0186θm(mrad) + 16.13 + D(g )
新たな補正項に見通し率を反映させる
補正式の定数項への反映について検討

9. 傾斜地エリアの特徴
道路が碁盤の目状で
主ビーム方向に対して
縦コースの道路が多い
主ビーム方向に対して
垂直と平行な道路が
混在
90~80 60~50 50~40 40~30 30~80~70 70~60
ReceivingLevel (dBm)
基地局
200m0 100
TN 主ビーム方向
主ビーム方向に対して
南東側は縦コースが多く，
南西側は横コースが多い
半田山
(岡山市)
志井鷹羽台
(北九州市)
あさおか台
(広島市)
200m0 100
~ -85 -85~ -80 -80~ -75 -75~ -70 -70~ -65 -65~ -60 -60~ -55 -55~ -50 -50 ~
Receiving Level (dBm)
主ビーム方向
TNTN
8
50 ~55~ 5060~ 5565~ 6070~ 6575~ 7080 ~ 75~ 80
TN
0 200m100
主ビーム方向
Receiving Level (dBm)

10. 見通し率によって各傾斜地エリアの特徴を表すことができる
90~80 60~50 50~40 40~30 30~80~70 70~60
ReceivingLevel (dBm)
基地局
200m0 100
TN 主ビーム方向
200m0 100
~ -85 -85~ -80 -80~ -75 -75~ -70 -70~ -65 -65~ -60 -60~ -55 -55~ -50 -50 ~
Receiving Level (dBm)
主ビーム方向
TNTN
9
傾斜地 あさおか台 半田山 志井鷹羽台
見通し率g 0.298 1.048 2.296
50 ~55~ 5060~ 5565~ 6070~ 6575~ 7080 ~ 75~ 80
TN
0 200m100
主ビーム方向
Receiving Level (dBm)
• g <1 → 横コースが多く，見通しが少ない
• 1< g <2 → 縦コース，横コースが混在し見通しが比較的多い
• g >2 → 縦コースが多く見通しが非常に多い
各傾斜地エリアの見通し率

11. 10
見通し率の適用(1)
● 見通し率g が大きくなるほど定数項の差も大きくなる
● 半田山エリア : 仰角補正法が導出されたエリア
見通し率による補正は小さいほうが望ましい⇒
この関係を1つの補正式で表す
傾斜地
i
実測式と推定式の定数項 定数項の差 見通し率
Lmi Lsi Lmi-Lsi ig
1 あさおか台 113.36 114.94 -1.58 0.298
2 半田山 118.30 117.56 +0.74 1.048
3 志井鷹羽台 120.29 117.59 +2.70 2.296

12. 見通し率による補正式 Δg (dB) = 0.4826×10log(g i) = 4.826log(g i)
見通し率を反映させた伝搬損失推定式 Lsg i (dB) = Lsi + Δg
見通し率の適用(2)
仰角補正法による推定式
傾斜地
i
見通し率 定数項の差 定数項の差の見通し率に
対する変化量10log( )ig Lmi-Lsi
1 あさおか台 -5.258 -1.58
2.70 ( 1.58)
0.4826
3.610 ( 5.258)
 

 
2 半田山 +0.204 +0.74
3 志井鷹羽台 +3.610 +2.70
11

13. 実測式と推定式の比較(あさおか台)
0.60.4 0.80.2
80
100
110
120
1.0
90
Distance d (km)
1 33.29log( ) 113.36Lm d 
1 25.73log( ) 112.40Ls dg  
1 25.73log( ) 114.94Ls d 
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
12
黒：実測式
青：仰角補正法による推定式
赤：見通し率による推定式

14. 実測式と推定式の比較(あさおか台)
0.60.4 0.80.2
80
100
110
120
1.0
90
Distance d (km)
1 33.29log( ) 113.36Lm d 
1 25.73log( ) 112.40Ls dg  
1 25.73log( ) 114.94Ls d 
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
13
実測式に近づき，推定精度が向上した
黒：実測式
青：仰角補正法による推定式
赤：見通し率による推定式

15. 実測式と推定式の比較(半田山)
14
0.60.4 0.80.2 1.0
2 28.85log( ) 117.66Ls dg  
2 28.85log( ) 117.56Ls d 
2 29.27log( ) 118.30Lm d 
80
100
110
120
90
Distance d (km)
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
もとより精度が良いエリアなので，
見通し率による補正は小さい

16. 実測式と推定式の比較(志井鷹羽台)
15
0.60.4 0.80.2 1.0
3 44.50log( ) 120.29Lm d 
3 27.81log( ) 117.59Ls d 
3 27.81log( ) 119.33Ls dg  
80
100
110
120
90
Distance d (km)
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
実測式と推定式の傾きに
依然として差がある

17. 実測式と見通し率による推定式Lsg の比較
見通し率を推定式の定数項に反映することで推定精度向上
16
志井鷹羽台エリアのような傾きに差のあるエリア
⇒ 定数項のみの補正では不十分
傾斜地
i
Lmi (dB) Lsgi (dB)
傾きの差 定数項の差
Lmi-Lsgi Lmi-Lsgi
1 あさおか台 33.29log ( )d +113.36 25.73log( )d +112.40 +7.56 +0.96
2 半田山 29.27log ( )d +118.30 28.85log( )d +117.66 +0.42 +0.64
3 志井鷹羽台 44.50log( )d +120.29 27.81log( )d +119.33 +16.69 +0.96

18. まとめ
17
見通し率の推定式への反映方法
およびその改善効果について明確化
見通し率を推定式の定数項に反映することで推定精度向上
今後の課題
• 見通し率を推定式の傾きに反映する方法の検討
• 他の傾斜地エリアデータに基づく検討

19. 18

20. 推定精度の向上
20
垂直面内のパラメータ ds，θs
水平面内のパラメータ 見通し率
追加パラメータの基地局と傾斜地エリアの関係
見通し率g はエリア全体を対象
基地局からの距離に依存しない
基地局からの距離に依存する
垂直面内パラメータとは独立
両方を反映する補正を検討
水平面内
垂直面内
角度θ
角度θ
縦コース
横コース
主ビーム方向
#3
#2 #1
hb
d
+ θm
 θm
基地局 hs
θs
ds
基地局

21. 見通し率について(2)
地図データに基づき，傾斜地エリアをメッシュ状に区切る方法を
利用して主ビーム方向とメッシュ内の道路とのなす角 を求める
21
0°(基地局主ビーム方向)
90°
縦コース
横コース横コース
-90°
45°-45°
主ビーム方向と道路とのなす角が
• 0° ≦ | | ≦ 45°→ 縦コース
• 45°＜ | | ≦ 90°→ 横コース
縦コースと横コースの比率を見通し率に変換
道路
主ビーム方向 角度
メッシュ
20m
角度θ
角度θ
縦コース
横コース
主ビーム方向
#3
#2 #1基地局

22. 見通し率の導出
ピーク角度の突出具合を表す指標 v， h
縦コースと横コースに対応した平均値av，ah
縦コースと横コースへの依存度を表す指標 a と  を用いる
( / )/( / )g  a  a v v h h
見通し率 g を定義
エリア あさおか台 半田山 志井鷹羽台
コース 縦(v) 横(h) 縦(v) 横(h) 縦(v) 横(h)
av，ah 0.244 0.322 0.229 0.266 0.044 0.044
v，h 0.125 0.553 0.083 0.092 0.744 0.324
見通し率g 0.298 1.048 2.296
22

23. (a)見通し率の値をそのまま使った場合 (b)見通し率の値をdB値で表した場合
23
見通し率の適用
傾斜地（見通し率）
点と直線の距離
(a) (b)
あさおか台 (0.298) 0.126 0.070
半田山 (1.048) 0.202 0.187
志井鷹羽台 (2.296) 0.076 0.116
3 エリアの平均値 0.135 0.124
3エリアの値がより直線に乗るのは右図
見通し率 g
定数項の差
0
-2
-1.5
-1
1.5
-0.5
0.5
3
2
1
2.5
3.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
定数項の差
見通し率 10log(g)
-2
3
2.5
-1
-6
2
6-4 4-2 2
-1.5
1.5
0
0
0.5
-0.5
1
10log( )g

24. 実測式と推定式の比較(あさおか台)
24
0.60.4 0.80.2
80
100
110
120
1.0
90
Distance d (km)
1 33.29log( ) 113.36Lm d 
1 25.73log( ) 112.40Ls dg  
1 25.73log( ) 114.94Ls d 
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
黒：実測式
青：仰角補正法による推定式
赤：見通し率による推定式
90~80 60~50 50~40 40~30 30~80~70 70~60
ReceivingLevel (dBm)
基地局
200m0 100
TN 主ビーム方向

25. 実測式と推定式の比較(志井鷹羽台)
25
0.60.4 0.80.2 1.0
3 44.50log( ) 120.29Lm d 
3 27.81log( ) 117.59Ls d 
3 27.81log( ) 119.33Ls dg  
80
100
110
120
90
Distance d (km)
PathlossLm,Ls,Lsg(dB)
50 ~55~ 5060~ 5565~ 6070~ 6575~ 7080 ~ 75~ 80
TN
0 200m100
主ビーム方向
Receiving Level (dBm)

26. 測定器諸元
受信機 アンリツエリアテスタ
アンテナ ダイポールアンテナ
周波数 2GHz帯
測定周期 3sec
RAKEしきい値 9dB
測定チャネル数 32チャネル
26

27. 傾斜地の平均斜度θsを基に市街地伝搬損失推定式Lpに補
正項Ksを加える
伝搬損失 : Ls(dB) = Lp – Ks
奥村モデル
平坦地および/または傾斜地上の正規反射波と直接波の位
相差から伝搬損失を推定
建物状況，基地局のよって異なるアンテナ
利得や給電における損失を含む調整定数
a を用いる
Lee モデル
従来の傾斜地伝搬損失推定法
5km~10kmといった広大な傾斜地を対象
27

28. 角度の求め方
1
1 22
3
α1
2
1
1
2
1
2
1 2
メッシュ内に交差点がある場合
それぞれの角度を求める
メッシュ内に複数の道路が
含まれる場合
その都度角度を求める
メッシュ内で道路の角度が
変わる場合
それぞれの角度を求める
28

29. 1.00.2 0.4
80
100
110
120
Distance d (km)
PathlossLm,Lsm,Lsa(dB)
90
0.6 0.8
130
140
実測データに基づく回帰式（志井鷹羽台）
29

30. 測定方法
：測定点
10m
10m
10m
約5m 路上を10m間隔で
1地点につき30秒間測定
測定地点の総数 : 491
30

31. 半田山における分布特性の比較
主ビームとのなす角にばらつきがあり複数のピークが存在
32
メッシュ地点
測定地点
主ビーム方向とのなす角(°)
横縦
0
5
10
20
25
30
15
35測定ポイント数
900 10 3020 40 50 807060 90

32. 志井鷹羽台における分布特性の比較
• ばらつきがなくピークが突出
• ピークは主ビーム方向に対して平行もしくは垂直に近い
33
メッシュ地点
測定地点
0
50
100
200
250
300
150
主ビーム方向とのなす角(°)
横縦
測定ポイント数
0 10 3020 40 50 807060 90

33. あさおか台における分布特性の比較
• 縦コースにはばらつきが，横コースは大きなピークが存在
• 縦コース，横コースで特徴が異なる
34
メッシュ地点
測定地点
0 10 3020 40 50 807060 90
主ビーム方向とのなす角(°)
測定ポイント数
0
10
20
40
50
30
横縦
60

34. メッシュ地点と測定地点の比較
傾斜地の特徴を表わす尺度として縦コースと横コースの
主ビーム方向とのなす角から平均値とピーク値を定義する
• 平均値とピーク値はメッシュ地点と測定地点の方法で大差はない
• 主ビーム方向とのなす角と測定ポイント数がメッシュ地点と
測定地点の方法で大きく変化しない
測定せずに地図データをメッシュに区切る方法を
用いても十分に傾斜地エリアの状況を反映できる
地点
方法 測定 メッシュ 測定 メッシュ 測定 メッシュ
平均値（縦）（°） 19.1 20.8 7.5 9.9 20.5 22.2
平均値（横）（°） 67.1 66.1 74.2 69.9 65.5 65.0
ピーク値（縦）（°） 3.0，41.0 11.0 4.0 4.0 28.0 28.0
ピーク値（横）（°） 54.0 53.0 86.0 86.0 61.0 61.0
半田山 志井鷹羽台 あさおか台
35

35. ばらつきがありピークが
複数存在する場合
↓
平均値の角度を用いる
ばらつきがなくピーク値が
突出している場合
↓
ピーク値の角度を用いる
指標の定義
平均値とピーク値を用いて縦コースと横コースの
状況を反映する指標a と を定義する
 : 縦コース，横コースのピーク値の突出具合に対応する値
a : 平均値もしくはピーク値に対応する値
36

36. 指標の評価
a と で傾斜地の見通しの状況を反映できる
半田山 志井鷹羽台 あさおか台
37
0 10 3020 40 50 807060 90
横縦
0
5
10
20
25
15
0
50
100
200
150
横縦
0 10 3020 40 50 807060 90
0
10
20
40
30
横縦
0 10 3020 40 50 807060 90
エリア
平均 or ピーク 平均値 ピーク値
a（縦コース） 0.244 ‐
a （横コース） ‐ 0.322
 （縦コース） 0.125 ‐
 (横コース) ‐ 0.553
半田山 志井鷹羽台 あさおか台
平均値 ピーク値
0.092 0.324
0.229 0.044
0.266 0.044
0.083 0.744

37. 角度の求め方
測定によらず見通し率の導出を行うためメッシュに区切った地図
データを用いて，メッシュ内に含まれる道路の角度を求める
メッシュを用いる妥当性を図るため測定が行われた地点と比較する
主ビーム方向とのなす角＝
真北と着目点とのなす角－真北と主ビーム方向とのなす角
0°(基地局主ビーム方向)
着目点
TN
角度
角度
角度
40

38. 平均値とピーク値
ピーク値は縦コース，横コースのポイント数のうち
最大の値をとるものとする
求めた縦コース，横コースの主ビーム方向とのなす角から平均
値を定義する
地点
方法 道路ごと メッシュ 道路ごと メッシュ 道路ごと メッシュ
平均値（縦）（°） 19.1 20.8 7.5 9.9 20.5 22.2
平均値（横）（°） 67.1 66.1 74.2 69.9 65.5 65.0
ピーク値（縦）（°） 3，41 11 4 4 28 28
ピーク値（横）（°） 54 53 86 86 61 61
あさおか台半田山 志井鷹羽台
41

39. 指標の定義 (a)
a(縦コース):値が0に近づくほど，主ビーム方向に対して
縦コースでは平行に横コースであれば垂直に
近いことを表わす値として定義
91
a  v
v
t 90
90
a

 h
h
t
91
a  v
v
u 90
90
a

 h
h
u
ばらつきがありピークが
複数存在する場合
↓
平均値を用いる
ばらつきがなくピーク値が
突出している場合
↓
ピーク値を用いる
42

40. 指標の定義 (β)
45
45




v
v
i v
i
s
p s
90 90
46 46
 
 

  
h
h
i i h
i i
s
p p s
(縦コース):値が大きいほど，縦コース，横コースの
ピーク値が突出ていることを表わす値として定義
43

41. メッシュ間隔について
• 住宅地における家屋1軒の幅が20m程度
• 道路幅や歩道の間隔が10m程度
• メッシュサイズを半分にすると着目点の数が約4倍
メッシュサイズの選定理由
メッシュ間隔は20mを利用している
• 小さくすると家屋の大きさや道路の幅を考慮すると変化なし
処理量が4倍に増大
• 大きくすると傾斜地エリアを十分に包括できない
十分なポイント数が得られない可能性がある
メッシュサイズについて
44

42. ポイント数 (半田山)
45
0 10 3020 40 50 807060 90
横縦
0
5
10
20
25
15
主ビーム方向とのなす角(°)
測定ポイント数

43. ポイント数 (志井鷹羽台)
46
0
50
100
200
150
横縦
0 10 3020 40 50 807060 90
主ビーム方向とのなす角(°)
測定ポイント数

44. ポイント数 (あさおか台)
47
0
10
20
40
30
横縦
0 10 3020 40 50 807060 90
主ビーム方向とのなす角(°)
測定ポイント数

45. 48
仰角距離特性の推定
29.27log( ) 118.30Ls d 
伝搬損失特性（ 実測データ ）
PropagationpathlossLs(mrad)
Distance d (km)
90
100
105
110
95
115
120
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
実測データによる伝搬損失特性
半田山エリア