1. Elektromagnetne oscilacije
1 Q2
Q=0 Qo Io i=0 EE =
2 C
E=0 Eo Bo B=0
EE = 0 EEo EBo EB = 0 1 2
C E B = Li
L 2
Električno oscilatorno kolo
EE + EB = konst.

2. 1 1 2 1 1 Q2
E k = mv 2 EB = Li E ep = ky 2 EE =
2 2 2 2 C
m L y Q
v i 1
k C
m 1
T = 2π To = 2π LC fo =
k 2π LC
Tomsonova formula
za sopstvenu frekvenciju
oscilatornog kola

3. Jednačina naelektrisanja, napona i jačine struje
Q
Q = Qo sinωt Q Qo
U=
C
u = Uo sinωt
T t
i = Io cosωt
U
Uo
Q=0 Qo Io
i=0 L T t
U=0 Uo
C
i
Io
T t

4. Prigušene elektromagnetne oscilacije
R
i
C L
t

5. Električna rezonancija
izvor oscilovanja
∼ f = fo - rezonancija
f
C L
fo

6. Primer: LC – kolo sastoji se od kalema induktivnosti 0,2 H
i kondenzatora kapaciteta 10 µF. Kondenzator se napuni
tako da je napon između njegovih obloga 2 V, a zatim priključi
na kalem. Kolika je jačina struje u kolu kada je energija
električnog polja kondenzatora jednaka energiji magnetnog
polja kalema?
Rešenje:
L = 0,2 H
C
C = 10 µF = 10-5 F i =U
Uo = 2 V EB = EE 2L
i=? 1 10 −5 F
E B = E Eo = 2 V⋅
2 2 ⋅ 0,2 H
1 2 1 1
Li = ⋅ CU 2 i = 0,01 A
2 2 2

7. Zadatak 1: Oscilatorno kolo sastoji se od vazdušnog
kondenzatora sa ravnim pločama površine 100 cm 2, koje su
međusobno razmaknute 1 mm i kalema dužine 50 cm, površine
preseka 10 cm2, koji ima 1000 namotaja bakarne žice. Koliki su
period i frekvencija ovog oscilatornog kola?
Rešenje:
Sz
Sp = 100 cm2 = 0,0100 m2 To = 2π LC L = µN 2
l
d = 1 mm = 0,001 m Sp
l = 50 cm = 0,50 m ε o µo S p S z C = εo
To = 2πN d
Sz = 10 cm2 = 0,0010 m2 dl
N = 1000
8,854 −12 F m -1 ⋅ 4π ⋅10 −7 T m A -1 ⋅ 0,0100 m 2 ⋅ 0,0010 m 2
To = 2π ⋅1000 ⋅
0,001 m ⋅ 0,50 m
To = 2,96⋅10-6 s 1 1
fo = = − 6 = 3,4⋅10 Hz
-5 fo = 0,34 MHz
T = 2,96 µs To 2,96 ⋅10 s

8. Zadatak 2: Električno oscilatorno kolo sastoji se od kondenzatora
kapaciteta 25 nF i kalema induktivnosti 1,015 H zanemarljivog
omskog otpora. Kondenzator je opterećen naelektrisanjem od 2,5
µC. Napišite jednačinu za promenu napona na kondenzatoru.
Rešenje:
C = 25 nF = 25⋅10-9 F
L = 1,015 H
Q = 2,5 µC = 2,5⋅10-6 C Q 2,5 ⋅10 −6 C
Uo = = Uo = 100 V
C 25 ⋅10 -9 F
u = Uo sinωt 1
ω = 2πf = 2π ⋅
2π LC
u = 100 V sin(6278 s-1 t) 1 1
ω= =
LC 1,015 H ⋅ 25 ⋅10 −9 F
ω = 6278 s-1

9. Zadatak 3: Kondenzator kapaciteta 6 µF optereti se na izvoru
napona 20 V i spoji sa kalemom zanemarljivog otpora. Kolika
je energija magnetnog polja kalema kada je napon na
kondenzatoru 10 V?
Rešenje:
C = 6 µF
Uo = 20 V
u = 10 V EEo = EE + EB
EB = ?
1 1 2
CU o = Cu + E B
2
2 2
E B = C U o − u = ⋅ 6 ⋅10 F ⋅ ( (20 V) - (10 V) )
( )
1 2 2 1 −6 2 2
2 2
EB = 0,0009 J = 0,9 mJ