A pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Tentukan : a) Nilai konstanta pegas b) Energi potensial pegas pada kondisi II c) Energi potensial pegas pada kondisi III (benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

1. ELASTISITAS DAN HUKUM
HOOKE
OLEH

3. ELASTISITAS
Elastisitas adalah kecendrungan pada suatu bahan untuk berubah dalam bentuk baik panjang,
lebar, maupun tinggi dengan massa yang tetap, yang disebabkan oleh gaya-gaya yang menekan atau
menariknya dan akan kembali ke bentuk semula pada saat gaya yang bekerja pada bahan ditiadakan.

4. TEGANGAN
Tegangan (Stres) merupakan perbandingan antara gaya terhadap luas penampang di
mana gaya tersebut bekerja.
Dengan :
σ = tegangan (N/m2)
F = gaya (N)
A = luas penampang (m2)

5. REGANGAN
Regangan ( Strain ) ialah perubahan relatif ukuran atau bentuk benda yang mengalami
tegangan.
Dengan :
∆𝒍 = pertambahanpanjang (m)
L0 = panjangmula-mula (m)
E = regangan (tidakbersatuan).

6. Menurut Hooke, perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda disebut
modulus Young atau modulus elastisitas benda tersebut.
MODULUS ELASTIS
E adalah modulus Elastisitas (N/m2 atau Pascal)

8. Contoh soal

9. 1. D = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m
L = 80 cm = 8 x 10-1 m
m = 10 kg
∆ 𝒍 = 𝟎, 𝟓𝟏 𝒎𝒎 = 0,51 x 10-3 m
a. Tegangan = F/A = m .g/1/4 . Phi. D2
= 10.10/1/4. 3,14.(1,25 x 10-3)2
= 100/0,785 ( 1,5625 x 10-6)
= 102/ 1,2265625 x10-6
=
𝟏𝟎𝟐
𝟏,𝟐𝟐𝟔𝟓𝟔𝟐𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟔 = 1/1,2265625 x 10 8 = 0,815 x 10 8 = 81,5 x 10 6
= 8,15 x 107

10. HUKUM HOOKE
“Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding
dengan gaya yang bekerja pada benda”.

11. Tetapan Gaya
F = k.x
F = gaya pegas
k = konstanta pegas
x = simpangan pada
pegas
Grafik hubungan gaya (F), konstanta pegas (k) dan pertambahan panjang (x)
F
X
K

12. Contoh soal

13. 2. K = F/∆𝑋 = 10/ (X1 – X0)
= 10 / (10,5 -10)
= 10 / 0,5 cm
= 10 /0,5 x 10-2
=
10
5 𝑥 10−1𝑥 10−2 = 10/ 5 x 10-3 = 10. 103/5 = 10 4/5 = 10000/5
= 2000 = 2 x
10 3

14. PEGAS SERI
F1= F2= F
x = x1+ x2
Gaya yang menarik pegas
Pertambahan panjang pegas
Tetapan pegas pengganti seri
K1
K2
F

15. PEGAS PARALEL
F = F1+ F2
x = x1 = x2
Gaya yang menarik pegas
Pertambahan panjang pegas
Tetapan pegas pengganti paralel
K1
K2
F

16. PEGAS CAMPURAN
F1+ F2= F
Gaya yang menarik pegas
Pertambahan panjang pegas
Tetapan pegas pengganti seri
K1
K2
K3
F

17. ENERGI POTENSIAL PEGAS
Energi potensial pegas yaitu kemampuan pegas untuk kembali ke bentuk awal.
Contoh soal : Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas
adalah …
Diketahui :
F = 40 N
x = 0,08 meter
Ditanya : Energi potensial pegas
Jawab :
Konstanta pegas :
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Energi potensial pegas :
EP = 1/2 k x2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 J

18. CONTOH SOAL
1. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .
a. Konstanta Pegas : 1/Ktotal = 1/300 + 1/200 + 1/100
k1 = k2 =k3 = 300 1/k total =
2+3+6
600
=
11
600
k4 dan k5 = 200 Ktotal =
𝟔𝟎𝟎
𝟏𝟏
N/m
b. Pertambahan panjang =
Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan
:
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
Fp = w
k . ∆𝒙 = m . g
𝟔𝟎𝟎
𝟏𝟏
. ∆𝒙 = 5 . 10
∆𝒙 =
𝟓𝟎 .𝟏𝟏
𝟔𝟎𝟎
∆𝒙 =
𝟓𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟎
=
𝟏𝟏
𝟏𝟐
m

19. PEMANFAATAN SIFAT ELSTISITAS BAHAN

20. LATIHAN SOAL
1. Diketahui panjang sebuah pegas 25 cm. Sebuah balok bermassa 20 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas
bertambah panjang 5 cm. Tentukanmodulus elastisitasjika luas penampang pegas100 cm2 !
2. Sebuah pegas yang bersifat elastis memiliki luas penampamg 100 m2. Jika pegas ditarik dengan gaya 150 Newton.
Tentukantegangan yang dialami pegas !
3. Sebuah kawat yang panjangnya 100 cm ditarik dengan gaya 100 Newton. Yang menyebabkan pegas bertambah
panjang 10 cm. Tentukanregangankawat !
4. Gambardi bawah menunjukkangrafikhubungan antara gaya (F) denganpertambahanpanjang pegas (∆x).
5. Tiga pegas identik masing-masingmempunyai konstanta200 N/mtersusunseriparalelsepertigambardibawah.
Tentukan: a. Konstatntatotal pegas
b. Beratbebanyangdigantungkanpada pegas
Darigrafiktersebut konstantapegasadalah...

21. LATIHAN SOAL
6. Tiga buah pegas disusun seperti gambar dibawah.
7. Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya
sebesar 25 N!
8. Untuk meregangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar
25 N!
9. Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2 ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N
bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik bahan kawat logam tersebut adalah....
Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 N/m dan k3 = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas
dan Energi potensial pegas adalah…

22. LATIHAN SOAL
9. Susunan pegas berikut ini memiliki konstanta pengganti sebesar.....
.
Sebuah pegas yang digantung vertical bertambah panjang 10 cm ketika ditarik oleh gaya 10 . Apabila pegas tersebut ditarik dengan gaya 30
N, tentukanlah : a. pertambahan panjang pegas b . Energi potensial pegas
10. Konstanta suatu pegas yang digantung vertical adalah 200 N/m. Setelah digantungi beban pada ujung bawahnya, ternyata pegas
bertambah panjang 5 cm. Berapa gram beban yang digantung pada pegas tersebut !
11. Sebuah pegas memerlukan usaha 70 J untuk meregang sepanjang 5 cm. Tentukan usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas
tersebut sepanjang 35 cm !

23. LATIHAN SOAL
13. Suatu batang besi dengan panjang 40 cm dan luas permukaan 0,04 m2 ditarik dengan gaya
100 N. Bila modulus elastis baja 20.000 N/m2, hitunglah stress dan strain!
14. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 N/m, tersusun
secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban
sebesar 20 Newton.
15. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi
beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga
bertambah panjang 7 cm)