1. 1. ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Найменування показника
Галузь знань, спеціальність,
освітньо-професійна
програма, освітньо-
професійний ступінь
Характеристика
навчальної дисципліни,
форма навчання
Кількість кредитів – 4,5 Галузь знань:
13 « Механічна інженерія »
Форма навчання
інституційна (очна(денна)
Кількість змістових модулів -
3
Спеціальність:
136 « Металургія»
133 « Галузеве
машинобудування»
131 « Прикладна механіка»
Статус дисципліни
Нормативна (обов’язкова)
дисципліна циклу, який
формує загальні
компетентності
Індивідуальне завдання:
Практичні роботи
Освітньо-професійна
програма:
«Обробка металів тиском »
«Обслуговування та ремонт
обладнання металургійних
підприємств»
« Зварювальне виробництво»
Рік підготовки
2-ий,
Семестр
IVс.
Загальна кількість годин –
135 год Освітньо-професійний
ступінь:
фаховий молодший бакалавр
Лекції – 24 год.
Практичні заняття –
40 год
Семінарські заняття –
4 год
Модульні контрольні
роботи (за змістовими
модулями) – 2 год
Самостійна робота студента
– 65 год
Кількість аудиторних годин
на тиждень – 2 год
Вид підсумкового
контролю
Екзамен
2. 2. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
№
п/
п
Найменування
змістових
модулів
Кількість аудиторних годин, години
Сам.
робо
та
Загальн
ий
обсяг
годин
лекції
прак
тичні
лабо
рато
рні
семі
нар
М
КР
всього
аудитор
них
годин
ІV семестр
1
Змістовий
модуль
1. Лінійна
алгебра та
аналітична
геометрія.
6 10 - 2 - 18 14 32
2
Змістовий
модуль 2.
Диференціальне
та інтегральне
числення.
12 22 - 2 - 36 32 68
3
Змістовий
модуль 3.
Елементи
комбінаторики,
теорії
ймовірностей.
Диференційні
рівняння.
6 8 - - 2 16 19 35
Всього за ІV семестр 24 40 - 4 2 70 65 135
Форма підсумкового контролю (семестровий контроль) Екзамен
3. Таблиця 1 – Теми семінарських занять
№ з/п Назва теми Кількість годин
1.
Узагальнення і контроль знань по темам «Лінійна та векторна
алгебра. Аналітична геометрія»
2
2.
«Обчислення похідних та інтегралів основних елементарних
функцій, їх застосування для дослідження функцій і
обчислення площ плоских фігур»
2
Всього : 4
Таблиця 2 – Теми практичних робіт
№
з/п
Назва теми Кількість годин
1. Дії з матрицями, обчислення визначників квадратної матриці 4
2.
Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Крамера
рівнянь
2
3. Розв’язування задач на складання рівняння прямої лінії 4
4.
Обчислення похідної функції в точці. Рівняння дотичної до
графіка функції в точці
4
5.
Дослідження функції на екстремуми, побудова графіків
функцій
4
6.
Розв’язування задач на знаходження найбільшого та
найменшого значення функції
2
7.
Знаходження невизначених інтегралів від елементарних
функцій
4
8. Обчислення визначених інтегралів 4
9.
Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного
інтегралу
4
10. Розв’язування задач з використанням класичної ймовірності 4
11.
Розв’язування лінійних однорідних рівнянь з постійними
коефіцієнтами
4
Всього : 40
Таблиця 3 – Самостійна робота студентів
№ з/п Назва теми Кількість годин
1 2 3
1. Визначники та їх властивості 2
2. Теорема Кронекера - Капеллі 2
3. Метод Гауса розв’язування систем лінійних рівнянь 2
4.
Метод повного виключення розв’язування систем лінійних
рівнянь
2
5. Лінії другого порядку. 2
6. Пряма в просторі 2
7. Площина в просторі 2
8.
Границя функції в точці. Основні теореми про границі
функції в точці. Неперервність функції в точці і на проміжку.
4
9. Похідні степеневої та тригонометричної функцій 4
4. 10. Складена функція. Похідна складеної функції. 4
11.
Застосування похідної для розв’язування рівнянь та
доведення нерівностей.
4
12.
Друга похідна. Поняття опуклості функції. Точки перегину.
Знаходження проміжків опуклості функції та точок її
перегину.
4
13. Метод інтегрування шляхом піднесення під диференціал 4
14. Обчислення площ плоских фігур 4
15. Обчислення об’ємів тіл обертання 4
16. Умовна ймовірність. 4
17.
Випадкова величина та її математичне сподівання ( у досліді
зі скінченною множиною елементарних наслідків).
4
18. Мода, медіана, розмах випадкових величин. 4
19.
Розв’язування диференціальних рівнянь. Задача Коши.
Рівняння з подільними змінними
2
20. Однорідні та лінійні диференціальні рівняння. 3
21.
Лінійні однорідні диференціальних рівняння другого
порядку з постійними коефіцієнтами
2
Всього : 65
КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ
Загальні критерії оцінювання результатів навчання
До навчальних досягнень студентів з вищої математики, які підлягають оцінюванню,
належать:
· теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем,
властивостей, ознак, методів та ідей математики;
· знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій
(правила, алгоритми);
· здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до
засвоєних правил, алгоритмів;
· здатність застосовувати набуті знання і уміння для розв’язування навчальних і
практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити
(знайти) самому.
Оцінювання якості математичної підготовки студентів з вищої математики здійснюється
в двох аспектах: рівень оволодіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і
навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач і вправ.
5. Рівні нав-
чальних
досягнень
Бали Критерії оцінювання навчальних досягнень
І. Початковий
1-2 Студент розпізнає один із кількох запропонованих
математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних
фігур тощо), виділивши його серед інших; переписує
даний математичний вираз, формулу; зображує
найпростіші геометричні фігури ( малює ескіз); порівнює
дані або словесно описані математичні об’єкти за їх
суттєвими властивостями; за допомогою вчителя виконує
елементарні завдання.
ІІ. Середній
3 Студент відтворює означення математичних понять і
формулювання тверджень, називає елементи
математичних об’єктів; розв’язує завдання обов’язкового
рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням.
ІІІ. Достатній
4 Студент застосовує означення математичних понять та їх
властивостей для розв’язання завдань у знайомих
ситуаціях; знає залежності між елементами математичних
об’єктів; самостійно виправляє вказані йому помилки;
розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх
пояснень; частково аргументує математичні міркування й
розв’язування завдань.
10
ІV. Високий
5 Студент вільно володіє визначеним програмою
навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в
знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє
допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування
математичних тверджень; розв’язує завдання з достатнім
поясненням.
Критерії оцінювання результатів навчання студентів для практичних робіт
Оцінювання навчальних досягнень студентів повинно грунтуватися на позитивному
принципі, що передбачає передусім врахування рівня досягнень студента, а не міри його
невдач. Навчальні досягнення студентів характеризуються трьома рівнями: середнім,
достатнім і високим.
Запропоновані нижче критерії базуються на загальновизнаній дидактичній
класифікації рівнів навчальних досягнень студентів, яка відповідає сучасному стану
педагогічних досліджень. Оцінювання якості математичної підготовки студентів
здійснюється у двох напрямках: оцінювання рівня оволодіння теоретичними знаннями та
оцінювання якості практичних умінь і навичок.
6. Рівні нав-
чальних
досягнень
Бали Критерії оцінювання навчальних досягнень
Початковий
1-2
(незадовіль-
но)
Студент розпізнає один із кількох запропонованих математичних
об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши
його серед інших; переписує даний математичний вираз,
формулу; зображує найпростіші геометричні фігури ( малює
ескіз); порівнює дані або словесно описані математичні об’єкти за
їх суттєвими властивостями; за допомогою вчителя виконує
елементарні завдання.
Середній
3
(задовіль-
но)
Студент
- відтворює означення основних математичних понять та
формулювання найважливіших тверджень і правил без суттєвих
помилок;
- виконує за зразком завдання з чітко заданими цілями і відомими
йому способами їх досягнення, розв‘язування яких складається з
невеликої кількості репродуктивних видів діяльності, може
перевірити правильність виконання застосованих дій
Достатній
4
(добре)
Студент достатньо володіє навчальним матеріалом, а саме:
- відтворює означення математичних понять, установлює зв‘язки
між ними, правильно застосовує їх у стандартних ситуаціях;
- відтворює формулювання математичних тверджень і правил;
- проводить обґрунтування математичних тверджень, правил і
формул без логічних помилок, правильно посилаючись на
твердження, що використовуються під час доведення;
- виконує з повним поясненням типові завдання з чітко заданими
цілями, а вибір і реалізація засобів їх досягнення не вимагають
продуктивної праці;
- аналізує правильність отриманих результатів.
Високий
5
(відмінно)
Студент на високому рівня володіє навчальним матеріалом, а
саме:
- відтворює означення математичних понять, установлює зв‘язки
між ними, застосовує їх у ситуація;
- відтворює формулювання математичних тверджень і правил;
- обґрунтовує математичні твердження, правила і формули,
перевіряючи справедливість тверджень, які використовуються в
процесі доведення, встановлює обмеження , називає винятки і
граничні випадки, розуміє основні ідеї та методи;
- виконує в межах навчальної програми завдання з чітко заданими
цілями, а вибір і реалізація способів їх досягнення вимагають
продуктивної діяльності;
- володіє навичками самоконтролю, постійно оцінює результати
своєї діяльності.
