2. Aliran Laminer dan Turbulen
Garis alir pada fluida mengalir
terdapat dua jenis, yaitu:
1. Aliran laminar adalah aliran
fluida yang mengikuti suatu
garis lurus atau melengkung
yang jelas ujung dan pangkal-
nya serta tidak ada garis lu-rus
yang bersilangan.
2. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan
adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda,
bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.
3. PERSAMAAN KONTINUITAS
Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas
penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya
fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap
satuan waktu dinamakan debit.
Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:
v
A
Q
t
V
Q
dan
Keterangan:
Q = debit aliran fluida (m3/s)
V = volume fluida yang mengalir (m3)
t = waktu (s)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
4. PERSAMAAN KONTINUITAS
Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang
mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang
melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu
yang sama.
Persamaan kontinuitas me-
nyatakan bahwa pada aliran fluida
ideal, hasil kali laju aliran fluida
dengan dengan luas
penampangnya adalah konstan.
2
2
1
1
2
1
v
A
v
A
Q
Q
Keterangan:
Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)
Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)
A1 = luas penampang bagian 1 (m2)
A2 = luas penampang bagian 2 (m2)
v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)
v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)
5. Contoh soal : Pipa dengan diameter 0,75 m mengalirkan air dengan
kecepatan 2,5 m/dt. Berapakah debit aliran, apabila debit aliran
dinaikan menjadi 65 l/dt, berapakah kecepatan aliran?
Air mengalir melalui pipa 1,2,3,dan 4 seperti tergambar. Air mengalir
melalui pipa 1 dengan diameter D1=50 mm yang dihubungkan
dengan pipa 2 berdiameter D2=75 mm dimana kec.rata-rata nya
V2=2m/dt. Ujung pipa 2 bercabang menjadi pipa 3 dan pipa 4.
Kecep.aliran pipa 3 adalah V3=1,5 m/dt. Diameter pipa 4 adalah
D4=30 mm. Debit aliran pipa 4 adalah setengah debit pipa 3,
Q4=0,5Q3. Hitung Q1,V1,Q2,Q3,D3,Q4 dan V4!
PERSAMAAN KONTINUITAS
1
2
3
4
6. AZAS BERNOULLI
Tekanan fluida di tempat yang
kecepatannya besar lebih kecil
daripada tekanan fluida di
tempat yang kecepatan-nya
kecil.
Penurunan pers. Bernoulli utk
aliran sepanjang garis arus
didasarkan pada hukum
Newton II utk gerak F = M a
Persamaan bernoulli konstan
2
2
1
v
h
g
p
Keterangan:
p = tekanan (N/m2)
= massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)
v = kecepatan fluida (m/s)
7. Pers. Bernoulli dapat digunakan utk menentukkan garis tekanan
dan tenaga
AZAS BERNOULLI
g
V
p
z
H
2
2
e
f
B
B
B
A
A
A h
h
g
V
p
z
g
V
p
z
2
2
2
2
Aplikasi pers. Bernoulli utk kedua titik di
dalam medan aliran
2
V2
g
Ket :
z : elevasi (tinggi tempat)
: tinggi kecepatan
: tinggi tekanan
p
∑hf : jumlah kehilangan tenaga primer (krn
gesekan) sepanjang pengaliran
∑he : jumlah kehilangan tenaga sekunder
(perubahan tampang aliran) sepanjang pengaliran
9. AZAS BERNOULLI
2
5
2
2
8
atau
2
Q
D
g
fL
h
g
V
D
L
f
h
f
f
Dimana :
hf = kehilangan tenaga krn gesekan
L = Panjang pipa
D = diameter pipa
V = kecepatan aliran
Q = debit
f = gesekan
2
32
gD
vVL
hf
Apabila diketahui jenis aliran dari nilai bilangan
Reynolds, maka nilai kehilangan tenaga krn gesekan
menjadi :
v merupakan
kekentalan
kinematik
10. Contoh Soal :
1. Hitung energi total air yang mengalir melalui pipa
dengan tekanan 20 KN/m2 dan kecepatan 6 m/d.
Sumbu pipa berada pada 10 m diatas garis referensi!
2. Pipa horizontal dengan panjang 50 m mempunyai
diameter yang mengecil dari 50 cm menjadi 25 cm.
Debit aliran adalah 0,05 m3/dt. Tekanan pada pipa
dengan diameter besar adalah 100 kPa. Hitung
tekanan pada tampang dengan diameter kecil!
AZAS BERNOULLI
0,5 cm 0,25 m
50 m
Q = 0,05 m3/dt
A
B
11. AZAS BERNOULLI
Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan
Bernoulli.
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)
)
( 1
2
2
1 h
h
g
p
p
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair
pada kedalaman tertentu.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)
= massa jenis fluida (kg/m3)
g = gravitasional acceleration (m/s2)
12. AZAS BERNOULLI
2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)
)
(
2
1 2
1
2
2
2
1 v
v
p
p
Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang
berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka
tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku
sebaliknya.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)
= massa jenis fluida (kg/m3)
g = gravitasional acceleration (m/s2)
13. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang
berlubang
h
Q = A.v
gh
v 2
gh
A
Q 2
Keterangan:
Q = aliran debit m3/s
v = kecepatan semburan air pada pada
bocoran itu m/s
h = tinggi air di atas lubang m
g = percepatan gravitasi m/s2
A = luas panampang lubang bocoran m2
14. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh :
Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada tangki terdapat lubang
kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari
tangki (g =9,81 m/s2)?
45 cm
1,25 m air
Lintasan air merupakan bagian dari
gerak parabola dengan sudut a = 0o
(v0 arah mendatar)
16. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2
dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur
kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air
15 cm.
Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil
(g = 9,81 m/s2)?
15 cm
A2
A1
v1 v2
17. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur
kecepatan aliran suatu zat cair.
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang
mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi
zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah
13600 kg/m3,
Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 9,81 m/s2)
Contoh
gh
v
'
2
18. ALIRAN DALAM PIPA
Formula Empiris Untuk Aliran dalam Pipa
- Formula Hazen – Williems
Dimana :
V = kecepatan aliran dalam pipa
S = kemiringan garis energi
R = hydraulic radius
C = koefisien Hazen Williams
54
.
0
63
.
0
318
.
1 S
R
C
v H
HW
19. ALIRAN DALAM PIPA
- Formula Manning
Dimana :
V = kecepatan aliran dalam pipa
S = kemiringan garis energi
R = hydraulic radius
n = koefisien manning
2
/
1
3
/
2
1
S
R
n
v H
20. Latihan soal
1. Suatu pipa mempunyai luas tampang yg mengecil dari diameter
0,3 m (tampang 1) menjadi 0,1 m (tampang 2). Selisih elevasi
tampang 1 dan 2 (dgn tampang 1 dibawah) adalah Z. Pipa
mengalirkan air dgn debit aliran 50 l/dt. Tekanan di tampang 1
adalah 20 kN/m2. Apabila tekanan pada tampang 2 tdk boleh lebih
kecil dari 10 kN/m2, hitung nilai Z. Kehilangan tenaga diabaikan!
2. Air mengalir dari kolom A menuju kolom B melalui pipa 1 dan 2.
Elevasi muka air kolom A dan B adalah +30 m dan +20 m. Data
pipa 1 dan 2 adalah L1= 50 m, D1= 15 cm, f1= 0,02 dan L2= 40 m,
D2= 20 cm, f1= 0,015. Koefisien kehilangan tenaga sekunder di C,
D dan E adalah 0,5; 0,5; dan 1. Hitung debit aliran!
3. Air dipompa dari kolom A menuju kolom B dengan beda elevasi
muka air adalah 25 m, melalui pipa sepanjang 1500m dan
diameternya 15 cm. Koefisien gesek pipa f= 0,02. Hitung daya
pompa jika debit aliran 25 l/dt dan efisiensi pompa 90%!
21. Lanjutan
Daya Pompa :
75
QH
P
Dimana :
P = daya pompa (horse power)
Q = debit
H = ketinggian (didasarkan pada kehilangan
tenaga)
= efisiensi pompa
