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冬の時代の理由
•3層より深いNNでは汎化能力が上がらない
•学習の指針が謎
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訓練誤差
訓練誤差
訓練データ
正解データ
NN
訓練データ
出力
NN
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訓練データ
正解データ
NN
未知のデータ
出力
NN
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全体の流れ
• Deep Learning の紹介
• ILSVRCの衝撃
• その後の快進撃
• Deep Learning で達成したが、
Neural Networkではできなかったこと
• NN冬の時代
• Neural Network(NN)の紹介
• 基本的な仕組み
• 学習方法
NNってなんだろう?
A feedforward neural network is an artificial neural
network where connections between the units do not
form a directed cycle. This is different from recurrent
neural networks.
The feedforward neural network was the first and
simplest type of artificial neural network devised. In this
network, the information moves in only one direction,
forward, from the input nodes, through the hidden
nodes (if any) and to the output nodes. There are no
cycles or loops in the network.
http://en.wikipedia.org/wiki/Feedforward_neural_network
NNの基礎
入力から直接出力を求めるのではなく、中間層を入れる!
入力層
中間層
出力層
画像や音声など
出力。
クラス分類の場合には、
どのクラスに属するか。
重み係数とバイアス
ノードは値を持つ
重みとノードの値を掛け合わせる
パスは重みを持つ
バイアス項を足し合わせる
活性化関数を通す
活性化関数
順伝播
• 画像や音声を入力すれば
対応する出力が決定する
• 適切なパラメータ(w,b)を
設定することで、様々な
問題を表現できる
• どうやってパラメータを
学習するのか?
どうやって学習すんの?
→Backpropagation 誤差逆伝播法
×ごさぎゃくでんぱんほう
○ごさぎゃくでんぱほう
適当な重みとバイアスを設定する
教師データと出力の誤差を計算する
訓練データから出力を計算する
誤差を最小化するように
重みとバイアスを更新する
誤差逆伝播法
誤差に寄与する重みを小さくする
正答に寄与する重みを大きくする
d(正解)
p(計算結果)
1 0
0.24 0.76
𝜕𝐶
𝜕𝑤𝑖𝑗
= 𝑝𝑖 − 𝑑𝑖 ℎ𝑗
増やすのか減らすのか
どのぐらい変化させるのか
(9)
出力層以外の重み係数の伝播法
この矢印は
• 正答に寄与するの?
• 誤差に寄与するの?
d
p
1 0
0.24 0.76
𝛿𝑖 = 𝑓′
𝑥𝑖
𝑙
𝛿𝑙 𝑤𝑙𝑖
シグモイド関数の微分
上の層からのフィードバック
(13)
中間層の係数の更新
𝜕𝐶
𝜕𝑤𝑖𝑗
= 𝛿𝑖ℎ𝑗
𝛿1
3 𝛿2
3
d
p
1 0
0.24 0.76
(14)
𝜕𝐶
𝜕𝑤𝑖𝑗
= 𝑓′ 𝑥𝑖
𝑙
𝛿𝑙 𝑤𝑙𝑖ℎ𝑗
上の層からのフィードバックの和をもとに
係数の増減を決定する
ミニバッチで繰り返す
入力データ(1)
教師データ(1)
更新
入力データ(2)
教師データ(2)
更新
// backward pass, update weights
for( i = l_count-1; i > 0; i-- )
{
int n1 = layer_sizes->data.i[i-1], n2 = layer_sizes->data.i[i];
cvInitMatHeader( &_df, 1, n2, CV_64F, df[i] );
cvMul( grad1, &_df, grad1 );
cvInitMatHeader( &_w, n1+1, n2, CV_64F, weights[i] );
cvInitMatHeader( &_dw, n1+1, n2, CV_64F, dw->data.db + (weights[i] - weights[0]) );
cvInitMatHeader( x1, n1+1, 1, CV_64F, x[i-1] );
x[i-1][n1] = 1.;
cvGEMM( x1, grad1, params.bp_dw_scale, &_dw, params.bp_moment_scale, &_dw );
cvAdd( &_w, &_dw, &_w );
if( i > 1 )
{
grad2->cols = n1;
_w.rows = n1;
cvGEMM( grad1, &_w, 1, 0, 0, grad2, CV_GEMM_B_T );
}
CV_SWAP( grad1, grad2, temp );
}
OpenCV2.4.8
opencvsourcesmodulesmlsrcann_mlp.cpp
calc_activ_func_deriv( x2, &_df, _w.data.db + _w.rows*_w.cols );
cvInitMatHeader( grad1, 1, ovcount, CV_64F, buf_ptr );
微分を計算
(15)式のα(15)式のε
多層Neural Network
•誤差が分散する
•入力層まで伝播しない
•過学習に陥る
まとめ
• NN(の多くは)は入力層、出力層、隠れ層の
3層からなり、それぞれの層をつなぐ経路の重みで
出力が決定する
• 重みの学習には、Back Propagation(誤差逆伝播法)
を使い、繰り返し係数を更新する
• 中間層が3層以上になると、学習がうまくいかない
ことが多い
今日はDeep Learning の勉強会です!
•層が浅い
•層を深くすると
• 過学習がおきる
• 誤差の伝播が分散して
しまう
•層が深い
•Dropout
•層の結合を疎にする
•オートエンコーダを
用いる
Neural Network Deep learning, CNN
深イイ学習の解説にご期待ください!
http://togetter.com/li/387872
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Why does deep learning require the construction of generative data models? – Quora
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