Corrección de Escrito sobre conjuntos

1. CORRECCIÓN ESCRITO 1°BB INFORMÁTICA
DOCENTE : EVELYN BENÍTEZ

2. EJERCICIO 1: DEFINE POR EXTENSIÓN LOS SIGUIENTES
CONJUNTOS :
a) 𝑥 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑥2 = 1
b) 𝑥 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 20
c) 𝑥 𝑥 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 50
d) {𝑥|𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑥3
= 27}
a) 1
b) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}
c) {1,8,27}
d) {3}
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3. 2. DEFINE POR COMPRENSIÓN LOS SIGUIENTES
CONJUNTOS :
a) {−9, −6, −3,0,3,6,9}
b) {−5, −3, −1,1,3,5,7,9,11,13}
c) {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, … … , 𝑥, 𝑦, 𝑧}
d) {Programación 1, Sistemas operativos 1, Lógica,
Introducción a la Computación, Taller de
Mantenimiento 1, Geometría, Electricidad, Física}
a) {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 3 𝑦 𝑥 ∈ −10,10 }
b) {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 𝑦 𝑥 ∈ −5,13 }
c) {𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑒𝑐𝑒𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜}
d) {𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑇𝑟𝑜𝑛𝑐𝑜 𝑡𝑒𝑐𝑛ó𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑐ℎ𝑖𝑙𝑙𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎}
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4. EJERCICIO 3
 Halla los conjuntos A y B. Sabiendo que 𝐴 − 𝐵 =
2,4,6,8,10 , 𝐵 − 𝐴 = 3,5,7,9 𝑦 𝐴 ∩ 𝐵 = 0,1 .
Representa mediante diagramas de Venn.
3
5
7
9
2
4
6
8
10
0
1
𝐴 − 𝐵 𝐵 − 𝐴
𝐴 ∩ 𝐵
𝐴 = {0,1,2,4,6,8,10} 𝐵 = {0,1,3,5,7,9}
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5. SEA EL CONJUNTO
𝐴 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 𝑦
𝐵 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑤ℎ𝑎𝑡𝑠𝑎𝑝𝑝. HALLAR :
a) 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 y
𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑤ℎ𝑎𝑡𝑠𝑎𝑝𝑝}
b) 𝐴 ∪ 𝐵 =
{𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑤ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎𝑝𝑝}
c) 𝐴 − 𝐵 =
{𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑢𝑠𝑎𝑛 𝑤ℎ𝑎𝑠𝑡𝑡𝑎𝑝𝑝}
d) 𝐵 − 𝐴 =
{𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑛 𝑤ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎𝑝𝑝 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒}
e) 𝐴⨁𝐵 = {𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒
f) o 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑤ℎ𝑎𝑡𝑠𝑎𝑝𝑝 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠}
g) 𝐴′ = 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑝ℎ𝑜𝑛𝑒
h) 𝐵′ = {𝑛𝑜 𝑢𝑠𝑎 𝑤ℎ𝑎𝑡𝑠𝑎𝑝𝑝}
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6. SEA 𝑈 = 𝑥 𝑥 ∈ 𝑍; −18 < 𝑥 < 15 ,
𝐴 = −16, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2,0,2,4,6,8,10,12,14 ,
𝐵 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,
𝐶 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑍; 𝑥 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 ∧ 𝑥 < 0}.
 𝑨⋂𝑩⋂𝑪 = ∅
 𝑨 ∩ 𝑪 = ∅
 𝑨 ∪ 𝑩 ∪ 𝑪 = {−16, −15, −14, −13, −12, −11, −10, −9, −8, −7, −6,
−5, −4, −3, −2, −1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
 𝑨⨁𝑩 = −16, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2,1,3,5,7,9,11,13
 𝑩⨁𝑪 = {−17, −15, −13, −11, −9, −7, −5, −3, −1
 , 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
 𝑨 − 𝑩 = −16, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2,14
 𝑨 − 𝑪 = −16, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2,0,2,4,6,8,10,12,14
 𝑩 − 𝑪 = 𝐵
 𝑨′ = −17, −15, −13, −11, −9, −7, −5, −3, −1,1,3,5,7,9,11,13
 𝑩′ =
{−17, −16, −15, −14, −12, −11, −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3 −
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7. A
C
B
−16 − 14
−12
−10
−8
−6 − 4
−2
14
1
3 5 7
9 11 13
0
2 4 6
8 10 12
-17 -15 -13
-11 -9 -7
-5 -3 -1
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8. SEA 𝑈 = 𝑥 𝑥 ∈ 𝑍; −8 < 𝑥 < 15 , 𝐴 = −6, −4, −2,0,2,4,6,8,10,12,14 , 𝐵 =
0,1,2,3,4,5,6 , 𝐶 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑍; 𝑥 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 ∧ 𝑥 < 0}. OBTENER Y REPRESENTAR
MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN :
 𝐴⋂𝐵⋂𝐶
 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶
 𝐴⨁𝐵, 𝐵⨁𝐶
 𝐴 − 𝐵, 𝐴 − 𝐶, 𝐵 − 𝐶
 𝐴‘, 𝐵’ , 𝐶’
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9. A
C
B
0 2
4 6
1
3
5
-14
-12
-10
-8
-6 -4
-2
8
10
12 14
-1 -3
-7 -5
-9 -11
-13
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10.  Marque V ó F, según corresponda :
 a)𝐹 ⊆ (𝐶 − 𝐷) b) 𝐴 ∩ 𝐵 ≠ ∅ c) 𝐶 ∪ 𝐸 ⊆ 𝐵
 d) 𝐸 ⊆ 𝐷 e)𝐸 ⊆ 𝐶 ∩ 𝐷 f) 𝐶 ∪ 𝐷 ′ =
4,15,16
 g) 𝐶⨁𝐷 = {1,2,3,5,9,10,11,12,14} h) 𝐶 ∩ 𝐸 = ∅ i) 3 ∈
𝐴 ∪ 𝐵
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