1. TALLER DE CONSTRUCCIÓ D’UN QUADRANT
ESO
Centre de Recursos Educatius del Mar
POSICIONAR-SE A ALTA MAR
Si bé al segle XV la navegació era bàsicament de cabotatge, és a dir, sense perdre de
vista la costa per tenir sempre una referència del lloc on es trobaven, els marins disposaven
d’un primers instruments nàutics que els permetien calcular la posició aproximada del vaixell,
dita per estima. Aquests instruments eren especialment necessaris quan es volia fer navegació
d’altura i, per tant, es perdia la referència de la costa.
Per poder determinar la posició d’un punt, com pot ser un vaixell a alta mar, el sistema
utilitzat a consistit en traçar un sistema línies imaginàries que creuen la Terra horitzontalment
-amb els anomenats paral·lels- i verticalment -amb el que són els meridians-. Horitzontalment
el paral·lel de referència, el zero, és l’Equador, que divideix la Terra en dues parts, mentre
que verticalment, donat que tots els meridans són iguals ha calgut escollir-ne un que faci de
zero i des de l’any 1884 és el que passa per l’observatori de la ciutat de Greenwich, al
costat de Londres. La distància entre aquestes línies imaginàries es calcula en graus i cada
grau es subdivideix en minuts i segons. Val a dir que la Terra, en ser rodona, té 365º.
La distància que hi ha entre un punt determinat i
l’Equador, mesurada sobre el meridià que passa per aquest
punt, és la latitud que es mesura en latitud nord o latitud
sud respecte a l’Equador.
Equador i paral·lels Greenwich i meridans
La distància que hi ha
entre un punt i el meridià de
Greenwich, mesurada sobre el paral·lel que passa per aquell
punt, és la longitud. Les medicions que es facin a l’Est d’aquest
meridià tenen graus est i a l’oest els tenen oest. Es mesuren
de 0 (meridià de Greenwich) a 180 graus. Els pols no tenen
longitud.
La construcció d’un quadrant
Museu Marítim de Barcelona

2. CALCULAR LA LATITUD
Deiem que la latitud és la distància que hi ha entre un punt determinat i l’Equador,
però...com es mesura aquest angle? Una manera de fer-ho és calculant l’angle comprès
entre un punt fixe del firmament -l’estrella Polar o el Sol- i l’horitzó del lloc on ens trobem,
cosa que en el segle XVI es feia amb una ballesteta o un quadrant.
Durant segles la gran dificultat era mesurar la longitud que no va aconseguir-se fins al segle
XVIII, pel que de cap manera, s’aconseguia tenir una idea precisa de la posició.
EL QUADRANT
La construcció i ús del quadrant
permetrà calcular angles en alçada. De
l’habilitat en la CONSTRUCCIÓ PRECISA
de l’instrument i la realització de
MESURES EXACTES dependrà que sigui
o no sigui un instrument científic valuós
… les conseqüències d’un petit error en
les mesures poden ser dramàtiques:
podem naufragar i fins i tot morir.
Un quadrant és un quart de cercle
de fusta o llautó graduat de 0º a 90º
amb dues pínules de mira i una
plomada penjada exactament al centre
de curvatura que marca un punt en la
graduació. Quan mirem cap a un astre a través de les pínules, la plomada marcarà sobre la graduació
l’angle d’altura sobre l’horitzó d’aquest astre.
Aquest instrument data de l’època medieval i llavors era de dimensions enormes. Un
instrument tan simple però de mides tan grans servia als astrònoms per realitzar observacions
amb certa precisió perquè es podien fer moltes subdivisions entre graus. Alguns quadrants, fins
i tot portaven gravades taules d’ombres, escales gràfiques de tangents i cotangents, etc amb la
finalitat de resoldre problemes elementals de trigonometria, importants en la vida pràctica.
La construcció d’un quadrant
Museu Marítim de Barcelona

3. El quadrant s’utilitza per mesurar angles d’alçada sobre l’horitzó, no només d’astres sinó
també d’edificis, murs i muntanyes. Altres usos són determinar l’hora durant el dia i representar
tot el moviment diürn. La utilització del quadrant depenia de la finalitat: el quadrant nàutic, per
exemple, s’utilitzava per mesurar l’altura de l’estrella Polar o l’altura del Sol o un altre astre en
el moment del seu pas pel meridià del lloc. En tots els casos servia per trobar la latitud del lloc i,
saber la posició del vaixell per establir el rumb de forma fiable. La utilitat del quadrant a bord es
feia difícil degut a les oscil·lacions constants del vaixell. Per aquesta raó hi va haver una sèrie de
millores en l’instrument com substituir el fil de la plomada per una barra metàl·lica i fer-lo calat
per evitar la força del vent i la conseqüent desestabilització de l’aparell.
CONSTRUCCIÓ
Components i eines per a construir el quadrant:
- Quadrat de fusta 25 x 25 cm.
- Llistó o pom per subjectar l’instrument.
- Fil de nylon de color.
- Plomada de pescador.- Cartolines o cartrons que faran de pínules.
- Negatius de fotos B/N que faran de filtres solars.
- Fotocòpia de l’arc graduat.
Pautes de construcció:
1) Es pren la fusta de 25 x 25 cm. Amb l’ajut del compàs
s’assaja el lloc on anirà situat l’arc graduat i el seu centre de
gir, lloc on anirà lligat el fil de la plomada. Es tracta del pas
més important perquè d’això en depèn la precisió de
l’instrument i que les mesures resultin prou vàlides.
2) S’enganxa l’arc graduat al lloc corresponent de
forma correcta i es fa el forat al seu centre de gir, amb l’ajut
de la barrina..
La construcció d’un quadrant
Museu Marítim de Barcelona

4. 3) Tot seguit se fa passar el fil de nylon pel forat. Es fa un
nus en un extrem i de l’altre, es lliga la plomada de pescador.
Plomada
4) A continuació, es fan dos talls amb el cúter que serviran
de base per les pínules de mira. Aquestes pínules són els cartrons
provistos d’un forat fet amb la punxa del compàs. Cal que estiguin
perfectament alineats. A més a més es poden col·locar els filtres
(negatius de B/N) en cas que l’observació i la mesura es fessin
en direcció propera a la del Sol.
Talls per a les pinules
5) Finalment, i per aconseguir un fàcil maneig de l’instrument, s’enganxa el llistó de
fusta a la part posterior. Serà l’agafador de l’instrument.
Filtres solars
La construcció d’un quadrant
Museu Marítim de Barcelona

5. COM S’UTILITZA EL QUADRANT?
En la navegació: es subjecta el quadrant amb
les dues mans intentant mantenir-lo el màxim
d’estable. Amb un ull enfilem un astre al
cel a través de les dues pínules alhora.
La plomada marca un punt en el
quart de cercle graduat que indica
l’altura de l’astre sobre l’horitzó.
Si aquest astre és l’estrella
Polar, aleshores tenim
directament l’angle
de latitud de la posició
del vaixell.
Per calcular l’alçada d’un edifici:
es mesura la distància, d, des d’on som fins a l’edifici.
Enfilem amb el quadrant el punt més alt de l’edifici de manera que obtenim l’angle d’altura, a,
d’aquest edifici respecte el nostre pla horitzontal. Finalment, a través de la relació trigonomètrica
tangent obtenim l’altura, h, de l’edifici:
h
tgα = ⇒ h = d ·tgα
d
La construcció d’un quadrant
Museu Marítim de Barcelona