FÍSICA 4rt ESO

1. Unitat 1:
Cinemàtica

2. Creus que la pissarra s’està movent?
Depèn...
El moviment sempre és relatiu i per tant no
existeix el repòs absolut.
La pissarra no es mou respecte la classe, però en
canvi sí que es mou respecte el Sol.
Dependrà del punt de referència que jo prengui.

3. 1. La cinemàtica
És la part de la física que estudia el moviment dels
cossos, tot prescindint de les causes que el provoquen.

8. 2. El sistema de referència
Donada la relativitat del moviment, abans que res,
caldrà definir un sistema de referència a partir del qual
definir el moviment.
Un cos estarà en moviment quan la seva posició variï
respecte al sistema que prenem com a referència.
Mòbils puntuals:
No tindrem en compte la forma ni el tamany de l’objecte en
moviment.

9. La trajectòria d’un mòbil és el camí que segueix
durant el seu moviment.
3. La trajectòria
Classificació de moviments segons la trajectòria:
Moviment rectilini
Trajectòria recta
Ex: Caiguda d’un cos
Moviment circular
Trajectòria circular
Ex: Disc, nòria

14. 4. Magnitud física
Qualsevol propietat que podem mesurar.
4.1 Magnitud escalar
Magnitud física que es descriuen amb un valor numèric i
la unitat.
Ex: El temps, la massa, el volum
4.2 Magnitud vectorial
Magnitud física que necessiten especificar un valor, una
direcció i un sentit perquè quedin definides.
Ex: La velocitat, la força, l’acceleració.

15. 5. Magnituds cinemàtiques
5.1 El desplaçament (∆x)
0xxx 
Posició
inicial
Posició
final
Desplaçament
Distància, en línia recta, entre les posicions inicial i final
del recorregut.

16. Quan Jorge Lorenzo fa una volta completa
al circuit de Jerez…
Quin ha estat el seu desplaçament?
0 m
Quina distància ha recorregut?
d=4.423,101 m
Unitats: En el Sistema Internacional (SI) és el metre [m].
Criteri de signes:
∆x > 0 : Desplaçament cap a la dreta
∆x < 0 : Desplaçament cap a l’esquerra
Desplaçament i distància

18. 0ttt 
5.2 El temps (t)
Magnitud escalar que permet mesurar la durada o la
separació entre dos esdeveniments.
Unitats: En el SI és el segon [s].
t ≥ 0 : Sempre positiu
Temps inicial: No
sempre serà igual a 0!!
Temps
final
Increment del
temps

19. 5.3 La velocitat (v)
Magnitud vectorial que relaciona el desplaçament amb
el temps.
Unitats: En el SI són els [m/s].
v > 0 : El mòbil es desplaça cap a la dreta.
v < 0 : El mòbil es desplaça cap a l’esquerra.
Rapidesa: Magnitud escalar que relaciona la distància
recorreguda amb el temps.

20. 0
0
tt
xx
t
x
vm






5.3.1 Velocitat mitjana
Relació entre el desplaçament efectuat i el temps que
s’ha tardat en realitzar-lo.
5.3.2 Velocitat instantània
Velocitat d’un mòbil en un instant
determinat. És la velocitat que
indica el velocímetre d’un cotxe.

21. 0
0
tt
vv
t
v
a






5.4 L’acceleració (a)
Magnitud vectorial que mesura el canvi de la velocitat
d’un mòbil en el temps.
Unitats: En el SI són els [m/s2].
Si a té el mateix signe que v el mòbil accelera.
Si a té el signe contrari a v el mòbil frena.

22. Característiques
6. Moviment rectilini uniforme (MRU)
Trajectòria recta Velocitat constant
mvv 
0
0
tt
xx



t
x



6.1 Equacions del MRU
0vv 
v0 és un valor constant.
a. Equació de la velocitat:
Equació de
la velocitat

23. )( 00 ttvxx 
Ens permetrà determinar la posició d’un mòbil en qualsevol instant!!!
Partint de l’expressió de la velocitat podem deduir:
)( 00 ttvxx 
xtv 
t
x
v



tvx 
Equació del moviment
Paràmetres
del moviment
b. Equació del moviment:
c. Equació de l’acceleració:
0a

24. Un cotxe circula per una carretera recta a 90 km/h.
• Quina serà la seva equació del moviment?
Exemple 1
)( 00 ttvxx 
h
km
v
t
x
90
0
0
0
0



km
m
1
1000
·
s
h
3600
1
· sm /25
)0(250  tx
tx 25
• A quina posició es trobarà després de mig minut?
st 30
mx 75030·25 

25. Una moto que es troba a 100m d’una gasolinera
s’allunya d’aquesta amb una velocitat constant de
20m/s. A quina distància de la gasolinera es trobarà al
cap de 10s?
)( 00 ttvxx  )0(20100  tx
smv
st
mx
/20
0
100
0
0


 tx 20100 
mx 30010·20100 
Exemple 2

26. 6.2 Representació gràfica del MRU
I. Gràfic posició-temps (x-t): Una recta
x=25t
x=100+20t
x=500-20t
x = 25t  Equació d’una recta y=mx+n
m = 25 = pendent de la recta = velocitat
n=0

27. II. Gràfic velocitat-temps (v-t): Recta horitzontal
v=25 v=20 v=-20
6.2 Representació gràfica del MRU

28. a=0 a=0 a=0
III. Gràfic velocitat-temps (a-t): Recta horitzontal sobre 0
6.2 Representació gràfica del MRU
a(m/s2)

29. http://www.fislab.net/

30. 7. Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)
Característiques
Trajectòria recta Acceleració constant
La velocitat varia!!!

31. 0
0
tt
vv
t
v
aa m






7.1 Equacions del MRUA
t
v
a


 vta 
tav  )( 00 ttavv 
)( 00 ttavv 
Equació de la velocitat
Paràmetres
del moviment
Ens permetrà determinar la velocitat d’un mòbil en qualsevol instant!!!
a. Equació de la velocitat:

32. 2
0000 )(
2
1
)( ttattvxx 
b. Equació del moviment:
7.1 Equacions del MRUA
Paràmetres
del moviment
0aa  a0 és un valor constant.
c. Equació de l’acceleració

33. 





)(
)(
2
1
)(
00
2
0000
ttavv
ttattvxx
d. Equació independent del temps:
7.1 Equacions del MRUA
Si combinem l’equació de la posició amb l’equació de la
velocitat podem obtenir una equació independent del temps
)(2 0
2
0
2
xxavv 

34. Un cotxe inicialment aturat, després de 20s assoleix una
velocitat de 10 m/s.
• Quina és la seva acceleració?
• Quina és l’equació del moviment?
Exemple 3
2
0
0
5.0
2
1
020
010
s
m
tt
vv
t
v
a 









2
0000 )(
2
1
)( ttattvxx 
22
25.0)0(5.0
2
1
)0·(00 txttx 

35. • Quin espai ha recorregut en aquest temps?
• Quina és l’equació de la velocitat?
• Quina és la seva velocitat a l’instant t=12s?
)( 00 ttavv 
s
m
tv 612·5.05.0 
tvtv 5.0)0(5.00 
mtx 10020·25.025.0 22


36. Un tren va a una velocitat de 30 m/s i, després de frenar
uniformement durant 8s s’atura.
• Quina és la seva acceleració?
• Quina és l’equació del moviment?
Exemple 4
2
0
0
75.3
8
30
08
300
s
m
tt
vv
t
v
a 











2
0000 )(
2
1
)( ttattvxx 
2
)0)(75.3(
2
1
)0·(300  ttx 2
875.130 ttx 

37. • Quin espai ha recorregut en aquest temps?
• Quina és l’equació de la velocitat?
• Quina és la seva velocitat a l’instant t=8s?
mttx 1208·875.18·30875.130 22

)( 00 ttavv 
tvtv 75.330)0(75.330 
s
m
tv 154·75.330875.130 

38. 7.2 Representació gràfica del MRUA
x=0.25t2 x=30t-1.85t2
I. Gràfic posició-temps (x-t): Una paràbola
x = 0.25t2  Equació d’una paràbola y=Ax2+Bx+C

39. 7.2 Representació gràfica del MRUA
II. Gràfic velocitat-temps (v-t): Recta
v=0.5t v=30-3.75t v=-1.5t

40. http://www.fislab.net/

41. 7.2 Representació gràfica del MRUA
III. Gràfic acceleració-temps (a-t): Recta horitzontal
a=0.5 a=-3.75 a=-1.5

42. 8. Cas particular de MRUA: Caiguda lliure
http://www.ara.cat/societat/Laustriac-Felix-Baumgartner-home-velocitat_0_791920982.html

43. Caiguda lliure  MRUA on:
)(2
)(
)(
2
1
)(
0
2
0
2
00
2
0000
yygvv
ttgvv
ttgttvyy



8. Cas particular de MRUA: Caiguda lliure
a = g = -9.81m/s2
Les equacions seran idèntiques al MRUA:

44. Exemple 5
Quina durada té la caiguda
d’en Batman?
smv
smg
st
my
/0
/81.9
0
5.10
0
2
0
0




2
0000 )(
2
1
)( ttgttvyy 
2
)8.9(
2
1
5.10 ty 
0y 0)8.9(
2
1
5.10 2
 t
5.109.4 2
 t
9.4
5.102


t st 46.114.2 

45. Amb quina velocitat impactarà sobre la camioneta?
)( 00 ttgvv 
)0(8.90  tv
smtv /31.1446.1·8.98.9 
Com seran les gràfiques de la caiguda de batman?
Gràfic x-t

46. Gràfic v-t
Gràfic a-t

47. Vídeo resum