1. ทฤษฎีความโกลาหล
สมเกียรติ ตั้งกิจวานิชย
แมวาปจจุบันเรื่อง “ทฤษฎีความโกลาหล” (chaos theory) นี้จะไมใชแนวความคิดใหม
อะไรอีกตอไปแลว ก็ยังดูเหมือนวามีผูเขาใจมันนอยเหลือเกิน จากการที่ไดฟงคนพูดหรือเขียนเรื่องนี้
อยางคอนขางคลาดเคลื่อนกันมาก ไปถึงขั้น “เลอะเทอะ” ผมหวังวาบทความนี้จะชวยใหเกิดความ
เขาใจตอทฤษฎีโกลาหลถูกตองมากขึ้น
1. บทนํา
กอนจะพูดถึง “ทฤษฎีความโกลาหล” เราคงตองอธิบายกันเสียกอนวา “ความโกลาหล”
(chaos) คืออะไร? เพราะจุดนี้คือจุดที่ทําใหเกิดความเขาใจผิดมากที่สุด บางคนเขาใจวา “ความ
โกลาหล คือ หนทางไปสูความพินาศ” บางคนก็คิดวา “สิ่งที่โกลาหลคือสิ่งที่ไมสามารถทํานายได
เพราะแมแตท่จะเขาใจมันก็เปนเรื่องที่เปนไปไมไดเสียแลว” ซึ่งคลายกับความเขาใจของคนอีกไม
ี
นอยที่วา “ทฤษฎีความโกลาหลตองการบอกวา ธรรมชาติมีแตความไรระเบียบ” บางคนก็อาง
ทฤษฎีความโกลาหลพยากรณเรื่องตางๆ ไปถึงขั้นที่กลาววา “ทฤษฎีความโกลาหลพยากรณวา
โครงการ X ไมมีทางทําไดสําเร็จ” โดยที่โครงการ X เปนอะไรไดสารพัดตั้งแต โครงการจูราสสิค
ปารก ไปจนถึงการปฏิรูปทางการเมืองไทย เปนตน
แทท่จริงแลว “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณที่ดูเหมือนวาเกิด
ี
ขึ้นอยางสะเปะสะปะ (random) แตที่จริงแลวแฝงไปดวยความเปนระเบียบ (order) ตัวอยางของ
ระบบที่แสดงความโกลาหลงาย ๆ ระบบหนึ่งคือ เครื่องสรางเลขสุมเทียม (psuedo-random number
generator) ในเครื่องคอมพิวเตอร นั้นเอง ใครที่เคยใชคอมพิวเตอรในงานจําลองสถานการณจริง
(simulation) หรือเพียงแตใชเครื่องคิดเลขแบบพกติดตัวเลนการพนันคงจะทราบกันดีวาคอมพิวเตอร
นั้นสามารถสรางเลขสุม (random number) ได อยางไรก็ตามเลขสุมที่เกิดขึ้นมานี้ ถึงจะดูเหมือนวา
เกิดขึ้นมาโดยไมมีแบบแผนนั้น ก็เปนเพียงเลขสุมเทียม (psuedo-random number) ซึ่งตางจากเลข
สุมแทท่เกิดจากการทอดลูกเตา เพราะเลขสุมของคอมพิวเตอรเกิดขึ้นจากโปรแกรม งาย ๆ เชน
ี
X(n+1) = c X (n) mod m
1

2. โดยที่ X(n) คือเลขสุมครั้งที่ n สวน c และ m เปนเลขจํานวนเต็ม และ mod หมายถึงการ
หารเลขจํานวนเต็มแลวเอาเฉพาะเศษ เชน 5 mod 3 จะได 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ 2)
การที่เกิดจากโปรแกรมงาย ๆ นี้จึงมีความหมายวา การเกิดของเลขสุมนี้แฝงไปดวยความ
เปนระเบียบโดยระเบียบนั้นก็สามารถบรรยายไดดวยโปรแกรมนั้นนั่นเอง
เลขสุมที่เกิดจากคอมพิวเตอรนี้มีลักษณะเดนอีกอยางหนึ่งคือ มันจะเกิดขึ้นอยางแตกตางกัน
มากหากเริ่มตนดวยตัวตั้งตน X(0) หรือที่เรียกกันวา “เมล็ด” (seed) คนละตัวกัน นั่นก็คือ ระบบ
สรางเลขสุมเทียมนี้เปนระบบที่ไวตอสภาวะตั้งตน (initial condition) นั้นเอง
ตัวอยางขางตนนี้ไดสะทอนสมบัตของระบบโกลาหลหลายประการ ถาจะพูดใหเปนระบบมาก
ิ
ขึ้น (แตยังไมคอยรัดกุมนัก) ก็คือ ระบบที่แสดงความโกลาหลจะตองประกอบไปดวยลักษณะดังตอไป
นี1้
1) มีคุณสมบัติแบบไมเปนเชิงเสน (nonlinearly) คุณสมบัตแบบไมเปนเชิงเสนสามารถ
ิ
นิยามไดวาตรงกันขามกับ คุณสมบัติแบบเชิงเสน โดยที่ฟงกชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเสนก็ตอเมื่อ
f(x+y) = f(x)+f(y) นั่นก็คือ ในระบบแบบไมเปนเชิงเสน ผลลัพธของระบบทั้งหมดไมเทากับผลรวม
ของผลลัพธที่เกิดจากสวนยอย ๆ รวมกัน (โดยอาจจะมากหรือนอยกวาก็ได) ความไมเปนเชิงเสนนี่
เองที่ทําใหระบบที่แสดงความโกลาหลไมไดรับการศึกษามากในอดีต เพราะศึกษาไดคอนขางยาก
ขอพึงระวังก็คือ การที่กลาววาระบบโกลาหลจําตองเปนระบบที่ไมเปนเชิงเสนนั้น ไมได
หมายความวาระบบที่ไมเปนเชิงเสนทุกระบบจะเปนระบบโกลาหลเสมอไป
2) ไมใชเกิดแบบสุม (คือเปน deterministic ไมใช probabilistic) กลาวอีกแบบหนึ่งก็คอ ใน
ื
ระบบโกลาหล เหตุการณทั้งหลายเกิดขึ้นภายใตกฎเกณฑที่แนนอน เหตุการณที่ไมสามารถทํานาย
ลวงหนาแบบการทอดลูกเตาจึงไมใช ความโกลาหล แตเปนความสุม (randomness) การแปลคํานี้
เปนภาษาไทยโดยใชคําวา “ทฤษฎีความไรระเบียบ” จึงเปนการแปลที่ไมเหมาะสม เพื่อปองกัน
ความเขาใจผิดวาความโกลาหลไมใชความสุมจึงมีคนเรียก chaos วา deterministic chaos
3) ไวตอสภาวะเริ่มตน (sensitivity to initial conditions) การเริ่มตนที่ตางกันนิดเดียวอาจ
ทําใหผลบั้นปลายตางกันมาก ดังที่มีคนชอบยกตัวอยาง “ผลกระทบผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง
หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปกในที่แหงหนึ่ง (เชนที่บราซิล) แลวสงผลทําใหฝนตกในที่ที่หางไกลออก
ไป (เชนไทย) ในสัปดาหหนา สาเหตุที่ระบบโกลาหลไวตอสภาวะเริ่มตนก็เพราะวามันจะขยายความ
1
ผูที่สนใจคําจํากัดความที่รัดกุมมากขึ้น กรุณาดูเอกสารอางอิงหมายเลข 6
2

3. แตกตางใหเพิ่มมากขึ้นอยางรวดเร็ว เชน ที่พบบอยก็คือการขยายความแตกตางใหเร็วขึ้นในระดับ
เลขยกกําลัง (exponential) ของเวลา
4) ไมสามารถทํานายลวงหนาในระยะยาวได (long-term prediction is impossible) ซึ่งเปน
ผลสืบเนื่องจากขอ 3 เพราะการที่ไวตอสภาวะเริ่มตน จะทําใหเราไมรูวา ระบบที่เราสนใจอยูจะเปน
อยางไรในระยะยาว หรือ ถาจะใชตัวอยางผลกระทบผีเสื้อขางตนอีกก็คือ เราไมสามารถพยากรณ
อากาศลวงหนาเปนเดือนไดเพราะไมรวาผีเสื้อตัวไหนจะกระพือปกเมื่อไร
ู ลักษณะของระบบ
โกลาหลขอนี้เองที่สรางผลกระทบใหญหลวงแกวงการวิทยาศาสตร เพราะมันหักลางความเชื่อของ
ลาปลาซ (Laplace) ที่ถูกสถาปนามานานแลววา “หากเรารูสภาพตั้งตนที่ดพอ เราจะสามารถทํานาย
ี
อนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได” อยางไรก็ตาม คุณสมบัติขอนี้ไมไดแปลวา การทํานายระยะสั้น
(short-term prediction) จะเปนสิ่งที่เปนไปไมได นี่เปนอีกจุดหนึ่งที่มีคนเขาใจผิดกันมาก
นอกจากที่กลาวขางตนแลว ระบบโกลาหลยังมักมีสมบัติอีกประการหนึ่ง คือ การแสดง
ลักษณะ “คลายกับตัวเอง” (self similarity) หรือที่เรียกวา “แฟรกตัล” (fractal) นั่นเอง ลักษณะนี้
จะ ปรากฎขึ้นเมื่อเราพลอตเสนทางการเคลื่อนที่ของระบบในระบบพิกัดที่บงถึงสภาวะ (phase
space) ลักษณะคลายกับตัวเองนี้ หมายความวา ไมวาเราจะมองเสนทางการเคลื่อนที่นี้จากสเกลเล็ก
หรือใหญแคไหน มันก็ยังมีลักษณะเหมือนเดิม เชน เมื่อเรามองชายหาดจากเครื่องบิน เราก็จะเห็น
มันเปนเสนโคงเหมือนงูเลื้อย และเมื่อเราตัดเฉพาะชายหาดบางสวนมาขยายดู เราก็จะพบลักษณะงู
เลื้อยในงูเลื้อยนี้ลงไปอีกเปนชั้น ๆ แทบไมมีท่สิ้นสุด (การบอกเพียงวาฝงทะเลไทยยาว 1,500 ไมล
ี
ตามเพลงมารชของทหารเรือไทยจึงไมมีความหมายอะไรเพราะไมทราบวาวัดอยางไร และถาเรา
ขยายสวนของชายฝงนั้นลงไปอีก เราก็วัดรอยงูเลื้อยนี้ตอไปเรื่อย ๆ ไมมีท่ส้นสุดจนไดความยาวชาย
ีิ
ฝงเปนอนันต) อยางไรก็ตาม ลักษณะคลายกับตัวเองแบบแฟรกตัลนี้ ไมไดมีสวนเกี่ยวของเปนเงื่อน

ไขที่จําเปนในการเกิดระบบโกลาหลแตอยางใด เพียงแตมักพบรวมกันบอยครั้งเทานั้น
2. การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีประโยชนอยางไร?
กอนที่จะตอบคําถามนี้ ผมขอกลาวถึงความสําคัญของการศึกษาทฤษฎีน้กอน สาเหตุที่การ
ี
ศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสําคัญก็เพราะวา เราเชื่อกันวา ระบบในธรรมชาติ โดยมากมี
ลักษณะโกลาหล แมวาเรายังไมมีวิธีการที่แนนอนในการตัดสินวา ระบบใดระบบหนึ่งเปนระบบ
โกลาหลหรือไมก็ตาม ทั้งนี้ก็เพราะเหลุผลหลาย ๆ ประการเชน มีหลักฐานวาระบบในธรรมชาติที่เปน
ระบบเชิงเสนจริงๆ นอยมาก จนถือไดเลยวาเปนขอยกเวน (แมแตกฎของฮุก ที่อธิบายถึงการยืดของ
สปริงดวยสมการเชิงเสน ก็เปนเพียงการประมาณอยางหยาบๆ ) นอกจากนี้ เรายังพบดวยวาระบบ
ไมนอยแสดงคุณสมบัติไวตอสภาวะตั้งตน เปนตน เมื่อเปนเชนนี้ การศึกษาทฤษฎีความโกลาหล
จึงเปนเรื่องที่หลีกเลี่ยงไมได
3

4. สวนคําถามที่วา ศึกษาทฤษฎีนี้ไปแลวจะไดประโยชนอะไรบางนั้น สามารถตอบไดวา ทฤษฎี
ความโกลาหลมีประโยชนอยางนอยใน 3 ทางดวยกัน คือ ใชในการวิเคราะหระบบและทํานายอนาคต
ใชในการสรางระบบโกลาหล และใชในการควบคุม-สรางความเสถียรใหกับระบบ ดังสามารถอธิบาย
ไดดังตอไปนี้
1) ใชในการวิเคราะหระบบและทํานายอนาคต
อยางที่กลาวขางตนวา แมวาเราจะไมสามารถทํานายอนาคตของระบบโกลาหลในระยะ
ยาวได เราก็ยังมีโอกาสทํานายอนาคตของมันในระยะสั้นได หากเราสามารถหาโมเดลที่อธิบายพฤติ
กรรมของระบบนั้น และทราบสภาวะตั้งตนอยางแมนยําพอสมควร ในปจจุบัน การวิจัยเพื่อทํานาย
อนุกรมตามลําดับเวลา (time-series data) ดวยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลกําลังดําเนินไปอยาง
เข็งขัน และมีการจัดการแขงขันทุกป ที่สถาบันวิจัยแหง ซานตาเฟ (santafe Research Institute) ใน
สหรัฐอเมริกา ตัวอยางของการประยุกตในแนวนี้ไดแก การทํานายความตองการใชไฟฟาสูงสุด
(peak load) ในแตละวันของบริษัทไฟฟา (ซึ่งประยุกตใชจริงที่ บริษทไฟฟาคันไซในญี่ปุน) หรือ
ั
ปริมาณความตองการใชน้ําในแตละวัน (ซึ่งประยุกตใชจริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุน) ตลอดจนการ
พยากรณอากาศซึ่งเปนการประยุกตใชหนึ่งที่ทาใหเกิดศาสตรแหงความโกลาหลเองดวย
ํ เปนตน
สวนการทํานายที่เราจะไมไดยินขาวความสําเร็จเลยก็คือ การทํานายทางการเงินเชนราคาหลักทรัพย
หรือ อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราตางประเทศเพราะถึงสําเร็จมันก็จะเปนความลับตลอดกาล
2) ใชในการสรางระบบโกลาหล
ผูอานอาจรูสึกแปลกใจวา อยูดี ๆ ทําไมเราตองสรางระบบโกลาหลขึ้นมาดวย คําตอบก็
คือ มีผูเชื่อวา “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเปนสิ่งสากลมากกวาและดีกวาระเบียบแบบงาย ๆ” เชน
สมัยหนึ่งเราเคยเชื่อวาอุณหภูมิที่เหมาะสมสําหรับมนุษยคืออุณหภูมิคงที่ อยางไรก็ตาม ผลการ
ทดลองบางชิ้นทําใหทราบวาอุณหภูมิท่มนุษยรูสึกสบายตัวกวา คือ อุณหภูมิท่เปลี่ยนไปมาอยาง
ี ี
โกลาหลรอบจุด ๆ หนึ่ง (แบบที่เรียกกันวาสั่นแกวางแบบ 1/f) แนวคิดนี้ไดนํามาสูการสรางเครื่องทํา
ความรอนของบริษัท ซันโย ในประเทศญี่ปุน ซึ่งเปนเครื่องใชไฟฟาในบานชนิดแรกที่ใชทฤษฎีความ
โกลาหล (หลังจากที่ “ทฤษฎีความกํากวม” – fuzzy theory เคยถูกประยุกตใชมาแลวในเครื่องใช
ไฟฟาหลายชนิด) นอกจากนี้ บริษัท มัทสึชิตะยังใชทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องลางจาน
ซึ่งพบวาสามารถลางจานไดสะอาดโดยประหยัดน้ําไดกวาเครื่องลางจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเสน
ทางการเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดเหมือนไรระเบียบทําใหครอบคลุมพื้นที่ไดดีกวาการเคลื่อนที่ตามแบบ
ู
แผนปรกติ
3) ใชในการควบคุม-สรางความเสถียรใหกับระบบ
การที่ระบบแบบโกลาหลนั้นไวตอสภาวะตั้งตนมาก การรบกวนเพียงเล็กนอยจึงอาจกอ
ใหเกิดผลขยายไดมาก ในงานดานวิศวกรรมควบคุม (control engineering) การเติมสัญญาณรบกวน
4

5. เพียงเล็กนอยที่เหมาะสมสูระบบที่เปนระบบโกลาหล จึงสามารถใชควบคุมใหระบบนั้นอยูในสภาวะ
เสถียรหรือขับเคลื่อนใหระบบนั้นไปสูสภาวะที่ตองการไดอยางมีประสิทธิภาพ ตัวอยางของการ
ประยุกตใชตามแนวความคิดนี้ไดแก การที่องคการนาสา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศ
ISEE-3 ใหลอยไปสูดาวหางที่ตองการสํารวจไดโดยใชเชื้อเพลิงเพียงเล็กนอย หรือการใชสญญาณไฟ
ั
ฟาชวยรักษาโรคหัวใจในกระตายที่ชวยทําใหหัวใจของมันเตนตามจังหวะปรกติได เปนตน

นอกจากการประยุกตใชหลักๆ ดังกลาวขางตนแลว ทฤษฎีความโกลาหลยังสามารถประยุกต
ใชไดอีกในหลายสาขา เชน ในดานการสื่อสาร เราสามารถใชสัญญาณแบบโกลาหลในการเขารหัสขอ
มูล (encryption) เพื่อปองกันคนแอบดูขอมูล หรือใชหลักการของทฤษฎีนี้ชวยใหการหาคาที่ดีที่สุด
(optimization) ของฟงกชั่นหนึ่ง ไดคาที่ดีที่สุดที่แทจริง (global optimum) ไดงายขึ้น เพราะความ
 
โกลาหลสามารถชวยใหหลบการไดคาดีที่สุดเฉพาะบริเวณ (local optimum) ได

3. การประยุกตใชทฤษฎีความโกลาหลในสังคมศาสตร
ในดานเศรษฐศาสตร การประยุกตใชทฤษฎีความโกลาหลมีมานานแลว และการประยุกตใช
ในปจจุบันมักเปนไปอยางรัดกุมคลายกับดานวิทยาศาสตรธรรมชาติ ที่กลาววา การประยุกตใชใน
ดานนี้มีมานานแลวนั้นสามารถดูไดจาก ผลงานของแมนเดลบรอท (Mandelbrot) ซึ่งเปนผูหนึ่งที่ชวย
สถาปนาศาสตรแหงความโกลาหลขึ้นในทศวรรษ 1960 แมนเดลบรอทนําเศรษฐศาสตรมาผูกกับ
ทฤษฎีความโกลาหล ดวยการวิเคราะหอนุกรมตามลําดับเวลาของราคาฝาย แลวพบลักษณะความ
คลายกับตัวเองแบบแฟรกตัล นั้นก็คือลักษณะการเปลี่ยนแปลงราคาฝายเมื่อมองในสเกลรายวัน
คลายกับเมื่อมองในสเกลรายเดือน ในปจจุบันการวิจัยระบบเศรษฐกิจโดยอาศัยทฤษฎีความโกลาหล
นี้อยางเปนวิทยาศาสตรกําลังดําเนินไปอยางแข็งขันโดยผลงานวิจัยที่รวมเลมเปนหนังสือก็กําลัง
ทยอยพิมพออกมา (โดยเฉพาะที่พิมพจาก MIT Press)
ในดานการเงิน วิวาทะเรื่องทฤษฎีความโกลาหลกําลังดําเนินไปอยางดุเดือดอยางยิ่ง ทั้งนี้
เพราะแนวความคิดตามทฤษฎีความโกลาหลไดเพิ่มมุมมองใหมอันทาทายใหกบการวิวาทะวาสมมติ
ั
ฐานเรื่อง “ตลาดมีประสิทธิภาพ” (efficient market) กลาวโดยยอ ตลาดการเงินที่มีประสิทธิภาพ
หมายถึง ตลาดที่ผลของสารสนเทศตาง ๆ ไดสะทอนออกมาในราคาของหลักทรัพยในตลาดอยาง
หมดสิ้นและทันที จุดที่กอใหเกิดการวิวาทะก็คือ หากสมมติฐานนี้เปนจริง ราคาหลักทรัพยในตลาดจะ
แกวงขึ้นลงแบบสุม (Random Walk) จึงปวยการที่บรรดานักวิเคราะหหลักทรัพยทั้งนักวิเคราะห
ปจจัยพื้นฐานและนักวิเคราะหปจจัยเชิงเทคนิคจะพยายามทํานายราคาหลักทรัพย หรือแนะนําลูกคา
วาควรซื้อหลักทรัพยใด เพราะผลที่ไดจะไมมีอะไรดีกวาใหลิงจับฉลากเลือก เมื่อเราดูกราฟการขึ้นลง
ของราคาหลักทรัพยที่แสนจะดูเหมือนไรแบบแผน สมมติฐานนี้ก็ดเปนเรื่องนาเชื่อขึ้นมา
ู
5

6. การกําเนิดขึ้นของทฤษฎีความโกลาหลไดสรางความหวังแกผูท่ไมเชื่อวา ตลาดมีประสิทธิ
ี
ภาพ ทั้งนี้เพราะหากราคาฝายมีลักษณะความคลายกับตัวเองแบบแฟรกตัลล (ซึ่งหมายถึงวามัน
เคลื่อนไหวภายใตกฎเกณฑท่ตายตัว) ไดแลว ทําไมราคาหลักทรัพยหรืออัตราการแลกเปลี่ยนเงิน
ี
ตราจึงจะมีลักษณะเชนเดียวกันไมได และหากตลาดหลักทรัพยเปนระบบโกลาหลแลว แมเราจะ
ทํานายอนาคตระยะไกลของมันไมได เราก็ยังมีความหวังที่จะทํานายอนาคตระยะใกลของมันอยางไม
คลาดเคลื่อนนัก อยางไรก็ตาม ดูเหมือนวา ทั้งฝายที่เชื่อและไมเชื่อวาตลาดหลักทรัพยเปนเหรือไม
เปนระบบโกลาหลนั้น คงตองสนุกกันตอไปอีกนาน เพราะจนถึงปจจุบันนี้ ยังไมมีผลการวิจัยที่ตัดสิน
อะไรเด็ดขาดออกมาเลย แมวาจะมีหลักฐานมากมายวามันเปนระบบแบบไมเปนเชิงเสนก็ตาม2
4. การประยุกตใชทฤษฎีความโกลาหลในสังคมไทย
การประยุกตทฤษฎีความโกลาหลในสังคมไทย เปนการประยุกตที่แตกตางกับวงการวิชาการ
โลกโดยสิ้นเชิง คือ ไมพบการประยุกตในดานวิทยาศาสตร หรือเศรษฐศาสตรเลย แตพบในดานการ
อธิบายสังคม อนึ่ง การประยุกตใชทฤษฎีดังกลาวในประเทศไทยมักเปนไปอยางหละหลวม กลาวคือ
มักเปนการหยิบยืมเอาเฉพาะแนวความคิดบางอยางในทฤษฎีนี้ ไปจับกับสิ่งที่ตองการศึกษา เชน
ระบบการเมือง หรือระบบสังคมเพื่อหามุมมองใหม หรือเพียงใชภาษาของทฤษฎีนี้เพื่อสื่อสารที่ตน
ตองการจะสื่ออยูแลวออกมาในรูปใหมท่ทําใหคนฟงฉงนฉงายเทานั้น การอานงานเหลานี้จึงตองอาน
ี
อยางยอมรับเงื่อนไขนี้กอน (มิฉะนั้นจะเกิดอาการหงุดหงิดอยางที่เคยเกิดขึ้นกับผม)
ตัวอยางของ การประยุกตทฤษฎีความโกลาหล ในการอธิบายสังคมไทยที่ผมพบในภาษา
ไทยไดแกงานเขียนของ ชัยวัฒน ถิระพันธ และของยุค ศรีอาริยะ
ในหนังสือ “ทฤษฎีความไรระเบียบ กับทางแพรงของสังคมสยาม” ชัยวัฒน ถิระพันธ ไดยืม
แนวความคิดจากทฤษฎีความโกลาหลมาวิเคราะหสังคมไทย โดยถือตามแนวคิดของ Ervin Laszlo
วา สังคมใด ๆ ลวนเปนระบบพลวัตรแบบหางไกลความสมดุล ซึ่งนาจะมีความหมายเหมือนกับระบบ
แบบโกลาหลที่เรากลาวถึงขางตน อยางที่กลาวไวแลวขางตนวา เรายังไมมีเครื่องมือทั่วไปใด ๆ ที่
ชวยตัดสินวาระบบใดระบบหนึ่งเปนระบบโกลาหลหรือไม การทึกทักวาสังคมใด ๆ รวมทั้งสังคมไทย
เปนระบบแบบโกลาหล จึงเปนการกาวกระโดดทางความคิดที่ไมมีหลักฐานสนับสนุน แตในเบื้องตน
เราอาจยอมรับมันไวกอนเพื่อดูวามันจะนําไปสูขอสรุปใด
ขอสรุปหลักของชัยวัฒนก็คือ การชี้เตือนใหเห็นวา ประเทศไทยกําลังอยูภายใตการโจมตีของ
คลื่นแหงการเปลี่ยนแปลงลูกตาง ๆ ทั้งในระดับโลกและภายในสังคมไทยเอง ซึ่งทําใหสังคมไทยเขาสู
สภาพโกลาหลและกําลังอยูในทางแพรง (bifurcation) (ทางแพรงเปนอีกแนวความคิดหนึ่งในทฤษฎี
2
ผูที่สนใจวิวาทะนี้ กรุณาดูเอกสารอางอิงหมายเลข 5
6

7. ความโกลาหล) การตัดสินใจในอนาคตอันใกลนี้จึงมีความสําคัญ อยางไรก็ตามขอสรุปนี้ไมไดมีเนื้อ
หาใหมแตอยางใด และสามารถสื่อออกมาไดโดยภาษาทั่วไปโดยไมตองอางอิงกับทฤษฎีโกลาหลเลย
ผมมีความเห็นวาบทความดังกลาวก็ยังมีประโยชนที่ชี้ใหเห็นจุดออนของทัศนะแมบทของ
การคิดตามแบบเชิงเสนและแบบกลไก เพราะทฤษฎีความโกลาหลทําใหเราตระหนักวาธรรมชาติน้น ั
ซับซอนเกินกวาการคิดแบบเชิงเสนจะสามารถทําความเขาใจได แตปญหาก็คือ ทฤษฎีความโกลาหล

ไมไดใหลายแทงแกเราถึงวิธีการจัดการกับสังคมที่เปนรูปธรรมเลย นอกจากย้ําถึงความสําคัญของ
การมองแบบไมเปนเชิงเสน ไมเปนกลไก หรือที่เรียกวามองแบบองครวม เทานั้น
สิ่งที่ผมรูสึกชอบมากที่สุดในผลงานดังกลาวก็คือ แนวความคิดเรื่อง “จุดคานงัดของสังคม”
ซึ่งทฤษฎีความโกลาหลชวยชี้ใหเห็นวา ในระบบที่ไวตอสภาวะตั้งตนนั้น การกระทําเพียงเล็กนอย
อาจเกิดสะเทือนมากได เหมือนกับผลกระทบผีเสื้อ หรือเหมือนกับการงัดเบาๆ คานก็อาจเคลื่อนไหว
ได หากเราสามารถรูวา “จุดคานงัด” ดังกลาวนั้นอยูที่ใด แนวความคิดนี้จึงเปนการประกาศถึง
ศักยภาพของปจเจกชน ในการเปลี่ยนแปลงสังคมไปในทางที่ดีขึ้น เพราะผลการกระทําของปจเจกชน
คนเดียว แมเปนเหมือนการกระพือปกของผีเสื้อตัวเล็ก ๆ ก็ยังมีโอกาสทําใหฝนตกได
สวนในบทความ “โลกาภิวัตน 2000 วาดวยประวัติยอทางเวลาสังคมศาสตร” ของ ดร.เทียน
ชัย วงศชัยสุวรรณ ซึ่งใชในนามปากกาวา “ยุค ศรีอาริยะ” การใชคําวา “ความโกลาหล” ในทฤษฎี
ความโกลาหลถูกแปรความหมายใหเหมือนกับคําวา ความวุนวาย หรือมิกสัญญี ดังที่กลาววา “ผม
คิดวาการเปลี่ยนจากยุคอุตสาหกรรมสูยุคหลังอุตสาหกรรมนั้นมีความเปนไปไดที่จะนําไปสูสภาวะ
แหงการไรระเบียบ (chaos) อยางรุนแรง หรือที่คนไทยเรียกกันวา กลียุค” หรือในประโยคที่วา
“ปจจุบันไดเกิดทฤษฎี chaos ขึ้นมาทฤษฎีนี้คาดเดาวา โลกกําลังเคลื่อนตัวสูวิกฤติท่รุนแรง” ซึ่ง
ี
อานถึงตรงนี้ ผูอานทุกทานคงไดเห็นวา เปนความเขาใจที่คลาดเคลื่อนมาก จึงไมจําเปนที่จะตอง
ขยายความเพิ่มแตอยางใด
ไดโปรดเถอะ อยานํา “มิคสัญญี” มาสูทฤษฎีความโกลาหลอันงดงาม ดวยการประยุกตใช
แบบนสะเพราอีกตอไปเลย!
7

8. 5. เอกสารอางอิง และหนังสืออานประกอบ
1) Kl Aihara and R. Katayama, “Chaos Engineering in Japan”, Communications of
the ACM, Vol 38 No 1, November 1995 (กลาวถึงการประยุกตทฤษฎีความโกลาหลในดาน
วิศวกรรม โดยเนนผลงานในญี่ปุน จากที่มีความเขาใจเรื่องนี้ดีที่สุดคนหนึ่งในญี่ปุน)
2) W. Ditto and T. Munakata, “Principles and Applications of Chaotic Systems,
Communications of the ACM, Vol 38 No 1, November 1995 (กลาวถึงทฤษฎีความโกลาหลและ
การประยุกตใชอยางกวาง ๆ และคอนขางเขาใจงาย)
3) J. Gleick, “Chaos: Making a New Science”, Penguin, 1987 (กลาวถึงการกอกําเนิด
ของทฤษฎีความโกลาหลไดอยางมีชีวิตชีวา ดวยภาษาอานงายชวนติดตาม เปนงาน popular
science ที่ดีมาก)
4) D. Gulick, “Encouter with chaos”, McGraw-Hill, 1992 (ปูพื้นฐานทางคณิตศาสตรของ
ทฤษฎีความโกลาหลไดอยางเขาใจงายและกะทัดรัด เปนตําราเรียนขั้นตนที่ดี
5) B. LeBaron, “Chaos and Nonlinear Forcastability in Economics and Finance”,
Proc. Of the Royal Society, forthcoming, (สํารวจงายวิจัยดานการประยุกตใชทฤษฎีความโกลาหล
ในเศรษฐศาสตรมหาภาค และ การเงินไดกะทัดรัด และคอนขางครอบคลุม)
6) Nonlinear Science FAQ, (สรุปคําถามวาดวย ทฤษฎีความโกลาหล ทฤษฎีแบบไมเปน
เชิงเสน และทฤษฎีระบบซับซอนไดกะทัดรัด ดวยภาษาที่รัดกุมและเขาใจงาย)
7) Fractal FAQ, (สรุปคําถามวาดวย ทฤษฎีแฟรกตัลไดกะทัดรัด ดวยภาษาที่รัดกุมและ
เขาใจงาย)
8) ชัยวัฒน ถิระพันธ, “ทฤษฎีความไรระเบียบ กับทางแพรงของสังคมสยาม”, สํานักพิมพ
ภูมิปญญา, 2537 (กลาวถึงทฤษฎีความโกลาหลไดอยางคอนขางถูกตอง มีจุดเดนที่สรุปการประยุกต
ใชทฤษฎีนี้ในดานสังคมศาสตรในยุโรป โดยเฉพาะเยอรมัน ซึ่งหาอานจากที่อื่นยากไวไดอยางเขาใจ
งาย)
9) ยุค ศรีอาริยะ, “โลกาภิวัตน 2000 วาดวยประวัติยอทางเวลาทางสังคมศาสตร”, ใน
“โลกาภิวัตน 2000”, บริษัทไอโอนิค อินเตอรเทรด รีซอสเซส, 2537 (กลาวถึงทฤษฎีความโกลาหล
อยางคอนขางไขวเขว แตมีมุมมองดานสังคมศาสตรที่นาสนใจหลายอยางแมจะเขียนดวยภาษา
เทศนาก็เต็มไปดวยอารมณ)
8