1. เสนอ
ครูณัฐพล บัวอุไร
จัดทาโดย
นางสาวภัสสร แซ่ฮ้อ
มัธยมศึกษาปีท4/1 เลขที20
ี่ ่
2. Chaos Theory คือ ทฤษฎีใหม่ทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งได้ถกหยิบ ู
ยกมาใช้อธิบายสังคมไทยเป็นครังแรกเมื่อปี 2537 แต่แล้วก็เงียบ
้
หายไปดุจคลื่นกระทบฝั่ง โดยบางทีอาจเป็นเพราะว่า “สังคมไทย”
ในช่วงนั้นยังไม่เข้าสู่ภาวะ“เปลี่ยนผ่านครั้งใหญ่” จึงไม่จาเป็นต้อง
อาศัยทฤษฎีใหม่ๆในการอธิบายมากนัก
3. ประวัติจุดเริ่มต้นของทฤษฎีความโกลาหลนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี
พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชินในสนามแรง
้
ดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า ปัญหาสามวัตถุ (three-body
problem) โดย อองรี ปวงกาเร ซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมี
ลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้าเป็นวงรอบ ยิ่งไป
กว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลเู่ ข้าหาจุดใด ๆ
ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่
เบอร์คอฟ (G.D. Birkhoff) นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ คอลโมโกรอฟ ศึกษา
ปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์.
4. ประวัติจุดเริ่มต้นของทฤษฎีความโกลาหลนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี
พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชินในสนามแรง
้
ดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า ปัญหาสามวัตถุ (three-body
problem) โดย อองรี ปวงกาเร ซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมี
ลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้าเป็นวงรอบ ยิ่งไป
กว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลเู่ ข้าหาจุดใด ๆ
ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่
เบอร์คอฟ (G.D. Birkhoff) นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ คอลโมโกรอฟ ศึกษา
ปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน
คาร์ทไรท์ (M.L. Cartwright) และ ลิตเติลวูด (J.E. Littlewood)
นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล (Stephen
Smale) นั้นอาจ
5. เป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก ที่ทาการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบ
ไม่เป็นเชิงเส้น. ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาว นั้นยังไม่ได้มีการทา
การสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบ พฤติกรรมความโกลาหลใน
ความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็น
วงรอบของวงจรวิทยุ ซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรม
เหล่านี้ได้ ความตื่นตัวในการพัฒนาทฤษฎีความโกลาหลนี้ เกิดขึนในช่วงกลางของ
้
ศตวรรษที่ 20 เมื่อเป็นที่ประจักษ์ว่า ทฤษฎีของระบบเชิงเส้นนันไม่สามารถใช้
้
อธิบายพฤติกรรมบางอย่าง แม้กระทั่งพฤติกรรมของระบบที่ไม่ซบซ้อนอย่าง แม
ั
พลอจิสติก(Logistic map) อีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้พัฒนาการของ
ทฤษฎีความโกลาหลเป็นไปอย่างรวดเร็วก็คือ คอมพิวเตอร์ การคานวณในทฤษฎี
ความโกลาหลนั้น โดยส่วนใหญ่จะมีลักษณะที่เป็นการคานวณค่าแบบซ้า ๆ จาก
สูตรคณิตศาตร์ และสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคานวณได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ
6. เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความโกลาหล
เขาได้สังเกตพฤติกรรมความโกลาหลในขณะทาการทดลองทางด้านการพยากรณ์
อากาศ ในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซมูเลชันแบบจาลองสภาพอากาศ ซึ่งใน
ิ
การคานวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่ เพื่อประหยัดเวลา
ในการคานวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคานวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้น ปรากฏว่า
ค่าที่คานวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัด
เศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมา จากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมาก แต่สามารถ
นาไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมาย เรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น
คา "butterfly effect" ซึ่งเป็นคาที่นิยมใช้เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีความโกลาหล
นั้นมีทมาไม่ชัดเจน เริ่มปรากฏแพร่หลายหลังจากการบรรยายของ ลอเรนซ์ ในปี ค.ศ.
ี่
1972
7. ภายใต้ชื่อหัวข้อ "Does the Flap of a Butterfly's
Wings in Brazil Set Off a Tornado in
Texas?" นอกจากนี้แล้วยังอาจมีส่วนมาจาก รูปแนวโคจรของตัว
ดึงดูดลเรนซ์ (ดังรูปด้านขวามือ) ที่มีรูปร่างคล้ายผีเสื้อ ซึ่งเขาได้ตีพิมพ์ใน
บทความวิชาการก่อนหน้านี้
ส่วนคา "chaos" (เค-ออส) บัญญัตขึ้นโดย นักคณิตศาสตร์ประยุกต์
ิ
เจมส์ เอ ยอร์ค (James A. Yorke)
8. บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้
“ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึนอย่าง
้
สะเปะสะปะ(random) แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็น
ระเบียบ (order) ตัวอย่างของระบบที่แสดงความโกลาหลคือ เครื่องสร้างเลขสุ่ม
เทียม (psue-random number generator) ในเครื่อง
คอมพิวเตอร์จากงานจาลองสถานการณ์จริง(simulation) การที่คอมพิวเตอร์
สามารถสร้างเลขสุม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของ
่
ตัวเลขสุ่มไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลขสุ่มเทียม (psue-random
number)ซึ่งต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋า เพราะเลขสุ่มของ
คอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรม ง่าย ๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod
m โดยที่ X(n) คือเลขสุ่มครังที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจานวนเต็ม
้
และ mod หมายถึงการหารเลขจานวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษ เช่น 5 mod
3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)
9. 1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทานายอนาคต
โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัยซานตาเฟ (santafe
Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การ
ทานายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า
หรือปริมาณความต้องการใช้น้าในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะใน
ญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งทีทาให้เกิดศาสตร์แห่ง
่
ความโกลาหลเองด้วย
2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล
มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบ
ง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัทมัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้าง
จาน ซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้าได้กว่าเครืองล้างจานแบบ
่
อื่นๆ
