C4 1

Nhập môn Cơ sở Dữ liệu

Phụ thuộc hàm và
Chuẩn hóa CSDL quan hệ

02:44 AM

Khoa CNTT

1

Phụ thuộc hàm và chuẩn hóa CSDL quan hệ


• Một số vấn đề lý thuyết thiết kế để có lược đồ
tốt.
• Một lược đồ tốt được thể hiện qua2 mức:
o Mức khái niệm (hay logic):ngữ nghĩa rõ
ràng,dễ hiểu, chính xác...
o Mức cài đặt: các bộ được lưu trữ như thế
nào..
• Lý thuyết chuẩn hóa (dựa trên phụ thuộc hàm,
…) sẽ là nền tảng cơ sở để thực hiện việc phân
tích và chuẩn hóa lược đồ.

02:44 AM

Khoa CNTT

2



Nội dung chính

 Sự dư thừa và dị thường dữ liệu
 Phụ thuộc hàm
 Hệ suy diễn Amstrong
 Thuật toán tìm bao đóng X+F
 Tìm phủ tối thiểu
 Các dạng chuẩn

02:44 AM

Khoa CNTT

3

4.1


- Sự dư thừa và dị thường dữ liệu

Ví dụ 1: NHANVIEN_PHONG

Dư thừa về Đơn vị / Người quản lý
02:44 AM

Khoa CNTT

4

4.1


Dư thừa

Ví dụ 2

02:44 AM

Khoa CNTT

5

4.1



Ví dụ 3

Dư thừa

02:44 AM

Khoa CNTT

6

4.1

 Sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các thuộc tính


Tại sao có sự
dư thừa ??

Ví dụ:
Điểm các môn học  Điểm trung bình  xếp loại
Mã phòng ->Tên phòng, người quản lý

 Thuộc tính đa trị trong lược đồ ER  nhiều bộ
Ví dụ:
NHANVIEN(TENNV, HONV, NS,DCHI,GT,LUONG, BANGCAP)

02:44 AM

Khoa CNTT

7

4.1


1. Lãng phí không gian nhớ
2. Dị thường cập nhật :
•
•

Thao tác xóa: người cuối cùng của đơn vị  mất
thông tin về đơn vị

•

02:44 AM

Thao tác sửa đổi: cập nhật tất cả các giá trị, bộ
liên quan

Thao tác chèn

Khoa CNTT

8



4.2 - Một số nguyên tắc thiết kế lược đồ

Nguyên tắc 1 : Rõ ràng về ý nghĩa (quan hệ, thuộc tính), tránh các phụ
thuộc (về ý nghĩa) giữa các thuộc tính với nhau
Mỗi lược đồ quan hệ tương ứng với một kiểu thực thể hoặc một liên kết
Nguyên tắc 2 : Tránh các khả năng phát sinh dị thường cập nhật trong
các quan hệ
Tránh dư thừa, trùng lặp thông tin. Nếu có xuất hiện dị thường phải đảm
bảo thao tác cập nhật thực hiện đúng đắn
Nguyên tắc 3 : Tránh đặt các thuộc tính có nhiều giá trị Null
Nguyên tắc 4 : Các lược đồ quan hệ kết nối với điều kiện bằng trên các
thuộc tính nên là khoá chính hoặc khoá ngoài theo cách đảm bảo không
sinh ra các bộ “giả”

02:44 AM

Khoa CNTT

9

4.3


– Phụ thuộc hàm

Định nghĩa:
Cho lược đồ quan hệ R; X, Y là các tập thuộc tính trên R.
Một phụ thuộc hàm giữa X và Y được kí hiệu X Y là một ràng buộc:
Với mỗi thể hiện r của lược đồ quan hệ R, với 2 bộ bất kỳ t1 và t2 trong r
nếu có t1[X]= t2[X] thì t1[Y]=t2[Y]

(tức là 2 bộ bất kỳ bằng nhau trên X thì cũng bằng nhau trên Y)

Ta nói Y phụ thuộc hàm vào X hay X xác định hàm Y ; X gọi là vế trái,
Y là vế phải của phụ thuộc hàm
Phụ thuộc hàm là tính chất ngữ nghĩa trên các thuộc tính của lược đồ, được
xác định khi thiết kế chứ không suy đoán trên một thể hiện của lược đồ

02:44 AM

Khoa CNTT

10

4.3



Ví dụ:
SINHVIEN(Masv, Ho, Dem,Ten, Ngaysinh, Noisinh, Lop)
Phụ thuộc hàm: Masv  Ho, Dem,Ten, Ngaysinh, Noisinh, Lop
SINHVIEN_DIEM(Masv,Mamon, Ngaythi, Diem)
Phụ thuộc hàm Masv,Mamon  Diem

MUON(Sothe, Masach, Tennguoimuon, Tensach, Ngaymuon,
Ngaytra)
Với các phụ thuộc hàm:

Sothe → Tennguoimuon
Masach → Tensach
Sothe,Masach, Ngaymuon → Ngaytra
02:44 AM

Khoa CNTT

11

4.3



Thể hiện phụ thuộc hàm trên lược đồ
MUON
Sothe

Masach

Tennguoimuo
n

Tensac
h

Ngaymuon

Ngaytra

SINHVIEN_DIEM
Masv

02:44 AM

Mamon

Khoa CNTT

Diem

12

4.4

– Quy tắc suy diễn

Cho lược đồ R (A),


Phụ thuộc hàm

F là tập các phụ thuộc hàm;

XY gọi là suy diễn được từ F , nếu với mọi thể hiện r của R thỏa
mãn các phụ thuộc hàm F thì XY cũng đúng trong r
Kí hiệu

F |= XY

Ví dụ: MUON(Sothe, Masach, Tennguoimuon, Tensach, Ngaymuon, Ngaytra)

F = { Sothe → Tennguoimuon;

Masach → Tensach;

Sothe,Masach → Ngaymuon , Ngaytra }

F |= Sothe,masach →Tensach, Ngaytra
02:44 AM

Khoa CNTT

13

4.4



Phụ thuộc hàm

Quy tắc 1 (quy tắc phản xạ) : Nếu

X ⊃ Y thì X → Y

{ X→ Y } |= XZ →YZ

Quy tắc 2 (quy tắc tăng) :
Quy tắc 3 (quy tắc bắc cầu):

{ X→ Y, Y→ Z } |= X→ Z

Quy tắc 4 (quy tắc chiếu) :

{ X→YZ } |= {X→ Y, X→ Z}

Quy tắc 5 (quy tắc hợp)

{ X→ Y , X→ Z } |= X→ YZ

:

Quy tắc 6 (quy tắc tựa bắc cầu): {X→Y,WY→Z

}|=WX→ Z

Quy tắc suy diễn Amstrong : Tập các quy tắc 1 -3

Khoa CNTT

14

4.4



Phụ thuộc hàm

Chứng minh
Quy tắc 1 (quy tắc phản xạ) : Nếu

Giả sử :

X ⊃ Y thì

X → Y

t1 và t2 là 2 bộ bất kỳ trên r, với r là thể hiện của R, và X ⊃ Y

Ta có:
Nếu t1[X]= t2[X], vì X ⊃ Y nên suy ra t1[Y]=t2[Y]
theo định nghĩa ta có X → Y

02:44 AM

Khoa CNTT

15

4.4


Chứng minh


Phụ thuộc hàm

Quy tắc 2 (quy tắc tăng) :

{ X→ Y } |= XZ →YZ

Phản chứng: Giả sử có X→ Y nhưng XZ→ YZ không đúng.
tức là : ∃ t, s và nếu t[X] = s[X]

t[Y] = s[Y]; t[XZ] = s[XZ]

nhưng t[YZ] <> s[YZ]

từ t[X] = s[X] và t[XZ] = s[XZ] → t[Z] = s[Z]
do t[Y] = s[Y] và t[Z] = s[Z] → t[YZ] = s[YZ]
mẫu thuẫn với giả thiết phản chứng
Quy tắc 2 đúng.

02:44 AM

Khoa CNTT

16

4.4


Chứng minh


Phụ thuộc hàm

Quy tắc 3 (bắc cầu):

{ X→ Y, Y→ Z } |= X→ Z

với t, s bất kỳ, nếu t[X] = s[X], cần chứng minh t[Z] = s[Z]
Do X→ Y nên nếu t[X] = s[X] ta có t[Y] = s[Y]

Do Y→ Z, t[Y] = s[Y] nên t[Z] = s[Z]
Vậy nếu t[X] = s[X] ta có t[Z] = s[Z]

tức là X→ Z

02:44 AM

Khoa CNTT

17

4.4


Phụ thuộc hàm

Chứng minh Quy tắc 4 (quy tắc chiếu):

Theo giả thiết ta có


{ X→YZ } |= {X→ Y, X→ Z}

X→ YZ

Theo quy tắc 1: ta có YZ→ Y,
YZ→ Z

Vậy ta có {

02:44 AM

X →Y

X →Z

X→YZ } |= {X→ Y, X→ Z}

Khoa CNTT

18

4.4


Chứng minh


Phụ thuộc hàm

Quy tắc 5 (quy tắc hợp):

{ X→ Y , X→ Z } |= X→ YZ

Theo QT 2 ta có X→ YX và XY→ YZ
Theo QT 3 ta có X→ YZ

Chứng minh Quy tắc 6 (tựa bắc cầu): {X→Y, WY→Z }|=WX→ Z
Theo QT 2 ta có

WX→ WY

kết hợp với WY→Z ta có WX→ Z

02:44 AM

Khoa CNTT

19

4.4



Phụ thuộc hàm

Quy tắc 4-6 có thể suy dẫn từ tập quy tắc Amstrong

Định lý: Quy tắc Amstrong là đúng và đầy đủ.

Tức là nếu F bao f, thì f có thể suy diễn được từ F sử dụng hệ các quy tắc suy
diễn Amstrong

02:44 AM

Khoa CNTT

20

4.5


– Bao đóng của tập Phụ thuộc hàm
Đinh nghĩa: Cho lược đồ R (A),

F là tập các phụ thuộc hàm;

Tập tất cả các phụ thuộc hàm suy ra được từ
của

F gọi là bao đóng

F, được kí hiệu là F+

Tức là

F+ = F ∪ { f , F |= f}

Ví dụ :

F = {X→ Y , Y→ Z }
Thì
02:44 AM

F+ = {X→ Y , Y→ Z , X→ Z , X→ YZ}
Khoa CNTT

21

4.5



ví dụ: BANGDIEM(Masv, Dtoan, Dtin, Dtb, Xeploai)

F= {Dtoan, DtinDtb; DtbXeploai}
Xác định bao đóng ?

F += {Dtoan, DtinDtb; DtbXeploai, Dtoan, Dtin Xeploai}

02:44 AM

Khoa CNTT

22

4.5


ví dụ:

F= {ABC; AD, D E}

Xác định F+

F+= F ∪{A E, AB BD, ABBCD, BCDBCDE, ABCDE }
02:44 AM

Khoa CNTT

23



4.6 – Bao đóng của tập thuộc tính

Định nghĩa : Cho lược đồ quan hệ R (U), tập phụ thuộc hàm F; X là một
tập thuộc tính của R; gọi X+ là bao đóng của X theo F
X+F = { A ∈ U sao cho X → A ∈

F +}

Ví dụ: DA(Manv, Hoten,Mada, Tenda, DD, Sogio}
F ={ Manv ->Hoten; Mada->Tenda, DD; Manv, Mada->Sogio}
{Manv}+ =
{Mada}+ =

{Manv, Hoten}
{Mada, Tenda,DD}

{Manv, Mada}+ =
02:44 AM

{Manv,Hoten, Mada, Tenda,DD,Sogio}
Khoa CNTT

24

4.6


– Bao đóng của tập thuộc tính

Bổ đề: X Y được suy diễn từ tập phụ thuộc hàm F theo quy tắc

Amstrong khi và chỉ khi Y ⊆ X+F
Ví dụ: Cho F={ AB  C, A  D, D  E, AC B}
Xác định các bao đóng sau:

A+ =

{A, D,E }

AB+ =

{A, B, C, D, E }

B =
D+ =

{B}
{D, E}

AD+ =

{A, D, E}

+

02:44 AM

Khoa CNTT






F |= AB E ?
F |= DC ?
F |= AD CDE ?
F |=AB CDE
25

4.6



Ví dụ 2: Cho

F ={ A  B, C  DE,

AC F}

Xác định các bao đóng sau:

A+

=

{A, B }

C

=

{C, D, E }

=

{A, B,C, D, E, F}

+

AC+

02:44 AM

Khoa CNTT

 F |= A E ?
 F |= ACBDF ?

26

4.6



Thuật toán tìm bao đóng X +

X+ = X;
Repeat

F

Old X+ = X+ ;
Với mỗi phụ thuộc hàm Y → Z trong F
thực hiện nếu X+ ⊃ Y thì X+ = X+ ∪ Z;

until ( X+ = Old X+ );

02:44 AM

Khoa CNTT

27

4.6



Ví dụ 1: Tìm bao đóng của AB với các phụ thuộc hàm sau

02:44 AM

Khởi tạo: X+ ={AB}
Dùng (a): X+ ={ABC}
Dùng (b): X+ ={ABCD}
Dùng (c): X+ ={ABCDE}
Dùng (d): X+ ={ABCDE}
Khoa CNTT

28

4.6



Ví dụ 2: Cho

G}

F

={ A  D, E H , AB  DE, CE

Tìm {ABC}+

Đặt X = {ABC}
(Lặp: ) Old X = X+
với A  D ta có X+ = {ABCD}
với E  H ta có X+ = {ABCD}
với AB  DE ta có X+ = {ABCDE}
với CE  G ta có X+ = {ABCDEG}
…….
với E  H ta có X+ = {ABCDEGH}
..
Vậy {ABC}+ = {ABCDEGH}
02:44 AM

Khoa CNTT

29

4.6



Ví dụ 3: Cho

F ={ AG  I, BE I,E G, AB  E,

GI H}

Hãy chứng tỏ AB GH

Đặt X = {AB}
(Lặp: ) Old X = X+
với AB  E ta có X+ = {ABE}
với BE  I ta có X+ = {ABEI}
với E  G ta có X+ = {ABEGI}
với GI  H ta có X+ = {ABEGHI}
với AG  I ta có X+ = {ABEGHI}
Vậy GH ⊆{AB}+ do đó AB GH
02:44 AM

Khoa CNTT

30

4.6



Ví dụ 4: Cho

F ={ A  D, B C,BC EF, D G}

Chứng minh

F | =AB EFG

Đặt X = {AB}
với A  D ta có X+ = {ABD}
với B  C ta có X+ = {ABCD}
với BC  EF ta có X+ = {ABCEF}
với D G ta có X+ = {ABCDEFG}

do đ ó
02:44 AM

F | =AB EFG

Khoa CNTT

31



Bài tâp
Bài tâp 1: Hãy chứng minh các suy diễn sau

bằng các sử dụng các quy tắc suy diễn
1. {W

 Y, X Z } |= WXY

ta có

|

{X Z } = {WXWZ}

|

{WXWZ } = {WX W}

{WXW , W

Vậy
02:44 AM

{W

|

 Y} = {WX Y}

quy tắc 2

quy tắc 4

quy tắc 3

 Y, X Z } |= {WX Y}
Khoa CNTT

32



Bài tâp

2. {X Z } và Y ⊆ Z

|=

XY

ta có Y ⊆ Z nên {Z  Y }

|

{XZ , Z  Y} = {X Y }

Vậy

02:44 AM

quy tắc 1
quy tắc 3

{X Z } và Y ⊆ Z |= XY

Khoa CNTT

33



Bài tâp

3. {XY,XW,WYZ}

|=

{XZ}

ta có {XY,XW} |= {XWY}

|

{XWY , WYZ} = {X Z }

Vậy

02:44 AM

quy tắc hơp
quy tắc bắc cầu

{XY,XW,WYZ} |= {XZ}

Khoa CNTT

34



Bài tâp

4. {X Y,Z W }

|=

XZYW

ta có {X  Y } |= XZYZ

|

{Z  W} = {YZ YW }

Vậy

02:44 AM

quy tắc tăng
quy tắc 3

{X Y,Z W } |= XZYW

Khoa CNTT

35



Bài tâp

5. {X Y,YZ}

|=

XYZ

ta có {X Y,YZ} |= XZ

|

{X Y,XZ} = XYZ

Vậy

02:44 AM

quy tắc bắc cầu
quy tắc hợp

{X Y,YZ} |= XYZ

Khoa CNTT

36



Bài tâp
Bài tâp 2: Cho R với tập phụ thuộc hàm

F ={ AB C, B D,CD E,CE GH, G A}
Chứng minh các phụ thuộc hàm sau bằng cách dùng
bao đóng:
AB  E
AB GH

02:44 AM

Khoa CNTT

37

4.7


– Phụ thuộc hàm tương đương

Định nghĩa:
• Một tập phụ thuộc hàm E được phủ bởi tập phụ

thuộc hàm F nếu mỗi một phụ thuộc hàm trong E đều
thuộc F+
hay mỗi phụ thuộc hàm trong E có thể suy diễn được từ F.
• Hai tập phụ thuộc hàm E và F là tương đương nếu

E+ = F+
Tương đương có nghĩa là mỗi phụ thuộc hàm trong E có thể suy diễn
được từ
02:44 AM

F và mỗi phụ thuộc hàm trong F có thể suy diễn được từ E.
Khoa CNTT

38

4.7



Cho hai tập phụ thuộc hàm

F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }
E = { A →CD, E → AH }
Kiểm tra xem E tương đương F ?
Cách 1: Dùng các quy tắ c suy diễ n để chứng minh các
phụ thuộc hàm của E suy dẫn được từ F và ngược lại
Cách 2: Dùng bổ đề về bao đóng và suy diễ n để chứng
minh
02:44 AM

Khoa CNTT

39

4.7



F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }
E = { A →CD, E → AH }
Cách 1: Dùng các quy tắ c suy diễ n
{A →C} |= { A → AC}
{AC → D}

|= {A →D}

|= {A →CD}

kết hợp với {A →C}

Vậy F |= {A →CD}

{E →AD} |= {E → A}
{E → H}

|= {E →AH}

Vậy F |= {E →AH}
Tức là

02:44 AM

Khoa CNTT

F

phủ

E
40

4.7



F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }
E = { A →CD, E → AH }
Cách 1: Dùng các quy tắ c suy diễ n
Tương tự: chứng minh được
Tức là

02:44 AM

F

tương đương

E

phủ

F

E

Khoa CNTT

41



F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }
E = { A →CD, E → AH }

4.7

Cách 2: Dùng bổ đề về bao đóng và suy diễ n để chứng minh
{A}+F = {ACD}

{A}+E = {ACD}
{AC}+E = {ACD}

+

{E} F = {ADEH}

vậy F phủ

02:44 AM

{E}+E = {ACDEH}

E

vậy E phủ
tức là E,F tương đương
Khoa CNTT

F
42

4.8


– Tập phụ thuộc hàm tối thiểu

Đị nh nghĩa:

Tập phụ thuộc hàm F gọi là tố i thiể u nếu F thỏa mãn
các điều kiện sau




Vế phải của mọi phụ thuộc hàm trong F chỉ có 1 thuộc
tính
Không thể thay thế XA trong F bằng YA với Y ⊆ X
mà vẫn còn là tập phụ thuộc hàm tương đương với F.
Không thể bớt được bất kỳ phụ thuộc hàm nào khỏi F mà
vẫn là tập phụ thuộc hàm tương đương F
Ví dụ: F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }
Tối thiểu?
E = { A →C, A → D, E → H }
G = { E →C, A → D, AD → H }
02:44 AM

Khoa CNTT

43

4.8



Phủ tố i thiể u

Tập phụ thuộc hàm Fmin gọi là phủ tố i thiể u của F nếu
Fmin là tập phụ thuộc hàm tối thiểu, tương đương F.
Ví dụ: F = {A →C, AC → D, E→AD, E →H }

Fmin = {A →C, A → D, E→A,
F= { E →C, A → D,

AD → H }

Fmin= { E →C, A → D,
02:44 AM

Khoa CNTT

E →H }

A→H}

44

4.8


Thuật toán tìm phủ tối thiểu của F

1. Đặt G = F
2. Thay mỗi pth X → A1A2..Ak trong G bằng các pth X → A1, X → A2.. X → Ak
3. Với mỗi pth XY → B trong G, nếu G-{XY → B} ∪ {X → B} tương đương
với G thì thay {XY → B} bởi {X → B}
4. Với mỗi pth X → Y trong G, nếu G-{X → Y} tương đương với G thì
loại {X → Y}

G là phủ tối thiểu của F
02:44 AM

Khoa CNTT

45



Ví dụ: Tìm phủ tối thiểu

F = {A →BC, B → AC, C→AB, AC →D }
1. G = {A →BC, B → AC, C→AB , AC →D}

!
Một tập phủ thuộc
hàm có thể có
nhiều phủ tối
thiểu

2. G= {A →B, A→C, B → A,B → C, C→A, C→B , AC →D}
3. G= {A →B, A→C, B → A,B → C, C→A, C→B , A →D}
4. Loại {A→C}, {C→A}
G= {A →B, B → A, B → C, C→B , A →D}

vậy F min= {A →B, B → A, B → C, C→B , A →D}
02:44 AM

Khoa CNTT

46



4.9 – Bao đóng và khóa

 Siêu khóa, khóa, khóa chính và khóa dự tuyển
 Thuộc tính khóa
Thuậ t toán tìm khóa K củ a R(U) dự a trên tậ p phụ

thuộ c hàm F

Đặt K = U
• Lặp với mỗi thuộc tính A trong K
•

o

tính {K-A}+

o

nếu {K-A}+

02:44 AM

F

F

= U thì K = K-{A};

Khoa CNTT

47

4.10 –


Các dạng chuẩn dựa trên khóa chính

 Chuẩ n là gì? Mỗi một dạng chuẩn là một tập các

điều kiện trên lược đồ nhằm đảm bảo các tính chất
của nó (liên quan tới dư thừa và bất thường trong
cập nhật)

 Chuẩn hóa : quá trình phân tích lược đồ quan hệ

dựa trên các FD và các khóa chính để đạt được:
Giảm tối đa sự dư thừa
o Giảm tối đa các phép cập nhật bất thường
o

Chuẩn và hóa do Codd đề xuất đầu tiên năm 1972
(1NF-3NF, sau đó Boyce-Codd, 4-5NF)
02:44 AM

Khoa CNTT

48

4.10 –



Thủ tục chuẩn hoá cung cấp
•
•

Một cơ cấu hình thức để phân tích các lược đồ quan
hệ dựa trên khoá và các phụ thuộc hàm.
Một loạt các kiểm tra dạng chuẩn có thể thực hiện
trên các lược đồ quan hệ riêng rẽ sao cho cơ sở dữ liệu
quan hệ có thể được chuẩn hoá đến một mức cần
thiết.

Chuẩn hóa cần đảm bảo tính chất:
•
•

Nối không mất mát (hoặc nối không phụ thêm- không
têm bộ giả)
Bảo toàn sự phụ thuộc

nó đảm bảo rằng từng phụ thuộc hàm sẽ được biểu hiện trong
các quan hệ riêng rẽ nhận được sau khi tách.
02:44 AM

Khoa CNTT

49


a. Dạng chuẩn 1


(1NF)

Một quan hệ gọi là 1NF nếu
•

Miền giá trị của mỗi thuộc tính chỉ chứa giá trị
nguyên tử (đơn, ko phân chia được)

•

Giá trị của mỗi thuộc tính trong các bộ là một giá trị
đơn

Ví dụ:
SV_DIEM(Masv, Mamon, Diem)
SV(Masv, Hoten, Gioitinh,Ngaysinh, Noisinh)

02:44 AM

Khoa CNTT

50



a. Dạng chuẩn 1
Ví dụ:

NV_DA

Mada

Manv

Sogio

CO1

Cấp nước

001
002

20
35

DO2

02:44 AM

TenDa

Cung cấp thiết bị điện..

002
004

20
40

Khoa CNTT

51



a. Dạng chuẩn 1

02:44 AM

Khoa CNTT

52

4.10 –



02:44 AM

Khoa CNTT

53

C4 1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to C4 1

Similar to C4 1 (20)

More from Trần Thanh

More from Trần Thanh (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

C4 1