Tài liệu trình bày các bài toán xác suất thống kê liên quan đến phân phối Bernoulli và các bài toán khác như tính xác suất của sự kiện xảy ra trong các tình huống khác nhau, từ hỏng máy móc đến sinh con và kiểm tra sản phẩm. Mỗi bài toán đều có lời giải và xác suất tương ứng, cung cấp thông tin chi tiết về xác suất trong thực tế.

1. GIA SƯ TOÁN CAO CẤP – XÁC SUẤT THỐNG KÊ: 0979027945
CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI
PHẦN 5.1: PHÂN PHỐI BERNOULLI (NHỊ THỨC)
Bài 1: Một phân xưởng có 5 máy. Xác suất để trong 1 ca mỗi máy bị hỏng là 0,1. Tính xác
suất để trong 1 ca có đúng 2 máy bị hỏng. ( ĐA: 0,073).
Bài 2: Trong 1 lô thuốc, với xác suất nhận được thuốc hỏng là 0,1. Lấy ngẫu nhiên 3 lạ ra
kiểm tra.
a. Cả 3 lọ đều hỏng. ( ĐA: 0,001 )
b. Có 2 lọ hỏng và 1 lọ tốt. ( ĐA: 0,0279 )
c. Có 1 lọ hổng và 2 lọ tốt. ( ĐA: 0,243 )
d. Cả 3 lọ đều tốt. ( ĐA: 0,729 )
Bài 3: Một gia đình có 10 người con. Giả sử xác suất sinh con trai, con gái như nhau. Tính
xác suất:
a. Không có con trai. ( ĐA: 1/1024 )
b. Có 5 con trai và 5 con gái. (ĐA: 0,225)
c. Số trai từ 5 đến 7. ( ĐA: 0,6 )
Bài 4: Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người với xác suất là 95%. Giả sử có 10
người bị bệnh A đến chữa một cách độc lập. Tính xác suất để.
a. Có 8 người khỏi bệnh. (ĐA: 0,0746).
b. Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh. (ĐA: 0,4013).
Bài 5: Trong một thành phố có 70% dân cư thích bóng đá. Chọn ngẫu nhiên 10 người, tính
xác suất có.
a. 5 người thích xem bóng đá. (ĐA: 0,103)
b. Ít nhất 2 người thích xem bóng đá. (ĐA: 0,9999)
Bài 6: Một nhà toán học có xác suất giải được một bài toán khó là 0,9. Cho nhà toán học
này 5 bài toán khó được chọn một cách ngẫu nhiên.
a. Tính xác suất để nhà toán học này giải được 3 bài. (ĐA: 0,0729)
b. Tính xác suất để nhà toán học này giải được ít nhất 1 bài (ĐA: 0,99999)
Bài 7:
Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 5 câu trả lời, trong đó chỉ có 1 câu
đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng mỗi học sinh được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1
điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 câu trả lời. Tìm xác suất để.
a. Thí sinh được 13 điểm. ( ĐA: 0,052 )
b. Thí sinh bị điểm âm. ( ĐA: 0,558 )
Bài 8: Một người bắn bia, với xác suất bắn trúng là p=0,7

2. GIA SƯ TOÁN CAO CẤP – XÁC SUẤT THỐNG KÊ: 0979027945
a. Bắn liên tiếp 3 phát. Tính xác suất có ít nhất 1 lần trúng bia.
(ĐA: 0,973)
b. Hỏi phải bắn ít nhất mấy lần để có xác suất ít nhất 1 lần trúng ≥ 0,9
( ĐA n=2 )
Bài 9: Tỉ lệ phế phẩm của 1 lô hàng là 1%. Từ lô hàng này, lấy ra n sản phẩm. Hỏi n ít
nhất phải là bao nhiêu để xác suất nhận được ít nhất 1 phế phẩm lớn hơn 0,95. ( ĐA: 299 )
Bài 10: Tính xác suất để gieo con xúc sắc 10 lần, mặt 1 nút xuất hiện không quá 3 lần. (
ĐA: 0,857 )
Bài 11: Giả sử tỉ lệ sinh con trai và con gái là bằng nhau và bằng ½. Một gia đình có 4
người con. Tính xác suất để 4 đứa đó gồm.
a. 2 trai và 1 gái. (ĐA: 3/8)
b. 1 trai và 3 gái. (ĐA: ¼)
c. 4 trai. (ĐA: 1/16)
Bài 12: Một nhà máy sản xuất tỉ lệ phế phẩm là 7%.
a. Quan sát lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Tính xác suất để
- Có đúng 1 phế phẩm. (ĐA: 0,3643)
- Có ít nhất 1 phế phẩm. (ĐA: 0,516)
- Có nhiều nhất 1 phế phẩm. (ĐA: 0,8483)
b. Hỏi phải quan sát ít nhất bao nhiêu sản phẩm để xác suất nhận được ít nhất 1 phế
phẩm là ≥ 0,9. (ĐA: 32)
Bài 13: Khi tiêm truyền một loại huyết thanh, trung bình có 1 trường hợp phản ứng trên
1000 trường hợp. Dùng loại huyết thanh này tiêm cho 200 người. Tính xác suất để.
a. Có 3 trường hợp phản ứng. ( ĐA: 0,18)
b. Có nhiều nhất 3 trường hợp phản ứng. (ĐA: 0,86)
c. Có nhiều hơn 3 trường hơp phản ứng. (ĐA: 0,14)
Bài 14: Một thí sinh M tham dự một kỳ . M phải làm một ñề thi trắc nghiệm khách
quan gồm 10 câu; mỗi câu có 4 lời giải khác nhau, trong ñó chỉ có một lời Giải
ñúng. M sẽ ñược chấm ñậu nếu trả lời ñúng ít nhất 6 câu.
a. Giả sử M không học bài, mà chỉ chọn ngẫu nhiên lời giải trong cả 10
câu. Tính xác suất để M thi đậu. (ĐA: 0,0197)
b. Hỏi M phải dự thi ít nhất mấy lần để xác suất có ít nhất một lần thi đậu
không nhỏ hơn 97% ? (ĐA: 177)
Bài 15: Tỷ lệ một loại bệnh bẩm sinh trong dân số là p=0,01. Bệnh này cần sự chăm sóc
đặc biệt lúc mới sinh. Một nhà bảo sinh thường có 20 ca sinh trong một tuần. tính xác suất
để.
a. Không có trường hợp nào sinh đặc biệt (ĐA: 0,8179)
b. Có đúng một trường hợp chăm sóc đặc biệt. (ĐA: 0,1652)
c. Có nhiều hơn 1 trường hợp chăm sóc đặc biệt. ( ĐA: 0,0168)
d. Tính baèng quy luaät nhò thöùc roài duøng quy luaät Poisson ñeå so saùnh keát quaû khi
ta xaáp xæ phaân phoái nhò thöùc B(n;p) baèng phaân phoái poisson P(np) .
Bài 10-1:
2 nhà máy X,Y cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Xác suất nhận được sản phẩm hỏng ở nhà
máy X là px = 0,03 ở nhà máy py là 0,05.

3. GIA SƯ TOÁN CAO CẤP – XÁC SUẤT THỐNG KÊ: 0979027945
a. Một người mua 3 sản phẩm ở nhà máy X. Tính xác suất có ít nhất 1 sản phẩm hỏng.
b. Nếu mua 3 sản phẩm ở nhà máy X và 2 sản phẩm ở nhà máy Y. Tính xác suất có ít
nhất 1 sản phảm hỏng.