Fisika Teknik Mesin UM 2015

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bab I Besaran dan Satuan
Sifat-sifat dari suatu benda atau kejadian yang kita ukur, misalnya panjang
benda, massa benda, lamanya waktu lari mengelilingi sebuah lapangan disebut
besaran. Dalam kehidupan di dunia masyarakat terdapat satuan-satuan yang tidak
standar atau tidak baku, misalnya satuan panjang dipilih depa atau jengkal. Satuan
tersebut tidak baku karena tidak mempunyai ukuran yang sama untuk orang yang
berbeda. Satu jengkal orang dewasa lain dengan satu jengkal anak-anak. Itulah
sebabnya jengkal dan depan tidak dijadikan satuan yang standar dalam
pengukuran fisika. Oleh karena itu, kami menyusun makalah Besaran dan Satuan
agar kita dapat mengukur sesuatu sesuai dengan ukuran yang sama antara satu
orang dengan orang lainnya.
Bab II Usaha dan Energi
Dalam kehidupan manusia, usaha dan energi berperan vital maka perlu
pendalamam untuk dapat menguasai materi usaha dan energy. Kita tahu bahwa
setiap perilaku kita menghasilkan usaha dan memerlukan energy. Energy adalah
hal yang paling dibutuhkan di dunia ini karena banyak sekali pemanfaatan sumber
daya alam untuk dijadikan energy yang mudah dan murah.
Bab III Momentum dan Impuls
Implus didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum yang
disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat. Definisi lain dari impuls
(diperoleh dari penurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat
yang bekerja pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat
kecil).
Berdasarkan definisi di atas, momentum dan implus sering terjadi dalam
kehidupan kita sehari-hari, maka penting bagi kita untuk mempelajari momentum
dan implus untuk mengetahui sebab akibat dari setiap kejadian dalam kehidupan
sehari-hari.

2. 2
Bab IV Elastisitas
Didalam kehidupan yang semakin canggih, kita tidak pernah terlepas dari
kata fisika. Misalnya pegas, walaupun kadang kita tidak menyadari hal tersebut.
Ketika mengendarai sepeda motor atau berada dalam sebuah mobil, yang bergerak
di jalan atau yang permukaanya tidak rata atau dengan kata lainnya yaitu
berlubang. Pegas membantu mengerem atau meredam hingga kita bisa berhenti.
Gerak suatu benda tegar yang merupakan suatu abstraksi matematis guna
memudahkan perhitungan karena semua benda nyata sampai suatu batas tertentu,
berubah dibawah pengaruh gaya yang dikerjakan terhadapnya. Hubungan antara
setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting peranannya
dalam ilmu fisika yang disebut dengan teori elastis atau pada ilmu kekuatan bahan
di bidang pemesinan.
Konstanta suatu pegas dan mempelajari hubungan antara gaya pegas dan
pertambahan panjang pegas. Dengan latar belakang tersebut kami menyusun
makalah dengan sub bab elastisitas.
1.2 Rumusan Masalah
Bab I Sistem Satuan
1. Apakah yang dimaksud dengan system satuan dan contohnya dalam
system satuan SI dan British?
2. Apakah yang dimaksud dengan satuan dasar dan satuan turunan?
3. Bagaimana cara melakukan konversi satuan?
Bab II Usaha dan Energi
4. Apa yang dimaksud dengan usaha dan energi?
5. Apa yang dimaksud dengan energi kinetic?
6. Apa yang dimaksud dengan energi potensial gravitasi?
7. Apa yang dimaksud dengan energi potensial elastic?
8. Bagaimana bunyi Hukum Kekekalan Energi?
9. Apa yang dimaksud dengan daya?
10. Bagaimana hubungan daya dengan kecepatan?
Bab III Impuls dan Momentum
11. Apa yang dimaksud dengan impuls dan momentum?

3. 3
12. Apa satuan impuls dan momentum?
13. Bagaimana bunyi hokum Kekekalan Momentum Linear?
14. Apa yang dimaksud dengan tumbukan tidak elastic?
15. Apa yang dimaksud dengan tumbukan elastic?
Bab IV Elastisitas
16. Apa yang dimaksud dengan tegangan (stress)?
17. Apa yang dimaksud dengan regangan (strain)?
18. Apa yang dimaksud dengan elastisitas dan plastisitas?
19. Apa yang dimaksud dengan modulus elastic?
20. Apa yang dimaksud dengan konstanta gaya?
1.3 Tujuan
Bab I Sistem Satuan
1. Menjelaskan pengertian system satuan dan contohnya dalam system satuan
SI dan British.
2. Menjelaskan pengertian satuan dasar dan satuan turunan.
3. Menjelaskan cara melakukan konversi satuan.
Bab II Usaha dan Energi
4. Menjelaskan pengertian usaha dan energi.
5. Menjelaskan pengertian energi kinetic.
6. Menjelaskan pengertian energi potensial gravitasi.
7. Menjelaskan pengertian energi potensial elastic.
8. Menjelaskan bunyi Hukum Kekekalan Energi.
9. Menjelaskan pengertian daya.
10. Menjelaskan hubungan daya dengan kecepatan.
Bab III
11. Menjelaskan pengertian impuls dan momentum.
12. Menjelaskan satuan impuls dan momentum.
13. Menjelaskan bunyi hukum Kekekalan Momentum Linear.
14. Menjelaskan pengertian tumbukan tidak elastic.
15. Menjelaskan pengertian tumbukan elastic.
Bab IV
16. Menjelaskan pengertian tegangan (stress).

4. 4
17. Menjelaskan pengertian regangan (strain).
18. Menjelaskan pengertian elastisitas dan plastisitas.
19. Menjelaskan pengertian modulus elastic.
20. Menjelaskan pengertian konstanta gaya.

5. 5
BAB II
PEMBAHASAN
Bab I Sistem Satuan
2.1.1 Besaran dan Satuan
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat ditentukan (diukur) nilainya
dengan angka dan memiliki satuan. Satuan adalah suatu besaran dapat dinyatakan
dalam berbagai sistem satuan diantaranya Sistem Internasional, sistem MKS
(meter kilogram sekon), Sistem CGS (centimeter gram sekon) bahkan juga ada
British Sistem atau Sistem Inggris. Sistem yang berlaku ada yang bersifat umum
dan lokal. Dalam Fisika sistem MKS dan CGS adalah sistem satuan yang bersifat
umum, sedangkan sistem yang berlaku secara internasional yaitu Sistem
Internasional (SI). British Sistem atau Sistem Inggris adalah sistem satuan yang
berlaku lokal hanya untuk beberapa negara seperti Inggris dan Amerika Serikat.
Tabel 1.1 Sistem satuan dasar pada sistem matriks
Sistem Satuan MKS CGS
1. Panjang Meter cm
2. Massa Kg gr
3. Waktu Sec sec
4. Gaya Newton Dyne
5. Usaha N.m = joule dyne.cm = erg
6. Daya joule/sec erg/sec
Tabel 1.2 Sistem satuan British
Sistem Satuan British
1. Panjang foot ( kaki )
2. Massa Slug
3. Waktu Sec
4. Gaya pound ( lb )
5. Usaha ft.lb
6. Daya ft.lb/sec

6. 6
2.1.2 Macam-macam Besaran
Berdasarkan jenisnya, besaran di bagi menjadi dua, yaitu:
2.1.2.1 Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan terlebih
dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran lain. Dalam Satuan Internasional,
besaran pokok ada 7 (tujuh) macam, yaitu panjang (p), massa (m), waktu (t), suhu
(T), kuat arus listrik (I), kuat cahaya, dan jumlah zat (n).
Satuan yang ditetapkan sebagai satuan internasional (SI) harus memenuhi tiga
syarat :
1. bersifat tetap (tidak mengalami perubahan)
2. bersifat internasional (berlaku dimana-mana)
3. bersifat mudah ditiru (mudah dibuat atau diperbanyak lagi).
Tabel 1.3 Matrik Besaran Pokok
No. Besaran Pokok Satuan dalam SI Lambang Satuan
1. Panjang Meter M
2. Masa Kilogram Kg
3. Waktu Sekon S
4. Kuat arus Ampere A
5. Suhu Kelvin K
6. Intensitas cahaya Candela Cd
7. Jumlah zat Mole Mol
2.1.2.2 Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari besaran-besaran
pokok.
Tabel 1.4 Matrik Besaran Turunan
No. Besaran Turunan Nama Satuan Lambang Satuan
1. Luas meter² m²
2. Volume meter³ m³
3. Massa jenis kilogram/meter³ kg/m³

7. 7
4. Kecepatan meter/sekon m/s
5. Gaya Newton N
6. Usaha Joule J
7. Daya Watt W
Tabel 1.5 Matrik Awalan dalam Satuan
Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol
1018 exa- E 10-1 desi- d
1015 peta- P 10-2 senti- c
1012 tera- T 10-3 mili- m
109 giga- G 10-6 mikro- Μ
106 mega- M 10-9 nano- n
103 kilo- K 10-12 piko- p
102 hekto- H 10-15 femto- f
101 deka- Da 10-18 ato- a
2.1.3 Konversi Satuan
Konversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem
satuan yang lain. Konversi satuan tidak pernah merubah nilai dari suatu
besaran.
Tabel 1.6 Konversi Panjang
Cm M Km In ft Mil
1 sentimeter 1 10-2 10-5 0,4
3,3 x 10-
2
6,2 x 10-
6
1 meter 100 1 10-3 40 3,3
6,2 x 10-
4
1 kilometer 105 103 1 4 x 104 3,3 x 103 6,2 x 10-
1
1 inchi 2,540
25,4 x
10-3
25,4 x
10-6 1
8,3 x
10-2
15,74 x
10-6
1 feet 30,48
30,48 x
10-2
30,48 x
10-5 12 1
18,9 x
10-5
1 mil
160,9 x
103 1.609
160,9 x
10-2
643,6 x
102 5.310 1

8. 8
Tabel 1.7 Konversi Luas
M2 Cm2 Ft2 In2
1 meter persegi 1 104 10,76 1549,9
1 sentimeter
Persegi
10-4 1 10,76 x 10-4 1549,9 x 10-4
1 foot persegi 92,9 x 10-3 929 1 14,4 x 10-4
1 inchi persegi
0,6452 x 10-
3 6,542 6,94 x 10-3 1
Tabel 1.8 Konversi Volume
M2 Cm2 L In2
1 meter kubik 1 106 103 6,1 x 10-6
1 sentimeter
Kubik
10-6 1 10-3 6,1 x 10-12
1 liter 10-3 103 1 6,1 x 10-9
1 inchi kubik 16,39 x 10-4 1639 16,39 x 10-1 1
Tabel 1.9 Konversi Tekanan
Atm Dyne/cm2 Cm Hg Pa Lb/in2
1 atmosfer 1 10,67 x 105 75,98 10,13 x 104 14,69
1 dyne/cm2 936,9 x
10-9 1
71,185 x
10-6
9.490,79 x
10-5
1.3763,06x
10-9
1 cm air
raksa
13,16 x
10-3
140,42 x
10-2 1 1.333,1
193,32 x
10-3
1 Pascal =
1 N/m2
9,869 x
10-6 10,53
749,84 x
10-6 1
144,97 x
10-6
1 lb/in2 =
1 psi
68,05 x
10-3 726,1 x 102 5.170,44 x
10-3 6893 1

9. 9
Tabel 1.10 Konversi Massa
G Kg slug Oz Lb
1 gram 1 10-3 68,5 35,2 x 10-3 2,2 x 10-3
1 kilogram 1000 1 68,5 x 103 35,2 2,2
1 slug
14,59 x
103 14,59 1 513.568 32.098
1 ounce 28,35
28,35 x
10-3 1.941,975 1 62,37 x 10-3
1 pound 453,6
453,6 x
10-3 31.071,6
15.966,72 x
10-3 1
Tabel 1.11 Konversi Massa Jenis
Slug/ft3 kg/m3 g/cm3 pound/ft3 pound/in3
1 Slug/ft3 1
5,15 x 10-
4 0,515 3,2 x 10-5 18,6 x 10-3
1 kg/m3 1,940 x
10-3 1
99,9 x
10-5 6,21 x 10-8 36,08 x
10-3
1 g/cm3 1,940 9,99 x 10-4 1 6,21 x 10-5 36,08 x 10-3
1 pound/ft3 31,08 x
10-3
160,06 x
10-7 16 x 10-3 1
578,09 x
10-3
1
pound/in3 53,71
276,60 x
10-4 27,66
171,87 x
10-5 1
Tabel 1.12 Konversi Daya
Btu/h Ft.lb/s hp Kal/s Kw w
1 British
termal unit
per jam
1
21,6 x
10-2
39,29 x
10-5
69,97 x 10-
3
29,29 x
10-5
29,29 x
10-2
1 footpound
per sekon
4,628 1
181,83 x
10-5
323,82 x
10-3
135,55 x
10-5
6,2 x
10-4
1
horsepower
2545
54972 x
10-2 1
178073,65
x 10-3
74543,05
x 10-5
6,2 x
10-1
1 kalori per
sekon
14,29
308,664
x 10-3 561,4541
x 10-5 1
418,55 x
10-5
418,55
x
10-2
1 kilowatt 3413
73720,8
x 10-2
134.096
x
10-5
238.807,61
x 10-3 1 999,66
1 watt 3,413
73,72 x
10-2
134,09 x
10-5
238,807 x
10-3
99,96 x
10-5 1

10. 10
Tabel 1.13 Konversi Kecepatan
Ft/s Km/jam m/s ml/jam Cm/s Knot
1 foot per
sekon
1 1,09 0,3 0,68 30,48 0,59
1 km per
jam
0,9113 1 0,27 0,62 27,77 0,53
1 meter
per sekon
3,821 3,57 1 2,23 100,004 1,97
1 mile per
jam
1,467 1,6 0,44 1 44,71 0,86
1 cm per
sekon
0,0328
0,035
0,0098 0,022 1 0,02
1 knot 1,688 1,84 0,05064 1,147 51,45 1
Tabel 1.14 Konversi Usaha dan Jumlah Panas
Btu erg ft.lb hp.h J kal
kW
h
1 btu 1
10,
55
x10
9
778,
21
64,7
2 x
10-5
10,55 252
293
x10
-6
1 erg
94,
81
x
10-
12
1
73,7
8 x
10-9
61,3
6 x
10-3
10-7
23,8
9
x10-9
27,
78
x10
-15
1 foot
pound
1,2
85
x
10-3
13,
55
x10
6
1
83,1
6 x
10-10
135,5
2x
10-4
323,
82 x
10-3
37,
63
x10
-8
1
hourse
power-
jam
154
5
26,
85
x10
12
1,98
x
106
1
16,29
x 104
641,
4
x103
45,
25
x
10-2
1 joule 948 107 73,7 372, 1 23,8 277

11. 11
,1 x
10-6
8 5 x
10-6
9 x
104
,7
x10
-7
1
kalori
3,9
68
x
10-3
41,
86
x10
6
3,08
7
256,
81 x
10-8
418,5
x
10-4
1
1,1
62
x10
-6
1
kilowa
tt-jam
341
3
36
x10
12
25,6
5 x
106
22,0
8 x
104
3,6
x105
860,
1
x103
1
Tabel 1.15 Konversi Gaya
dyne N Lb Pdl gf kgf
1 dyne
1 10-5
22,48
x
10-5
72,3 x
10-6
1,02 x
10-3
10,19
x
10-7
1 newton
105 1 22,48 7,23 101,9
10,19
x
10-2
1 pound
4,448
x 103
4,448 1
321,6
x 10-3
4,532
45,32
x 10-
4
1
poundal 13830
13,83
x 10-
2
3,108 1 14,10
14,10
x 10-
3
1 gram
gaya 980,7
9,807
x 10-
3
22,046
x 10-2
70,93
x 10-3
1
99,93
x
10-5
1
kilogram
gaya
980,7
x 103
980,7
x 10-
2
220,46 70,91 999,33 1

12. 12
Bab II Usaha dan Energi
2.2.1 Pengertian Usaha dan Energi
1. Usaha
Usaha adalah besarnya gaya yang diberikan pada suatu benda sehingga
benda tersebut mengalami perpindahan. Usaha sangat dipengaruhi oleh dorongan
dan tarikan (gaya). Apabila gaya disimbolkan dengan F dan perpindahan dengan
s, secara matematis usaha dituliskan dalam persamaan berikut.
Dengan : W = usaha (lb.ft)
F = gaya (lb)
s = perpindahan (ft)
Namun hal ini hanya berlaku jika gaya (F) dan sudut yang terbentuk (𝜃) adalah
konstan terhadap arah gerak titik tangkapnya.
Jika usaha yang dilakukan membentuk sudut 𝜃 terhadp perpindahan, maka
berlaku rumus :
2. Energi
Energi adalah kemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Energi
merupakan besaran yang kekal, artinya energi tidak dapat diciptakan dan
dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk energy ke bentuk energi lain.
Lambang untuk energi adalah E, satuannya adalah SI adalah joule (J). satuan
energi dalam satuan british adalah lb.ft.
2.2.2 ENERGI KINETIK
Energi kinetic hanya bergantung pada kecepatan/lajunya (v) dan bukan
pada arah benda itu bergerak. Sehingga apabila gaya besar, perpindahannya kecil
atau sebaliknya.
Rumus Energi kinetic adalah :
W = F.s
𝑾 = 𝑭. 𝒔. 𝐜𝐨𝐬 𝜽
𝑬 𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒎. 𝒗 𝟐

13. 13
Jika usaha positif, energi kinetic akhir (𝐸𝑘1) lebih besar daripada energi
kinetik mula-mula (𝐸𝑘2) maka energi kinetic bertambah, dan sebaliknya. Dalam
hal khusus, usaha sama dengan nol, sehingga energi kinetiknya konstan.
Sehingga 𝑊 = 𝐸𝑘2 − 𝐸𝑘1.
Energi kinetic biasanya dinyatakan dalam satuan Joule, erg.,atau foot-pound(lb.ft).
2.2.3 ENERGI POTENSIAL GRAVITASI
Gaya gravitasi ke bawah terhadap benda karena itu konstan. Arah gaya
gravitasi berlawanan dengan perpindahan keatas. Sedangkan rumus energi
potensial dituliskan dengan rumus 𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ, sehingga rumus usaha gravitasi
adalah :
Karena usaha total sama dengan perubahan energi kinetik, maka
Atau dapat juga ditulis
1
2
𝑚𝑣2
2
+ 𝑚𝑔ℎ2 =
1
2
𝑚𝑣1
2
+ 𝑚𝑔ℎ1, sehingga dapat
diketahui bahwa jumlah dari energi potensial dan energi kinetic disebut energi
mekanik. Jika usaha positif, energi mekanik bertambah, dan sebaliknya.
Dalam pembahasan di atas, perubahan ketinggian (elevansi) yang menjadi
subyek pembicaraan hanya kecil, sehingga gaya gravitasi terhadap suatu benda
dianggap konstan. Rumus umum untuk gaya gravitasi adalah
𝐺𝑚𝑚 𝜀
𝑟2 di mana 𝑚 𝜀
adalah massa bumi.
Maka, rumus umum energi potensial gravitasi sebuah benda yang ditarik bumi
adalah :
𝑬 𝒑( 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒕𝒂𝒔𝒊) = −𝑮
𝒎𝒎 𝜺
𝒓
dan rumus Energi mekanik total benda adalah 𝑬 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
− 𝑮
𝒎𝒎 𝜺
𝒓
.
G, adalah tetapan gravitasi. G = 6,67 (80) x 10-11 m3 kg-1 s-2 = 6,67 (80) x 10-11 N
𝑊𝑔𝑜𝑣 = −(𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1)
𝑊′
+ 𝑊𝑔𝑟𝑜𝑣 = 𝐸𝑘2 − 𝐸𝑘1,
𝑊′
− ( 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1) = (
1
2
𝑚𝑣2
2
−
1
2
𝑚𝑣1
2
)

14. 14
2.2.4 ENERGI POTENSIAL ELASTIC
Gaya elastic suatu benda dapat ditulis dalam rumus 𝐹 = 𝑘𝑥 ,dengan k
adalah konstanta pegas. Karena dalam pegas, arah gaya berlawanan dengan arah
simpangan x, dan cos 𝜃 = -1, maka dalam tiap proses dimana pegas
direnggangkan dari harga 𝑥1 𝑘𝑒𝑥2, ialah 𝑊𝑒𝑙 = −(
1
2
𝑘𝑥2
2
−
1
2
𝑘𝑥1
2
).
Besaran
1
2
𝑘𝑥2 , yaitu setengah hasil kali konstanta gaya dengan kuadrat koordinat
benda, disebut energy potensial elastic benda tersebut. Jadi rumus untuk energy
potensial elastic adalah :
Jumlah energi kinetic dan potensial benda sama dengan energi mekanik totalnya
dan usaha semua gaya – gaya yang bekerja pada benda itu, dengan pengecualian
gaya elastic, sama dengan perubahan energi mekanik total benda.
2.2.5 HUKUM KEKEKALAN ENERGI
1). Hukum Kekekalan Energi
“ Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat diubah
dari 1 bentuk energi ke bentuk energi yang lain.”
Energi alam semesta adalah tetap, sehingga energi yang terlibat dalam suatu
proses kimia dan fisika hanya merupakan perpindahan atau perubahan bentuk
energi.
Contoh perubahan bentuk energi :
a) Energi listrik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi listrik
menjadi energi panas terjadi pada mesin pemanas ruangan, kompor listrik,
setrika listrik, heater, selimut listrik, dan solder.
b) Energi mekanik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi
mekanik menjadi energi panas adalah dua buah benda yang bergesekan.
Misalnya, ketika kamu menggosok-gosokkan telapak tanganmu maka
kamu akan merasa panas.
𝑬 𝒑(𝒆𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒌) =
𝟏
𝟐
𝒌𝒙 𝟐
.

15. 15
c) Energi mekanik menjadi energi bunyi. Perubahan energi mekanik
menjadi energi bunyi dapat terjadi ketika kita bertepuk tangan atau ketika
kita memukulkan dua buah benda keras.
d) Energi kimia menjadi energi listrik. Perubahan energi pada baterai dan
aki merupakan contoh perubahan energi kimia menjadi energi listrik.
e) Energi listrik menjadi energi cahaya dan kalor. Perubahan energi listrik
menjadi energi cahaya dan kalor terjadi pada berpijarnya bohlam lampu.
Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa energi cahaya biasanya
disertai bentuk energi lainnya, misalnya kalor. Coba dekatkan tanganmu
ke bohlam lampu yang berpijar! Lama kelamaan tanganmu akan merasa
semakin panas.
f) Energi cahaya menjadi energi kimia. Perubahan energi cahaya menjadi
energi kimia dapat kita amati pada proses pemotretan hingga terbentuknya
foto.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Hukum kekekalan Enegi Mekanik berbunyi “Pada sistem yang terisolasi (hanya
bekerja gaya berat dan tidak ada gaya luar yang bekerja) selalu berlaku energi
mekanik total sistem konstan.”
2.2.6 DAYA
Daya adalah Laju Energi yang dihantarkan selama melakukan usaha dalam
periode waktu tertentu. Satuan SI (Satuan Internasional) untuk Daya adalah Joule
/ Sekon (J/s) = Watt (W). Satuan Watt digunakan untuk penghormatan kepada
seorang ilmuan penemu mesin uap yang bernama James Watt. Satuan daya
lainnya yang sering digunakan adalah Daya Kuda atau Horse Power (hp), 1 hp =
746 Watt. Daya merupakan Besaran Skalar, karena Daya hanya memiliki nilai,
tidak memiliki arah.
Rumus Daya :
Satuan daya adalah satu Joule per sekon (1 J s-1), atau biasa disebut watt
(W). karena watt terlalu kecil, maka yang sering dipakai adalah kilowatt (103 W)
dan megawatt (106 W).
𝑷 =
𝑾
𝒕

16. 16
2.2.7 DAYA dan KECEPATAN
Jika suatu gaya dilakukan pada sebuah partikel selagi partikel itu bergerak sejauh
s sepanjang lintasannya. Jika Fs adalah benar komponen gaya yang menyinggung
lintasan, maka usaha yang diberikan oleh W = Fs .s dan daya rata – rata ialah :
𝑷̅ =
𝚫𝐖
𝚫𝐭
= 𝑭𝒔
𝚫𝒔
𝚫𝐭
= 𝑭 𝒔 𝒗̅, dengan 𝑷 = 𝑭 𝒔 𝒗 dimana v adalah kecepatan sesaat.

17. 17
Bab III Impuls dan Momentum
2.3.1 Pengertian Impuls dan Momentum
a. Impuls
Impuls adalah hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls
merupakan besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.
I = impuls
F = gaya
∆t = selang waktu
b. Momentum
Momentum adalah hasil kali massa benda dengan kecepatannya. Momentum
suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan
kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum.
Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut :
P = momentum benda
m = massa benda
v = kecepatan benda
2.3. 2 Satuan Impuls dan Momentum
a. Satuan Impuls
I = satuan gaya x satuan waktu
= newton x sekon
= N . s
= lb.s
Jadi, satuan impuls dalam system british adalah lb.s
b. Satuan Momentum
Satuan momentum adalah :
p = satuan massa x satuan kecepatan
= kg x m/s
= slug. ft/s
Jadi, satuan momentum dalam system british adalah slug. ft/s
I = F . ∆t
P = m . v

18. 18
2.3.3 Kekekalan Momentum Linear
1. MOMENTUM LINEAR
Momentum sebuah partikel adalah sebuah vektor P yang didefinisikan
sebagai perkalian antara massa partikel m dengan kecepatannya v, yaitu :
(1)
Isac Newton dalam Principia menyebut hukum gerak yang kedua dalam bahasa
momentum yang ia sebut sebagai ”kuantitas gerak”. Dalam istilah modern, hukum
kedua Newton berbunyi: ”Perubahan momentum (kuantitas gerak) benda tiap
satuan waktu sebanding dengan gaya resultan yang bekerja pada benda dan
berarah sama dengan gaya tersebut.” Secara matematis pernyataan ini dituliskan:
(2)
Jika komponen P diuraikan, dengan menganggap m bernilai konstan, maka hukum
II Newton dituliskan sebagai :
(3)
Pada kenyataannya, Hukum II Newton lebih sering dituliskan dalam
bentuk persamaan (3) di atas. Pada sebuah sistem partikel yang memiliki n buah
partikel, masing-masing memiliki momentum P1 , P2, … , Pn
Jika dilihat secara kesuluruhan, sistem partikel tersebut mempunyai momentum :
(4)
Selengkapnya di tuliskan :
(5)
F =
𝑑𝑝
𝑑𝑡
F =
𝑑𝑝
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
( 𝑚𝑣) = 𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡
=
𝑚𝑎
P = m . v
P = P1 + P2 … + Pn
P = m1v1 + m2v2 … +
mnvn

19. 19
Jika massa total sistem adalah M dan kecepatan pusat massanya adalah vpm, maka
:
(6)
Jika Persamaan (6) dibagi dengan dt, maka diperoleh:
(7)
Dan akhirnya diperoleh:
(8)
M 𝑎 pm didefinisikan sebagai gaya eksternal (Feks)
(9)
F eks didefinisikan sebagai gaya eksternal yang bekerja pada sistem partikel.
Penyebutan ini bermaksud agar tidak rancu dengan keberadaan gaya internal antar
partikel. Adapun jumlahan gaya internal antar partikel adalah nol, karena masing-
masing saling meniadakan.
2. KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR
Seandainya jumlah semua gaya eksternal yang bekerja pada sistem sama dengan
nol, maka:
atau P = konstan (10)
P = M .
vpm
“Momentum total sistem partikel sama dengan perkalian massa total
sistem partikel dengan kecepatan pusat massanya”
𝑑𝑃
𝑑𝑡
=
𝑑(𝑀𝑣 𝑝𝑚)
𝑑𝑡
= 𝑀
𝑑𝑣 𝑝𝑚
𝑑𝑡
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝑀𝑎 𝑝𝑚
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝐹𝑒𝑘𝑠
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 0

20. 20
Bila momentum total sistem P = P1 + P2 … + Pn, maka :
(11)
Momentum masing-masing partikel dapat berubah, tetapi momentum sistem tetap
konstan.
2.3. 4 Tumbukan
Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik
selama proses. Bila tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elstik.
Sedangkan bila tenaga kinetiknya tidak kekal tumbukannya tidak elastik.
Dalam kondisi setelah tumbukan kedua benda menempel dan bergerak
bersama-sama, tumbukannya tidak elastik sempurna.
2.3.4.1 Tumbukan elastik
Dari kekekalan momentum :
m1 v1 + m2 v2 = m1v’1 + m2v’2
Dari kekekalan tenaga kinetik :
1/2 m1 v1
2 + 1/2m2 v2
2 = 1/2m1v’1
2 + 1/2 m2v2’2
Dan diperoleh : v1 - v2 = v’2 - v’1
Dari persamaan ketiga tumbukan elastis dapat dimodifikasi menjadi :
e : koefisien elastisitas,
e = 1 untuk tumbukan elastis
P = P1 + P2 … + Pn = konstan =
P0

21. 21
0 < e < 1 untuk tumbukan tidak elastis
e = 0 untuk tumbukan tidak elastis sempurna
2.3.4.2 Tumbukan tidak elastic
Tumbukan dikatakan tidak elastic jika energi kinetic system sebelum dan
sesudah tumbukan tidak sama, artinya ada sebagian energi kinetic yang hilang
berubah menjadi bentuk energi lain seperti energi panas. Jadi, energi kinetic
sebelum tumbukan lebih besar dari energi kinetic setelah tumbukan.
Dari kekekalan momentum :
m1 v1 + m2 v2 = m1v’1 + m2v’2
Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga
mekanik ini berubah / berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).
2.3.4.2.1 Tumbukan tidak elastis sempurna.
Pada tumbukan ini setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak
bersama-sama. Dari kekekalan momentum :
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2)v’

22. 22
Bab IV Elastisitas
2.4.1 Pengertian Elastisitas Bahan
Elastisitas adalah kecenderungan bahan padat untuk kembali ke bentuk
aslinya setelah terdeformasi. Benda padat akan mengalami deformasi ketika gaya
diaplikasikan padanya. Jika bahan tersebut elastis, benda tersebut akan kembali ke
bentuk dan ukuran awalnya ketika gaya dihilangkan. (Wikipedia, ensiklopedia
bebas). Sebuah benda dengan tingkat tinggi elastisitas mampu untuk memiliki
banyak perubahan bentuknya, dan masih bisa kembali ke bentuk aslinya. Zat
padat dengan sedikit atau tanpa elastisitas baik menjadi cacat permanen atau
pecah ketika sebuah gaya yang diterapkan kepada mereka. Elastisitas secara
jangka panjang juga dapat digunakan untuk menggambarkan kemampuan proses
atau sistem untuk meregangkan atau bersikap fleksibel.
2.4.2 Tegangan
Tegangan atau stress adalah perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda
daa luas penampang benda. Dirumuskan sebagai :
Keterangan :
σ = tegangan atau stress ( N/m2)
F = gaya ( N )
A = luas penampang batang ( m2 )
2.4.3 Regangan
Regangan atau strain adalah perbandingan antara pertambahan panjang batang
dan panjang mula-mula. Dirumuskan :
𝜀 =
∆𝑙
𝑙
Keterangan :
l = panjang ( cm ; m )
∆l = pertambahan panjang ( cm ; m )
𝜎 =
𝐹
𝐴

23. 23
2.4.4 Elastisitas dan Plastisitas
Elastisitas adalah Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula
setelah gaya luar yang diberikan hilang. Plastisitas adalah Ketidakmampuan suatu
benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan hilang.
2.4.5 Modulus Elastic
Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur obyek
atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan
pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan
dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis: Bahan kaku akan
memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Modulus elastis dirumuskan
dengan:
Dimana tegangan adalah gaya menyebabkan deformasi dibagi dengan
daerah dimana gaya diterapkan dan regangan adalah rasio perubahan beberapa
parameter panjang yang disebabkan oleh deformasi ke nilai asli dari parameter
panjang. Jika stres diukur dalam pascal , kemudian karena regangan adalah
besaran tak berdimensi, maka Satuan untuk λ akan pascal juga.
Menentukan bagaimana stres dan regangan yang akan diukur, termasuk arah,
memungkinkan untuk berbagai jenis modulus elastisitas untuk didefinisikan. Tiga
yang utama adalah:
 Modulus Young ( E ) menjelaskan elastisitas tarik atau kecenderungan
suatu benda untuk berubah bentuk sepanjang sumbu ketika stress
berlawanan diaplikasikan sepanjang sumbu itu; itu didefinisikan sebagai
rasio tegangan tarik terhadap regangan tarik. Hal ini sering disebut hanya
sebagai modulus elastisitas saja. Jika ada benda yang bersifat elastis
dengan panjang tertentu kemudian ditarik dengan gaya tertentu yang
mengakibatkan pertambahan panjang benda tersebut maka berlaku
hubungan :

24. 24
Penggambaran di atas diasumsikan luas penampangnya berbentuk
lingkaran dan besarnya tegangan (T) dan regangan dari peristiwa tersebut
dapat dicari dengan rumus :
 Tegangan (T) :
 Regangan (e) :
Nilai modulus young/elastisnya = tegangan (T) dibagi regangannya (e) :
 Modulus geser atau modulus kekakuan( G atau ) menjelaskan
kecenderungan sebuah objek untuk bergeser (deformasi bentuk pada
volume konstan) ketika diberi kekuatan yang berlawanan; didefinisikan
sebagai tegangan geser terhadap regangan geser. Modulus geser modulus
adalah turunan dari viskositas.
Dimana
= tegangan geser;
𝜎 =
𝐹
𝐴
𝜀 =
∆𝑙
𝑙
E =
𝜎
𝜀
=
𝐹.∆𝑙
𝑙

25. 25
= gaya yang bekerja
= luas di mana gaya itu bekerja dalam teknik,
= regangan geser.
Selain dari itu,
= perpindahan transvers
= panjang awal
Satuan turunan SI modulus geser adalah pascal (Pa), meskipun biasanya
dinyatakan dalam gigapascal (GPa) atau dalam ribuan pounds per square inch
(ksi). Bentuk dimensional adalah M1L−1T−2
 bulk modulus atau kompresi ( K ) menjelaskan elastisitas volumetrik, atau
kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk ke segala arah ketika
diberi tegangan seragam ke segala arah; didefinisikan sebagai tegangan
volumetrik terhadap regangan volumetrik, dan merupakan kebalikan dari
kompresibilitas. Modulus bulk merupakan perpanjangan dari modulus
Young pada tiga dimensi.
Modulus kompresi dapat secara formal didefinisikan dengan
persamaan
di mana adalah tekanan, adalah volume, dan melambangkan
turunan tekanan terhadap volume. Secara ekuivalen:
di mana ρ adalah densitas dan dP/dρ melambangkan turunan tekanan
terhadap densitas. Invers modulus kompresi adalah kompresibilitas zat
tersebut.

26. 26
Tiga modulus elastisitas lain adalah modulus axial, parameter pertama Lame, dan
modulus gelombang P. Bahan material homogen dan isotropik (sama di semua
arah) memiliki sifat keelastisitasan yang dijelaskan oleh dua modulus elastisitas,
dan satu dapat memilih yang lain.
2.4.6 Konstanta Gaya
2.4.6.1 Hukum Hooke
Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu
fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya
gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak
pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat
digambarkan sebagai berikut :
di mana
F adalah gaya (dalam unit newton)
k adalah konstante pegas (dalam newton per meter)
x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter)

27. 27
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Bab I Sistem Satuan
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka.
Pengukuran adalah membandingkan suatu dengan satuan yang dijadikan sebagai
patokan. Dalam fisika pengukuran besaran merupakan sesuatu yang sangat vital.
Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-
pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa
yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Sesuatu yang dapat di ukur atau di
hitung, dan dinyatakan dengan angka dan satuan.
Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran.
Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran
yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda
kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakIkatnya adalah
sama.
Bab II Usaha dan Energi
Usaha merupakan hasil kali antara gaya yang bekerja dengan perpindahan
yang dialami oleh benda. Satuan usaha dalam SI adalah joule (J).
Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Energi yang dimiliki
oleh benda-benda yang bergerak disebut energi kinetik,sedangkan energi yang
dimiliki oleh benda karena kedudukannya disebut energi potensial.
Daya adalah laju usaha yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu. Satuan
daya dalam SI adalah watt (W).
Bab III Momentum dan Impuls
Momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan
kecepatannya, impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu
kerja gayanya.
Hukum kekekalan momentum suatu benda dapat diturunkan dari
persamaan hukum kekekalan energi mekanik suatu benda tersebut.

28. 28
Apabila dua buah benda bertemu dengan kecepatan relatif maka benda
tersebut akan bertumbukan dan tumbukan dapat dibedakan menjadi dua yaitu
lenting sempurna dan tak lenting. Pada tumbukan lenting sempurna energi kinetik
benda tidak ber kurang atau berubah menjadi energi lain, pada tumbukan tak
lenting energi kinetik benda sebagian berubah menjadi energi lain seperti energi
bunyi, energi panas, dll.
Bab IV Elastisitas
Beban yang diberikan akan mempengaruhi perubahan panjang, semakin
kecil beban yang diberikan maka pertambahan panjangnya semakin kecil dan
sebaliknya semakin besar beban yang diberikan maka pertambahan panjangnya
semakin besar.
Gaya yang diberikan sebanding dengan perubahan panjang.
Nilai konstanta pegas diperoleh dari perbandingan antara gaya dengan
pertambahan panjang

29. 29
Daftar Rujukan
Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of
materials (5th ed.). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.
Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009).
Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.
Chou, Pei Chi; Pagano, N.J. (1992). Elasticity: tensor, dyadic, and engineering
approaches. Dover books on engineering. Dover Publications. pp. 1–33.
ISBN 0-486-66958-0.
Foster, Bob. 2000. Fisika Jilid 2. Jakarta : Erlangga
Hartanto, Hendri. 2010. Rumus Jitu Fisika SMP. Jakarta Selatan : Agromedia
Pustaka.
Marten Kanginan. 2004. Fisika Untuk SMA. Jakarta : Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan). Jakarta :
Erlangga
Wahyono, Edi S.Si. 2008. Fisika Praktis SMA. Yogyakarta : Pustaka Widyatama
Young. 2011. Fisika Universitas. Jakarta : Erlangga.