MODUL I
PENGUKURAN
Kompetensi : Menganalisis Konsep Dan Prinsip Pengukuran Data Dan Gejala Fisis
A. Besaran pokok dan besaran turunan
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu (kesepakatan para
fisikawan dahulu). Terdapat tujuh besaran pokok dalam fisika. Berikut adalah tabel nama-nama
besaran pokok tersebut beserta satuan dan definisinya.
Besaran turunan (Derived Quantities) merupakan besaran fisika yang diturunkan dari satu atau
lebih besaran pokok. Selain tujuh besaran pokok, besaran fisika yang lainnya termasuk dalam
besaran turunan. Contoh Besaran Turunan (Derived Quantities) dapat anda lihat pada gambar
dibawah ini:
Luas diturunkan dari dua besaran panjang, yakni panjang dan lebar.
Volume diturunkan dari tiga besaran panjang, yakni panjang, lebar dan tinggi.
Massa jenis diturunkan dari satu besaran massa dan tiga besaran panjang.
Kelajuan (Kecepatan) diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan satu besaran waktu.
Perlajuan (Percepatan) diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan dua besaran waktu.
Gaya diturunkan dari satu besaran massa, satu besaran panjang dan dua besaran waktu.
B. Sistem satuan
Dalam dunia fisika, ada 4 jenis sistem satuan, yakni:
->> Sistem Statis (besar dan kecil)
->> Sistem Dinamis (MKS dan CGS)
->> Sistem Inggris (Absolut dan teknik)
->> Sistem International (SI)
Sistem Statis itu biasanya dipakai dalam penyimpulan terhadap suatu benda, namun sebelum tau
nilai besarnya secara angka.
Sistem Dinamis biasanya dipakai dalam suatu pernyataan yang membutuhkan penyamaan
persepsi terlebih dahulu dalam suatu soal atau permasalahan. Contoh, ketika da suatu soal, atau
suatu permasalahan yang sejak awal satuan massa adalah kilogram, maka untuk selanjutnya
gunakan yang sebanding dengan kilogram, yakni untuk panjang adalah meter, untuk gaya adalah
newton, untuk waktu adalah sekon/detik, yang kemudian dikenal dengan sistem MKS. Begitu juga
untuk massa digunakan satuan gram, maka untuk selanjutnya, satuan yang digunakan adalah yang
sebanding yakni untuk panjang adalah sentimeter, untuk gaya adalah dyne, untuk waktu adalah
sekon/detik, yang kemudian disebut sistem CGS. Adapun jika ada yang berbeda atau tidak
sebanding, maka harus diperlukan konversi antara kedua satuan tersebut.
Sedangkan untuk Sistem Inggris, ini sering digunakan dalam menyatakan suatu yang besar
(kuantitas besar) dan sering dipakai oleh orang teknik.
Untuk Satuan internasional adalah satuan yang telah disapakati dengan para ilmuwan untuk
digunakan dalam setiap menyatakan besaran. Oleh karena itu, dalam pelajaran2 yang ada di
tempat kita digunakan SI.
C. Standar satuan
Standar untuk Satuan Pokok Panjang
Standar untuk satuan pokok panjang dalam SI adalah meter (m). Satu meter standar sama dengan
jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa (vakum) pada selang waktu 1/299 792 458
sekon. Satuan panjang dapat diturunkan dari satu meter standar yang telah
ditentukan sebagai berikut :
a. 1 desimeter (dm) = 0,1 m = 10-1 m
b. 1 sentimeter (cm) = 0,01 m = 10-2 m
c. 1 milimeter (mm) = 0,001 m = 10-3 m
d. 1 dekameter (dam) = 10 m = 101 m
e. 1 hektometer (hm) = 100 m = 102 m
f. 1 kilometer (km) = 1000 m = 103 m
Standar untuk Satuan Pokok Massa
Standar untuk satuan pokok massa dalam SI adalah kilogram ( kg ).
Satu kilogram standar sama dengan massa sebuah silinder yang terbuat dari campuran
platina-iridium. Massa standar disimpan di Sevres, Paris, Perancis. Massa
satu kilogram standar mendekati massa 1 liter air murni pada suhu 4 0 C. Di dalam
kehidupan sehari-hari sering terjadi salah kaprah dengan massa suatu benda. Massa adalah
kuantitas yang terkandung dalam suatu benda.
Misalnya terdapat dua buah kantong plastik (kantong plastik A dan kantong plastik B) dengan
catatan ukurannya sama. Kantong plastik A diisi penuh dengan tanah, sedang kantong plastik B diisi
penuh dengan kapas. Apa yang akan kamu rasakan jika kedua kantong plastik itu
diangkat? Tentu akan terjadi perbedaan. Ternyata massa sekantong tanah lebih besar daripada
massa sekantong kapas. Kesalahan umum biasanya dikatakan berat sekantong tanah lebih besar
dibandingkan berat sekantong kapas. Satuan massa dapat diturunkan dari satu kilogram standar
yang telah ditentukan sebagai berikut :
a. 1 ton = 1.000 kg = 103 kg
b. 1 kuintal = 100 kg = 102 kg
c. 1 hektogram (hg) = 1 ons = 0,1 kg = 10-1 kg
d. 1 dekagram (dag) = 0,01 kg = 10-2 kg
e. 1 gram (g) = 0,001 kg = 10-3 kg
f. 1 miligram (mg) = 0,000001 kg = 10-6 kg
g. 1 mikrogram (mg) = 0,000000001kg = 10-9 kg
D. Konversi satuan
Macam-macam Konversi Satuan
Mengonversikan satuan-satuan dari berbagai besaran di dalam fisika sangat penting, karena di
dalam fisika banyak pengukuran dan perhitungan yang memerlukan satuan yang tepat.
a. Konversi Satuan Panjang
Mengonversi satuan panjang, berarti mengubah satuan-satuan panjang ke satuan panjang lainnya.
Urutan satuan panjang mulai dari yang terpanjang sampai yang terpendek dapat dilihat dari
keterangan di bawah ini.
Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume
Gambar: Tangga Satuan Panjang
Contoh Konversi satuan panjang
Perhatikan konversi satuan panjang di bawah ini:
1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm =100.000 cm= 1.000.000 mm
1 hm = 10 dam = 100 m = 1.000 dm = 10.000 cm = 100.000 mm = 0,1 km
1 dam = 10 m = 100 dm = 1.000 cm = 10.000 mm = 0,1 hm = 0,01 km
1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km
1 dm = 10 cm = 100 mm = 0,1 m = 0,01 dam = 0,001 hm = 0,0001 km
1 cm = 10 mm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,001 dam = 0,0001 hm = 0,00001 km
1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0,0001 dam = 0,00001 hm = 0,000001 km
b. Konversi Satuan Massa
Massa berbeda dengan berat. Dalam keseharian massa sering digunakan dengan berat. Massa
dibawa ke manapun akan tetap nilainya. Sedangkan berat akan berbeda, karena dipengaruhi oleh
gravitasi bumi.
Mengkonversi satuan massa, berarti mengubah satuan-satuan massa ke satuan massa lainnya.
Urutan satuan massa mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil dapat dilihat dari keterangan di
bawah ini.
Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume
Gambar: Tangga Satuan Massa
Contoh Konversi Satuan Massa
Perhatikan konversi satuan massa di bawah ini dengan Satuan lainnya:
1 ton = 1.000 kg = 103 kg
1 ton = 10 kuintal = 103 kg
1 kuintal = 100 kg = 102 kg
1 kg = 2 pon
1 pon = 5 ons
1 kg = 10 ons
1 kg = 0,001 ton = 10-3 ton
1 gram = 0,001 kg = 10-3 kg
1 miligram = 0,001 gram = 10-3 gram
1 miligram = 0,000 001 kg = 10-6 kg
c. Konversi Satuan Waktu
Mengonversi satuan waktu, berarti mengubah satuan-satuan waktu ke satuan waktu lainnya. Urutan
satuan waktu mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil dapat dilihat dari keterangan di bawah
ini. Contoh Konversi satuan waktu
1 hari = 24 jam
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 sekon
1 sekon = 1/ 60 menit
1 menit = 1/ 60 jam
1 jam = 3.600 sekon
1 hari = 86.400 sekon
Tabel Konversi Satuan Lengkap Lainnya
Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume
Tabel: Konversi Satuan Lengkap
d. Konversi Satuan Luas (Persegi)
Satuan luas sering diakhiri dengan kata persegi, seperti kilometer persegi dan meter persegi. Kata
persegi dapat ditulis dengan angka pangkat dua, seperti meter persegi dapat ditulis dengan m2.
Untuk lebih jelasnya perhatikan konversi satuan luas di bawah ini. Contoh Konversi Satuan Luas
1 km2
= 1.000.000 m2
= 106
m2
1 hm2
= 10.000 m2
= 104
m2
1 dam2
= 100 m2
= 102
m2
1 dm2
= 0,01 m2
= 10-2
m2
1 cm2
= 0,0001 m2
= 10-4
m2
1 mm2
= 0,000001 m2
= 10-6
m2
1 m2
= 100 dm2
= 102
dm2
1 m2
= 10.000 cm2
= 104
cm2
1 m2
= 1.000.000 mm2 = 106
mm2
1 ha (hektar) = 10.000 m2
e. Konversi Satuan Volume (Kubik)
Satuan volume sering diakhiri dengan kata kubik, seperti kilometer kubik dan meter kubik. Kata
persegi dapat ditulis dengan angka pangkat tiga, seperti meter kubik dapat ditulis dengan m3.
Untuk lebih jelasnya perhatikan konversi satuan volume di bawah ini. Begitu juga perhatikan satuan
lainnya seperti di bawah ini.
Contoh Konversi Satuan Volume
1 km3
= 109
m3
1 hm3
= 106
m3
1 dam3
= 103
m3
1 dm3
= 10-3
m3
1 cm3
= 10-6
m3
1 mm3
= 10-9
m3
1 m3
= 103
dm3
1 m3
= 106
cm3
1 m3
= 109
mm3
Contoh Konversi Satuan Volume dengan satuan lainnya
1 liter = 1 desimeter3 = 1.000 ml = 1.000 cc
1 liter = 0,001 m3
= 10-3
m3
1 m3
= 1.000 liter
1 cm3
= 1 cc
1 mililiter = 1 ml = 1 cm3
1 ml = 0,001 liter = 10-3
liter
1 ml = 0,000 001 m3
= 10-6
m3
Demikian pembahasan lengkap tentang konversi satuan, mulai dari pengertian masing-masing
konversi satuan dilengkapi dengan contoh baik dalam bentuk tabel maupun yang lainnya secara
lengkap.
E. Alat ukur dasar :
1. Mengukur Panjang
Panjang satuan SI nya adalah meter (m). Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh
cahaya dalam vakum selama sekon. Besaran panjang dapat diukur dengan menggunakan
mistar, jangka sorong, mikrometer skrup, dan alat ukur panjang lainnya.
1.1 Mistar
Mistar adalah alat ukur panjang yang paling sering dipergunakan oleh para siswa. Selain
sebagai alat ukur panjang, Mistar sering difungsikan sebagai penggaris. Mistar memiliki daya
ukur maksimum bervariasi mulai dari 10 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, sampai 100 cm.
Perhatikan cara mengukur panjang sebuah benda dengan Mistar seperti pada gambar berikut!
Mistar di bawah ini memiliki skala terkecil cm = 0,1 cm = 1 mm.
Letakkan ujung sebelah kiri benda tepat berimpit dengan titik nol, dan perhatikan angka yang
ditunjukkan skala mistar pada ujung sebelah kanan.
Hasil Pengukurannya adalah 6,3 + 0,05 = 6,35 cm
1.2 Jangka Sorong
Jangka Sorong adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur diameter
sebuah bola, dalam dan diameter luar dari sebuah pipa, dengan batas ukur maksimum ± 15 cm.
Jangka Sorong memiliki ketelitian mm = 0,1 mm = 0,01 cm
Perhatikan gambar benda yang sedang diukur diameternya!
Hasil Pengukurannya adalah = skala utama + (skala nonius x 0,1 mm)
= 2,4 cm + (6 x 0,01 cm) = 2,4 cm + 0,06 cm
= 2,46 cm
1.3 Mikrometer Skrup
Mikrometer Skrup adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur ketebalan
plat, misalnya plat baja. Mikrometer sekrup lebih teliti dibandingkan jangka sorong. Ketelitiannya
mm = 0,01 mm.
Skala utama = 1,50 mm
Skala putar/nonius = 0,21 mm
Hasil pengukuran = 1,50 + 0,21 = 1,71 mm
2. Mengukur Massa
Massa adalah banyaknya zat yang terkandung di dalam suatu benda. Satuan SI-nya adalah
kilogram (kg). Massa berbeda dengan berat. Berat adalah besarnya gaya yang dialmi benda
akibat gaya tarik bumi pada benda tersebut. Satuan SI-nya Newton (N).
Besaran massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. Neraca terdiri atas:
a. Neraca Pasar atau timbangan
b. Neraca elektronik atau digital
c. Neraca sama lengan
d. Neraca Ohaus
Contoh :
Seorang siswa mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan Neraca Ohaus seperti
terlihat pada gambar berikut !
Massa benda tersebut adalah = 400g + 40g + 2,4g = 442,4 g
3. Mengukur Waktu
Waktu 1 sekon didefinisikan sebagai selang waktu dari 9 192 631 770 osilasi dari radiasi yang
dihasilkan dalam atom cesium-133. Waktu satuan SI-nya adalah sekon (s).
Contoh alat ukur waktu:
Contoh:
Seorang siswa mengukur waktu 20 kali ayunan sebuah Bandul Sederhana, Tepat ayunan ke
duapuluh skala Stopwatch terlihat seperti gambar berikut !
Hasil pengukurannya adala: 25,5 sekon.
4. Mengukur Suhu
Benda memiliki tingkat panas yang berbeda-beda, dingin, hangat, dan panas. Untuk
membedakan tingkat panas secara tepat diukur dengan termometer. Suhu satuan SI-nya adalah
Kelvin (K).
Termometer ruang digital termometer raksa
Contoh:
Seorang siswa mengukur suhu air dengan menggunakan Thermometer Celcius (oC). Skala
Thermometer saat pengukuran terlihat seperti gambar berikut !
Suhu air adalah 24 oC
5. Mengukur Volume
Mengukur volume benda yang bentuknya tidak teratur dapat dilakukan dengan menggunakan
gelas ukur. Perhatikan contoh berikut:
Gambar 1 : Gelas ukur diisi dengan air (skala terbaca 50 ml)
Gambar 2 : Batu dimasukkan ke dalam gelas ukur (skala terbaca 100 ml)
Maka Volume batu = 100 ml – 50 ml = 50 ml.
F. Ketidakpastian hasil pengukuran
1. Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan
pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil, dan
kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan
banyak komponen.
2. Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau
lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan
titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan
kelembaban.
a. Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan atau kalibrasi
(standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan hasil pengukuran menjadi lebih besar
atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat
menggunakan alat yang telah terstandarisasi.
b. Kesalahan Titik Nol
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak tepat berhimpit
dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa kembali tepat pada skala nol.
Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan
selisih dari skala nol semestinya. Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada
penulisan hasil pengukuran.
c. Kesalahan Komponen Alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Misalnya, pada neraca
pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka akan berpengaruh pada
pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada
angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser.
d. Kesalahan Paralaks
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis-garis skala dan posisi
mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.
3. Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasifluktuasi halus pada saat
melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown molekul
udara, fluktuasi tegangan listrik, lkitasan bergetar, bising, dan radiasi.
a. Gerak Brown Molekul Udara
Molekul udara seperti kita ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak teratur atau rambang.
Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat dan menyebabkan jarum penunjuk yang
sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.
b. Fluktuasi Tegangan Listrik
Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu mengalami
perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga menghasilkan data pengukuran besaran
listrik yang tidak konsisten.
c. Lkitasan yang Bergetar
Getaran pada lkitasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala yang berbeda,
terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti seismograf butuh tempat yang stabil dan
tidak bergetar. Jika lkitasannya bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada
saat terjadi gempa bumi.
d. Bising
Bising merupakan gangguan yang selalu kita jumpai pada alat elektronik. Gangguan ini dapat
berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari komponen alat bersuhu.
e. Radiasi Latar Belakang
Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat mengganggu pembacaan
dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel tidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat
karena bisa mengganggu alat ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan
gelombang elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasi yang
mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.
Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam suatu
pengukuran, menjadikan kita tidak mungkin mendapatkan hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh
karena itu, kita harus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatu
pengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara
penulisan x = (xo ± Δx), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai
benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan Δx merupakan ketidakpastiannya (angka taksiran
ketidakpastian).
Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada pengukuran
tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan
ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan. Misalnya,
kita mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar.
Pada gambar diatas ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa nilai lebihnya?
Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah kita sepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran
tunggal merupakan setengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada pengukuran tersebut
adalah sebagai berikut.
Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), maka hasil pengukurannya pun
harus kita laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus kita laporkan dalam tiga angka. Angka
ketiga yang kita laporkan harus kita taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5. Karena ujung
benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya adalah 5. Jadi, pengukuran benda
menggunakan mistar tersebut dapat kita laporkan sebagai berikut.
Panjang benda (l)
l = x0± Δx
= (15,6 ± 0,05) cm
Arti dari laporan pengukuran tersebut adalah kita tidak tahu nilai x (panjang benda) yang
sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuran sebanyak satu kali kita mendapatkan nilai 15,6
cm lebih sedikit atau antara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara statistik ini berarti ada jaminan
100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm sampai 15,7 cm atau (15,60 ≤ x ≤
15,70) cm.
Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang
Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan pengukuran secara
berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran berulang? Pada pengukuran
berulang kita akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan analisis statistik,
nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0adalah nilai ratarata dari data yang diperoleh (x0).
Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (Δx ) dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-
rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Nilai Ketidak Pastian,rumus Ketidak Pastian,persamaan,formula Ketidak Pastian
Keterangan:
x0: hasil pengukuran yang mendekati nilai benar
Δx : ketidakpastian pengukuran
N : banyaknya pengkuran yang dilakukan
Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (Δx ) disebut ketidakpastian mutlak. Makin kecil
ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun
makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang
boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Bagaimana cara menentukan banyaknya angka
pada pengukuran berulang?
Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang adalah
dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat
ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut.
ketidak pastian relatif =
Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, kita dapat menggunakan aturan yang telah disepakati
para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil
pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang
adalah sebagai berikut.
ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka

Modul 1 pengukuran

  • 1.
    MODUL I PENGUKURAN Kompetensi :Menganalisis Konsep Dan Prinsip Pengukuran Data Dan Gejala Fisis A. Besaran pokok dan besaran turunan Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu (kesepakatan para fisikawan dahulu). Terdapat tujuh besaran pokok dalam fisika. Berikut adalah tabel nama-nama besaran pokok tersebut beserta satuan dan definisinya. Besaran turunan (Derived Quantities) merupakan besaran fisika yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok. Selain tujuh besaran pokok, besaran fisika yang lainnya termasuk dalam besaran turunan. Contoh Besaran Turunan (Derived Quantities) dapat anda lihat pada gambar dibawah ini: Luas diturunkan dari dua besaran panjang, yakni panjang dan lebar. Volume diturunkan dari tiga besaran panjang, yakni panjang, lebar dan tinggi. Massa jenis diturunkan dari satu besaran massa dan tiga besaran panjang. Kelajuan (Kecepatan) diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan satu besaran waktu. Perlajuan (Percepatan) diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan dua besaran waktu. Gaya diturunkan dari satu besaran massa, satu besaran panjang dan dua besaran waktu. B. Sistem satuan Dalam dunia fisika, ada 4 jenis sistem satuan, yakni: ->> Sistem Statis (besar dan kecil) ->> Sistem Dinamis (MKS dan CGS) ->> Sistem Inggris (Absolut dan teknik) ->> Sistem International (SI) Sistem Statis itu biasanya dipakai dalam penyimpulan terhadap suatu benda, namun sebelum tau nilai besarnya secara angka. Sistem Dinamis biasanya dipakai dalam suatu pernyataan yang membutuhkan penyamaan persepsi terlebih dahulu dalam suatu soal atau permasalahan. Contoh, ketika da suatu soal, atau
  • 2.
    suatu permasalahan yangsejak awal satuan massa adalah kilogram, maka untuk selanjutnya gunakan yang sebanding dengan kilogram, yakni untuk panjang adalah meter, untuk gaya adalah newton, untuk waktu adalah sekon/detik, yang kemudian dikenal dengan sistem MKS. Begitu juga untuk massa digunakan satuan gram, maka untuk selanjutnya, satuan yang digunakan adalah yang sebanding yakni untuk panjang adalah sentimeter, untuk gaya adalah dyne, untuk waktu adalah sekon/detik, yang kemudian disebut sistem CGS. Adapun jika ada yang berbeda atau tidak sebanding, maka harus diperlukan konversi antara kedua satuan tersebut. Sedangkan untuk Sistem Inggris, ini sering digunakan dalam menyatakan suatu yang besar (kuantitas besar) dan sering dipakai oleh orang teknik. Untuk Satuan internasional adalah satuan yang telah disapakati dengan para ilmuwan untuk digunakan dalam setiap menyatakan besaran. Oleh karena itu, dalam pelajaran2 yang ada di tempat kita digunakan SI. C. Standar satuan Standar untuk Satuan Pokok Panjang Standar untuk satuan pokok panjang dalam SI adalah meter (m). Satu meter standar sama dengan jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa (vakum) pada selang waktu 1/299 792 458 sekon. Satuan panjang dapat diturunkan dari satu meter standar yang telah ditentukan sebagai berikut : a. 1 desimeter (dm) = 0,1 m = 10-1 m b. 1 sentimeter (cm) = 0,01 m = 10-2 m c. 1 milimeter (mm) = 0,001 m = 10-3 m d. 1 dekameter (dam) = 10 m = 101 m e. 1 hektometer (hm) = 100 m = 102 m f. 1 kilometer (km) = 1000 m = 103 m Standar untuk Satuan Pokok Massa Standar untuk satuan pokok massa dalam SI adalah kilogram ( kg ). Satu kilogram standar sama dengan massa sebuah silinder yang terbuat dari campuran platina-iridium. Massa standar disimpan di Sevres, Paris, Perancis. Massa satu kilogram standar mendekati massa 1 liter air murni pada suhu 4 0 C. Di dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi salah kaprah dengan massa suatu benda. Massa adalah kuantitas yang terkandung dalam suatu benda. Misalnya terdapat dua buah kantong plastik (kantong plastik A dan kantong plastik B) dengan catatan ukurannya sama. Kantong plastik A diisi penuh dengan tanah, sedang kantong plastik B diisi penuh dengan kapas. Apa yang akan kamu rasakan jika kedua kantong plastik itu diangkat? Tentu akan terjadi perbedaan. Ternyata massa sekantong tanah lebih besar daripada massa sekantong kapas. Kesalahan umum biasanya dikatakan berat sekantong tanah lebih besar dibandingkan berat sekantong kapas. Satuan massa dapat diturunkan dari satu kilogram standar yang telah ditentukan sebagai berikut : a. 1 ton = 1.000 kg = 103 kg b. 1 kuintal = 100 kg = 102 kg c. 1 hektogram (hg) = 1 ons = 0,1 kg = 10-1 kg d. 1 dekagram (dag) = 0,01 kg = 10-2 kg e. 1 gram (g) = 0,001 kg = 10-3 kg f. 1 miligram (mg) = 0,000001 kg = 10-6 kg g. 1 mikrogram (mg) = 0,000000001kg = 10-9 kg
  • 3.
    D. Konversi satuan Macam-macamKonversi Satuan Mengonversikan satuan-satuan dari berbagai besaran di dalam fisika sangat penting, karena di dalam fisika banyak pengukuran dan perhitungan yang memerlukan satuan yang tepat. a. Konversi Satuan Panjang Mengonversi satuan panjang, berarti mengubah satuan-satuan panjang ke satuan panjang lainnya. Urutan satuan panjang mulai dari yang terpanjang sampai yang terpendek dapat dilihat dari keterangan di bawah ini. Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume Gambar: Tangga Satuan Panjang Contoh Konversi satuan panjang Perhatikan konversi satuan panjang di bawah ini: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm =100.000 cm= 1.000.000 mm 1 hm = 10 dam = 100 m = 1.000 dm = 10.000 cm = 100.000 mm = 0,1 km 1 dam = 10 m = 100 dm = 1.000 cm = 10.000 mm = 0,1 hm = 0,01 km 1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km 1 dm = 10 cm = 100 mm = 0,1 m = 0,01 dam = 0,001 hm = 0,0001 km 1 cm = 10 mm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,001 dam = 0,0001 hm = 0,00001 km 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m = 0,0001 dam = 0,00001 hm = 0,000001 km b. Konversi Satuan Massa Massa berbeda dengan berat. Dalam keseharian massa sering digunakan dengan berat. Massa dibawa ke manapun akan tetap nilainya. Sedangkan berat akan berbeda, karena dipengaruhi oleh gravitasi bumi. Mengkonversi satuan massa, berarti mengubah satuan-satuan massa ke satuan massa lainnya. Urutan satuan massa mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil dapat dilihat dari keterangan di bawah ini. Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume Gambar: Tangga Satuan Massa Contoh Konversi Satuan Massa Perhatikan konversi satuan massa di bawah ini dengan Satuan lainnya: 1 ton = 1.000 kg = 103 kg 1 ton = 10 kuintal = 103 kg 1 kuintal = 100 kg = 102 kg 1 kg = 2 pon 1 pon = 5 ons 1 kg = 10 ons 1 kg = 0,001 ton = 10-3 ton 1 gram = 0,001 kg = 10-3 kg 1 miligram = 0,001 gram = 10-3 gram 1 miligram = 0,000 001 kg = 10-6 kg c. Konversi Satuan Waktu Mengonversi satuan waktu, berarti mengubah satuan-satuan waktu ke satuan waktu lainnya. Urutan satuan waktu mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil dapat dilihat dari keterangan di bawah ini. Contoh Konversi satuan waktu 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 sekon 1 sekon = 1/ 60 menit 1 menit = 1/ 60 jam 1 jam = 3.600 sekon
  • 4.
    1 hari =86.400 sekon Tabel Konversi Satuan Lengkap Lainnya Pengertian dan Contoh Konversi Satuan Panjang, Massa, Waktu, Luas dan Volume Tabel: Konversi Satuan Lengkap d. Konversi Satuan Luas (Persegi) Satuan luas sering diakhiri dengan kata persegi, seperti kilometer persegi dan meter persegi. Kata persegi dapat ditulis dengan angka pangkat dua, seperti meter persegi dapat ditulis dengan m2. Untuk lebih jelasnya perhatikan konversi satuan luas di bawah ini. Contoh Konversi Satuan Luas 1 km2 = 1.000.000 m2 = 106 m2 1 hm2 = 10.000 m2 = 104 m2 1 dam2 = 100 m2 = 102 m2 1 dm2 = 0,01 m2 = 10-2 m2 1 cm2 = 0,0001 m2 = 10-4 m2 1 mm2 = 0,000001 m2 = 10-6 m2 1 m2 = 100 dm2 = 102 dm2 1 m2 = 10.000 cm2 = 104 cm2 1 m2 = 1.000.000 mm2 = 106 mm2 1 ha (hektar) = 10.000 m2 e. Konversi Satuan Volume (Kubik) Satuan volume sering diakhiri dengan kata kubik, seperti kilometer kubik dan meter kubik. Kata persegi dapat ditulis dengan angka pangkat tiga, seperti meter kubik dapat ditulis dengan m3. Untuk lebih jelasnya perhatikan konversi satuan volume di bawah ini. Begitu juga perhatikan satuan lainnya seperti di bawah ini. Contoh Konversi Satuan Volume 1 km3 = 109 m3 1 hm3 = 106 m3 1 dam3 = 103 m3 1 dm3 = 10-3 m3 1 cm3 = 10-6 m3
  • 5.
    1 mm3 = 10-9 m3 1m3 = 103 dm3 1 m3 = 106 cm3 1 m3 = 109 mm3 Contoh Konversi Satuan Volume dengan satuan lainnya 1 liter = 1 desimeter3 = 1.000 ml = 1.000 cc 1 liter = 0,001 m3 = 10-3 m3 1 m3 = 1.000 liter 1 cm3 = 1 cc 1 mililiter = 1 ml = 1 cm3 1 ml = 0,001 liter = 10-3 liter 1 ml = 0,000 001 m3 = 10-6 m3 Demikian pembahasan lengkap tentang konversi satuan, mulai dari pengertian masing-masing konversi satuan dilengkapi dengan contoh baik dalam bentuk tabel maupun yang lainnya secara lengkap. E. Alat ukur dasar : 1. Mengukur Panjang Panjang satuan SI nya adalah meter (m). Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum selama sekon. Besaran panjang dapat diukur dengan menggunakan mistar, jangka sorong, mikrometer skrup, dan alat ukur panjang lainnya. 1.1 Mistar Mistar adalah alat ukur panjang yang paling sering dipergunakan oleh para siswa. Selain sebagai alat ukur panjang, Mistar sering difungsikan sebagai penggaris. Mistar memiliki daya ukur maksimum bervariasi mulai dari 10 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, sampai 100 cm. Perhatikan cara mengukur panjang sebuah benda dengan Mistar seperti pada gambar berikut! Mistar di bawah ini memiliki skala terkecil cm = 0,1 cm = 1 mm. Letakkan ujung sebelah kiri benda tepat berimpit dengan titik nol, dan perhatikan angka yang ditunjukkan skala mistar pada ujung sebelah kanan. Hasil Pengukurannya adalah 6,3 + 0,05 = 6,35 cm 1.2 Jangka Sorong Jangka Sorong adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah bola, dalam dan diameter luar dari sebuah pipa, dengan batas ukur maksimum ± 15 cm.
  • 6.
    Jangka Sorong memilikiketelitian mm = 0,1 mm = 0,01 cm Perhatikan gambar benda yang sedang diukur diameternya! Hasil Pengukurannya adalah = skala utama + (skala nonius x 0,1 mm) = 2,4 cm + (6 x 0,01 cm) = 2,4 cm + 0,06 cm = 2,46 cm 1.3 Mikrometer Skrup Mikrometer Skrup adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur ketebalan plat, misalnya plat baja. Mikrometer sekrup lebih teliti dibandingkan jangka sorong. Ketelitiannya mm = 0,01 mm. Skala utama = 1,50 mm Skala putar/nonius = 0,21 mm Hasil pengukuran = 1,50 + 0,21 = 1,71 mm 2. Mengukur Massa Massa adalah banyaknya zat yang terkandung di dalam suatu benda. Satuan SI-nya adalah kilogram (kg). Massa berbeda dengan berat. Berat adalah besarnya gaya yang dialmi benda akibat gaya tarik bumi pada benda tersebut. Satuan SI-nya Newton (N). Besaran massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. Neraca terdiri atas: a. Neraca Pasar atau timbangan b. Neraca elektronik atau digital c. Neraca sama lengan d. Neraca Ohaus Contoh : Seorang siswa mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan Neraca Ohaus seperti terlihat pada gambar berikut !
  • 7.
    Massa benda tersebutadalah = 400g + 40g + 2,4g = 442,4 g 3. Mengukur Waktu Waktu 1 sekon didefinisikan sebagai selang waktu dari 9 192 631 770 osilasi dari radiasi yang dihasilkan dalam atom cesium-133. Waktu satuan SI-nya adalah sekon (s). Contoh alat ukur waktu: Contoh: Seorang siswa mengukur waktu 20 kali ayunan sebuah Bandul Sederhana, Tepat ayunan ke duapuluh skala Stopwatch terlihat seperti gambar berikut ! Hasil pengukurannya adala: 25,5 sekon. 4. Mengukur Suhu Benda memiliki tingkat panas yang berbeda-beda, dingin, hangat, dan panas. Untuk membedakan tingkat panas secara tepat diukur dengan termometer. Suhu satuan SI-nya adalah Kelvin (K). Termometer ruang digital termometer raksa Contoh: Seorang siswa mengukur suhu air dengan menggunakan Thermometer Celcius (oC). Skala Thermometer saat pengukuran terlihat seperti gambar berikut ! Suhu air adalah 24 oC
  • 8.
    5. Mengukur Volume Mengukurvolume benda yang bentuknya tidak teratur dapat dilakukan dengan menggunakan gelas ukur. Perhatikan contoh berikut: Gambar 1 : Gelas ukur diisi dengan air (skala terbaca 50 ml) Gambar 2 : Batu dimasukkan ke dalam gelas ukur (skala terbaca 100 ml) Maka Volume batu = 100 ml – 50 ml = 50 ml. F. Ketidakpastian hasil pengukuran 1. Kesalahan Umum Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen. 2. Kesalahan Sistematik Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban. a. Kesalahan Kalibrasi Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah terstandarisasi. b. Kesalahan Titik Nol Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya. Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran. c. Kesalahan Komponen Alat Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser. d. Kesalahan Paralaks Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis-garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum. 3. Kesalahan Acak Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasifluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, lkitasan bergetar, bising, dan radiasi.
  • 9.
    a. Gerak BrownMolekul Udara Molekul udara seperti kita ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara. b. Fluktuasi Tegangan Listrik Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga menghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten. c. Lkitasan yang Bergetar Getaran pada lkitasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala yang berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti seismograf butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika lkitasannya bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi. d. Bising Bising merupakan gangguan yang selalu kita jumpai pada alat elektronik. Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari komponen alat bersuhu. e. Radiasi Latar Belakang Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat mengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel tidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggu alat ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombang elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasi yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat. Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan kita tidak mungkin mendapatkan hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, kita harus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatu pengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara penulisan x = (xo ± Δx), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan Δx merupakan ketidakpastiannya (angka taksiran ketidakpastian). Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan. Misalnya, kita mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar. Pada gambar diatas ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah kita sepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran tunggal merupakan setengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada pengukuran tersebut adalah sebagai berikut. Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), maka hasil pengukurannya pun harus kita laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus kita laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang kita laporkan harus kita taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5. Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya adalah 5. Jadi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat kita laporkan sebagai berikut.
  • 10.
    Panjang benda (l) l= x0± Δx = (15,6 ± 0,05) cm Arti dari laporan pengukuran tersebut adalah kita tidak tahu nilai x (panjang benda) yang sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuran sebanyak satu kali kita mendapatkan nilai 15,6 cm lebih sedikit atau antara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara statistik ini berarti ada jaminan 100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm sampai 15,7 cm atau (15,60 ≤ x ≤ 15,70) cm. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan pengukuran secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran berulang? Pada pengukuran berulang kita akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0adalah nilai ratarata dari data yang diperoleh (x0). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (Δx ) dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata- rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Nilai Ketidak Pastian,rumus Ketidak Pastian,persamaan,formula Ketidak Pastian Keterangan: x0: hasil pengukuran yang mendekati nilai benar Δx : ketidakpastian pengukuran N : banyaknya pengkuran yang dilakukan Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (Δx ) disebut ketidakpastian mutlak. Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Bagaimana cara menentukan banyaknya angka pada pengukuran berulang? Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. ketidak pastian relatif = Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, kita dapat menggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut. ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka