Matematikos kontrolinio darbo 9 kl. užduotis (2 variantai), skirta patikrinti, kaip mokiniai geba apskaičiuoti atstumą tarp dviejų taškų, atkarpos vidurio taško koordinates.

1. 1. Apskaičiuokite atstumą tarp taškų:
a) A(-7) ir B(1); (1 taškas)
b) C(-2) ir D(-1,7); (1 taškas)
c) E(-9,2) ir F(-3,8). (1 taškas)
2. Taškas L yra atkarpos MN vidurio taškas. Apskaičiuokite:
a) taško L koordinatę, kai M(-3) ir N(7); (1 taškas)
b) taško M koordinatę, kai L(-1,8) ir N(3,3). (2 taškai)
3. Apskaičiuokite atstumą nuo koordinačių plokštumos taško A(5; -12) iki:
a) abscisių ašies; (1 taškas)
b) ordinačių ašies; (1 taškas)
c) koordinačių pradžios taško. (2 taškai)
4. Skaičių tiesėje pažymėkite taškus A(3,5) ir B(-2,5). Apskaičiuokite atkarpos AB ilgį ir jos
vidurio taško M koordinatę. (2 taškai)
5. Apskaičiuokite atstumą nuo koordinačių pradžios taško iki taško M(1,6; 6,3). (2 taškai)
6. Apskaičiuokite atstumą tarp taškų:
a) A(2; 6) ir B(10; -9); (2 taškai)
b) P(-2; 1) ir C(6; 2); (2 taškai)
c) K(7; -2) ir L(-2; 1). (2 taškai)
7. Trikampio viršūnių koordinatės yra A(3; 6); B(7; 3) ir C(7; 6). Įrodykite, kad trikampis
ABC yra statusis ir apskaičiuokite jo plotą. (5 taškai)
8. Lygiagretainio ABLK trijų viršūnių koordinatės yra A(-4; 4), B(-5; 1) ir K(-1; 5).
Įstrižainės susikerta taške M ir dalija viena kitą pusiau. Naudodamiesi atkarpos vidurio
taško koordinačių radimo taisykle, apskaičiuokite:
a) įstrižainių susikirtimo taško M koordinates; (3 taškai)
b) lygiagretainio ketvirtosios viršūnės L koordinates. (3 taškai)
9. Taškas M yra atkarpos AB, esančios koordinačių plokštumoje, vidurio taškas.
Užpildykite tuščius lentelės langelius, taikydami formules atkarpos vidurio taško
koordinatėms apskaičiuoti. Nepamirškite užrašyti sprendimus.
A (2; 4) (-3; 5) (4; -8) (c; d)
B (6; -2) (6; -5) (m; n)
M (-6; 4,5) (7; -5) (1,5; 1)
(5 taškai)
1. Apskaičiuokite atstumą tarp taškų:

2. a) C(4) ir D(-3); (1 taškas)
b) G(-5) ir H(-2,6); (1 taškas)
c) U(-4,1) ir V(-7,3). (1 taškas)
2. Taškas K yra atkarpos LM vidurio taškas. Apskaičiuokite:
a) taško K koordinatę, kai L(-4) ir M(6); (1 taškas)
b) taško M koordinatę, kai L(-2,1) ir K(1,4). (2 taškai)
3. Apskaičiuokite atstumą nuo koordinačių plokštumos taško A(-15; 8) iki:
a) ordinačių ašies; (1 taškas)
b) abscisių ašies; (1 taškas)
c) koordinačių pradžios taško. (2 taškai)
4. Skaičių tiesėje pažymėkite taškus M(-4,5) ir N(2,5). Apskaičiuokite atkarpos MN ilgį ir
jos vidurio taško P koordinatę. (2 taškai)
5. Apskaičiuokite atstumą nuo koordinačių pradžios taško iki taško K(1,3; 8,4). (2 taškai)
6. Apskaičiuokite atstumą tarp taškų:
a) C(-2; 5) ir D(6; 11); (2 taškai)
b) E(4; -3) ir F(3; 2); (2 taškai)
c) S(3; -5) ir T(-5; -9). (2 taškai)
7. Trikampio viršūnių koordinatės yra A(2; 7); B(5; 3) ir C(2; 3). Įrodykite, kad trikampis
ABC yra statusis ir apskaičiuokite jo plotą. (5 taškai)
8. Lygiagretainio ABLK trijų viršūnių koordinatės yra A(-1; 1), B(-5; 2) ir K(-1; 4).
Įstrižainės susikerta taške M ir dalija viena kitą pusiau. Naudodamiesi atkarpos vidurio
taško koordinačių radimo taisykle, apskaičiuokite:
a) įstrižainių susikirtimo taško M koordinates; (3 taškai)
b) lygiagretainio ketvirtosios viršūnės L koordinates. (3 taškai)
9. Taškas M yra atkarpos AB, esančios koordinačių plokštumoje, vidurio taškas.
Užpildykite tuščius lentelės langelius, taikydami formules atkarpos vidurio taško
koordinatėms apskaičiuoti. Nepamirškite užrašyti sprendimus.
A (-1; 4) (6; 8) (5; -3) (a; b)
B (3; 2) (-8; 2) (n; p)
M (2; 7) (5,5; -4) (6; 0)
(5 taškai)