1. Õóâüñàõ ã¿éäëèéí ñàëáàðëàñàí öàõèëãààí
õýëõýýã Îìûí õóóëü, äàìæóóëàõ ÷àäâàðûí àðãààð òîîöîõ
Салбарласан цахилгаан хэлхээг
Омын хуулиар тооцох
Салбарласан цахилгаан хэлхээнд эсэргүүцлүүд зэрэгцээ залгагддаг тул
тэдгээр дээрх хүчдлүүдийн утга адил харин гүйдлүүд нь салаална. Энэ хэлхээнд
тооцоо хийхдээ Омын хуулийг хэрэглэхээс гадна дамжуулах чадварын аргыг
өргөн хэрэглэдэг.
Хоёр зэрэгцээ салаанаас бүрдсэн хэлхээнд (эураг 1) u = U m sin ωt хувьсах
хүчдэл өгье. Нэгдүгээр салаагаар i1 = I m1 sin (ωt − ϕ1 ) гүйдэл, хоёрдугаар
салаагаар i2 = I m 2 sin (ωt − ϕ 2 ) гүйдэл гүйнэ.
Энэ гүйдлүүдийн үйлчлэх утгыг олбол :
U U
I1 = ; I2 = болно.
Z1 Z2
Энд: Z1 = r22 + X L1 ; Z 2 = r22 + X L 2 салаа тус бүрийн бүрэн эсэргүүцэл
2 2
Зураг1. Салбарласан цахилгаан хэлхээ Зураг2. Гүйдлийн
вектор диаграмм
Гүйдэл I1 , I 2 хүчдлээс ϕ1 , ϕ 2 өнцгөөр хоцрох ба өнцгийн тангенс нь
X L1 X
tgϕ1 = ; tgϕ 2 = L 2 болно. Хэлхээний гүйдлийн эгшин зуурын утга
r1 r2
i = i1 + i2 = I1m sin (ωt − ϕ1 ) + I 2 m sin (ωt − ϕ 2 ) = I m sin (ωt − ϕ )
Үйлчлэх утгаар векторын диаграмм байгуулж өрөнхий гүйдлийг геометрийн
нийлбэрээр олох ба векторын диаграммаас (зураг 2) томъёог бичье
I = I12 + I 2 + 2 I1I 2 cos(ϕ1 − ϕ 2 )
2

2. Ерөнхий гүйдэл хүчдлээс хоцрох ϕ енцөг нь
I1 sin ϕ1 + I 2 sin ϕ 2
tgϕ = харьцаагаар тодорхойлогдоно.
I1 cos ϕ1 + I 2 cos ϕ 2
Хэлхээний идэвхтэй чадал
P = UI1 cos ϕ1; P2 = UI 2 cos ϕ 2 ;
1 буюу P = UI cos ϕ ;
Хэлхээний хуурмаг чадал
Q1 = UI1 sin ϕ1; Q2 = UI 2 sin ϕ 2 ; буюу Q = UI sin ϕ ;
Хэлхээний бүрэн чадал
S1 = UI1; S 2 = UI 2 ; буюу S=UI болно.
Салбарласан цахилгаан хэлхээг дамжуулах
чадварын аргаар тооцох.
Салбарласан хэлхээнд дамжуулах чадварын аргыг хэрэглэхийн тулд салааны
гүйдлийг идэвхтэй I u ба хуурмаг I x гаж ангилна. Дараа нь салааны схемийг
эквивалент зэрэгцээ холбогдсон дамжуулах чадвараар солино. Жишээ болгож
түрүүчийн үзсэн (зураг 1) схөмийг эквивалөнт дамжуулах чадвараар солъё
(зураг 3 а). Тооцоо хийхийн тулд эхлээд идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлээ салаа тус
бүрт олъё.
Зураг 3 Экаивалөнт схөм ба гүйдлийн векторын диаграмм
U r1 r r
I u1 = I1 * cos ϕ1 = * = U * 12 = Ug1; g1 = 12
Z1 Z1 Z1 Z1
r2
I u 2 = I 2 * cos ϕ 2 = Ug 2 ; g2 =
Z12
I u1 , I u 2 нэг, хоёрдугаар салааны идэвхтэй гүйдэл
U X1 X1 X1
I x1 = I1 sin ϕ1 = * = U * 2 = U * b1 b1 =
Z1 Z1 Z1 Z12
g1 , g 2 -салаануудын идэвхтэй дамжуулах чадвар

3. b1 , b2 -хуурмаг дамжуулах чадвар
X2
I x 2 = I 2 sin ϕ 2 = U * b2 b2 = 2
Z2
I x1 , I x 2 - нэг хоёрдугаар салааны хуурмаг гүйдэл.
Идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлүүдийн утгаар вөкторын диаграмм байгуулж болно.
(зураг 3.б)
Салаа тус бүрийн гуйдлийг дараах томъёогоор олно.
I1 = I r21 + I x21 = U g12 + b12
I 2 = I r22 + I x22 = U g 2 + b2
2 2
Салаа тус бүрийн дамжуулах чадвар нь :
y1 = g12 + b12 ; y2 = g 2 + b2
2 2
Хэлхээний бурэн дамжуулах чадвар
y = g 2 + b2 болно.
Хэлхээний идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлийг олъё.
I u = I u1 + I u 2 = Ug1 + Ug 2 = U ( g1 + g 2 ) = Ug
I x = I x1 + I x 2 = Ub1 + Ub2 = U (b1 + b2 ) = Ub
Хэлхээний бүрэн гүйдэл :
I = I u2 + I x2 = (Ug )2 + (Ub )2 = U g 2 + b 2 = Uy
энд : y= g 2 + b 2 хэлхээний бүрэн дамжуулах чадвар
Гүйдэл хүчдэл хоёрын хоорондын өнцгийн тангенс:
b1 b2 b
tgϕ1 = ; tgϕ 2 = ; tgϕ = ;
g1 g2 g
Хэлхээний бодит чадал:
P = U * I * cos ϕ = UIg / y = UIzg = U 2 g
Хэлхээний хуурмхг чадал:
Q = UI sin ϕ = UIb / y = UIzb = U 2b
Хэлхээний бүрэн чадал:
S = P2 + Q2 = U 2 g 2 + b2 = U 2 y болно
Жишээ 1: Хувьсах гүйдлийн салбарласан хэлхээнд бодит болон хуурмаг
эсэргүүцлэл (зураг 4) холбогджээ. r,=5 Ом, L=0.05 Гн, rг=5 Ом, С=100 мкф.

4. Сүлжээний хүчдэл 220 В, давтамж 50 Гц бол хэлхээний гүйдлийг олж вөкторын
диаграмм, график байгуулж, чадлуудыг тодорхойл.
xL = 2πfL = 2 * 3.14 * 50 * 0.05 = 15.7 Ом,
xc = 1 / 2πfC = 1 / 2 * 3.14 * 5. *100 *10−6 = 31.8 Ом,
Z1 = r12 + X L = 52 + 15.7 2 = 16.5 Ом,
2
Z 2 = r22 + X C = 52 + 31.82 = 32.2 Ом
2
I1 = U / Z1 = 220 − 16.5 = 13.33 A
I 2 = U / Z 2 = 220 / 32.2 = 6.84 A
Зураг 4, Салбарласан цахилгаан хэлхээ
Гүйдэл, хүчдэл ходрмм хоорондын өнцгийг тодорхойлъё.
tgϕ1 = X L / r1 = 15.7 / 5 = 3.14 ϕ1 = 720 201
tgϕ 2 = − X c / r2 = −31.8 / 5 = 6.36 ϕ 2 = −810
Дээрхи утгуудаар векторын диаграмм байгуулж ерөнхий гүйдлийг (зураг5) олоод
эгшин зуурын утганд шилжүүлж график зуръя.
Зураг 5. Гүйдлийн векторын диаграмм, график.

5. Одоо салаа тус бүрийн идэвхтэй, хуурмаг, бүрэн чадлуудыг олж дараа нь нийт
хэлхээний бүх чадлуудыг олъё.
P = UI cos ϕ1 = 220 * 13.33 * 0.3 = 879.9 Bт
1
P2 = UI 2 cos ϕ 2 = 22 * 6.84 * 0.15 = 233.2 Bт
P = P + P2 = 1113 Вт
1
Q1 = UI1 sin ϕ1 = 220 *13.33 * 0.95 = 2780 BAP
Q2 = UI 2 sin ϕ 2 = 220 * 6.84 − 0.98 = −1474 BAP
Q = Q1 − Q2 = 1306 BAP
S1 = U * I1 = 220 *13.33 = 2926 BA
S 2 = U * I 2 = 220 * 6.84 = 1504 BA
S = UI = 220 * 7.92 = 1742.4 BA
Энд хэлхээний ерөнхий гүйдлийн утгыг диаграммаар олов.
Дээрх бодлогыг дамжуулах чадварын аргаар бодъё.
Эхлээд салааны идэвхтэй болон хуурмаг дамжуулах чадварыг олъё.
g1 = r1 / Z12 = 5 / 16.52 = 0.018 Cм
b1 = X L / Z12 = 15.7 / 16.52 = 0.058 См
g 2 = r2 / Z 2 = 5 / 32.22 = 0.005 См
2
b2 = X c / Z 2 = 31.8 / 32.22 = 0.031 См
2
Хэлхээний бүрэн дамжуулах чадвар
g = g1 + g 2 = 0.018 + 0.005 = 0.023 См
b = b1 − b2 = 0.058 − .0031 = 0.027 См
y= g 2 + b 2 = 0.0232 + 0.027 2 = 0.036 См
Салаа тус бүрийн идэвхтэй ба хуурмаг гүйдлийг олъё.
I u1 = U * g1 = 220 * 0.018 = 3.96 A
I u 2 = U * g 2 = 220 * 0.005 = 1.1 A
I x1 = U * b1 = 220 * 0.058 = 12.76 A
I x 2 = U * b2 = 220 * (−0.031) = −6.82 A
I u = U * g = 220 * 0.023 = 5.06 A
I x = U * g = 220 * 0.027 = 5.94 A
Салааны гүйдлийг олохын тулд салаа тус бүрийн дамжуулах чадварыг олъё.
y1 = g12 + b12 = 0.0182 + 0.0582 = 0.06 См
y2 = g 2 + b2 = 0.0052 + 0.027 2 = 0.06 См
2 2
I1 = U * y1 = 220 * 0.06 = 13.3 A
I 2 = U * y2 = 220 * 0.31 = 6.83 A
Хэлхээний бүрэн гүйдэл

6. I=U*Y=220*0.036=7.92 A
Эндээс харахад хэлхээний гүйдлийн утга нь өмнөх аргаар бодсонтой тохирч
байна. Одоо бүх чадлуудыг олъё.
P = U 2 g = 2202 * 0.023 = 1113 Bт
Q = U 2b = 2202 * 0.027 = 1306 BAP
S = U 2 y = 2202 * 0.036 = 1742.4 BA
Тооцоо хийж олсон гүйдлээрээ вөкторын диафамм байгуулъя.
Зураг 6 Гүйдлийн векторын диафамм, дамжуулах чадварын гурвалжин