-

1. รหัสโครงงาน 11P12C625
โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า
ZerKit - Electrical Circuit Simulator for Education
ประเภท โปรแกรมเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ ระดับนิสิต นักศึกษา
รายงานฉบับสมบูรณ์
เสนอต่อ
ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็คทรอนิคและคอมพิวเตอร์แห่งชาติ
สำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ
กระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ได้รับทุนสนับสนุนโครงการวิจัย พัฒนาและวิศวกรรม
โครงการการแข่งขันพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์แห่งประเทศไทย ครั้งที่ 11
ประจำปีงบประมาณ 2551
โดย
นาย บุญญฤทธิ์ สมเรียววงศ์กุล - ผู้พัฒนา
ผ่วยศาสตราจารย์ ดร.นภดล อุชายภิชาติ - อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการ
โครงการ TEP/TEPE คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ศูนย์รังสิต

2. ก
รหัสโครงการ: 11P12C625
ชื่อโครงการ: โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า
หัวหน้าโครงการ: นายบุญญฤทธิ์ สมเรียววงศ์กุล
โทรศัพท์ : 086-852-7779 E-mail: mezzoblues@hotmail.com
อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการ: ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.นภดล อุชายภิชาติ
โทรศัพท์ : 02-564-3001 ต่อ 3037 หรือ 3027 E-mail: unopadol@engr.tu.ac.th
สถานศึกษา: โครงการ TEP/TEPE คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ศูนย์รังสิต
บทคัดย่อ
วิชาเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้านั้นเป็นหนึ่งในวิชาที่ค่อนข้างจะเข้าใจได้ยากสำหรับมือใหม่ การ ทดลองต่อวงจรไฟฟ้าจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะช่วยสร้างเสริมความเข้าใจให้ผู้ศึกษา แต่นักเรียน นักศึกษาจำนวนไม่น้อยไม่มีเวลาและสถานที่ ตลอดจนพบกับความไม่สะดวกในการหาซื้ออุปกรณ์ ทำให้ไม่สามารถต่อวงจรไฟฟ้าที่ศึกษาได้ ด้วยเหตุนี้โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าจึงถูกสร้างขึ้น เพื่อให้นักเรียนนักศึกษาสามารถเลือกอุปกรณ์ไฟฟ้าต่างๆตลอดจนเครื่องมือวัดที่มีอยู่ในโปรแกรม มาต่อวงจรไฟฟ้าต่างๆบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ได้อย่างอิสระ และจำลองผลการทำงานของวงจรนั้น โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าทำงานด้วยวิธีการวิเคราะห์วงจรแบบ Modified Nodal Analysis และ Transient Analysis เป็นหลัก ซึ่งโปรแกรมสามารถจำลองผลการทำงานของวงจรไฟฟ้าที่ประกอบ ขึ้นจากอุปกรณ์ที่มีอยู่ในโปรแกรมได้อย่างถูกต้องตามทฤษฏี

3. ข
Project ID: 11P12C625
Project Title: ZerKit - Electrical Circuit Simulator for Education
Researcher: Mr. Boonyarit Somrealvongkul
Telephone: 66-086-8527779 E-mail: mezzoblues@hotmail.com
Advisor: Asst. Prof. Dr. Nopadol Uchaipichat
Telephone: 02-564-3001 and 3037 or 3027 E-mail: unopadol@engr.tu.ac.th
Unversity: TEP/TEPE, Faculty of Engineering, Thammasat University, Rangsit Campus
Abstract
“Electrical Circuit Analysis” is one of the most complicated courses for freshman students. Experiment is a very important learning process for gaining more understanding in the theories. But a lot of students have not enough time, have not suitable place for creating a circuit and some have difficulties in buying electronic elements, so they cannot create a circuit as they like. All of the problems are able to be solved by my software called “ZerKit”, electrical circuit simulation software for education. With ZerKit, students can create any circuit they like by just clicking on electronic elements and probing instruments on the screen and then the software will simulate the result. The circuit analysis techniques mainly used in ZerKit, are based on Modified Nodal Analysis and Transient Analysis. ZerKit can produce the ideally result for any circuit.

4. ค
กิตติกรรมประกาศ
ขอขอบคุณโครงการการแข่งขันการพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์แห่งประเทศไทย ครั้งที่
11 ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็คทรอนิคและคอมพิวเตอร์แห่งชาติ สำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยีแห่งชาติที่มอบทุนอุดนุนในการพัฒนา “โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า”
ขอขอบพระคุณ อาจารย์นภดล อุชายภิชาติ อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงาน ซึ่งกรุณาสละ
เวลาให้คำปรึกษาและคำแนะนำเกี่ยวกับทฤษฏีหลักการต่างๆที่จำเป็นอย่างยิ่งในการทำโครงงาน
ขอขอบพระคุณ คุณพ่อและคุณแม่ ที่ช่วยปลูกฝังให้กระผมมีใจรักใน งานวิทยาศาสตร์และ มีจิตวิญญาณความเป็นนักวิจัย
ขอขอบพระคุณ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ สำหรับห้องสมุดและวารสารทางวิทยาศาสตร์ ต่างๆซึ่งจำเป็นอย่างยิ่งในการทำโครงงาน

5. สารบัญ
หน้า
บทคัดย่อภาษาไทย ก
บทคัดย่อภาษาอังกฤษ ข
กิตติกรรมประกาศ ค
บทที่ 1 บทนำ1
1.1 แนวคิด 1
1.2 ที่มาและความสำคัญของโครงการ 1
1.3 วัตถุประสงค์ 1
1.4 กลุ่มผู้ใช้โปรแกรม 1
บทที่2 รายละเอียดของการพัฒนา 2
2.1 เนื้อเรื่องย่อ 2
2.2 ทฤษฎีหลักการและเทคนิคหรือเทคโนโลยีที่ใช้ 3
2.3 เครื่องมือที่ใช้ในการพัฒนา 6
2.4 รายละเอียดโปรแกรมที่ได้พัฒนาในเชิงเทคนิค 7
2.5 ขอบเขตและข้อจำกัดของโปรแกรมที่พัฒนา 9
2.6 คุณลักษณะของอุปกรณ์ที่ใช้กับโปรแกรม 9
บทที่ 3 ผลของการทดสอบโปรแกรม 10
บทที่ 4 สรุปผลการพัฒนาโปรแกรม 11
4.1 ปัญหาและอุปสรรค 11
4.2 แนวทางในการพัฒนาในขั้นต่อไป 11
4.3 ข้อสรุป 12
4.4 ข้อเสนอแนะ 12
เอกสารอ้างอิง 13
ภาคผนวก 1. คู่มือการติดตั้ง 14
ภาคผนวก 2. คู่มือการใช้งาน 15

6. 1
บทที่ 1
บทนำ
1.1 แนวคิด
โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า คือโปรแกรมซึ่งใช้จำลองการทำงานของวงจรไฟฟ้า โดยผู้ใช้ สามารถคลิกเลือกอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ ตลอดจนเครื่องมือวัดที่มีอยู่ในโปรแกรมมาสร้าง เป็นวงจรไฟฟ้าที่ต้องการ และกดปุ่มแสดงผลการทำงาน นอกจากนั้นโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า ยังประกอบด้วยวงจรตัวอย่างของทฤษฎีต่างๆมากมาย ซึ่งสามารถใช้เพื่อการศึกษาทำความเข้าใจ ตลอดจนดัดแปลงเป็นวงจรใหม่เพื่อไขข้อสงสัยต่างๆได้เป็นอย่างดี โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า สร้างขึ้นจากภาษา JAVA applet ทำให้สามารถทำงานได้บนทุกระบบปฏิบัติการ อีกทั้งยังสามารถ ใช้งานแบบติดตั้งลงในคอมพิวเตอร์หรือใช้งานแบบออนไลน์ก็ได้
1.2 ที่มาและความสำคัญของโครงการ
เนื่องจากไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ไม่สามารถมองเห็นได้ เพียงแค่การคิดคำนวนโดยใช้ทฤษฏีทาง คณิตศาสตร์นั้นดูจะเป็นอะไรที่เข้าใจได้ยากสำหรับผู้ไม่มีประสบการณ์ การจะเรียนวิชาเกี่ยว วงจรไฟฟ้าให้เข้าใจมากที่สุดจึงจำเป็นต้องอาศัยการทดลองปฏิบัติต่อวงจรแบบต่างๆ ซึ่งดูเหมือน จะเป็นอะไรที่ยุ่งยากสำหรับนักเรียนมัธยมปลายและนักศึกษาระดับปริญญาตรีซึ่งไม่มีเวลามากพอ ไม่มีสถานที่เหมาะสมหรือไม่สามารถหาซื้ออุปกรณ์ต่างๆได้สะดวก ทั้งนี้ปัญหาทั้งหมดสามารถแก้ ได้โดยการสร้างโปรแกรมจำลองการทำงานของวงจรไฟฟ้า ซึ่งผู้ใช้เพียงแค่ต่อวงจรบนหน้าจอ คอมพิวเตอร์ และกดปุ่มจำลองผลการทำงาน ก็สามารถทราบผลลัพธ์และวัดค่าต่างๆในวงจรที่สร้าง ขึ้นได้ทันที จึงทำให้ผู้ใช้สามารถเรียนรู้และทำการทดลองเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าได้อย่างอิสระ
1.3 วัตถุประสงค์
สร้างโปรแกรมซึ่งสามารถจำลองการทำงานของวงจรไฟฟ้าสำหรับเป็นเครื่องมือช่วยใน การทดลองและส่งเสริมการเรียนรู้วิชาวงจรไฟฟ้าเบื้องต้นระดับมัธยมปลายและระดับมหาวิทยาลัย ตลอดจนใช้เป็นสื่อการสอนสำหรับอาจารย์ในการแสดงตัวอย่างประกอบบทเรียน
1.4 กลุ่มผู้ใช้โปรแกรม
• นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย
• นักศึกษาระดับปริญาตรีในสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับวงจรไฟฟ้า
• อาจารย์ผู้สอนในสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับวงจรไฟฟ้า
• ผู้สนที่มีความสนใจศึกษาเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้า

7. 2
บทที่ 2
รายละเอียดของการพัฒนา
2.1 เนื้อเรื่องย่อ
รูปภาพที่ 2.1 ตัวอย่างโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า
จากรูปภาพที่ 2.1 คือ ตัวอย่างโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้า ซึ่งผู้ใช้สามารถเลือกอุปกรณ์ ไฟฟ้าต่างๆซึ่งปรากฏอยู่ในรายชื่อด้านซ้ายมือ มาสร้างเป็นวงจรไฟฟ้าต่างๆได้ตามต้องการบนพื้นที่ ด้านขวามือ และทำการวัดค่าต่างๆของวงจรด้วยเครื่องวัดเสมือนซึ่งปรากฎอยู่ด้านล่าง

8. 3
2.2 ทฤษฎีหลักการและเทคนิคหรือเทคโนโลยีที่ใช้
2.2.1 กฏของโอมห์
กล่าวว่า ความต่างศักย์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสและความต้านทาน โดย สามารถเขียนเป็นสมการได้ ดังนี้
IRV=Δ
เมื่อ คือ ความต่างศักย์ (V) VΔ
I คือ กระแส (A)
R คือ ความต้านทาน (Ohm)
2.2.2 กฎของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับกระแส (Kirchhoff’s current law)
กล่าวว่า ผลรวมของกระแสที่เข้าไปยังจุดใดๆ จะเท่ากับผลรวมของกระแสที่ออก จากจุดนั้น โดยสามารถเขียนเป็นสมการได้ ดังนี้
ΣΣ=outinII
เมื่อ inI คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าไปยังจุดๆหนึ่ง (A)
outIคือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากจุดๆหนึ่ง (A)
2.2.3 กฎของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับความต่างศักย์ (Kirchhoff’s voltage law)
กล่าวว่า ผลรวมของความต่างศักย์จากทุกจุดในลูปปิด(closed circuit loop)ใดๆ มี ค่าเท่ากับศูนย์ โดยสามารถเขียนเป็นสมการได้ ดังนี้
Σ=Δ0V
เมื่อ คือ ความต่างศักย์ที่จุดต่างๆในลูปปิดใดๆ (V) VΔ
2.2.4 Modified Nodal Analysis (MNA)
คือ เทคนิคการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าซึ่งถูกดัดแปลงมาจาก Nodal Analysis ซึ่ง สามารถคำนวนค่าความต่างศักย์และกระแสที่ไหลผ่าน Node ต่างๆในวงจรไฟฟ้า การสร้าง สมการแบบ MNA อาศัย Kirchhoff’s Current Law เพื่อสร้างสมการของกระแสที่ไหลผ่าน แต่ละ node และ Branch Constitutive Equations เพื่อสร้างสมการของความต่างศักย์ ระบบ สมการแบบ MNA สามารถเขียนอยู่ในรูปเมตริกซ์ได้ดังนี้

9. 4
[][][]Axz⋅=
โดยที่ N คือ จำนวน node ในวงจร ส่วน M คือ จำนวนแหล่งกำเนิดความต่างศักย์
ข้อกำหนดของเมตริกซ์ A ได้แก่
• มีขนาด (N+M)x(N+M) ประกอบด้วยปริมาณที่ทราบค่าแล้ว
• ที่มุมซ้ายบนจะเป็นเมตริกซ์ย่อยขนาด NxN ซึ่งมีเฉพาะ passive element เท่านั้น
• element ที่เชื่อมต่อ ground จะต้องอยู่ในแนวเส้นทะแยงมุมเท่านั้น
• element ที่ไม่ได้เชื่อมต่อ ground จะอยู่ในพื้นที่ส่วนที่เหลือหรืออาจอยู่ในแนวเส้น ทะแยงมุมก็ได้
ข้อกำหนดของเมตริกซ์ x ได้แก่
• เป็น Vector Matrix ขนาด (N+M)x1 ประกอบด้วยปริมาณไม่ทราบค่า
• สมาชิก N ตัว บนสุด คือ ความต่างศักย์ของแต่ละ node
• สมาชิกใน M ตัว ล่างสุด คือ กระแสที่ไหลผ่านแหล่งจ่ายความต่างศักย์อิสระ
ข้อกำหนดของเมตริกซ์ z ได้แก่
• เป็น Vector Matrix ขนาด (N+M)x1 ประกอบด้วยปริมาณทราบค่า
• สมาชิก N ตัว บนสุด คือ ผลรวมของแหล่งจ่ายกระแสอิสระ
• สมาชิก M ตัวล่าง คือ ผลรวมของแหล่งจ่ายความต่างศักย์อิสระ
สามารถใช้สมบัติของเมตริกซ์จัดรูปสมการใหม่ได้เป็น
1[][][]xAz−=⋅
ระบบสมการดังกล่าวอาจดูยากสำหรับการคำนวนหาคำตอบด้วยมนุษย์ แต่ เนื่องจากระบบสมการดังกล่าวได้มาด้วยวิธีการที่ตรงไปตรงมาตามขั้นตอนจึงสามารถถูก หาคำตอบได้อย่างรวดเร็วด้วยคอมพิวเตอร์โดยใช้ Gaussian Elimination

10. 5
2.2.5 Transient Analysis
คือ วิธีการวิเคราะห์วงจรเมื่อกระแสและความต่างศักย์ที่ node ใดๆเป็นฟังก์ชัน ของเวลา โดย Transient Analysis ถูกใช้กับอุปกรณ์ที่มีการกักเก็บพลังงาน เช่น ตัวเก็บ ประจุ และตัวเหนี่ยวนำ เป็นต้น โดยความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและความต่างศักย์ของตัว เก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ 1()()CCVtItdtC=⋅∫ 1()()LLItVtL =⋅∫
2.2.6 การกำจัดตัวแปรแบบเกาซ์เซียน (Gaussian Elimination)
คือวิธีการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น (System of linear equations) ซึ่ง สามารถนำมาประยุกต์ใช้หาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นที่ได้จากกฎของเคอร์ชอฟฟ์ เพื่อหาค่ากระแสและความต่างศักย์ของแต่ละจุดในวงจรไฟฟ้า
ระบบสมการเชิงเส้นสามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูปของเมตริกซ์แต่งเติม(augmented matrix) ได้ดังนี้
111122111111221111112211 NNNNNNaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb+++= +++= +++= … … ##%## … ⇔ 11121121222212NNNNNNNaaabaaabaaab⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥⎣⎦ … … ##%## …
จากนั้นทำการดำเนินการตามแถวขั้นมูลฐาน(Elementary Row Operation) กับ เมตริกซ์แต่งเติมจนกระทั่งเป็นระบบสมการสามเหลี่ยมบน (upper-triangular System) ดังนี้ ''''' 11121311'''' 222322'' 3323'' 000000NNNNNNaaaabaaabaaab⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ """###%##"
จากนั้นใช้ขั้นตอนวิธีแทนค่ากลับ(back-substitution algorithm) เพื่อหาคำตอบของ
ระบบสมการ ดังนี้

11. 6
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=Σ+ = jNijijiiiixabax1'' ' 1
2.3 เครื่องมือที่ใช้ในการพัฒนา
• GNU Emacs 22.0
• GNU Image Manipulation Program (GIMP) 2.4
• Mozilla Firefox 3.0.4
• Sage 3.2.1(open-source mathematics software)
• Sun Java SE Development Kit (JDK) 6.0
• Sun Java Runtime Environment (JRE) 6.0
• Sun Netbean IDE 6.5
• Ubuntu Linux Desktop Edition 8.04

12. 7
2.4 รายละเอียดโปรแกรมที่ได้พัฒนาในเชิงเทคนิค
รูปภาพที่ 2.2: แผนภาพแสดงขั้นตอนการทำงานของโปรแกรม

13. 8
(1) Input : Workspace
โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าจะรับข้อมูลในรูปแบบ Workspace ที่ประกอบด้วย วงจรไฟฟ้าที่ถูกต่อขึ้นอย่างสมบูรณ์โดยผู้ใช้งาน
(2) Construct Circuit Graph
โปรแกรมจะนำวงจรไฟฟ้าที่ได้จาก Workspace ในข้อ (1) มาแปลงเป็นกราฟ ต่อเนื่อง (connected graph) โดยข้อมูลของกราฟจะประกอบด้วย จุดยอด (Vertex) ทิศทางที่ มีการเชื่อมต่อ (Contact) และอุปการณ์ที่เชื่อมต่อ (Connected element)
(3) Determine Analysis Mode AC/DC
เลือกวิธีการวิเคราะห์วงจรกระแสตรงหรือกระแสสลับโดยดูจากประเภทของ แหล่งกำเนิดความต่างศักย์ที่มีอยู่ในวงจร
(4) Modified Nodal Analysis
สร้างสมการของกระแสและสมการของความต่างศักย์ที่จุดต่างๆในวงจรโดยจะละ เว้นการวิเคราะห์ Active component ไว้ก่อน
(5) Gaussian Elimination
ทำการหาคำตอบของระบบสมการในข้อ (4) ด้วยวิธีการ Gaussian Elimination
(6) Transient Analysis
ทำการคำนวนกระและความต่างศักย์อีกครั้งโดยจะนำ Active component เข้ามาคิด ด้วย
(7) Output : Show Results
แสดงผลลัพธ์ผ่านทางอุปกรณ์เครื่องวัดเสมือนซึ่งอยู่บน Workspace

14. 9
2.5 ขอบเขตและข้อจำกัดของโปรแกรมที่พัฒนา
1. โปรแกรมที่พัฒนาขึ้นสามารถจำลองการทำงานได้เฉพาะวงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วย อุปกรณ์ที่มีอยู่ในโปรแกรมเท่านั้น
2. ผลลัพธ์ที่ได้เป็นค่าในอุดมคติซึ่งมีค่าใกล้เคียงกับค่าที่วัดได้จากวงจรไฟฟ้าจริง
3. ขนาดของวงจรถูกจำกัดด้วยขนาดของ worksheet
4. วงจรไฟฟ้าที่สร้างขึ้นจะต้องประกอบด้วยตัวต้านทานอย่างน้อย 1 ตัว
2.6 คุณลักษณะของอุปกรณ์ที่ใช้กับโปรแกรม
• Minimum CPU: 333 MHz
• Minimum RAM: 128 MB
• HardDisk Space: 50 MB
• Minimum Screen Resolution: VGA 800x600
• Operating System: Microsoft Windows 2K/XP/Vista, Mac OS X, Linux
• Web browser: Internet Explorer/Mozilla/Firefox/Opera/Safari/Chrome
• Runtime: Sun Java Runtime Environment 5.0 (or above)

15. 10
บทที่ 3
ผลของการทดสอบโปรแกรม
โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าถูกทดสอบการทำงานกับวงจรไฟฟ้าหลายรูปแบบจากหนังสือ เรียนต่างๆ โดยค่ากระแส ความต่างศักย์ และความต้านทานที่ทุกจุดในวงจรซึ่งได้จากโปรแกรมจะ ถูกนำไปเปรียบเทียบกับผู้การคำนวนด้วยมือหรือคำเฉลยจากหนังสือเล่มนั้น โดยประเภทของวงจร ที่นำมาทดสอบได้แก่
• Resistor in Series and Parallel
• Voltage divider
• Wheatstone bridge
• RC circuit
• RLC circuit
• Bridge Rectifier Circuit
• Armstrong oscillator
• Colpitts oscillator
ซึ่งผลการทดสอบออกมาเป็นที่น่าพอใจเนื่องจากโปรแกรมสามารถคำนวนค่าต่างๆในวงจร ข้างต้นออกมาได้อย่างถูกต้องตามทฤษฎี

16. 11
บทที่ 4
สรุปผลการพัฒนาโปรแกรม
4.1 ปัญหาและอุปสรรค
• การกำจัดตัวแปรแบบเกาส์ทำงานได้ไม่ทันเวลาสำหรับการแสดงผลแบบ Real-Time ใน วงจรไฟฟ้าที่มีขนาดใหญ่
• เนื่องจากการออกแบบโครงสร้างเชิงวัตถุของโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้ามีคลาสที่ใหญ่อยู่ หนึ่งคลาส ทำให้มีปัญหาเกี่ยวกับความเร็วในการเรียกคลาสย่อยขึ้นมาใช้เมื่อแสดงผลผ่าน อินเตอร์เน็ต
4.2 แนวทางในการพัฒนาในขั้นต่อไป
• สร้างอุปกรณ์ไฟฟ้าเสมือนในโปรแกรมให้มากขึ้น
• พัฒนาให้สามารถจำลองการทำงานของวงจรแบบดิจิตอลได้
• ทำให้สามารถนำเข้าอุปกรณ์เสมือนจากโปรแกรม SPICE ได้
• ปรับปรุงหน้าตาของโปรแกรมให้ดูน่าใช้งานมากขึ้น
• เพิ่มความเร็วในการคำนวนเกี่ยวกับเมตริกซ์
4.3 ข้อสรุป
• โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าสามารถจำลองผลการทำงานของวงจรไฟฟ้าที่ประกอบขึ้นจาก อุปกรณ์ที่มีอยู่ในโปรแกรมได้อย่างถูกต้องตามทฤษฏี โดยละเว้นการคำนวนความ คลาดเคลื่อนของอุปกรณ์และสัญญานรบกวน
• นักเรียนนักศึกษาสามารถใช้โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าเป็นสื่อการเรียนรู้ เพื่อต่อ วงจรไฟฟ้าที่ต้องการได้อย่างอิสระ ซึ่งจะช่วยส่งเสริมให้เกิดความความรู้ความเข้าใจและ ความคิดสร้างสรรค์เกี่ยวกับวงจรไฟฟ้า
• โปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าช่วยให้นักเรียนนักศึกษาได้รับความสะดวกรวมทั้งลดเวลาและ ค่าใช้จ่ายในการต่อวงจรไฟฟ้า
• นอกจากนั้นโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้ายังสามารถถูกใช้เพื่อเป็นสื่อการสอนประกอบ บทเรียนในหัวข้อต่างๆ ได้ทั้งแบบออฟไลน์และผ่านเว็บไซต์

17. 12
4.4 ข้อเสนอแนะ
• เทคนิคการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าจะทำให้ได้ระบบสมการที่ค่อนข้างใหญ่ จึงต้องใช้วิธีการที่ มีประสิทธิภาพในการหาคำตอบจึงสามารถแสดงผลได้อย่างรวดเร็ว
• ภาษา JAVA เป็นภาษาโปรแกรมที่ต้องอาศัยแนวคิดเรื่องการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ ค่อนข้างสูง ทำให้การวางแผนการโปรแกรมที่ไม่ดีนำไปสู้ความยากในการสร้างโปรแกรม
• เนื่องจากโปรแกรมจำลองวงจรไฟฟ้าถูกออกแบบให้สามารถแสดงผลผ่านทางอินเตอร์เน็ต ได้ ขนาดของคลาสจึงเป็นสิ่งที่ต้องคำนึงถึง เพราะมีผลโดยตรงกับความเร็วในการทำงาน

18. 13
เอกสารอ้างอิง
[1] C. Lay, David: Linear Algebra and Its Applications, Addison Wesley, 3 edition (September 1, 2005)
[2] Gear C. W: Simultaneous Numerical Solution of Differential-Algebraic Equations, IEEE Transactions on Circuit Theory, vol. 18, no. 1, pp. 89–95. Jan. 1971.
[3] Modified Nodal Analysis. 10 September 2008. <http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/mna/MNA1.html>
[4] Press William H. & Flannery Brian P:Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 2 edition (October 30, 1992)
[5] Rizzoni Giorgio, Principles and Applications of Electrical Engineering, McGraw- Hill, 4 edition (July 8, 2003)
[6] Serway Raymond A. & Jewett John W:Physics for Scientists and Engineers, Thomson; Brooks Cole, 6th edition (2006)
[7] Spice Circuit Simulation. 9 August 2008. <http://homepages.which.net/~paul.hills/Circuits/Spice/Spice.html>

19. 14
ภาคผนวก 1. คู่มือการติดตั้ง
1
2
3
4
5
14

20. 15
ภาคผนวก 2. คู่มือการใช้งาน
Start Menu -> Programs ->
Zerkit
Workspace

21. คลิกขวาบน Workspace เพื่อ เลือกอุปกรณ์ไฟฟ้า
นำอุปกรณ์ไฟฟ้าไปสร้าง วงจรไฟฟ้าในบน Workspace
คลิกขวาบนอุปกรณ์ไฟฟ้า ที่ต้องการวัดค่า และกด View in Scope