Dokumen ini membincangkan soal latihan mengenai transformasi balikan dalam sistem koordinat ortogonal, termasuk penentuan titik dan sifat isometri. Ia juga menunjukkan pengiraan koordinat melalui transformasi refleksi dan membuktikan bahawa transformasi tersebut adalah isometri dan involusi. Soalan dan penyelesaian dikemukakan berkaitan dengan titik-titik tertentu dan transformasi yang dikenakan ke atasnya.

1. LATIHAN SOAL TRANSFORMASI BALIKAN
1. Pada sebuah sistem sumbu ortogonal ada garis g { ( x, y ) y = x } dan
h = { (x,y) y = 0 }. Tentukan P sehingga (Mh Mg ) (P) = R dengan R = (2,7) ?
Jawab :
Andaikan P = ( x,y)
Kita peroleh berturut-turut (M-1g M-1h )( MhMg ) (P) = (M-1g M-1h )(R)
Jadi P = M-1g [M-1h (R) ].
= M-1g [M-1h (-2,7) ].
= M-1g [-2,7 ]
= (7, -2 )
2. Diketahui titik –titik A ( 2,3 ) dan B (-2,9 )
a. Tentukan Koordinat – koordinat U A (B) = B
b. Tentukan koordinat –koordinat U A (P) dan P ( x, y )
c. Apakah U A sebuah isometri ? Apakah U A sebuah involusi ?
d. Tentukan Koordinat – koordinat U A-1 ( P)
penyelesaian:
A. Tentukan Koordinat – koordinat U A (B) = B’
A = ( 2, 3 ) = ( X1, Y1 )
B = (-2, 9 ) = ( X2, Y2 )
Jadi Koordinat B’ = ( 6, -3 )
b. Tentukan koordinat –koordinat U A (P) dan P ( x, y )

2. c. Apakah U A sebuah isometri ? Apakah U A sebuah involusi ?
a))U A merupakan Isometri
Bukti : U A ( P ) = P’
U A ( B ) = B’
b))U A merupakan Involusi
U A ( P ) = P’
U A ( P’ ) = P
Sehingga U A-1 ( P ) = P
U A ( B ) = B’
U A ( B’ ) = B
Sehingga U A-1 ( B ) = B
d. Tentukan Koordinat – koordinat U A-1 ( P)
U A ( P ) = P’
U A ( P’) = P
Sehingga U-1A ( P ) = ( P )
Jadi koordinat P ( x, y )