uji homogenitas varians

1. Uji Homogenitas

2.  Homogen  syarat uji statistik
inferensial parametrik
 Uji homogenitas perlu sebelum
membandingkan dua kelompok atau
lebih, agar perbedaan yang ada
bukan disebabkan oleh perbedaan
data dasar (ketidakhomogenan
kelompok yang dibandingkan).
Uji Homogenitas

3. Teknik pengujian
1. Uji Harley
2. Uji Cohran
3. Uji Levene
4. Uji Bartlett
5. Fisher

4. Uji Harley
Uji homogenitas variansi yang paling sederhana karena
cukup membandingkan variansi terbesar dengan variansi
terkecil.
Syarat: jumlah sampel antar
kelompok harus sama
Rumus:

5. Kriteria Pengujian
Terima H0 jika F(max)hitung  F(max)tabel
Tolak H0 jika F(max)hitung > F(max)tabel

6. Uji Cohran
Uji Cohran lebih baik dari uji Harley, karena Uji Cohran lebih sensitif dengan
mempertimbangkan seluruh variansi yang diuji homogenitasnya.
Syarat:
Menuntut kesamaan n dari setiap kolompok yang akan dicari homogenitasnya.
Rumus:

7. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika Chitung  Ctabel
Tolak Ho jika Chitung > Ctabel

8. Uji Levene
Data ditransformasikan dengan jalan mencari selisih
masing-masing skor dengan rata-rata kelompoknya.
Rumus:

9. Keterangan:
SSb = Sum of Square Between ( Jumlah kuadrat antar kelompok.
SSw = Sum of square Within (Jumlah kuadrat dalam kelompok.

10. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika Fhitung  Ftabel
Tolak Ho jika Fhitung > Ftabel

11. Uji Bartlett
Uji Bartlett memanfaatkan semua informasi yang ada serta
dapat digunakan untuk kelompok yang mempunyai jumlah
sampel (n) sama maupun berbeda.
Perhitungan yang diperlukan:
1. Variansi masing-masing kelompok,
2. Variansi gabungan, dan
3. Nilai peubah b yang
merupakan sebaran Bartlett.

12. Rumus
Variansi gabungan:
Peubah b sebaran Bartlett:

13. Kriteria Pengujian
Terima Ho apabila bhitung btabel
Toal Ho apabila bhitung>btabel

14. Contoh (banyak data sama)
Kelompok A Kelompok B
No. Subjek Skor No. Subjek Skor
1 14 1 16
2 17 2 16
3 25 3 21
4 15 4 22
5 17 5 18
6 25 6 24
7 23 7 22
8 16 8 22
9 15 9 18
10 25 10 26
11 23 11 25
12 20 12 16
13 21 13 14
14 23 14 22
15 25 15 18
16 15 16 19
17 20 17 19
18 12 18 26
19 22 19 14
20 23 20 19
Apakah kedua data
tersebut homogen?

15. Penyelesaian
Langkah 1, Merumuskan hipotesis
H0 : Data homogen
Ha : Data tidak homogen
Langkah 2, Menghitung standar deviasi
SDA : 4,29
SDB : 3,73

16. Langkah 3, Menghitung Varian
SDA
2
: 18,38
SDB
2
: 13,92
Langkah 4, Menghitung Fhitung
F = Varian terbesar
Varian terkecil
F = 18,38
13,92
F = 1,32

17. Langkah 5, Menghitung Ftabel
Ftabel dengan taraf signifikansi 0,05 (5%), n-1=19 dan k=2 adalah 2,46
Langkah 6, Menguji hipotesis
Kriteria : Terima H0 jika Fhitung  Ftabel
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
Ternyata Fhitung sebesar 1,32 lebih kecil dari Ftabel sebesar 2,46 (1,32 2,46),
dengan demikian H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa variansi kedua
kelompok data tersebut homogen.

19. Contoh (banyak data beda)
Apakah kedua data
tersebut homogen?

20. Penyelesaian
Langkah 1, Merumuskan hipotesis
H0 : Data homogen
Ha : Data tidak homogen
Langkah 2,
Menghitung standar deviasi
SDC : 5,36
SDD : 8,45

21. Langkah 3, Menghitung Varian
SDC
2
: 28,69
SDD
2
: 71,36
Langkah 4, Menghitung Fhitung
F = Varian terbesar
Varian terkecil
F = 71,36
28,36
F = 2,49

22. Langkah 5, Menghitung Ftabel
Derajat kebebasan untuk pembilang V1= n1-1= 21 -
1= 20 dan derajat kebebasan untuk penyebut V2= n2-
1= 20 - 1= 19 dengan taraf signifikansi 5%,
Ftabel= F0,05 (20 - 19)= 2,15
Langkah 6, Menguji hipotesis
Kriteria : Terima H0 jika Fhitung  Ftabel
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
Ternyata Fhitung sebesar 2,49 lebih besar dari Ftabel
sebesar 2,15 (2,49>2,15), dengan demikian H0
ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua