ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4

ศุกร 16 พ.ค.51
1
อ.อัมพร เจียรโณรส
ชั้น มัธยมศึกษาปที่4ชั้น มัธยมศึกษาปที่4
หนวยการเรียนรูที่ 1 ตรรกศาสตร
เรื่อง ประพจน
หนวยการเรียนรูที่ 1 ตรรกศาสตร
เรื่อง ประพจน
ผูสอน ครูอัมพร เจียรโณรส
คณิตศาสตร (ค 41201)
2
ตรรกศาสตรเบื้องตน
3
1. บอกความหมายของประพจนได
2. บอกไดวาประโยคที่กําหนดให
เปนประพจนหรือไม
นักเรียน
จุดประสงคการเรียนรู
4
ตรรกศาสตร คือวิชาที่กลาวถึง
หลักเกณฑการคิดหาเหตุผล
ตรรกศาสตรคืออะไร

5
ในโครงสรางวิชาคณิตศาสตร ประกอบ
ดวยคําที่ไมนิยาม (Undefine term)
คํานิยาม(Definition) สัจพจน(Axiom)
และทฤษฎีบท(Theory) ในการศึกษา
และสรางสรรคคณิตศาสตรลวนตอง
อาศัยวิชาตรรกศาสตรเปนพื้นฐาน
ตรรกศาสตร
6
การศึกษาวิชาตรรกศาสตรใหไดงาย
คือการใชสัญลักษณแทนขอความ
ตางๆเรียกสัญลักษณแทนขอความ
วา Symbolic Logic ซึ่งเปนเครื่อง มือ
ในการตีความ การหาความสมเหตุ-
สมผล ทําใหสรุปความสมเหตุ
สมผลไดเร็วขึ้น
7
การสรางสูตร กฎเกณฑ ตลอดจน
การพิสูจนตางๆ ในวิชาคณิตศาสตร
ตองอาศัยเหตุผล ตามวิธีของ
“ตรรกศาสตร”
8
ประพจน
(Statements or Propositions)
ประพจนคือ ประโยคหรือขอความ
ที่เปนจริง(True)หรือเท็จ(False)
อยางใดอยางหนึ่งเทานั้น อาจเปน
ประโยคบอกเลาหรือประโยคปฏิเสธ
ก็ได

9
ตัวอยาง.
•จํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนเต็ม
เปนจริงเปนจริง
เปนเท็จเปนเท็จ
•แมวเปนสัตวสองเทา
ประโยคบอกเลา
ประโยคบอกเลา
ตัวอยาง
10
•มีจํานวน x บางตัวซึ่งทําให
x+3 = 2 จริงจริง
•จังหวัดภูเก็ตอยูภาคเหนือของ
ประเทศไทย
เท็จเท็จ
ตัวอยาง(ตอ)
11
ประโยคเหลานี้เปนประพจน
สวน จริง เท็จ นั้นคือ คาความจริง
ของประพจน
ประโยคเหลานี้เปนประพจน
สวน จริง เท็จ นั้นคือ คาความจริง
ของประพจน
สรุป
12
1.ประโยคคําถาม ประโยคขอรอง
ประโยคคําสั่ง ออนวอน หาม อุทาน
แสดงความปราถนา
ประโยคที่ไมเปนประพจน คือ
ประโยคที่ไมมีคาความจริง
ซึ่งแยกไดเปน 2 ประเภท คือ...
สรุป(ตอ)

13
2.ประโยคบอกเลาหรือประโยคปฏิเสธ
แตไมมีคาความจริง เนื่องจาก
ไมทราบวาเปนอะไรแนชัด เชน...
1. ฉันชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร
มากกวาวิชาอื่นๆ
14
2. x - 5 = 9
3. เธอชอบไปทําบุญที่วัดทุกวันพระ
4.วันนี้มีใครมารับเธอกลับบานหรือเปลา
5.เธอควรเรียนคณิตศาสตรดวยความ
ตั้งใจ
15
วลี สุภาษิต คําพังเพย
ไมเปนประพจน เชน
“คนเดียวหัวหาย สองคนเพื่อนตาย”
“น้ํารอนปลาเปนน้ําเย็นปลาตาย”
“น้ํามาปลากินมด น้ําลดมดกินปลา”
วลี สุภาษิต คําพังเพย
ไมเปนประพจน เชน
“คนเดียวหัวหาย สองคนเพื่อนตาย”
“น้ํารอนปลาเปนน้ําเย็นปลาตาย”
“น้ํามาปลากินมด น้ําลดมดกินปลา”
16
จงพิจารณาวาประโยคตอไปนี้
เปนประพจนหรือไม
1. 1 เปนจํานวนเฉพาะ
2. สําหรับจํานวนจริง a ใดๆ
a > a เปน
เปน

17
3. 52-13 ≠ 8
4. กรุณาทิ้งขยะลงถัง
5. ประโยคนี้เปนเท็จ
เปน
ไมเปน
18
7.
8. สุนทรภูเปนกวีเอกของไทย
ไมเปนไมรูคา x
เปน
xx =2
.6
3
8 เปนจํานวนจริง
เปน
19
9. 5เปนจํานวนเต็ม
10. มี x บางตัวซึ่งทําให x+3 = 5
11. จงหาคําตอบของอสมการ
|x|+2 < 4
12. ทศนิยมตําแหนงที่25ของ คือ 32
เปน
เปน
เปน
20
1.ขอความใดไมเปนประพจน
ก.สําหรับจํานวนจริง x ใดๆแลว
x2 ≥ 0
ข. เปนจํานวนตรรกยะ
ค.สําหรับจํานวนจริง x,y ใดๆx+y=5
ง.สําหรับจํานวนจริง xใดๆ x>x
3
ตัวอยาง(1)

21
2.ขอความใดไมเปนประพจน
ก. 20 นอยกวา 30
ข. 2y-1 = 0
ค.
ง. จํานวนอตรรกยะบวกกับจํานวน
อตรรกยะ ไดเปนจํานวนอตรรกยะ
1416.3≈π
22
ก. x(3+2) = y(3+2)
ค.ไมวา x เปนจํานวนจริงใดๆก็ตาม
x=x เสมอ
ง. x+y+5 = 0
ข. x÷+=+× )23()23(
2
1
3.ขอความใดเปนประพจน
23
(1)จงหาคาของทุก x ที่สอดคลอง
กับอสมการ x2 > 9
(2)สําหรับทุกจํานวนจริง x, xy=yx
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
4.จงพิจารณาขอความตอไปนี้
24
ก.(1) เทานั้นเปนประพจน
ข.(2) เทานั้นเปนประพจน
ค.ทั้ง(1)และ(2)เปนประพจน
ง. ทั้ง(1)และ(2)ตางก็ไมเปน

25
ขอ 1 ขอ ค
ขอ 2 ขอ ข
ขอ 3 ขอ ค
ขอ 4 ขอ ง
ขอ1ขอ ก เปนจริงเพราะ
x2 ≥ 0เสมอ
ขอ ค ไมเปนเพราะประโยค
นี้เปนจริงบางเท็จบางเชน
x=2,y=3จริง แตถา
x=3,y=7 ไมจริง
ขอ ง. x >x เปนไปไมได
เฉลยตัวอยาง1-5

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (19)

Similar to ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4

Similar to ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 (12)

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4