This document contains a mathematics exam for high school students in Greece. It is divided into 4 sections with multiple questions in each section. The questions cover topics related to functions, limits, derivatives, and integrals. Some questions ask students to prove statements, find domains of functions, determine if functions are injective or have critical points. The document is 3 pages long and aims to test students' understanding of key concepts in calculus and mathematical analysis.
This document contains a mathematics exam with 4 problems (Themes A, B, C, D) involving functions, derivatives, monotonicity, convexity, extrema, asymptotes and limits.
Theme A involves properties of differentiable functions, the definition of the derivative, and Rolle's theorem. Theme B analyzes the monotonicity, convexity, asymptotes and graph of a given function.
Theme C proves properties of a continuous, monotonically increasing function and finds extrema of related functions. Theme D proves properties of a power function and its relation to a given line, defines a new function, and proves monotonicity and existence of a single real root for a polynomial equation.
2. 3333οο ΠΠααννεελλλλήήννιιοο ΣΣυυννέέδδρριιοο ΜΜααθθηημμααττιικκήήςς ΠΠααιιδδεείίααςς
Χανιά, 4−5−6 Νοεμβρίου 2016
Ξενοδοχείο Minoa Palace στον Πλατανιά
«Μαθηματικά, Θεμέλιο της ανθρώπινης σκέψης»
ΑΑννααλλυυττιικκόό ΠΠρρόόγγρρααμμμμαα
ΩΡΑ Παρασκευή, 4 Νοεμβρίου 2016
13:00-
15:00
Χώρος Υποδοχής: Ξενοδοχείο «Minoa Palace»
Εγγραφή συνέδρων
ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΝΑΡΞΗ
ΑΙΘΟΥΣΑ (Νικόλαος Χατζηδάκης)
Προεδρείο: Νίκος Αλεξανδρής, Κωνσταντίνος Γαρεδάκης, Ιωάννης Τυρλής
15:00-
16:00
ΕΝΑΡΞΗ
Πρόεδρος ΕΜΕ και Πρόεδρος Κεντρικής Οργανωτικής Επιτροπής
Ομότιμος Καθηγητής Νικόλαος Αλεξανδρής
Πρόεδρος της Επιστημονικής Επιτροπής του 33ου Συνεδρίου
Καθηγητής Παν/μίου Αθηνών Απόστολος Μπουρνέτας
Πρόεδρος Παραρτήματος Χανίων και Πρόεδρος Τοπικής Οργανωτικής Επιτροπής
κ. Κωνσταντίνος Γαρεδάκης
ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΙ ΕΠΙΣΗΜΩΝ
Σεβασμιότατος Αρχιεπίσκοπος Κρήτης κ. Ειρηναίος
Σεβασμιότατος Μητροπολίτης Κυδωνίας και Αποκορώνου κ. Δαμασκηνός
Γενικός Γραμματέας Εμπορίου και Προστασίας Καταναλωτή
κ. Αντώνης Παπαδεράκης
Περιφερειάρχης Κρήτης κ. Σταύρος Αρναουτάκης
Αντιπεριφερειάρχης Χανίων κ. Απόστολος Βουλγαράκης
Δήμαρχος Χανίων κ. Αναστάσιος Βάμβουκας
Δήμαρχος Πλατανιά κ. Γιάννης Μαλανδράκης
Περιφερειακός Διευθυντής Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης
κ. Γεώργιος Τερζάκης
Διευθυντής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Χανίων κ. Στυλιανός Ζερβάκης
Εκπρόσωποι Επιστημονικών Ενώσεων
Πρόεδρος ΟΕΦΕ κ. Ιωάννης Βαφειαδάκης
Κήρυξη έναρξης Συνεδρίου
3. ΕΝΑΡΞΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
ΑΙΘΟΥΣΑ (Νικόλαος Χατζηδάκης)
Προεδρείο: Γρηγόρης Καλογερόπουλος, Απόστολος Μπουρνέτας, Αλέξανδρος Παπαϊωάννου
16:00
16:45
1η
Κεντρική Ομιλία
Κωνσταντίνος Δασκαλάκης
Αναπληρωτής Καθηγητής
του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Η/Υ του Μ.Ι.Τ.
«Αλγόριθμοι και Μαθηματικά στον 21ο Αιώνα»
16:45
17:00
ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ
Παρασκευή, 4 Νοεμβρίου 2016
ΩΡΑ
ΑΙΘΟΥΣΑ
(N.Χατζηδάκης)
Προεδρείο:
Ζώτος Ευάγγελος
Μιχαήλ Χρήστος
Πετραντωνάκης Νίκος
ΑΙΘΟΥΣΑ
(Αν. Κνιθάκης)
Προεδρείο:
Ευσταθίου Ευάγγελος
Καλυκάκης Δημήτριος
Τριανταφύλλου Ανδρέας
ΑΙΘΟΥΣΑ
(Φρ. Μπαρότσης)
Προεδρείο:
Βαρβεράκης Ανδρέας
Μώκος Χρήστος
Ταπεινός Νίκος
ΑΙΘΟΥΣΑ
(Κ. Παπαδάκης)
Προεδρείο:
Λουλούδης Ηλίας Σ
Κωστίνος Δημήτρης
Περάκης Μιχάλης
17:00-
17:20
Αυγερινός Ευγένιος
Καραγεωργιάδης Αθανάσιος
Πώς η αξιολόγηση μεταξύ φοιτη‐
τών (peer assessment)– επιδρά
στην γνωστική ικανότητά τους
στα Μαθηματικά
Απλακίδης Ιωάννης
Το 1ο και 2ο θέμα στις
Πανελλαδικές Εξετάσεις
Μαθηματικών Η «επι‐
τυχής» αντιμετώπιση
θεμάτων με σαφή ανα‐
φορά στο σχολικό βι‐
βλίο
Οικονόμου Δ. Φώτιος
Οι τριγωνομετρικοί α‐
ριθμοί από διαφορετική
οπτική γωνία
Κοτζαπαναγιώτου
Ευγενία
Οι κυβικές ρίζες της μο‐
νάδας
17:20-
17:40
Αυγερινός Ευγένιος
Ρεμούνδου Δήμητρα
Οι αναπαραστάσεις της έννοιας
του ρυθμού μεταβολής και οι
αδυναμίες πρόσληψής της κατά
την μετάβαση από το Λύκειο στο
Πανεπιστήμιο
Αρδαβάνη Καλλιόπη
Μαργιόρα Φιλίππα
Μια πρόταση διδασκα‐
λίας για τις Πιθανότητες
Παπαδοπούλου Αθηνά
Φερτάκη Μαίρη
Ερευνητική προσέγγιση
των απόψεων και στά‐
σεων των εκπαιδευτικών
της Δευτεροβάθμιας Εκ‐
παίδευσης σχετικά με
την ανάπτυξη του μαθη‐
ματικώς σκέπτεσθαι
στην εκπαίδευση
Κοτζαπαναγιώτου
Ευγενία
Η αριθμητική των υπο‐
λοίπων
17:40-
18:00
Θωμαΐδης Γιάννης
Μπαρούτης Δημήτρης
Σαράφης Γιάννης
Συγκελάκης Αλέξανδρος
Η διδασκαλία της Ανάλυσης στην
Γ΄ Λυκείου: Είναι δυνατό να συν‐
δυάσουμε θεωρητική εμβάθυνση
και «μεθοδολογία»; Μέρος 1ο .
Μια ανάλυση του προβλήματος
Ασημακοπούλου
Αλεξάνδρα
Λυμπεροπούλου Ελένη
«Σιδεροντυμένη έμπαινε
πια στην πόλη η εξίσω‐
ση...» Ε. Κακναβάτος
Παπαχρηστούδης Γ.
Δημήτριος
Στεφανίδης Χ. Γεώργιος
SageMath: Ένα Λογισμι‐
κό για Μαθηματικούς
Βόσκογλου Γρ.
Μιχάλης
Λύση προβλημάτων στη
σύγχρονη εποχή της
γνώσης και της παγκο‐
σμιοποίησης
18:00-
18.20
Θωμαΐδης Γιάννης
Μπαρούτης Δημήτρης
Σαράφης Γιάννης
Συγκελάκης Αλέξανδρος
Η διδασκαλία της Ανάλυσης στην
Γ΄ Λυκείου: Είναι δυνατό να συν‐
δυάσουμε θεωρητική εμβάθυνση
και «μεθοδολογία»; Μέρος 2ο .
Μια διδακτική πρόταση
Γεωργακόπουλος
Κωνσταντίνος
Μούτσιος‐Ρέντζος
Ανδρέας
Η εισαγωγή στην έννοια
της συνάρτησης στο Γυ‐
μνάσιο μέσω παραδείγ‐
ματος μέτρησης
Πάσσος Δημήτριος
Γκιουλέκα Ιωάννα
Μαθηματικά και Φυσι‐
κές‐Οικονομικές επι‐
στήμες: Σχέσεις αλληλε‐
ξάρτησης τόσο γνωστές
αλλά και τόσο άγνωστες
Καβεζός Κυριάκος
Παπαδάτος Χαράλα‐
μπος
Διδασκαλία της έννοιας
της γραμμικής εξίσω‐
σης, μέσω γραφικής ε‐
πίλυσής της και χρήσης
ψηφιακής τεχνολογίας
18:20-
18.30
ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ