Modul ajar matematika kurikulum merdeka

1. PEMERINTAH KABUPATEN CILACAP
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SMP NEGERI 2 KESUGIHAN
Alamat : Jl. Betet Slarang Kesugihan – Kabupaten Cilacap – Provinsi Jawa Tengah
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KURIKULUM MERDEKA
Nama Penyusun : Catur Suroso,S.Pd Alokasi Waktu :
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Kesugihan Tahun Penyusunan : 2023
Kelas / Semester : VIII/Ganjil Fase : D
Mata Pelajaran : Matematika Elemen Mapel : Bilangan
Pertemuan Ke-1
Pendahuluan (10 Menit)
1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan berdoa, memperhatikan kesiapan peserta didik,
memeriksa kehadiran, kerapihan pakaian, kerapihan posisi, dan tempat duduk peserta didik.
2. Mengatur posisi duduk peserta didik dan mengondisikan kelas agar proses pembelajaran
berlangsung menyenangkan.
3. Guru menyampaikan tujuan yang ingin dicapai dalam proses pemebelajaran
4. Guru mempersiapan segala peralatan yang akan digunakan pembelajaran
5. Guru melakukn apersepsi dapat mengajak peserta didik mengingat objek-objek mengesankan yang
pernah mereka lihat dan dan menanyakan hal-hal penting yang mereka ingat dari objek yang
menarik.
Kegiatan
Inti
(90 Menit)
 Tugas di halaman sebelumnya menerapkan dan mengamati formulasi bentuk aljabar
yang sesuai di mana bilangan yang belum diketahui dianggap x dan y.Di sini, syarat
pertama adalah “Jumlah tiket adalah 11 lembar”.
 Peserta didik diingatkan kembali perubahan persamaan yang dipelajari di bab
sebelumnya, dan peserta didik ditekankan bahwa untuk y lebih praktis menyelesaikan
2x + y = 11, dan mengubahnya menjadi bentuk y = 11 – 2x untuk mendapatkan nilai y
 Peserta didik mengonfirmasi arti penyelesaian persamaan, serta peserta didik diberi
pemahaman bahwa penyelesaian persamaan linear 1 variabel adalah tunggal (1 solusi),
sedangkan penyelesaian persamaan linear 2 variabel belum tentu 1 buah atau tunggal.
Pada pertanyaan 1, diharapkan peserta didik dapat memahami bahwa penyelesaian
persamaan linear dua variabel 2x + y = 11 dibatasi 6 himpunan penyelesaian saja,
tetapi jika daerah asal x dan y adalah seluruh bilangan real maka penyelesaiannya ada
tak hingga banyaknya solusi (tidak terhitung).
 Lalu, mengenai persamaan linear dua variabel, penyelesaiannya akan dinyatakan
sebagai titik-titik pada bidang pada bab berikutnya (Buku Siswa halaman 84), dan
peserta didik akan memperdalam pemahaman dengan menggunakan grafik.
 Menerapkan formula aljabar dengan fokus pada kondisi kedua, “Jumlah total
permainan adalah 7”. Soal 2 , sama seperti Soal 1 , mencari penyelesaian persamaan x +
y = 7.
 Peserta didik mencari himpunan nilai x dan y dengan secara bersamaan menyelesaikan
2 buah persamaan, dengan membandingkan 2 tabel yang dibuat pada Soal 1 dan Soal 2.
Penyelesaian persamaan linear 2 variabel ada banyak, akan tetapi penyelesaian yang
sama dengan 2 buah persamaan linear 2 variabel tersebut hanya ada 1. Hal ini harus
dipahami peserta didik secara intuitif berdasarkan tabel yang menampilkan jawaban
dari Buku Siswa.
 Dengan menggantikan nilai x dan y ke setiap persamaan, peserta didik dapat
memeriksa apakah itu adalah penyelesaian atau bukan. Selanjutnya, (a) dan (c)
masing-masing merupakan penyelesaian dari salah satu persamaan.
 Sama dengan pada persamaan linear pada sistem persamaan linear peserta didik juga
dapat mencari penyelesaian dengan menggunakan tabel atau mengganti bilangan pada
huruf. Peserta didik diajak mengaitkan pada pembelajaran halaman berikutnya, sambil
diingatkan cara penyelesaian persamaan linear, dengan berpikir apakah ada cara
penyelesaian lain dalam sistem persamaan.

2. Pertemuan Ke-1
Penutup (10 Menit)
1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini.
2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian
proses pembelajaran dan perbaikan.
3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar
dan diakhiri dengan berdoa.

3. PEMERINTAH KABUPATEN CILACAP
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SMP NEGERI 2 KESUGIHAN
Alamat : Jl. Betet Slarang Kesugihan – Kabupaten Cilacap – Provinsi Jawa Tengah
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KURIKULUM MERDEKA
Nama Penyusun : Catur Suroso,S.Pd Alokasi Waktu :
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Kesugihan Tahun Penyusunan : 2023
Kelas / Semester : VIII/Ganjil Fase : D
Mata Pelajaran : Matematika Elemen Mapel : Bilangan
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan (10 Menit)
1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan berdoa, memperhatikan kesiapan peserta didik,
memeriksa kehadiran, kerapihan pakaian, kerapihan posisi, dan tempat duduk peserta didik.
2. Mengatur posisi duduk peserta didik dan mengondisikan kelas agar proses pembelajaran
berlangsung menyenangkan.
3. Guru menyampaikan tujuan yang ingin dicapai dalam proses pemebelajaran
4. Guru mempersiapan segala peralatan yang akan digunakan pembelajaran
5. Guru melakukn apersepsi dapat mengajak peserta didik mengingat objek-objek mengesankan yang
pernah mereka lihat dan dan menanyakan hal-hal penting yang mereka ingat dari objek yang
menarik.
Kegiatan
Inti
(90 Menit)
 Saat ini adalah kesempatan untuk turut dalam aktivitas matematis A yang termuat
dalam Materi Panduan Pembelajaran, disajikan “Aktivitas menemukan penalaran
mengenai hukum penambahan dan pengurangan atau eliminasi dan hukum substitusi
berdasarkan sifat persamaan”.
 Berkomunikasi untuk menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan secara
efisien, melalui permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. peserta didik fokus pada
selisih banyak hamburger adalah selisih dari total kedua harga. Pada saat itu, peserta
didik mengomunikasikan idenya mengenai penyelesaian sistem persamaan
menggunakan kalimatnya sendiri.Selain itu, soal ini belum tentu hanya menunjukkan
prinsip metode penjumlahan dan pengurangan.
(1) Cara “Mengurangi bagian bawah dari atas” (Harga untuk 2 hamburger) = 750 – 350
(2) Cara “Gabungkan dari bawah ke atas” (Harga untuk 2 hamburger) + 350 = 750
Cara (1) adalah prinsip metode penjumlahan dan pengurangan, dan (2) adalah prinsip
metode substitusi.
 Menunjukkan penjelasan 1 sebagai contoh. Heru menjelaskan cara (1) di atas dengan
menggunakan simbol (hamburger O , minuman).
Jika pada (2) y = 120, maka
2x + 120 = 480
x = 180
Maka :
x = 180
y = 120
Jawaban: Harga 1 buah roti sosis adalah 180 yen.
Harga 1 buah es krim adalah 120 yen.
Jika sesama ruas kiri dan sesama ruas kanan (1) dan (2) dijumlahkan, maka unsur y
akan hilang.
 Peserta didik memikirkan cara mencari penyelesaian dari rumus yang ditampilkan di
3. Diharapkan peserta didik mempunyai pengetahuan bahwa dengan menggunakan
sifat persamaan dari 2 rumus, akan mengantar ke persamaan linear 1 variabel. Ada
baiknya menampilkan gambar dari cara Heru di 2 dan membandingkannya dengan
rumus bilangan
 Biarkan peserta didik mengingat kembali cara penyelesaian persamaan linear, dan
berpikir apakah tidak bisa sama? (Penalaran Analogis) kankan kembali penggunaan
sifat persamaan, yaitu “mengurangi dua persamaan pada masing-masing ruas
persamaan dari kedua ruas persamaan adalah persamaan”
 Pikirkan cara menurunkan persamaan linear jika nilai absolut dari suku-suku yang

4. Pertemuan Ke-2
memuat y sama dan memiliki tanda yang berbeda, kemudian tuliskan hasil
penemuanmu
Dalam perhitungan (1) – (2), x + 2y = 8, dan pastikan bahwa suku y tidak dapat
dihilangkan. Di sini, melalui kegiatan berkomunikasi, akan terhubung dengan
pembelajaran di halaman-halaman berikut.
Selain itu, bergantung pada kondisi peserta didik, baik metode penjumlahan/
pengurangan maupun metode substitusi dapat dipakai lebih dulu yang mana saja
 Peserta didik menyelesaikan sistem persamaan sambil menekankan kembali
prosesnya berdasarkan aktivitas 6 di halaman sebelumnya.
 Selain itu, peserta didik diminta untuk memikirkan cara penyelesaian, seperti
 Dengan memilih variabel mana dari x dan y yang akan dihilangkan, akan berkaitan
dengan Contoh 2 pada halaman berikutnya.
 Ini adalah contoh nyata untuk memikirkan sistem persamaan di mana nilai absolut dari
koefisien kedua jenis variabel berbeda. Aktivitas berkomunikasi menjelaskan seperti
pada Q Buku Siswa halaman 37, penting dilakukan.
Dari dua cara pembelian tersebut, jika membeli dua set dengan kombinasi atas, maka
selisih dari kombinasi bawah sama dengan lima minuman. Ini adalah petunjuk untuk
menurunkan persamaan linear satu variabel dari dua rumus.
Selain itu, jika Heru membeli 3 set dengan kombinasi (2), selisih dari kombinasi di atas
akan sama dengan 5 hamburger.
Melalui hal-hal ini, mengarah pada pemahaman bahwa salah satu variabel dapat
dihilangkan dalam sistem persamaan.
 Berdasarkan gagasan di Q, akan dirangkum cara menyelesaikan sistem persamaan
dengan nilai dari koefisien kedua jenis variabel yang berbeda, sambil mengingatkan
kembali mengenai prosedur. Di sini, perlu memastikan bahwa sifat persamaan adalah
“Persamaan tersebut tetap berlaku meskipun bilangan yang sama dikalikan di kedua
ruas persamaan”.
Pemikiran dasar yang memungkinkan peserta didik memilih metode penyelesaian
yang efisien perlu dibangun, dengan membandingkan dan mendiskusikan mana dari x
dan y yang harus dihilangkan dan diselesaikan dengan lebih mudah.
 Pada Contoh 3 adalah mengenai metode menghilangkan y, dan Soal 4 adalah mengenai
metode menghilangkan x. Usahakan peserta didik menyadari yang dihilangkan asalkan
menemukan kelipatan persekutuan nilai dari koefisien variabel yang akan dihapus.
 Tidak masalah menyelesaikan soal dengan menghapus variabel mana pun, tetapi
peserta didik perlu memahami bahwa biasanya, jika peserta didik menentukan
variabel yang akan dihapus dengan memperhatikan poin-poin berikut, maka kesalahan
perhitungan akan berkurang.
(1) Variabel yang dapat dihilangkan dengan bilangan bulat yang dapat dikalikan
dengan bilangan kecil di kedua sisinya.
(2) Variabel yang dapat dihapus dengan penambahan (variabel dengan tanda positif
dan negatif yang berbeda pada kedua rumusnya).
 Peserta didik memang tidak perlu menghafal definisi dari metode penjumlahan,
pengurangan, metode substitusi, tetapi diharapkan ketika peserta didik menjelaskan
dan berkomunikasi satu sama lain, peserta didik bebas menggunakan istilah-istilah
matematika, seperti menghilangkan variabel, koefisien, nilai mutlak, metode eliminasi,
dan metode substitusi.
Jika ada situasi di mana peserta didik berdiskusi mengenai cara pemecahan, maka
peserta didik akan lebih mudah menyadari bagaimana menyelesaikan secara efisien,
dan peserta didik akan lebih mudah menguasainya.
 Setelah memahami cara menyelesaikan sistem persamaan, peserta didik diarahkan
untuk memikirkan mengenai penerapan matematika dengan mengarah pada
penerapan yang telah dipelajari.
 Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kembali ke prinsip bahwa satu variabel harus
dihilangkan untuk menurunkan persamaan linear satu variabel, dan dipikirkan metode
yang berbeda dari metode penambahan atau pengurangan.
Persamaan yang lain, jika salah satu persamaan berbentuk "y = O" (atau "x = O"),
persamaan tersebut dapat diubah dengan perubahan menggunakan sifat persamaan
dan diselesaikan dengan metode penjumlahan atau pengurangan, tetapi lebih mudah
menggunakan metode substitusi.
Selama ini, peserta didik telah belajar mengganti angka dengan huruf, namun
mengganti persamaan dengan simbol adalah pertama kali, sehingga ada peserta didik
yang bingung, maka bagian ini perlu dijelaskan dengan cermat.
 Jika suatu rumus bentuknya "y =O ", buatlah peserta didik memahami bahwa dapat
ditetapkan rumus lain dengan cara yang sama seperti ketika suatu bilangan diisikan ke

5. Pertemuan Ke-2
y. Untuk itu, disarankan untuk mengambil beberapa contoh seperti menggunakan
kapur berwarna atau menggunakan kartu dengan tulisan "y" dan "x – 1" di kedua
sisinya agar terlihat secara visual. Selain itu, apabila mensubstitusi rumus, arahkan
untuk wajib memberikan tanda kurung pada rumus tersebut. Ini juga berkaitan untuk
mencegah kesalahan perhitungan karena pemrosesan pengkodean berikutnya.
 Peserta didik diinstruksikan untuk melihat bentuk rumus dan memikirkan
penyelesaiannya dengan pola pikir mereka
Untuk (2), jika ruas kanan dihubungkan dengan bilangan yang sama, maka diperoleh
persamaan linear satu variabel, yaitu 7x – 2 = 4x + 1. Penyelesaian seperti itu kadang-
kadang disebut “metode nilai yang sama”, tetapi ini dianggap sebagai kasus khusus dari
metode substitusi. Ini adalah bentuk yang sering muncul saat mencari perpotongan
garis lurus.
Pada (3) membuat peserta didik menyadari bahwa, kita perlu menyelesaikan salah
satu persamaan untuk x atau y untuk menggunakan metode substitusi. Secara umum,
sistem persamaan bentuk ini sering diselesaikan dengan metode penjumlahan/
pengurangan. Namun, perlu diperhatikan bahwa jika nilai mutlak koefisiennya adalah
1, seperti pada (4), metode substitusi dengan transformasi rumus dapat digunakan
dengan relatif mudah.
 diminta untuk mengeluarkan pendapat tentang menyelesaikan dengan metode mana
dan alasan memilih metode tersebut, secara berpasangan atau dalam kelompok kecil.
Mengenai kemudahan menyelesaikan soal, tiap individu pasti berbeda, tetapi yang
perlu ditekankan adalah soal dapat diselesaikan dengan metode mana pun. Setelah
menyelesaikan Soal 7, peserta didik tidak hanya saling mencocokkan jawaban, tetapi
juga melakukan upaya yang sama dengan Q untuk mengetahui ketercapaiannya.
 Peserta didik mungkin bertanya, “Apakah ada persamaan linear yang memuat tiga
variabel?” Di Buku Siswa halaman 44–45 memuat “Mari memecahkan persamaan yang
memuat tiga variabel”, maka apresiasi pada ketertarikan peserta didik ini, dan berikan
motivasi.
 Peserta didik diminta memahami bahwa dengan menghilangkan tanda kurung dan
merangkum suku-suku yang sejenis, dapat mereduksi sistem persamaan yang telah
dipelajari.
 Peserta didik diingatkan bahwa belajar menyelesaikan persamaan pecahan dan
koefisien pecahan dengan mengubahnya menjadi koefisien bilangan bulat yang telah
dipelajari di kelas VII. Jika peserta didik diminta untuk menemukan cara
menyelesaikan Contoh 6, beberapa peserta didik mungkin menemukan metode
pengalian (1) untuk menyelaraskan koefisien x.
 Pada Contoh 7, penting sekali peserta didik memahami hubungan 2 nilai yang sama
seperti pada (1) dan (2) berikut ini.
 Di sini, guru menekankan kembali bahwa ada tiga cara, yaitu a , b , c untuk membuat
dua persamaan.
 Pada buku ini diberikan contoh persamaan yang diubah menjadi bentuk c , tetapi bisa
juga diselesaikan dengan persamaan yang diubah ke dalam bentuk a atau b . Sebaiknya
peserta didik diajak berpikir dengan membandingkan ketiganya. Soal akan dapat
diselesaikan secara efisien dan penyelesaiannya akan sama meskipun kombinasinya
bentuk apa pun.
 matematika, khususnya pada penggunaan materi yang telah dipelajari, setelah
memahami cara menyelesaikan sistem persamaan. Seperti dalam balon ucapan, contoh
aplikasi terdapat di B.
Penutup (10 Menit)
1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini.
2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian
proses pembelajaran dan perbaikan.
3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar
dan diakhiri dengan berdoa.