1. Бизнес статистикийн үндэс
Сэдэв 2
Өгөгдлийг хүснэгт болон
графикаар дүрслэх
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-1

2. Дэд сэдвүүд

Тоон өгөгдлийг цэгцлэх


Дараалласан муж ба иш-навчны дэлгэц
Олон хэмжээст тоон өгөгдлийг хүснэгтлэх ба
диаграмм зурах



Давталттай тархалт: хүснэгт, гистограмм, полигон
Хуримтлагдсан тархалт: хүснэгт, огив
Хоёр хэмжээст тоон өгөгдлийг графикт дүрслэх
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-2

3. Дэд сэдвүүд

Олон хэмжээст категорийн өгөгдлийг
хүснэгтлэх ба графикт дүрслэх


Дөрвөлжин ба дугуй диаграмм, Pareto диаграмм
Хоёр хэмжээст категорийн өгөгдлийг
хүснэгтлэх ба графикт дүрслэх

Санамсаргүй үзэгдлийн хүснэгт


(үргэлжлэл)
Хоёр талт дөрвөлжин диаграмм
Өгөгдлийг илэрхийлэх графикийн төгс байдал
ба энгийн алдаанууд
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-3

4. Тоон өгөгдлийг цэгцлэх
Тоон өгөгдөл
Дараалласан
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
Иш ба Навч
дэлгэц
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
2 144677
3 028
4 1
41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21
Давталттай тархалт
Хуримтлагдсан тархалт
Гистограмм
Хүснэгт
Огив
Полигон
Chap 2-4

5. Тоон өгөгдлийг цэгцлэх
(үргэлжлэл)



Эмх цэгцгүй өгөгдөл (цуглуулсан):
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Багаас их рүү нь дарааллуулсан өгөгдөл:
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
Иш-навч дэлгэц:
2 144677
3 028
4 1
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-5

6. Тоон өгөгдлийг хүснэгтлэх ба
графикт дүрслэх
Тоон өгөгдөл
Дараалласан
21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21
Давталттай тархалт
Хуримтлагдсан тархалт
O give
120
100
80
60
40
20
0
10
Иш ба Навч
дэлгэц
2 144677
3 028
4 1
Гистограмм
20
30
40
50
60
Огив
7
6
Хүснэгт
5
Полигон
4
3
2
1
0
10
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
20
30
40
50
60
Chap 2-6

7. Тоон өгөгдлийг хүснэгтлэх:
Давталттай тархалт

Эмх цэгцгүй өгөгдлийг өсөх дарааллаар эрэмбэл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

Далайцыг олох: 58 - 12 = 46

Бүлгийн тоог сонгох: 5 (ихэвчлэн 5-аас 15-ын хооронд)
Бүлгийн интервалыг тооцох (width): 10 (46/5 then round

up)



Бүлгийн хилийг тодорхойлох (limits): 10, 20, 30, 40, 50, 60
Бүлгийн төвийг тооцох: 15, 25, 35, 45, 55
Ажиглалтыг тоолж бүлэглэлт хийх
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-7

8. Давталттай тархалт, Харьцангуй давталтын
тархалт ба Хувиарх тархалт
Дараалласан өгөгдөл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Бүлэг
10 ба 20-иос бага
20 ба 30-аас бага
30 ба 40-өөс бага
40 ба 50-иас бага
50 ба 60-аас бага
Нийт
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Харьцангуй
Давталт давталт
3
.15
6
.30
5
.25
4
.20
2
.10
20
1
Хувь
15
30
25
20
10
100
Chap 2-8

9. Тоон өгөгдлийн график:
Гистограмм
Дараалласан өгөгдөл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
y
c
n
u
q
e
r
F
Histogram
7
6
5
4
3
2
1
0
6
5
3
2
0
5
Бүлгийн хил
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Баганын
хооронд
зайгүй
4
0
15
25
36
45
Бүлгийн төв
55
More
Chap 2-9

10. Тоон өгөгдлийн график:
Давталттай полигон
Дараалласан өгөгдөл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
y
c
n
u
q
e
r
F
Polygon
7
6
5
4
3
2
1
0
5
15
25
36
45
55
More
Бүлгийн төв
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-10

11. Тоон өгөгдлийг хүснэгтлэх:
Хуримтлагдсан давтамж
Дараалласан өгөгдөл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Бүлэг
10 but under 20
20 but under 30
30 but under 40
40 but under 50
50 but under 60
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Харьцангуй
Давталт %
3
9
14
18
20
Хуримтлагдсан
Давталт %
15
45
70
90
100
Chap 2-11

12. Тоог өгөгдлийн график:
Огив (Хуримтлагдсан % Полигон)
Дараалласан өгөгдөл:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
Ogive
100
80
60
40
20
0
10
20
30
40
50
60
Бүлгийн хил (Бүлгийн төв биш)
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-12

13. Хоёр хэмжээст тоон өгөгдлийн
график (Scatter Plot)
Mutual Funds Scatter Plot
40
Total Year to
Date Return
(%)
30
20
10
0
0
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
10
20
30
Net Asset Values
40
Chap 2-13

14. Категорийн өгөгдлийн хүснэгт ба
график: Олон хэмжээст өгөгдөл
Категорийн
өгөгдөл
Өгөгдлийг
хүснэгтлэх
Хураангуй хүснэгт
Өгөгдлийн график
Дугуй диаграмм
Дөрвөлжин
диаграмм
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Парето
диаграмм
Chap 2-14

15. Хураангуй хүснэгт
(Хөрөнгө оруулагчийн богц)
Хөрөнгө оруулалтын
категор
Хувьцаа
Бонд
CD
Хадгаламж
Total
Дүн
(мянган $)
46.5
32
15.5
16
110
Хувь
42.27
29.09
14.09
14.55
100
Категорийн хувьсагчид
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-15

16. Категорийн өгөгдлийн график:
Олон хэмжээст өгөгдөл
Категорийн өгөгдөл
Өгөгдлийн график
Өгөгдлийг
хүснэгтлэх
Хураангуй хүснэгт
Дугуй диаграмм
CD
S avings
B onds
S toc k s
0
10
20
30
40
50
Дөрвөлжин
диаграмм
Парето диаграмм
45
12 0
40
10 0
35
30
80
25
60
20
15
40
10
20
5
0
0
S toc k s
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
B ond s
S a vings
CD
Chap 2-16

17. Дөрвөлжин диаграмм
(Хөрөнгө оруулагчийн богц)
Investor's Portfolio
Savings
CD
Bonds
Stocks
0
10
20
30
40
50
Amount in K$
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-17

18. Дугуй диаграмм
(Хөрөнгө оруулагчийн богц)
Хөрөнгө оруулалтын дүн
Хадгаламж
15%
Хувьцаа
42%
CD
14%
Бонд
29%
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Percentages are
rounded to the
nearest percent.
Chap 2-18

19. Парето диаграмм
45%
40%
Дөрвөлжин
диаграмм
нь категор
бүрийн
эзлэх хувь
100%
90%
80%
35%
70%
30%
60%
25%
50%
20%
Шулуун
график нь
хуримтлаг
дсан хувь
40%
15%
30%
10%
20%
5%
10%
0%
0%
Stocks
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Bonds
Savings
CD
Chap 2-19

20. Хоёр хэмжээст категорийн
өгөгдлийн хүснэгт ба график

Санамсаргүй үзэгдлийн хүснэгт: хөрөнгө оруулалт мянган
доллараар
Investment
Category
Investor A
Stocks
Bonds
CD
Savings
46.5
32
15.5
16
55
44
20
28
27.5
19
13.5
7
129
95
49
51
Total
110
147
67
324
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Investor B
Investor C
Total
Chap 2-20

21. Хоёр хэмжээст категорийн
өгөгдлийн хүснэгт ба график

Хоёр талт диаграмм
Comparing Investors
S avings
CD
B onds
S toc k s
0
10
Inves tor A
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
20
30
Inves tor B
40
50
60
Inves tor C
Chap 2-21

22. Төгс графикийн зарчмууд





Мөн
чанар,
статистик,
хэв
загварыг
тодорхойлохуйц өгөгдлийг илэрхийлэх
Нарийн, тодорхой, үр ашигтай цогц ойлголтыг
дамжуулах
Хамгийн үр ашигтай аргаар хамгийн олон
ойлголтыг өгөх
Гол чухал хэмжигдэхүүнүүдийг хамруулах
Өгөгдлийн тухай үнэнийг өгүүлэх
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-22

23. Өгөгдлийг илэрхийлэхэд
гардаг нийтлэг алдаа

Буруу диаграмм хэрэглэх

Бүлгүүдийн
хоорондох
өгөгдлийг
харьцуулахдаа
харьцангуй
хэмжигдэхүүн
хэрэглээгүйтэй холбоотой алдаа

Босоо тэнхлэгийг шахаж харуулах

Босоо тэнхлэгт тэг утгыг харуулахгүй байх
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-23

24. “Буруу диаграмм”
Муу танилцуулга
Сайн танилцуулга
Минимум цалин
1960: $1.00
1970: $1.60
Минимум цалин
4
$
2
1980: $3.10
0
1990: $3.80
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
1960
1970
1980
1990
Chap 2-24

25. Харьцангуй хэмжигдэхүүнд
суурилаагүй
Муу танилцуулга
Хүлээн авсан
Freq. оюутны тоо
300
200
 Сайн танилцуулга
30 %
Хүлээн авсан
оюутны тоо
20
100
10
0
0
FR SO
JR SR
FR SO JR SR
FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-25

26. Босоо тэнхлэгийг шахах
Муу танилцуулга
200
$
Улирлын
борлуулалт
Сайн танилцуулга

50
100
$
25
0
Улирлын
борлуулалт
0
Q1 Q2
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Q3 Q4
Q1
Q2
Q3 Q4
Chap 2-26

27. Босоо тэнхлэгт тэг утга аваагүй
Муу танилцуулга
45
$
Сарын
борлуулалт
42
39
 Сайн танилцуулга
45
42
39
$
Сарын
борлуулалт
36
36
J F M A M J
Эхний 6 сарын борлуулалтыг
дүрслэв
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
0
J F M A M J
Chap 2-27

28. Сэдвийн дүгнэлт

Тоон өгөгдлийг цэгцлэх


Дараалласан тархалт ба иш-навч дэлгэц
Олон хэмжээст тоон өгөгдлийн хүснэгт ба
график



Давталттай тархалт: хүснэгт, гистограмм, полигон
Хуримтлагдсан тархалт: хүснэгт ба огив
Хоёр хэмжээст тоон өгөгдлийн график
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-28

29. Сэдвийн дүгнэлт

Олон хэмжээст категорийн өгөгдлийн хүснэгт
ба график



Хураангуй хүснэгт
Дөрвөлжин ба дугуй диаграмм, Парето диаграмм
Хоёр хэмжээст категорийн өгөгдлийн хүснэгт
ба график



(үргэлжлэл)
Санамсаргүй үзэгдлийн хүснэгт
Хоёр талт диаграмм
Төгс график болон өгөгдлийг илэрхийлэхэд
гардаг нийтлэг алдааны талаар хэлэлцсэн
© 2002 Prentice-Hall, Inc.
Chap 2-29