小信号调谐放大器

1. 2.1 概述
一、高频放大器和低频放大器的区别
低频放大器的工作频率低，工作频带较宽，例如
20—20kHz，高低频相差1000倍，采用无调谐负载，
如电阻、变压器等。
高频放大器的中心频率一般在几百千赫至几百兆
赫，但相对频带很窄，一般用选频网络作负载回路。
因此也称为谐振放大器。
第2章 小信号调谐放大器

2. 1. 高频小信号放大电路（第2章）
2. 高频功率放大电路（第3章）
用于接收机，输入电压在微伏到毫伏，进
行高频和中频电压放大。因为是小信号，可以
用线性方法分析。
用于发射机，输入电压在几百毫伏到几
伏，提供较大的输出功率和较高的效率。因
为是大信号，不能用线性方法分析。
二、高频放大器的分类

3. 谐振回路的特点
谐振回路的组成
谐振回路元件
串联谐振回路
并联谐振回路
实例讲解
2.2 LC 谐振回路
1899年，德国物理学家布劳
恩（1850—1918）发明了新
型无线电发射机和接收机，
采用谐振电路，提供可调谐
的工作方式。
布劳恩和马可尼共同获得了
1909年度诺贝尔奖物理学奖。

4. 一、谐振回路的特点
谐振回路的主要特点是具有选频作用。

5. 二、谐振回路的组成
谐振回路也称振荡回路，由电感线圈和电容器组成。
按照电感线圈、电容器和信号源连接方式的不
同，谐振回路可分为串联和并联两种形式。

6. 三、谐振回路元件
1.电感
品质因数：线圈的感抗与其串联损耗电阻之比。
r
L
r
X
Ql


对于一个线圈，在适当的工作频率范围内，可认为Q近
于常数，无量纲。另外，Q的测量也比r容易。所以通
常用Q来表示线圈的损耗性能。
（实际的等效电路）
Ql：几十到一、二百左右

7. 电
感
串
并
联
形
式
的
转
换
PLjRLjr 
111
.1 







 22
2
2
22
1),1(.2
L
r
LL
r
L
rR P


r
L
r
X
Ql

.3
)
1
1(),1(.4 2
2
l
pl
Q
LLQrR 
  p
l
ll
lpp
X
R
Q
QQr
Q
L
R
L
R
X









 即
1
1
1
1
.5 2
2


电感Q值的两
种表示方法

8. 一、谐振回路的特点
谐振
回路
的主
要特
点是
具有
选频
作用
回顾1 2.2.1串并联谐振回路的基本特征

9. 二、谐振回路的组成
谐振回路也称振荡回路，由电感线圈和电容器组成。
按照电感线圈、电容器和信号源连接方式的不
同，谐振回路可分为串联和并联两种形式。
回顾2

10. 电
感
串
并
联
形
式
的
转
换
PLjR
Ljr


11
1
.1








 22
2
2
22
1),1(.2
L
r
LL
r
L
rR P


r
L
r
X
Ql

.3
)
1
1(),1(.4 2
2
l
pl
Q
LLQrR 
  p
l
ll
lpp
X
R
Q
QQr
Q
L
R
L
R
X









 即
1
1
1
1
.5 2
2


电感Q值的两
种表示方法

11. r
L
r
X
Q

0
)
1
1(),1( 2
2
l
pl
Q
LLQrR 
KLQR
L
R
X
R
Q p
pp
10或由 00  

有一电感，其L=0.8u，Q0=100。对其不同
的等效电路模型（无说明时，指的是串联）：
若工作频率f=20M，则




1
100
108.0102022 66
00

Q
fL
Q
L
r
uLL
krQR
p 8.0
,10
2
0



12. 三、谐振回路元件2.电容
品质因数：线圈的容抗与
其串联损耗电阻之比。 crr
X
Qc

1

电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定，
损耗一般非常小， Qc在几千到几万，与电感
线圈相比，电容器的损耗常忽略不计。
（实际的等效电路）

13. 电
容
串
并
联
形
式
的
转
换
pCj
R
cj
r




1
11
.2
??,.3  PCR
crr
X
Qc

1
.1 
2
2
1
1
),1(.4
c
p
c
Q
c
C
QrR



p
P
c
C
R
X
R
Q

1
.6 即
cp
p
QRCR
X 11
.5 

电容Q值的两种表示
方法与电感类似。

14. 有一电容，其C=200p，Q0=1000。实际计
算时：
若工作频率f=20M，则


 
04.0
10001020010202
1
2
11
126
00  fcQcQ
r
pcC
krQR
p 200
,40
2
0


crr
X
Q

1
0 
2
2
1
1
),1(
c
pc
Q
c
CQrR


k
C
Q
R
C
R
X
R
Q
P
p
P
40
1
或由 0
0 



15. 四、串联谐振回路
1.回路阻抗
e
j
Z
c
LjrjXRZ


  )
1
(
2
222 1







c
LrXRZ


r
c
L
arctg
R
X
arctg 


1

＝

16. c
LX


1

电
抗
X
特
性
)
1
(
c
LjrjXRZ

 

17. 2.回路谐振频率
回路阻抗最小，回路电流（记为I0）与外
加电压同相，称回路对外加电压频率呈现
串联谐振。此时的f计为f0 ，称为谐振频
率。








c
Ljr
u
Z
u
i


1
时＝即当
LCC
L
11


 
时当 tUu m sin
0
m
r
sinU
ir,Z0,X I
t

记为
 LC
1
0＝
LC
f



2
1
2
0
0



18. c
L
rcrr
L
Q
11
0
0



cr
Qc

1

r
L
Ql


回路Q值是指在谐振点，感抗或容抗与电阻之比；而元
件可以在任何频率定义Q值，当然，在一定频率内变化
较小。
如果回路电容的损耗忽
略不计，则回路中的损
耗就等于线圈电阻，因
此在频率f0 附近，线
圈Ql值就等于回路Q值。
3.回路的品质因数
谐振时，回路感抗值（或容抗值）与回路
电阻r的比值称为回路的品质因数，用Q
表示。

19. 












rcr
L
jr
c
LjrZ




1
1)
1
(
当ω与ω0很接近时





 





 





 

000
00 2
1
2
1
))((
1
f
fQ
jr
Q
jrjQrZ




其中：Δf=f-f0表示频率偏离谐振频率的程度，称
为失谐。
回路阻抗的
简化表达式











 



















0
2
0
2
0
0
11 jQrjQr
tUu m sin
crr
L
Q
0
0 1




20. 4.串联谐振回路的谐振曲线
回路电流的幅度随外加电压频率的
变化关系曲线称为谐振曲线。
0
0 2
1
1
f
fQ
j
I
i



Z
u
i  当f与f0很
接近时
（单位谐振曲线）




 


0
2
1
f
fQ
jr
u
i





 

0
2
1
f
fQ
jrZ
Q值大，谐振曲线尖，对无用信号和
噪声的抑制能力强，选择性好。

21. 5.串联谐振回路的相位特性曲线
串联谐振回路的相位特性曲线
是指回路电流的相角φ随频率
f变化的曲线。
0
2
f
fQ
arctg

＝－
Q1 > Q2
0
0
2
1
1
f
fQ
j
I
i




22. 6.串联谐振回路的通频带
若外加电压信号的幅值保持
不变，改变它的频率，当回
路电流的幅值等于谐振电流
值的 （-3dB）时，所对
应的频带宽度为通频带。
2
1
Q
f
fB
f
fQI
I
0
7.0
2
0
7.00
2
2
1
)
2
(1
1





Q值大，选择性好，
但通频带窄。 0
0 2
1
1
f
fQ
j
I
i




23. 7．矩形系数
矩形系数K0.1定义为单位
谐振曲线下降到0.1时的
频带宽度B0.1与通频带
B0.7之比。用来衡量实际
幅频特性曲线接近理想
幅频特性曲线的程度。
Q
f
fB
f
fQI
I
02
1.0
2
0
0
1102
10
1
)
2
(1
1





95.9
1102
7.0
1.0
1.0


B
B
K
单谐振回路的幅频特性不理想（理想为1）

24. 五、 并联谐振回路
1.回路阻抗
)
1
(1
11
1
L
cjR
R
cj
LjR
Z







22
)
1
(1
L
cR
R
Z

 

)
1
()
1
( c
L
arctgR
L
carctgR 

 

25. L
c
c
L
j
cj
Lj
cj
Lj









11
1
)
1
(1)
1
(
1
1
L
cjR
R
L
cj
R
Z



 



电容C与电感L 并联：

26. 2.回路谐振频率
回路阻抗最大，回路电压（记为U0）与外加电
流同相，称为回路对外加电流频率呈现并联谐
振。此时的f 计为f0 ，称为谐振频率。
1
1
s
s
I R
u I z
jR c
L


 
 
  
 
0
1
Z R, u sI R U
LC
   当 ＝ 时，
sins mI I t当 时

27. 3.回路的品质因数
谐振时，回路电阻R与感抗
值（或容抗值）的比值称为
回路的品质因数，用Q表示。
L
RR
L
R
Q
C
C0
0
 

















0
0
1
)
1
(1
jQ
R
L
cjR
R
Z 回路阻抗的
简化表达式
当ω与ω0很接近时
00
0
00
2
1
2
1
))((
1
f
fQ
j
R
Q
j
R
jQ
R
Z













Δf=f-f0，
失谐量。

28. 4.并联谐振回路的谐振曲线
回路中电压与外加电流频率之
间的关系曲线称为谐振曲线。
0
0
2
1
1
f
fQ
jU
u



0
0
0
2
1
2
1
f
fQ
j
U
f
fQ
j
Ri
ziu s
s






当ω与ω0很接近时
并联中的电压表达式与串联谐振
回路中的电流表达式一样，因此
并联谐振回路的谐振曲线、相位
特性曲线和通频带与串联谐振回
路一样。 00
0
0
2
1
2
1
1
f
fQ
j
R
Q
j
R
jQ
R
Z





















29. 2.2.2负载和信号源内阻对谐振回路的影响
信号源内阻Rs和负载电阻RL使调谐回路的
损耗增大，影响回路的Q值，信号源电容Cs和
负载电容CL使调谐回路的总电容加大，影响回
路的谐振频率。

30. 实
例
讲
解
例 1 ： 电 路 如 图 所 示 。 已 知 ： L=586uH,
C=200Pf, r=12Ω , RS为信号源内阻，RL为
负载电阻，试求以下两种情况下的回路等
效品质因数、谐振电阻和通频带（1）未接
信号源与负载；（2）RS、 RL 均为200k 。
0
0
Q
f
B 
rc
L
r
L
rQrR  2
22
02
0.1

L
c
R
L
R
Q 0
0
0
0 

0
111
1
.2
RRR
R
Ls


L
c
R
L
R
QL 


0 LQ
f
B 0


31. 互感变压器接入
电容器抽头接入
实例讲解
2.2.3 谐振回路的接入方式

32. 1.变压器:
1
2
1
2
N
N
u
u
n 
L
LL
R
N
N
R
u
u
R


2
2
2
1
2
2
2
1
LL R
u
R
u 2
2
2
1


在分压计算时，用接入系数n来描
述接入部分占谐振回路两端电压
的比例。
2
n
R
R L
L 

33. 2.电容抽头（2,3间并联支
路的Q值足够大）：

34. 2.电容抽头（2,3间并联支路的Q值足够大）另一种方法
2
n
R
R L
L 
LL R
u
R
u 2
2
2
1


21
1
12
2
1
2
11
1
CC
C
CC
C
u
u
n




Q值大，说明RL的阻抗远大
于1/ωC2，即可忽略RL的分
流。一般认为此条件满足
电阻RL在变换前后，
消耗功率相等
结论：采用部分接入，可使下级输入电阻对谐
振回路的负载作用比直接接入时明显减弱。

35. 3 . 实例讲解
在如图所示的并联谐振回路中，信
号源与负载都是部分接入。已知RS、
RL、回路参数L、C1、C2和空载品
质因数Q0，
求：1）f0与B； 2）
RL不变，要求总负载
与信号源匹配，如何
调整回路参数？
21
21
cc
cc
c


Lc
f
2
1
0 
LQR 000 
设RS、RL对回路的接
入系数分别为n1、n2，
则
2
2
2
1
,
n
R
R
n
R
R L
L
s
s 
0
111
1
RRR
R
Ls





L
R
QL
0

有载
LQ
f
B 0


36. 1.有损电感的等效电路
2. p ps s
l
s s p p
R RX L
Q
r r X L


   
2
2 2
1 1
1. (1 ), (1 ), 1p s l p p s
l l
R r Q L L X X
Q Q
 
      
 
回顾
2.有损电容的等效电路
1
2. ps
c p p
s s s p
RX
Q C R
r c r X


   
2
2
2
1. (1 ),
,
1
1
1
1
p s c
s
p
c
p s
c
R r Q
c
C
Q
X X
Q
 


 
  
 

37. crr
L
Q
0
0 1



3.串联谐振回路
cR
L
R
Q 0
0



4.并联谐振回路
回
顾
Q
f
B 0

Q值大，选择性
好，但通频带窄。
5. 谐振曲线、
通频带
在频率高时，窄带
选频回路要求极高
的Q值。

38. 1.变压器:
1
2
1
2
N
N
u
u
n 
LLL R
N
N
R
u
u
R  2
2
2
1
2
2
2
1
LL R
u
R
u 2
2
2
1


2
n
R
R L
L 
回顾
21
1
12
2
1
2
11
1
CC
C
CC
C
u
u
n




2.电容抽头
2.2.3 谐振回路的接入方式

39. 实
例
讲
解
例 1 ： 电 路 如 图 所 示 。 已 知 ： L=586uH,
C=200Pf, r=12Ω , RS为信号源内阻，RL为
负载电阻，试求以下两种情况下的回路等
效品质因数、谐振电阻和通频带（1）未接
信号源与负载；（2）RS、 RL 均为200k 。
0
0
Q
f
B 
rc
L
r
L
rQrR  2
22
02
0.1

L
c
R
L
R
Q 0
0
0
0 


40. 3 . 实例讲解
在如图所示的并联谐振回路中，信
号源与负载都是部分接入。已知RS、
RL、回路参数L、C1、C2和空载品
质因数Q0，
求：1）f0与B； 2）
RL不变，要求总负载
与信号源匹配，如何
调整回路参数？
21
21
cc
cc
c


Lc
f
2
1
0 
LQR 000 
设RS、RL对回路的接
入系数分别为n1、n2，
则
2
2
2
1
,
n
R
R
n
R
R L
L
s
s 
0
111
1
RRR
R
Ls





L
R
QL
0

有载
LQ
f
B 0


41. 射频电路的各模块或负载一般都与传输线（其特性
阻抗一般为50Ω）相连，在其之间要考虑阻抗匹配，以
传输最大功率等。
L
L
L R
RR
V
P 







2
0
L
s
R
n
R
n
R
2
2
0
2
1 1
1


求：1）f0与B； 2）
RL不变，要求总负载
与信号源匹配，如何
调整回路参数？
Los RRR  并

42. 一、高频放大器和低频放大器的区别
低频放大器的工作频率低，工作频带较宽，例如
20—20kHz，高低频相差1000倍，采用无调谐负载，
如电阻、变压器等。
高频放大器的中心频率一般在几百千赫至几百兆
赫，但相对频带很窄，一般用选频网络作负载回路。
因此也称为谐振放大器。
谐振放大器对于靠近谐振频率的信号，有较大的
增益；对于远离谐振频率的信号，增益迅速下降。所
以，谐振放大器不仅有放大作用，也起滤波或选频作
用。
第2章 、第3章 放大电路回顾

43. 1. 高频小信号放大电路（第2章）
2. 高频功率放大电路（第3章）
多用于接收机中的高频和中频放大，输入电压在微
伏到毫伏。因为是小信号，可以用线性方法分析。主要
性能指标：增益、通频带、选择性和矩形系数。（线性
方法：对于晶体管，可用线性模型替代）
多在发射机的中间级和末级用作功率放大，输入电
压在几百毫伏到几伏。因为是大信号，不能用线性方
法分析。对它的主要要求是提供较大的输出功率和较
高的效率。
二、高频放大器的分类回顾

44. 2.4 晶体管高频等效电路
 三极管的结构
1. 由三层半导体组成，有三个区、三个极、两个结
2. 发射区掺杂浓度比集电区高得多
基区掺杂低，且很薄
B
E
C
B
E
C

45. 工作原理
 三极管内部载流子的传输规律
三极管各区的作用:
发射区向基区提供载流子
基区传送和控制载流子
集电区收集载流子
发射结加正向电压
集电结加反向电压

46. 截止区：
放大区：
饱和区：
jbe Uu 
becejbe uuUu  且
becejbe uuUu  且
对于小功率管，当C、B电压为
零时，晶体管处于临界状态，
即临界饱和或临界放大状态。

47. 从晶体管的
物理结构出发，
考虑发射结和
集电结电容的
影响。
2.4.1 晶体管混
合π等效电路
考虑结电容后，Ic和Ib
的关系与频率有关，而
Ic和发射结电压Ub’e成线
性关系，且与频率无关。
因此在模型中引入了一
个新参数（跨导gm）。
在较宽的频带内，这些元件
基本上与频率无关，可适用
于所分析的高低频。但各元
件数值不易测量，电路的计
算比较麻烦。

48. 共射h参数等效电路
此等效模型没考虑
结电容的影响，只
适用于低频。
撇开晶体管内部的电路结构，
从外部来研究它的作用。根据双
口网络的理论，两个端口的四个
变量，可任选二个作自变量，由
所选的不同自变量和参变量，可
得不同的参数系。以ib和uce为自
变量，h参数。
可用h参数
来计算混合
π模型中的
某些参数。

49. 共射电路：
输出电压与输入电
压（交流）反相。
共基电路：
输出电压与输入电压同相。
共集电路（射随器）：
输出电压与输入电压同相。

50. 2.4.2 晶体管y参数等效电路（高频）
在高频电子线路中常采用Y参数系等效电路，以ub
和uc为自变量。
oeoeoe
ieieie
Cjgy
Cjgy




re
fe
j
rere
j
fefe
eyy
eyy




2.4.3 y参数也可用π型参数表示

51. 2.5 高频小信号调谐放大器（2.3） 性能指标：
*增益（AV）
*频率选择
性（通频带
和矩形系数）
*稳定性
高频放大器的谐振回路，
负载阻抗和晶体管大都是并联
的。因些，在分析放大器时，
用Y参数等效电路比较适合。

52. 低噪声放大器（LNA）用于微弱信号的放大，位
于接收机射频前端的前级。对低噪声放大器的主要要
求是：噪声系数小；实现小信号线性放大，增益高且
可调；动态范围大；与信号源很好的匹配。
目前，射频前端的高频放大器、变频电路和中
频电路已集成在一个芯片上。
2.5 高频小信号调谐放大器
2.6调谐放大器的级联（提高增益，改善选频
特性）
2.7 高频调谐放大器的稳定性（减小yre的 影响）

53. 为了集成，减少人工调谐，窄带信号的放大
采用集中滤波与集中放大相结合的调谐放大器。
2.8 集中选频小信号调谐放大器
集中滤波器的任务是选频。主要类型有集
中LC滤波器、石英晶体滤波器，陶瓷滤波器及
声表面波滤波器等。
集中放大：由宽带高增益放大器完成，多采
用高频线性集成放大电路。

54. LC滤波器：特性受元件的影响相对比较小，或者
说它的特性对元件容差的灵敏度比较低。由于应用范围
广，时间长，其设计已经规范化，设计很方便。其他滤
波器往往以这种滤波器为原型进行设计，再转换成所需
要的滤波器形式。缺点：频率低时，电容、电感数值比
较大，难以集成。但在高频时，电感也能集成，这种滤
波器还大量应用。
理想滤波器是不可能实现的。实际实现时，只能采
用逼近的方法，寻找逼近理想特性的可实现的传输函数，
常用的逼近方法有巴特沃思逼近、切比雪夫逼近、贝塞
尔逼近等方法。然后，再用电网络实现传输函数。

55. 有源RC滤波器：由电容、电阻和放大器组成，适于集
成化，但工作频率受限，且对元件的容差灵敏度高。
实现方法一：以无源LC滤波器为原型，用一些基本单
元电路构成滤波器。可以用集成有源电路代替无源LC
滤波器中的电感，也可以用加法器和积分器等基本电路
对描述无源LC滤波器的电路方程进行仿真。
实现方法二：根据滤波器复频域传输函数式，用一阶
和二阶电路的级联实现。如压控电压源型低通滤波器。

56. 集中选频滤波器：体积小，重量轻，矩形系数好，成
本低。
声表面波滤波器是一种电声换能元件（电信号和声波）。
衡量滤波器性能的主要指标：中心频率，通频带，带内
波动，选择性，插入损耗，输入输出阻抗，相频特性。

57. 陶瓷滤波器和石英晶体滤波器：利用材料的压电效
应，产生机械形变和电场间的相互转变，将绝缘材料用
到了交变电路中。
特点：声表面波滤波器的工作频率最高，陶瓷最低。
晶体的相对带宽最窄，声表面波可窄可宽。
均有一定的插入损耗。
石英晶体谐振器（陶瓷滤波器）
的简化等效电路如图所示，画出AB
端的电抗（X）随频率的变化特性曲
线。并说明此电路在何频率处出现
串联谐振？何频率处出现并联谐振？