4. 【实验原理】
制流电路如图 4-1-1 所示，图中 E 为直
R0 流电源；为滑 RZ 线变阻器， A 为
电流表， 为负载， K 为电源开关。制流电路的原
理是将滑动变阻器的滑动头 C 和任一固定端（如 A
端）串联在电路中，作为一个可变电阻，移动滑动
，
R AC
头 C 的位置可以连续改变 AC 之间的电阻 ，从
而改变整个电路的电流 I , 其中
5. ε ε
I=
RZ + RAC （ 为电源电动势） （
4-1-1 ） R AC = 0
ε
I max =
当滑动头 C 滑至变阻器 A U max = ε 端时， ，有：
RZ
RAC = R0
ε ε
I min =
当滑动头 C + RZ U min = B 端时，
滑至变阻器 0 + RZ RZ ，有
R0 R
：
RZ
ε →ε
R0 + R Z
这样该电路的电压调节范围为：
ε ε
→
R0 + R Z RZ
与此对应的电流变化为：
6. 当滑动头 C 滑至任意位置时 , 通过负载 RZ
的电流 I 为：
ε
ε R0 I max P
I= = =
RZ + R AC RZ R AC P+ X
+
R0 R0
RZ R AC
式中取，P = R 以 X 为横轴，
I max
X = 为纵 ，
R0
0
轴建立坐标，作不同 P 值的制流特性曲线，如图 4-1-2 所
示。
7. 从曲线可以清楚地看到制流电路有以下几个特
点:
⑴ P 越大电流调节范围越小；
P ≥1
⑵ 时调节的线性较好；
R0 >> R Z
⑶ 较小时（即 ）时， X 接
近 0 时电流变化很大，细调程度较差；
R0 RZ
⑷ 不论 大小如何，负载 上通过的电
流都不可能为零。
制流电路的电流是靠变阻器滑动端位置移动来
改变的，最少位移是一圈，因此一圈的大小就 ε
决定了电流的最小改变量。因为 + R Z I=
R AC
8. 上式对 R AC 微分有
∂I −ε
∆I = = ⋅ ∆R AC
∂R AC ( R AC + RZ ) 2
所以 I2 I 2 R0
∆I = ⋅ ∆R0 = ⋅
min
ε ε N
ε , R Z , R0
∆I （ 4-1-3 ）
I2
式 N 中为变阻器总圈数。从上式可见，当电路中的
确定后， 与 成正比，
9. 故 电流越大，则细调越困难，假如负载的电流在
最大时能满足细调要求，而小电流时也能满足要
∆I max
求，这就要使 R0 变小，而 不能太小
、
，否则会影响电流的调节范围，所以只能使 N
变大，由于 N 大而使变阻器体积变得很大，故 N
又不能增得太多，因此经常再串联一个变阻器，
采用二级制流，如图 4-1-3 所示，其中
R10 R20 阻
R
R20 = 10
值大，作为粗调， 阻值小作为细调，一般取
R10 R20
10
，但 、 的额定
10. 二、分压电路
分压电路如图 4-1-4 所示，电源与滑动变阻器两个
固定端、相接，负载接在变阻器滑动端和固定端（
或）上，当滑动头由端滑至端，负载上电压由 0 变
到，调节的范围与变阻器的阻值无关。当滑动头在
任一位置时，两端的分压值为：
ε R Z ⋅ R AC R Z R AC
U= ⋅ = ε
R Z ⋅ R AC R Z + R AC R Z R AC + R BC ( R Z + R AC )
+ R BC
R Z + R AC
R Z R AC R Z R AC
= ε= ε
R Z ( R AC + R BC ) + R BC R AC R Z R0 + R BC R AC
RZ
⋅ R AC
R0 P ⋅ R AC
= ε= ε
R R Z + R BC X
R Z + R BC ⋅ AC
R0
11. 4-1-5 压特性曲线
RZ R AC
R0 = + R BC , P = ,X =
式中，R AC R0 R0 U max
。以 X 为横轴，
为纵轴建立坐标，作不同值的分压特性曲
线，如图 4-1-5 所示。
12. 从曲线可以清楚看出分压电路有以下特点：
⑴ 不论0 R 的大小，负载RZ 的电压调节范围均可
ε
以从 0 变化到 ；
⑵ P 越小电压调节越不均匀；
⑶ P 越大电压调节越均匀，因此要电压 U 在 max 到
～ U0
P >1
整个范围内均匀变化，则取 P=2
比较合适，实
际 RZ
那条曲线可近似作为直线，故取
R0 ≤
2
可认为电压调节已达到一般均匀的要求了。
三、制流电路与分压电路的差别与选择
⑴ 调节范围：分压电路的电压调节范围大，可以从 ε
RZ
0 ～ ；而制流电路电压调节范围较小，只能从 ε ε
R0 + R Z
～ 。
20. 【实验原理】
一、伏安法
用电压表测出待测电阻两端的电压
U
U R=
，用电流表测出通过该电阻的电流 I ，根据公式
I
R AC
可算出待测电阻的阻值 R ，这种方法称
，
为伏安法。或者测出多组不同的电压值以及所对应
的电流值，以电压值为横坐标，电流值为纵坐标作
图，所得曲线称为电阻的伏安特性曲线。由欧姆定
律可以看出线性电阻两端的电压与流经它的电流成
正比，因此一般电阻的伏安特性曲线是一条直线。
32. r
图 4-4-1 所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图 , 两
极间电场中距离轴心为 r 处的电位
U
可表示为： r
r
Ur = U A − ∫ E ⋅ dl
A
r
（ 4-4-5 ）
又根据高斯定理得，两极间电场中距离轴心为处
λ K
E= =
的电场强度为 : 2πrε 0 r
33. 式中 K 由圆柱体上线电荷密度决定。将式
（ 4-4-6 ）代入（ 4-4-5 ），得 :
Kr r
Ur =U A −∫ ⋅ dr = U A − K ln
A r RA
r = RB （ 4-4-7 ）
因为，当 时有：
R
U B = U A − K ln B
RA
U A −U B
K=
ln ( R B / R A )
所以
（ 4-4-8 ）
34. r
r
如果取 = 0
UB ，将式（ 4-4-8 ）代入
（ 4-4-7 ）式，得到 :
ln ( r / RB )
Ur = U A
ln ( RA / RB )
（ 4-4-9 ）
式（ 4-4-9 ）表明，两圆柱面间的等位面是同轴
的圆柱面。
图 4-4-2 就是同轴柱形电极间的模拟静电场（即
恒定电流场） 的实验装置示意图。
当场强分布确定后，场中各点的电位可根据
35. U r = − ∫ Edr + C
（ 4-4-14 ）
计算出来，式中积分常数 C 由电极的形状
即边界条件来确定。将圆柱形电极间场强分布
的关系式（ A4-4-13 ）代入（) = 0
U(R ) =U A U ( R B 4-4-14 ）式，再
根据边界条件 和
ln ( r / R B )
，可以推得电极间离中心轴距
Ur =UA
离为处的电位表示式 A / R B )
ln ( R
（ 4-4-15 ）
47. 1. 检流计的灵敏度
检流计的灵敏度定义为当通过检流计
的电流变化量 ∆I 时，引起检流计指针
g
∆n
偏转格数 ∆I 与 的比值：
g
∆n
S1 =
∆I g
(4-5-4)
48. 2. 电桥灵敏度
电桥灵敏度是反映电桥灵敏程度的物理量，
定义为当电桥处于平衡状态时，比较臂电阻 Rs
∆R s /
作一个微小的相对改变量Rs ，所
引起检流计指针所偏转的格数 s
∆n ∆R s / R 与
的比值，即 ∆n
S=
∆R s / R s
(4-5-5)
由上式可以看出， 电桥灵敏度越大，对电
桥衡的判断就越容易，测量结果也越准确。
63. 【实验目的】
1. 了解霍尔效应的基本原理。 2. 认识霍尔元件有
关参数的含义及作用以及霍尔器件对材料要求的
知识。
3. 测绘霍尔元件的 U H − I M U H − I H 、
曲线，了解霍尔电压与霍尔元件控制电流、励磁
电流之间的关系。
4. 学习利用霍尔效应测量电磁铁气隙中的磁感应强度
。 、
5. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响。
【实验仪器】
TH—H 霍尔效应仪，特斯拉计，霍尔片等。
