Στατιστική - Διαφάνεις - Μάθημα 2ο
•
0 likes•2,013 views
Με ποιους τρόπου μπορούμε να αναπαραστήσουμε διαγραμματικά τα δεδομένα μας στη Στατιστική; Τι είναι ένα ραβδόγραμμα, ένα κυκλικό διάγραμμα και, γενικά, όλα όσα τόσο συχνά βλέπουμε στην τηλεόραση και στο διαδίκτυο σε διάφορες στατιστικές αναλύσεις; Αυτά και άλλα πολλά θα τα βρείτε στις παραπάνω διαφάνειες. Καλό διάβασμα!
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
More from Vassilis Markos
More from Vassilis Markos (17)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Στατιστική - Διαφάνεις - Μάθημα 2ο
- 1. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Στατιστική Μάθημα 2ο: Διαγραμματική απεικόνιση δεδομένων Μάρκος Βασίλης — https://aftermathsgr.wordpress.com/ 14 Νοεμβρίου 2020
- 2. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Αναπαράσταση κατηγορικών μεταβλητών Ο συνηθέστερος τρόπος να αναπαριστούμε μία κατηγορική μεταβλητή είναι μέσω των ραβδογραμμάτων. Για παράδειγμα, αν έχουμε το εξής δείγμα (ομάδες αίματος μίας τάξης): Ομάδα Μαθητές ΑΒ 2 Α 5 Β 6 Ο 14 Σύνολο 27
- 3. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Αναπαράσταση κατηγορικών μεταβλητών Μπορούμε να σχεδιάσουμε με βάση τον παραπάνω πίνακα ένα ραβδόγραμμα, δηλαδή ένα διάγραμμα που κάθε τιμή της μεταβλητής αντιστοιχεί σε μία ράβδο με ύψος όσο και η απόλυτή της συχνότητα. ΑΒ Α Β Ο 2 5 6 14
- 4. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Κυκλικό διάγραμμα Σε ένα κυκλικό διάγραμμα αναπαριστούμε τα δεδομένα μας μέσω κυκλικών τομένω ενός κύκλου με γωνίες ίσες με: ai = 360 νi ν = 360fi . Α Β Ο ΑΒ Το κυκλικό διάγραμμα χρησιμοποιείται και για ποσοτικές μεταβλητές.
- 5. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Διάγραμμα συχνοτήτων Ας πάρουμε τον παρακάτω πίνακα απόλυτων και σχετικών συχνοτήτων: xi νi fi 2 3 0.15 4 5 0.25 6 6 0.30 8 4 0.20 10 2 0.10 Σύνολο 20 1
- 6. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Διάγραμμα συχνοτήτων Το διάγραμμα συχνοτήτων προκύπτει σχεδιάζοντας γραμμές κάθετες στον οριζόντιο άξονα με ύψος όσο και η αντίστοιχη σχετική ή απόλυτη συχνότητα. νi 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10
- 7. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Πολύγωνο συχνοτήτων Με βάση το διάγραμμα συχνοτήτων μπορούμε να κατασκευάσουμε και το πολύγωνο (απόλυτων/σχετικών) συχνοτήτων ενώνοντας τις κορυφές του διαγράμματος συχνοτήτων, όπως φαίνεται παρακάτω. νi 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10
- 8. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Σημειόγραμμα Το σημειόγραμμα είναι, πρακτικά, το ίδιο με το διάγραμμα συχνοτήτων μόνο που η συχνότητα υποδηλώνεται με το πλήθος των κουκκίδων αντί με το μήκος της γραμμής. 2 4 6 8 10
- 9. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Χρονόγραμμα Στο χρονόγραμμα απεικονίζεται η εξέλιξη μίας μεταβλητής συναρτήσει του χρόνου. Στο παρακάτω χρονόγραμμα φαίνεται η μεταβολή του ελληνικού πληθυσμού με βάση τις τελευταίες απογραφές. 9.7 10.9 10.8 1991 2001 2011
- 10. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Ιστόγραμμα συχνοτήτων Ας πάρουμε τα παρακάτω ομοαδοποιημένα δεδομένα (πάντα, όταν γίνεται λόγος για ομαδοποίηση, μιλάμε για κλάσεις ίδιου πλάτους): [αi , βi ) xi νi fi Ni Fi [1, 3) 2 3 0.15 3 0.15 [3, 5) 4 5 0.25 8 0.40 [5, 7) 6 6 0.30 14 0.70 [7, 9) 8 4 0.20 18 0.90 [9, 11) 10 2 0.10 20 1 Σύνολο − 20 1 − −
- 11. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Ιστόγραμμα συχνοτήτων Για να κατασκευάσουμε το ιστόργαμμα συχνοτήτων σχεδιάζουμε ορθογώνια με βάση το πλάτος κάθε κλάσης και ύψος την αντίστοιχη συχνότητα. νi 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
- 12. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Πολύγωνο συχνοτήτων Για να σχεδιάσουμε το πολύγωνο συχνοτήτων εισάγουμε στα δεδομένα μας δύο υποθετικές κενές κλάσεις αριστερά από την πρώτη, [−1, 1), και δεξιά από την τελευταία, [11, 13), σχεδιάζουμε από τα μέσα των κλάσεων κάθετες με μήκος όσο η αντίστοιχη συχνότητα και ενώνουμε τις κορυφές τους. νi 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
- 13. Στατιστική ∀ftermaths Κατηγορικές μεταβλητές Ποσοτικές μεταβλητές Μη ομαδοποιημένα δεδομένα Ομαδοποιημένα δεδομένα Πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων Για να σχεδιάσουμε το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων χρειαζόμαστε μόνο την πρώτη υποθετική κλάση ενώ συνδέουμε τις άνω δεξιές κορυφές των ορθογωνίων. νi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11